第二章土力學(xué)

第2章土的滲透性及滲流2.1土的滲透性及舉例2.3地下水的運(yùn)動(dòng)方式和判別2.5滲透系數(shù)2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治2.2土的水理性質(zhì)2.4達(dá)西定律及其適用范圍2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用2.8滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力§2.1土的滲透性及舉例河灘路堤下的滲流2020/3/28§2.1土的滲透性及舉例?土是具有連續(xù)的介質(zhì)?“土中的水并非處于靜止不變的狀態(tài)，而是運(yùn)動(dòng)著的”?滲透：在水位差作用下，水透過(guò)土體孔隙的現(xiàn)象。?滲透性：土具有被水透過(guò)的性質(zhì)。?主要內(nèi)容?水在土體中的滲透規(guī)律?滲透過(guò)程中土體的變形?在滲流作用下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力滲透的危害?滲漏問(wèn)題：造成水量的損失，影響工程效益。?滲透變形：將引起土體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的變化，從而改變水工建筑物或地基的穩(wěn)定條件，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)釀成破壞事故。?滲流控制問(wèn)題：當(dāng)滲流量和滲透變形不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，要采用工程措施加以控制。§2.2土的水理性質(zhì)（一）?土的水理性質(zhì)：土體在水的作用及其變化的條件下，產(chǎn)生土的物理、力學(xué)狀態(tài)及性質(zhì)的變化以及對(duì)工程的影響。這里主要討論以下的兩方面問(wèn)題：??土的毛細(xì)水性質(zhì)土的凍脹§2.2土的水理性質(zhì)（二）?2.2.1土的毛細(xì)水性質(zhì)?毛細(xì)現(xiàn)象土中水在表面張力作用下沿著細(xì)小孔隙向上或其它方向移動(dòng)的現(xiàn)象。土能夠產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象的性質(zhì)稱為土的毛細(xì)性。?工程影響路基凍害、地下室潮濕、沼澤化和鹽漬化等。?毛細(xì)水最大上升高度理論：hmax=4σ/dγw漢森經(jīng)驗(yàn)公式：hc=C/ed10?毛細(xì)壓力（毛細(xì)粘聚力）在土粒接觸面上由于空氣和水分界面產(chǎn)生的表面張力?！?.2土的水理性質(zhì)（三）?2.2.2土的凍脹融陷特性?凍脹：未凍結(jié)區(qū)水分不斷向凍結(jié)區(qū)遷移和積聚，使冰晶體不斷擴(kuò)大，土層中形成冰夾層，土體發(fā)生隆起。?融陷：土層解凍時(shí)，土中積聚的冰晶體融化，土體隨之下陷。?凍融對(duì)工程影響路基隆起，柔性路面鼓包、開裂，剛性路面錯(cuò)縫、折斷，房屋、橋梁、涵管下沉或不均勻沉降等。?影響凍脹的因素?土：毛細(xì)水現(xiàn)象嚴(yán)重的細(xì)粒土，如：粉砂、粉土、粉質(zhì)黏土。?水：凍結(jié)區(qū)附近地下水位較高，分有開敞型、封閉型凍脹。?溫度：氣溫緩慢下降，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)?！?.3地下水的運(yùn)動(dòng)方式和判別（一）?2.3.1地下水運(yùn)動(dòng)的基本方式?按地下水的流線形態(tài)流線：在滲流方向上，同一時(shí)刻不同水質(zhì)點(diǎn)的連線形層流：流線互相平行、水流平穩(wěn)、流速均勻湍流（紊流）：流線不規(guī)則、旋渦?按水流特征隨時(shí)間的變化狀況穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)：地下水任一質(zhì)點(diǎn)的流速、流向、水位、水壓等特征要素不隨時(shí)間而改變非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)：地下水任一質(zhì)點(diǎn)的流速、流向、水位、水壓等特征要素隨時(shí)間而改變?按水流在空間上的分布狀況一維、二維、三維流動(dòng)§2.3地下水的運(yùn)動(dòng)方式和判別（二）?2.3.2地下水運(yùn)動(dòng)方式的判別臨界雷諾數(shù)Re：運(yùn)動(dòng)流體的慣性力和粘滯力的比值（無(wú)量綱）。作用：劃分層流和紊流的定量界限。?圓管中水的流動(dòng)R?de?s?