2025年浙教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷472考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm，則AB的長為（）A.12cmB.9cmC.6cmD.3cm2、下列命題中；真命題的個數(shù)為（）

（1）所有的等邊三角形都全等。

（2）對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形。

（3）兩個三角形全等；它們的對應(yīng)角相等。

（4）全等三角形的周長相等．A.1B.2C.3D.43、如圖，⊿MNP中，∠P=60°,MN=MP,MQ⊥PN,垂足為Q,延長MN至G，取NG=NQ，若MNP的周長為12；MQ=a，則⊿MGQ的周長是（）

A.8+2aB.8+aC.6+aD.6+2a4、2015

年我市有近4

萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000

名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是()．A.這1000

名考生是總體的一個樣本B.近4

萬考生是總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體D.1000

名學(xué)生是樣本容量5、【題文】在一次測驗中的解答的填空題如下：

（1）當(dāng)m取1時；一次函數(shù)y=（m﹣2）x+3，y隨x的增大而增大；

（2）等腰梯形ABCD；上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，則腰長AB=6；

（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為l：2，則菱形的兩條對角線的長分別為6cm和6cm；

（4）如果一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°；則這個多邊形是五邊形．

你認(rèn)為正確的填空個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、Rt△ABC的斜邊AB的長為10cm，則AB邊上的中線長為____cm．7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l所表示的一次函數(shù)是（）A、y=3x+3B、y=3x－3C、y=－3x+3D、y=－3x－38、制作矩形門框時，常常在其相鄰兩邊上釘上一根木條，這樣做的目的是____，涉及的數(shù)學(xué)道理是____．9、“兩邊相等的三角形叫做等腰三角形”是____（填寫：定義，定理或公理中的一個）10、當(dāng)m=____時，關(guān)于x的方程+=有增根．11、（2012秋?太倉市期中）如圖；在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13．點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA向A運動．當(dāng)點P到達(dá)終點，運動即結(jié)束．設(shè)運動時間為t秒．

（1）梯形ABCD的面積是____．

（2）若四邊形PQBC恰好是直角梯形，求此時t的值．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、==；____．（判斷對錯）13、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）14、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）15、由，得；____．16、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）17、2x+1≠0是不等式18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共12分)19、已知：如圖，△ABC中，BD是角平分線，AE是高，∠C=50°，∠BAE=30°，求：∠BDA的度數(shù)．20、如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB．（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．評卷人得分五、證明題(共2題，共4分)21、已知：如圖；△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．

求證：AB?BC=AC?CD．22、已知：如圖；AB=DC，AD=BC．（提示：連接BD）

求證：（1）∠A=∠C；

（2）AB∥CD，AD∥BC．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)23、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+8分別交x軸；y軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．

（1）直接寫出點A；B的坐標(biāo)，并求直線AB與CD交點E的坐標(biāo)；

（2）動點P從點C出發(fā)；沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點N從點A出發(fā)，沿射線AO以每秒2個單位長度的速度運動，當(dāng)點C到達(dá)D點時，兩點同時停止運動．過點P作PH⊥OA，垂足為H，連接NP．設(shè)點P的運動時間為t秒．

①是否存在△NPH的面積為4；如果存在，請說明理由．

②點Q是點B關(guān)于點A的對稱點；問BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．

24、（2013春?蘇州期末）如圖，點P是函數(shù)y=上第一象限上一個動點；點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）若△PAB是直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)____：

（2）連結(jié)PA；PB、AB；設(shè)△PAB的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為t．請寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；

（3）閱讀下面的材料回答問題。

閱讀材料：當(dāng)a＞0時，a+=（）2-2+（）2+2=（-）2+2≥2；

因為（-）2≥0，當(dāng)a=1時，（-）2=0；

所以a=1時，a+有最小值為2．

根據(jù)上述材料在（2）中研究當(dāng)t為何值時△PAB的面積S有最小值，并求出S的最小值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】首先根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可得點O是AC的中點，然后根據(jù)點E是BC的中點，可得OE是△ABC的中位線，據(jù)此求出AB的長為多少即可．【解析】【解答】解：∵對角線AC；BD交于點O；

∴點O是AC的中點；

∵點E是BC的中點；

∴OE是△ABC的中位線；

∴AB=2OE=2×3=6（cm）；

即AB的長為6cm．

故選：C．2、B【分析】【分析】利用全等三角形的判定方法及性質(zhì)進(jìn)行判斷后即可得到正確的答案．【解析】【解答】解：（1）所有的等邊三角形都相似但不一定全等；故是假命題；

（2）對應(yīng)角相等的三角形是相似三角形但不一定全等；是假命題；

（3）“兩個三角形全等；它們的對應(yīng)角相等”是全等三角形的性質(zhì)，是真命題；

（4）全等三角形的周長相等是真命題；

真命題共有2個；

故選B．3、D【分析】【分析】由∠P=60°，MN=NP可證得△MNP是等邊三角形，再結(jié)合MQ⊥PN可得PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，即可得到QG=MQ=a，由△MNP的周長為12，可得MN=4，NG=2，即可求得結(jié)果。【解答】∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等邊三角形．又∵M(jìn)Q⊥PN，垂足為Q∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°∵NG=NQ∴∠G=∠QMN∴QG=MQ=a，∵△MNP的周長為12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ周長是6+2a．故選D.【點評】等邊三角形的判定和性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)中極為廣泛，與各個知識點的結(jié)合極為容易，因而是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意。4、C【分析】【分析】

本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的知識，關(guān)鍵是明確考查的對象.

