2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，點A和點D都在線段BC的垂直平分線上．連接AB，AC，DB，DC．如果∠1=20°，∠2=50°．那么∠BAC比∠BDC（）A.大40°B.小40°C.大30°D.小30°2、等邊三角形的對稱軸有（）條．A.1B.2C.3D.43、在同一平面上把三邊BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最長邊翻折成△ABC′，則CC′等于（）A.B.C.D.4、下列各組數(shù)中不能作為勾股數(shù)組的是（）A.6，8，10B.8，15，17C.1.5，2，2.5D.9，12，155、如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（）A.2B.3C.4D.56、如圖，矩形ABCD

中，AC

與BD

交于點O

若鈭?AOB=60鈭?AB=5

則對角線AC

的長為()．A.5

B.7.5

C.10

D.15

7、如圖，將非等腰三角形ABC

的紙片沿DE

折疊，使點A

落在BC

邊上的點F

處.

若D

為AB

邊的中點，則下列結(jié)論：壟脵鈻?BDF

是等腰三角形；壟脷隆脧DFE=隆脧CFE壟脹DE

是鈻?ABC

的中位線.

其中，成立的是()

A.壟脵壟脷

B.壟脵壟脹

C.壟脷壟脹

D.壟脵壟脷壟脹

8、若不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是(）A．1＜a≤7B．a(chǎn)≤7C．a(chǎn)＜1或a≥7D．a(chǎn)=79、如果a的平方是正數(shù)，那么a是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.不等于零D.非負(fù)數(shù)評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（2014秋?甌海區(qū)期中）如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC=2.5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若△BCD的周長是15，則這個風(fēng)車的外圍周長是____．11、如圖，A（1，0），B（0，1）點P在線段OA之間運(yùn)動，BP⊥PM，且PB=PM，點C為x軸負(fù)半軸上一定點，連CM，N為CM中點，當(dāng)點P從O點運(yùn)動到A點時，點N運(yùn)動的路徑長為______．12、（2014秋?西城區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=7，DE垂直平分AB，交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長____．13、（2008秋?阜寧縣期末）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，∠A=35°，則∠CDB=____度．14、【題文】方程組的解是____15、分解因式：x2y﹣4xy+4y=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、=-a-b；____．19、=．____．20、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）21、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.22、判斷：===20（）23、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、證明題(共1題，共6分)24、如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中點，且DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，求證：AD平分∠BAC．評卷人得分五、綜合題(共3題，共18分)25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA，OB，使OA=OB；再分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑作??；兩弧交于點C．

（1）說明OC是∠AOB的平分線；

（2）求直線OC解析式．26、已知直線l1經(jīng)過點（3，5）與（-4，-9），直線l3∥l1，且過直線l2與y軸的交點B，交x軸于點A，已知直線l2：y=-x+6．

（1）畫出直線l3的位置，求出直線l1、l3的解析式和點A的坐標(biāo)．

（2）若點P（x；y）是線段AB上的一動點，△OPA的面積為S，求：

①S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量x的取值范圍；

②請求出S的最大值或最小值．27、已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（0，2-），B（1，4-）；C（c，c+4）．

（1）求c；

（2）求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AB=AC，DB=DC，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠2=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=40°，∠BDC=80°，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵點A和點D都在線段BC的垂直平分線上；

∴AB=AC；DB=DC；

∴∠ABC=∠ACB；∠DBC=∠2=50°；

∴∠ABC=∠ACB=∠1+∠DBC=70°；

∴∠BAC=40°；∠BDC=80°；

∴∠BAC比∠BDC小40°；

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的定義可知，三個角相等，三條邊的長度也相等，所以對稱軸就是經(jīng)過三角形高的直線，由此可以判斷對稱軸的條數(shù)．【解析】【解答】解：由等邊三角形的定義可知；三個角邊相等，三條邊的長度也相等，所以對稱軸就是經(jīng)過三角形高的直線；

因為三角形有三條高；所以共有3條對稱軸．

故選：C．3、D【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再畫出圖形，根據(jù)對稱的性質(zhì)可求出△ACD≌△ABC，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可解答．【解析】【解答】解：∵32+42=52，即：BC2+AC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形；斜邊是AB；