明渠中水的流動(dòng)?水流夾帶泥沙?在土的孔隙中水的流動(dòng)幾個(gè)重要的概念水的滲流是由水頭勢(shì)能驅(qū)動(dòng)，從水頭高（勢(shì)能大）的地方流向水頭低（勢(shì)能?。┑牡胤健?、各種水頭概念及水力坡降水頭(waterhead)：?jiǎn)挝恢亓克w所具有的能量。滲流中一2點(diǎn)的總水頭h可用下式表示：uvz—位置水頭u?h=z+(2-1)γw2gh?z?u?w—壓力水頭?w?22g—流速水頭，流速水頭近似等于0它們的物理意義均代表單位重量水體所具有的各種機(jī)械能。u總水頭：h?z??wA點(diǎn)總水頭：B點(diǎn)總水頭：uAh1?zA??wuBh2?zB??wh1?h2??h?huA?wΔhAuB?wh1zA0L基準(zhǔn)面Bh20zB水力坡降的物理意義水力坡降：i?L滲流流過(guò)單位長(zhǎng)度時(shí)的水頭損失。注意：土體中兩點(diǎn)是否會(huì)發(fā)生滲流，只取決于總水頭差，若hA≠hB時(shí)，才會(huì)發(fā)生水從總水頭高的點(diǎn)向總水頭低的點(diǎn)流動(dòng)(但水并非一定向低處流)。§2.4達(dá)西定律（一）?達(dá)西定律—層流滲透定律（H.Darcy，1856）?公式：q?h???k??kit?AL?量綱：cmcm/s?2s?cm滲流裝置示意圖3v為滲透速度，q為流量，k為滲透系數(shù)，i為水頭梯度滲透速度定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)單位土截面積的水量?！?.4達(dá)西定律（二）——適用范圍?砂土滲透速度符合達(dá)西定律：?h??ki?k?L?粘性土滲透速度應(yīng)考慮起始水頭梯度：?礫石、卵石的粗顆粒，采用經(jīng)驗(yàn)公式。??k(i?i0)§2.5滲透系數(shù)的測(cè)定（一）?滲透系數(shù)：?jiǎn)挝凰ζ陆担╥=1）時(shí)的滲透速度，是直接衡量土的透水性強(qiáng)弱的一個(gè)重要的力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)。常水頭滲透試驗(yàn)——無(wú)粘性土滲透系數(shù)的測(cè)定方法室內(nèi)試驗(yàn)方法變水頭滲透試驗(yàn)——粘性土鉆孔抽水試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法鉆孔壓水試驗(yàn)§2.5滲透系數(shù)的測(cè)定（二）?2.5.1滲透系數(shù)k的測(cè)定?常水頭法：是在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭保持不變。適用于透水性強(qiáng)的無(wú)粘性土。Q???At?ki?At?h?k?AtLQLk?Aht常水頭試驗(yàn)裝置示意圖適用：透水性強(qiáng)無(wú)粘性土§2.5滲透系數(shù)的測(cè)定（二）?變水頭法：在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭是隨著時(shí)間而變化的，適用于透水性弱的粘性土。adQ??adhdQ?v?dt?A達(dá)西定律?ki?dt?AaLh1k?lnA(t2?t1)h2變水頭試驗(yàn)裝置示意圖適用：透水性弱的粘性土§2.5滲透系數(shù)的測(cè)定（三）?2.5.2成層土的滲透系數(shù)?與土層面平行時(shí)的平均滲流系數(shù)nnqx??qix??kii?Hii?1i?1qx?kxi?H達(dá)西定律1kx?H成層土滲流示意圖?k?Hii?1ni§2.5滲透系數(shù)的測(cè)定（四）?與土層面垂直時(shí)的平均滲流系數(shù)hqy?ky?AH?hiqiy?ki?AHiqy?qiyHiky?H?i?1kin成層土滲流示意圖§2.5滲透系數(shù)的測(cè)定（五）?2.5.3影響土滲透性的因素?砂性土：顆粒大小、級(jí)配、密度、封閉氣泡級(jí)配越不好顆粒越均勻滲透性越好級(jí)配越好顆粒越不均勻滲透性越不好?粘性土：礦物成分、結(jié)合水膜厚度、土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造粘粒越多滲透性越不好§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用（一）?2.6.1流網(wǎng)的概念?跡?流線：同一水質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻位置點(diǎn)的連線。線：在滲流方向上，同一時(shí)刻不同水質(zhì)點(diǎn)的連線形成的曲線，在該曲線上所有各質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)流速矢量都和該曲線相切。