總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.

樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義對各選項判斷即可．【解答】

解：A.1000

名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本；故A選項錯誤；

B.4

萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體；故B選項錯誤；

C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體；故C選項正確；

D.1000

是樣本容量；故D選項錯誤．

故選C．

【解析】C

5、B【分析】【解析】（1）當(dāng)k＜0；一次函數(shù)為減函數(shù)，即可得出；

（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)；如圖，構(gòu)建直角三角形，即可得出；

（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)；結(jié)合直角三角形，解答出即可；

（4）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式和多邊形的外角和是360°；找出等量關(guān)系，即可解答出．

解：（1）當(dāng)m=1；一次函數(shù)y=﹣x+3是減函數(shù)，y隨x的增大而減?。?/p>

故本項錯誤；

（2）如圖；作AE⊥BC，DF⊥BC；

∴在等腰梯形ABCD中；BE=FC=3；

又∵∠B=60°；

∴AB=2BE=6；

故本項正確；

（3）如圖；由題意可得；

在菱形ABCD中；∠BAD=60°，∠ABC=120°；

∴∠ABO=60°；∠BAO=30°；

∴OB=AB=3cm，OA=3cm；

∴BD=6cm，AC=6cm；

故本項正確；

（4）由（n﹣2）×180°+180°=360°×3；

解得；n=7；

故本項錯誤．

故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC的斜邊AB的長為10cm；

∴AB邊上的中線長=×10=5cm．

故答案為：5．7、略

【分析】【解析】

設(shè)直線l的解析式為把點（-1，0）（0，3）代入得解得∴直線l所表示的一次函數(shù)的解析式為故選A。【解析】【答案】A8、構(gòu)成三角形三角形具有穩(wěn)定性【分析】【解答】解：木工師傅作一木制矩形門框時；常需在其相鄰兩邊之門釘上一根木條，他這樣做的目的是構(gòu)成三角形，其中所涉及的數(shù)學(xué)道理是三角形具有穩(wěn)定性．

故答案為：構(gòu)成三角形；三角形具有穩(wěn)定性．

【分析】工師傅這樣做是為了構(gòu)成三角形，根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性來解決問題．9、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：“兩邊相等的三角形叫做等腰三角形”是定義．

故答案為定義．10、略

【分析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+3）（x-3）=0，得到x=-3或3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x+3）（x-3）；

得m+2（x-3）=x+3

∵原方程有增根；

∴最簡公分母（x+3）（x-3）=0；

解得x=-3或3；

當(dāng)x=-3時；m=12；

當(dāng)x=3時；m=6，故m的值可能是6或12；

故答案為：6或12．11、略

【分析】【分析】（1）首先過點D作DE⊥AB于點E；過點C作CF⊥AB于點F，易得四邊形ABCD是矩形，Rt△ADE≌Rt△BCF，則可求得AE與BF的長，然后由勾股定理求得DE的長，則可求得梯形ABCD的面積；

（2）由四邊形PQBC恰好是直角梯形，四邊形PQFC是矩形，則可得方程12-2t=t-3，繼而求得答案．【解析】【解答】解：（1）過點D作DE⊥AB于點E；過點C作CF⊥AB于點F；

∵AB∥DC；

∴四邊形ABCD是矩形；

∴EF=CD=7；DE=CF；

在Rt△ADE和Rt△BCF中；

；

∴Rt△ADE≌Rt△BCF（HL）；

∴AE=BF===3；

∴DE==4；

∴S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=×（7+13）×4=40；

故答案為：40；

（2）∵四邊形PQBC恰好是直角梯形；

∴四邊形PQFC是矩形；

∴PC=QF；

∴CP=5+7-2t；QF=t-3；

∴12-2t=t-3；

解得：t=5；

即四邊形PQBC恰好是直角梯形，此時t=5．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時，由，得；

當(dāng)a=0時，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、解答題(共2題，共12分)19、略

【分析】【分析】先根據(jù)AE⊥BC得出∠AEB=90°，再根據(jù)∠BAE=30°求出∠ABE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DBC的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AE⊥BC；