由對稱的性質(zhì)可知：AB垂直且平分CC′；

設(shè)AB交CC′于D；則D是垂足；

∴CD=C′D；CC′=2CD；

∵∠CAD=∠CAB；∠ADC=∠ACB=90°；

∵△ACD∽△ABC；

∴=；

∴CD===；

∴CC′=2CD==．

故選D．4、C【分析】【解答】解：A、62+82=102；能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

B、82+152=172；能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

C、1.52+22=2.52；能構(gòu)成直角三角形，但是它們不都是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；

D、92+122=152；能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)．

故選C．

【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)判定則可．5、C【分析】【解答】解：作BF⊥DC于F，如圖，

∵∠CDA=90°；BE⊥AD，BF⊥DF；

∴四邊形BEDF為矩形；

∴∠EBF=90°；即∠EBC+∠CBF=90°；

∵∠ABC=90°；即∠EBC+∠ABE=90°；

∴∠ABE=∠CBE；

在△ABE和△CBF中。

∴△ABE≌△CBF；

∴BE=BF，S△ABE=S△CBF；

∴四邊形BEDF為正方形；四邊形BEDF的面積=四邊形ABCD的面積；

∴BE==4．

故選C．

【分析】作BF⊥DC于F，如圖，易得四邊形BEDF為矩形，再證明△ABE≌△CBF得到BE=BF，S△ABE=S△CBF，則可判斷四邊形BEDF為正方形，四邊形BEDF的面積=四邊形ABCD的面積，然后根據(jù)正方形的面積公式計算BE的長．6、C【分析】【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記矩形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)可推出鈻?ABO

為等邊三角形.

已知AB=5

易求AC

的長．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AC=BD

隆脽AO=12ACBO=12BD

隆脿AO=BO

又隆脽隆脧AOB=60鈭?

隆脿鈻?AOB

是等邊三角形；

隆脿AO=AB=5

隆脿AC=2AO=10

．

故選C．【解析】C

7、B【分析】【分析】本題考查軸對稱(

對折)

的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì).

根據(jù)圖形可知鈻?DFE

是鈻?ADE

對折而成，所以兩三角形全等，可得AD=DF

而D

是AB

中點，故有BD=DF

那么壟脵

可證；再利用隆脧ADF

是鈻?BDF

的外角，可證隆脧DFB=隆脧EDF

那么DE//BC

即DE

是鈻?ABC

的中位線，壟脷

得證；利用DE//BC

以及鈻?DFE

和鈻?ADE

的對折，可得隆脧EFC=隆脧ECF

即鈻?EFC

也是等腰三角形，而隆脧B鈮?隆脧C

即隆脧DFB隆脧DFE隆脧EFC

不會同時為60鈭?

那么隆脧DFE鈮?隆脧CFE

故壟脷

不成立．【解答】解：由于鈻?DFE

是鈻?ADE

對折而成，故鈻?DFE

≌鈻?ADE

隆脿AD=FD

又隆脽

點D

為AB

邊的中點；

隆脿AD=BD

隆脿BD=DF

即鈻?BDF

是等腰三角形；故(1)

正確；

由于鈻?DFE

是鈻?ADE

對折而成，故鈻?DFE

≌鈻?ADE

隆脿隆脧ADE=隆脧FDE

隆脽隆脧ADF=2隆脧FDE=隆脧B+隆脧DFB=2隆脧DFB

隆脿隆脧FDE=隆脧DFB

隆脿DE//BC

點E

也是AC

的中點，故(3)

正確；

同理可得鈻?EFC

也為等腰三角形，隆脧C=隆脧EFC

由于鈻?ABC

是非等腰的；

隆脿隆脧C鈮?隆脧B

也即隆脧EFC鈮?隆脧DFB

隆脿隆脧EFC

與隆脧DFB隆脧DFE

不都等于60鈭?