在穩(wěn)定流的情況下，跡線和流線重合。?等勢(shì)線：流線上勢(shì)能相等的點(diǎn)的連線。?流網(wǎng)：一組流線和一組等勢(shì)線交織的正交網(wǎng)格。§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用（二）?如果取相鄰兩條流線之間通過(guò)的流量相等，相鄰兩條等勢(shì)線之間的勢(shì)能差值相等：?流線疏密程度反映出地下水徑流的強(qiáng)度不同，流線越密徑流強(qiáng)度越大?等勢(shì)線疏密程度反映出水力梯度的變化率，等勢(shì)線越密水力梯度越大§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用（三）?穩(wěn)定流條件下，均勻且各向同性介質(zhì)中的滲流：?滲流場(chǎng)：可以用拉普拉斯方程來(lái)描述?h?h?2?02?x?z22?流線：可以用流函數(shù)?(x,z)來(lái)描述流函數(shù)滿足拉普拉斯方程22?????2?02?x?z?等勢(shì)線：可以用勢(shì)函數(shù)?(x,z)來(lái)描述勢(shì)函數(shù)滿足拉普拉斯方程22?????2?02?x?z§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用（四）?2.6.2流網(wǎng)作圖的特點(diǎn)?首先要弄清滲流場(chǎng)的邊界條件?流網(wǎng)中的流線和等勢(shì)線正交，近似成直角?作流網(wǎng)圖時(shí)，使相鄰兩條流線之間通過(guò)的流量相等，相鄰兩條等勢(shì)線之間的勢(shì)能差值相等?流網(wǎng)圖的最終完成只能是逐步做成的§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用（五）沿圖中縱向取單位長(zhǎng)度1m?2.6.3流網(wǎng)圖的應(yīng)用單位時(shí)間內(nèi)流量：qv=vF=kiF=khnfb/(nda)勢(shì)能水頭差：h=P1-P2=2.0m其中水力坡降：i=Δh/a=h/(na)，d以一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明其應(yīng)用情況，有關(guān)尺寸如圖：0.25m過(guò)水?dāng)嗝妫篎=n相鄰等勢(shì)線間的水頭差為b×1f故PA=5.875m式中，n為沿著流線勢(shì)能降低的階數(shù)，nf為沿著du1、求圖中A點(diǎn)的孔隙水壓力AA點(diǎn)總勢(shì)能水頭：PA=uA/γw+zA等勢(shì)線流帶的劃分?jǐn)?shù)，本例中流網(wǎng)圖近似為正其中zA，=3.5m為位置水頭方形網(wǎng)格，即：a=b；n=8n=4df2、求滲流水量則：qv=1.0×10-4m3/s則：UA=(PA-zA)γw=23.75kPa§2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治（一）?2.7.1滲流壓力?滲流時(shí)水對(duì)土顆粒骨架的壓力即動(dòng)水壓力Gd(KN/m3)?水所受到土的顆粒骨架的阻力TT=-Gd?大小：T=γwi(KN/m3)?方向：自上而下、自下而上、水平?作用：沖刷作用、影響土體滲流穩(wěn)定性T（Gd）公式的推導(dǎo)：根據(jù)力的極限平衡，水柱BA上各力的平衡關(guān)系式γwh1F+γwLFcosα-γwh2F-TFL=0γwh1FαTLFγwLFcosα消去公因子F，并把cosα＝（z1－z2）/L代入，整理有γwh2FαγwLFγwh1+γw(z1-z2)-γwh2-TL=0γw[(z1-z2)+(h1-h2)]－TL=0由于z1＋h1=H1，z2＋h2=H2i=(H1-H2)/L=[(z1-z2)+(h1-h2)]/L整理得到T＝γwi對(duì)水柱體BA受力分析：前提：水頭差(H1-H2)；長(zhǎng)度L；截面積F忽略滲流水慣性力。B截面水壓力：fB=γwh1FA截面水壓力：fA=γwh2F水流自重：γwLF土的顆粒骨架對(duì)水的阻力T即動(dòng)水壓力Gd＝－γwi動(dòng)水壓力Gd方向和滲流方向一致§2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治（二）?2.7.2流沙流沙現(xiàn)象?在水下單位體積土的有效重力為：W'??sat??w??'當(dāng)土粒所受的動(dòng)水壓力等于或大于土的有效重力Gd??w?i??'產(chǎn)生流沙?土顆粒間的有效接觸力為零，土粒呈懸浮狀態(tài)，并隨滲流水一起流動(dòng)上涌，表土層變得象液體一樣，完全失去抗剪強(qiáng)度，地層遭到破壞?！?.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治（三）?