2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷983考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字；隨意撥號(hào)，則撥號(hào)不超過三次就接通電話的概率為（）

A.

B.

C.

D.

2、是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)若則點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為()A.B.C.D.3、【題文】在中，已知?jiǎng)t角()A.B.C.或D.或4、設(shè)Sk=++++（k≥3，k∈N*），則Sk+1=（）A.Sk+B.Sk++C.Sk++﹣D.Sk﹣﹣5、與的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.無法判斷評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、集合若集合則實(shí)數(shù)的取值范圍是.7、【題文】下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有_____個(gè)①連續(xù)兩次拋擲兩個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；②在地球上，樹上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人買彩票中獎(jiǎng)；④已經(jīng)有一個(gè)女兒，那么第二次生男孩；⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃是會(huì)沸騰．8、【題文】一個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，則公比為____________.9、若動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，則圓心的軌跡方程為______．10、一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)2次停止，用X表示取球的次數(shù)，則P（X=3）=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)11、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

12、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）15、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共9分)16、【題文】某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生；其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）求這次測試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；

（2）求這次測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；

（3）求這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分。評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共8分)17、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．18、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．19、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。20、求證：ac+bd≤?．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

第一次接通電話的概率為

第二次接通電話的概率為

第三次接通電話的概率為

所以撥號(hào)不超過三次就接通電話的概率為

故選B

【解析】【答案】將事件“撥號(hào)不超過三次就接通電話”看成三個(gè)事件的和事件；利用古典概型的概率公式求出三個(gè)事件的概率，再利用互斥事件的和事件公式求出概率．

2、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)B(x,y,z),由于且故可知點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為故選B.考點(diǎn)：空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】解：由于Sk=++++（k≥3，k∈N*），∴Sk+1=++++++（k≥3，k∈N*）；

∴Sk+1=Sk++﹣

故選：C．

【分析】求出n=k時(shí)左邊的表達(dá)式，求出n=k+1時(shí)左邊的表達(dá)式，通過求差即可得答案．5、B【分析】解：∵-

=2+7+2-（3+9+2）=2（-）＜0；

∴

故選B．

把兩個(gè)正數(shù)平方后再作差；化簡后再與“0”進(jìn)行比較．

本題考查了比較兩個(gè)實(shí)數(shù)或代數(shù)式的大小方法，一般采用作差法，對(duì)于含有根號(hào)需要平方后再作差．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】試題分析：先分別畫出集合表示的平面圖形，集合A表示一個(gè)正方形，集合B表示一個(gè)圓.如圖所示，其中欲使只須A或B點(diǎn)在圓內(nèi)即可，∴或解得：或即考點(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃問題【解析】【答案】7、略

【分析】【解析】

試題分析：解：隨機(jī)事件就是在指定條件下；可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件．

①連續(xù)兩次拋擲兩個(gè)骰子；兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)，此事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，故是隨機(jī)事件．②在地球上，樹上掉下的雪梨不抓住就往下掉，這是一定要發(fā)生的事件，屬于必然事件，不是隨機(jī)事件．③某人買彩票中獎(jiǎng)，此事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，故是隨機(jī)事件．④已經(jīng)有一個(gè)女兒，那么第二次生男孩，此事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，故是隨機(jī)事件．⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃是會(huì)沸騰，此事一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件，不是隨機(jī)事件．故有3個(gè)．

考點(diǎn)：隨機(jī)事件。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于基礎(chǔ)題【解析】【答案】38、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樵O(shè)an=an+1+an+2則根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的性質(zhì)可知，an=an+1+an+2=qan+q2an，∵q2+q-1=0，q＞0，所以q=故答案為

考點(diǎn)：本試題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；以及一元二次方程的求解，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和建立等式，轉(zhuǎn)化成q的方程，解之即可?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】解：由題意圓心為M的動(dòng)圓M過點(diǎn)（1；0），且與直線x=-1相切；

所以圓心M的軌跡是以（1；0）為焦點(diǎn)的拋物線；

∴圓心M的軌跡方程為y2=4x．

故答案為：y2=4x．

由題意圓心為M的動(dòng)圓M過點(diǎn)（1；0），且與直線x=-1相切，利用拋物線的定義，可得圓心M的軌跡是以（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線，從而得到所求軌跡方程．

本題是中檔題，考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法，考查計(jì)算能力，正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵．【解析】y2=4x10、略

【分析】解：由題意可得，每次取到紅球的概率都是

X=3表示前2次取到了1個(gè)紅球；第3次取得紅球；

故P（X=3）==

故答案為：．

由題意可得，每次取到紅球的概率都是X=3表示前2次取到了1個(gè)紅球，第3次取得紅球，根據(jù)互獨(dú)立事件的概率乘法公式可得結(jié)果．

本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．【解析】三、作圖題(共5題，共10分)11、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

12、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共9分)16、略

【分析】【解析】同答案【解析】【答案】（1）成績的眾數(shù)75；

（2）成績的中位數(shù)

（3）成績的平均72五、計(jì)算題(共4題，共8分)17、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．18、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．19、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、