隆脿壟脷隆脧DFE=隆脧CFE

就不成立．

故選B．【解析】B

8、A【分析】解不等式2x＜4得：x＜2，∵不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，∴x＜∴≥2，-2≥0，≥0即①或②∴不等式組①的解集是1＜a≤7，不等式組②的解集是空集，故選A．【解析】【答案】A9、C【分析】【分析】根據(jù)平方的定義即可判斷。

【解答】如果a的平方是正數(shù)；那么a不等于零。

故選C.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)的是正數(shù)，負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0.二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個輪子，進(jìn)一步求得四個．【解析】【解答】解：依題意；設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，AC=y，則。

x2=4y2+2.52；

∵△BCD的周長是15；

∴x+2y+2.5=15

則x=6.5；y=3．

∴這個風(fēng)車的外圍周長是：4（x+y）=4×9.5=38．

故答案是：38．11、【分析】解：取AC中點E；連接NE；

∴N的運(yùn)動軌跡是線段NE；

又∵N為CM中點；

當(dāng)點P運(yùn)動到A點時；PM=PA；

∴EN=PA；

∵A（1；0），B（0，1），BP⊥PM，且PB=PM；

此時△ABM是等腰直角三角形；

∴AM=AB=

∴EN=

故答案為

取AC中點E，連接NE，N的運(yùn)動軌跡是線段NE，當(dāng)點P運(yùn)動到A點時，PM=PA，此時△ABM是等腰直角三角形，AM=AB=進(jìn)而求EN的長；

本題考查動點軌跡，等腰直角三角形，三角形中位線；能夠通過點的運(yùn)動確定運(yùn)動軌跡是線段是解題的關(guān)鍵．【解析】12、略

【分析】【分析】求出AE=BE，求出△BEC的周長=AB+BC，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB；交AB于點D，交AC于點E

∴AE=BE；

∵AB=AC=10；

∴△BEC的周長是BE+CE+BC

=AE+CE+BC

=AC+BC

=10+7

=17；

故答案為：17．13、略

【分析】【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出∠CBE的度數(shù)，再利用垂直平分線的性質(zhì)求出∠DBC的度數(shù)，最后利用三角形的內(nèi)角和求出∠CDB=70度．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠C=90°，A=35°

∴∠CBE=180°-∠C-∠A=180°-90°-35°=55°

∵DE是AB的垂直平分線；

∴AD=DB；∠A=∠DBE=35°；

∴∠DBC=∠CBE-∠DBE=55°-35°=20°

在△CDB中；∠C=90，∠DBC=20°，∠CDB=180°-∠C-∠DBC=180°-90°-20°=70°．

∠CDB=70度．

故填70．14、略

【分析】【解析】

試題考查知識點：二元一次方程組的解法。

思路分析：此題用加減法更好。

具體解答過程：

對于

兩個方程相加；得：

3x=6即x=2

把x=2代入到2x-y=5中；得：

y=-1

∴原方程組的解是：

試題點評：【解析】【答案】15、y（x﹣2）2【分析】【解答】解：x2y﹣4xy+4y；

=y（x2﹣4x+4）；

=y（x﹣2）2．

【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共1題，共6分)24、略

【分析】【分析】可先證△BED≌△CFD（AAS），可得ED=FD，根據(jù)角平分線的逆定理，可證AD平分∠BAC．【解析】【解答】證明：∵D是BC的中點；

∴BD=CD；

又∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠BED=∠CFD=90°；

在△BED和△CFD中，；

∴△BED≌△CFD中（AAS）；

∴ED=FD．

又∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴AD平分∠BAC．五、綜合題(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）由OA=OB；BC=AC，OC為公共邊，利用SSS得出三角形BOC與三角形AOC全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證；

（2）由（1）得到OC為角平分線，且∠AOB為直角，得到∠AOC=∠BOC=45°，求出直線OC的斜率，即可確定出直線OC解析式．【解析】【解答】解：（1）在△AOC和△BOC中；

；

∴△AOC≌△BOC（SSS）；

∴△AOC≌△BOC；

∴∠AOC=∠BOC；即OC為∠AOB的平分線．

（2）∵∠AOB=90°；OC為∠AOB平分線；

∴∠AOC=∠BOC=45°；即直線OC斜率為tan45°=1；

則直線OC解析式為y=x．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意，用代入法求出直線l1、l3的解析式的表達(dá)式．因為l3交x軸于點A；根據(jù)坐標(biāo)系的特征，求出A的坐標(biāo)．

（2）①因為OA=3，P（