∴∠AEB=90°；

∵∠BAE=30°；

∴∠ABE=90°-30°=60°；

∵BD是∠ABC平分線；

∴∠DBC=∠ABE=×60°=30°；

∵∠BDA是△BDC的外角；

∴∠BDA=∠C+∠DBC=50°+30°=80°．20、略

【分析】【解析】試題分析：（1）先把A（1，-3）代入y=即可求得反比例函數(shù)的解析式，從而可以求得點B的坐標(biāo)，最后把點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求解即可；（2）把△AOB放在一個邊長為4的正方形中，再減去周圍小直角三角形的面積即可.【解析】

（1）把A（1，-3）代入y=可得則反比例函數(shù)的解析式為y=－因為兩個圖象交于點A（1，-3），B（3，m），所以m=－1，則點B坐標(biāo)為（3，－1）所以解得所以一次函數(shù)的解析式為y=x－4；（2）△AOB的面積．考點：一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】（1）y=x－4，y=－（2）4五、證明題(共2題，共4分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC可以求出∠ABD=∠DBC=∠C，然后證明出BD=CD與△ABD與△ACB相似，在根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列式整理即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠ABC=2∠C；BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC=∠C；

∴BD=CD；

在△ABD和△ACB中，；

∴△ABD∽△ACB；

∴=；

即AB?BC=AC?BD；

∴AB?BC=AC?CD．22、略

【分析】【分析】（1）連接BD；根據(jù)SSS推出△ABD和△CDB全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解析】【解答】證明：（1）連接BD，

∵在△BAD和△DCB中。

∴△BAD≌△DCB（SSS）；

∴∠A=∠C；

（2）∵△BAD≌△DCB；

∴∠ADB=∠CBD；∠ABD=∠CDB；

∴AB∥CD，AD∥BC．六、綜合題(共2題，共14分)23、略

【分析】【分析】（1）分別令x與y等于0，即可求出點A與點B的坐標(biāo)，由四邊形AOCD為矩形，可知：CD∥x軸，進(jìn)而可知：D、C、E三點的縱坐標(biāo)相同，由點C為OB的中點，可求點C的坐標(biāo)，然后將點C的縱坐標(biāo)代入直線y=x+8即可求直線AB與CD交點E的坐標(biāo)；

（2）①分兩種情況討論；第一種情況：當(dāng)0＜t＜2時；第二種情況：當(dāng)2＜t≤6時；

②由點Q是點B關(guān)于點A的對稱點，先求出點Q的坐標(biāo)，然后連接PB，CH，可得四邊形PHCB是平行四邊形，進(jìn)而可得：PB=CH，進(jìn)而可將BP+PH+HQ轉(zhuǎn)化為CH+HQ+2，然后根據(jù)兩點之間線段最短可知：當(dāng)點C，H，Q在同一直線上時，CH+HQ的值最小，然后求出直線CQ的關(guān)系式，進(jìn)而可求出直線CQ與x軸的交點H的坐標(biāo)，從而即可求出點P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=x+8分別交x軸；y軸于A，B兩點；

∴令x=0得：y=8；

令y=0得：x=-6；

∴A（-6；0），B（0，8）；

∴OA=6；OB=8；

∵點C為OB的中點；

∴OC=4；

∴C（0；4）；

∵四邊形AOCD為矩形；

∴OA=CD=6；OC=AD=4，CD∥OA（x軸）；

∴D；C、E三點的縱坐標(biāo)相同；

∴點E的縱坐標(biāo)為4，將y=4代入直線y=x+8得：x=-3；

∴E（-3；4）；

（2）①分兩種情況討論：

第一種情況當(dāng)0＜t＜2時；如圖1；

根據(jù)題意可知：經(jīng)過t秒；CP=t，AN=2t，HO=CP=t，PH=OC=4；

∴NH=6-3t；

∵S△NPH=PH?NH；且△NPH的面積為4；

∴×4×（6-3t）=4；

解得：t=；

第二種情況：當(dāng)2＜t≤6時；如圖2；

根據(jù)題意可知：經(jīng)過t秒；CP=t，AN=2t，HO=CP=t，PH=OC=4；

∴AH=6-t；

∴HN=AN-AH=3t-6；

∵S△NPH=PH?NH；且△NPH的面積為4；

∴×4×（3t-6）=4；

解得：t=；

∴當(dāng)t=或時；存在△NPH的面積為4；

②BP+PH+HQ有最小值；

連接PB；CH，HQ，則四邊形PHCB是平行四邊形，如圖3；

∵四邊形PHCB是平行四邊形；

∴PB=CH；

∴BP+PH+HQ=CH+HQ+2；

∵BP+PH+HQ有最小值；即CH+HQ+4有最小值；

∴只需CH+HQ最小即可；

∵兩點之間線段最短；

∴當(dāng)點C；H，Q在同一直線上時，CH+HQ的值最??；

過