流沙形成的條件?水動(dòng)力條件產(chǎn)生流沙臨界狀態(tài)：流沙臨界水力梯度：?顆粒級(jí)配Gd??w?i??'??icr??(ds?1)(1?n)?w不均勻系數(shù)Cu<10，孔隙率n較大，細(xì)粒填料（d<2mm）大于30~35%，土質(zhì)疏松、透水快，易發(fā)生流沙。§2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治（四）?流沙的防治?施工上采取特殊處理：凍結(jié)法施工、打鋼板樁、設(shè)防滲墻?降低水力梯度(i=△h/L)：降低水頭差△h，延長(zhǎng)滲流路徑?對(duì)于基坑底面下有相對(duì)不透水層，其下有承壓水時(shí)，應(yīng)滿足承壓水以上土的總重量大于承壓水的水壓力：??h??iiwHw粘性土?i,hiHw?填堵，拋填粗填料砂土例題1有一粘土層位于兩砂層之間，其中砂層的濕重度r=17.6kN/m3，飽和重度rsat=19.6kN/m3，粘土層的飽和重度rsat=20.6kN/m3，土層厚度如圖所示。地下水保持在地面以下1.5m處，若下層砂中有承壓水，其測(cè)壓管水位高出地面3m。若粘土層發(fā)生流沙，則下層砂中的承壓水引起的測(cè)壓管水位應(yīng)當(dāng)高出地面多少米？方法一：判斷靜水壓力與土總重量之間的平衡解：設(shè)測(cè)壓管水位高出地面xm，則砂土層上界面b以上：??h??iiwHw3m總靜水壓力地面地下水位?wHw??w?(3?1.5?1.5?x)總重量a112sat2砂土層粘土層1.5m1.5m??h??h??iih??3sath3?117.6(kPa)3m令靜水壓力=總重量，得x=5.76m當(dāng)高出地面5.76m時(shí)將發(fā)生流沙。b砂土層例題1方法二：判斷滲流壓力與有效重量之間的平衡??ihi??w?h解：設(shè)測(cè)壓管水位高出地面xm，則砂土層上界面b以上：總滲流壓力?h?wih3??wh3??w?h?10?(1.5?x)h3h3?3m為滲流壓力作用的長(zhǎng)度其中，總有效重量??h??h??hii11'22??h?72.6(kPa)'33令滲流壓力=有效重量，得x=5.76m當(dāng)高出地面5.76m時(shí)將發(fā)生流沙?！?.7滲流力、潛蝕和流沙的危害及防治（五）?2.7.3潛蝕?概念：在滲流下，地下水對(duì)巖土礦物、化學(xué)成分產(chǎn)生溶蝕后，水流將細(xì)小顆粒從較大顆粒的孔隙中帶走的現(xiàn)象，也稱管涌。前者為化學(xué)潛蝕；后者為機(jī)械潛蝕?潛蝕形成的條件：1）水動(dòng)力條件：i<icr/安全系數(shù)（1.5~2.0）icr為臨界水力梯度，根據(jù)自下而上滲流、側(cè)向滲流由經(jīng)驗(yàn)公式確定。2）粒徑級(jí)配粒徑級(jí)配不均勻因素Cu越大—icr越小—越易發(fā)生潛蝕§2.7滲流力、潛蝕和流沙的危害及防治（六）?工程影響巖土體內(nèi)水土流失、形成孔穴、洞穴、溶洞；土體軟化、抗剪強(qiáng)度降低，邊坡及堤壩滑動(dòng)、塌陷變形等。?潛蝕的防治?1.降低水頭梯度：降低水頭差Δh，延長(zhǎng)滲流路徑L?2.控制排水處條件：設(shè)置反濾層（下細(xì)上粗）?3.堵塞空洞：材料選取、施工密實(shí)度§2.8滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力（一）?2.8.1飽和土體有效應(yīng)力原理：???'?u?2.8.2在靜水條件下水平面上a-a界面處：?a??wh1??sath2ua??whw?a'??a?ua??'h2靜水情況下的孔隙水壓力和有效應(yīng)力§2.8滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力（二）?2.8.3在穩(wěn)定滲流作用下水平面上1.自上而下滲流2.自下而上滲流?a??wh1??sath2ua??whw??w(h1?h2?h)?a'??a?ua??'h2??wh?a??wh1??sath2ua??whw??w(h1?h2?h)?a'??a?ua??'h2??wh流沙臨界條件：σ'=0即γ'h2=γwh即γ'=γwiicr=γ'/γw或Gdcr=γwicr=γ'例題2已知條件同前例題1，試計(jì)算：粘土層內(nèi)的孔隙水壓力及有效應(yīng)力隨深度的變化并繪出分布圖（假定承壓水頭全部損失在粘土層中）。解：a-a界面?a??1h1??1sath2?17.6?1.5?19.6?1.5?55.8kPaua??whw??wh2?10?1.5?15kPa?a'??a?ua?55.8?15?40.8kPab-b界面?b??1h1??1sath2??2sath3?55.8?20.6?3?117.6kPaub??whw??w(h1?h2?h3?h)?10?9?90kPa?b'??a?ua?