第二章土力學(xué)

第2章土的滲透性及滲流2.1土的滲透性及舉例2.3地下水的運動方式和判別2.5滲透系數(shù)2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治2.2土的水理性質(zhì)2.4達西定律及其適用范圍2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用2.8滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力§2.1土的滲透性及舉例河灘路堤下的滲流2020/3/28§2.1土的滲透性及舉例?土是具有連續(xù)的介質(zhì)?“土中的水并非處于靜止不變的狀態(tài)，而是運動著的”?滲透：在水位差作用下，水透過土體孔隙的現(xiàn)象。?滲透性：土具有被水透過的性質(zhì)。?主要內(nèi)容?水在土體中的滲透規(guī)律?滲透過程中土體的變形?在滲流作用下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力滲透的危害?滲漏問題：造成水量的損失，影響工程效益。?滲透變形：將引起土體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的變化，從而改變水工建筑物或地基的穩(wěn)定條件，嚴重時還會釀成破壞事故。?滲流控制問題：當(dāng)滲流量和滲透變形不能滿足設(shè)計要求時，要采用工程措施加以控制?！?.2土的水理性質(zhì)（一）?土的水理性質(zhì)：土體在水的作用及其變化的條件下，產(chǎn)生土的物理、力學(xué)狀態(tài)及性質(zhì)的變化以及對工程的影響。這里主要討論以下的兩方面問題：??土的毛細水性質(zhì)土的凍脹§2.2土的水理性質(zhì)（二）?2.2.1土的毛細水性質(zhì)?毛細現(xiàn)象土中水在表面張力作用下沿著細小孔隙向上或其它方向移動的現(xiàn)象。土能夠產(chǎn)生毛細現(xiàn)象的性質(zhì)稱為土的毛細性。?工程影響路基凍害、地下室潮濕、沼澤化和鹽漬化等。?毛細水最大上升高度理論：hmax=4σ/dγw漢森經(jīng)驗公式：hc=C/ed10?毛細壓力（毛細粘聚力）在土粒接觸面上由于空氣和水分界面產(chǎn)生的表面張力?！?.2土的水理性質(zhì)（三）?2.2.2土的凍脹融陷特性?凍脹：未凍結(jié)區(qū)水分不斷向凍結(jié)區(qū)遷移和積聚，使冰晶體不斷擴大，土層中形成冰夾層，土體發(fā)生隆起。?融陷：土層解凍時，土中積聚的冰晶體融化，土體隨之下陷。?凍融對工程影響路基隆起，柔性路面鼓包、開裂，剛性路面錯縫、折斷，房屋、橋梁、涵管下沉或不均勻沉降等。?影響凍脹的因素?土：毛細水現(xiàn)象嚴重的細粒土，如：粉砂、粉土、粉質(zhì)黏土。?水：凍結(jié)區(qū)附近地下水位較高，分有開敞型、封閉型凍脹。?溫度：氣溫緩慢下降，持續(xù)時間較長?！?.3地下水的運動方式和判別（一）?2.3.1地下水運動的基本方式?按地下水的流線形態(tài)流線：在滲流方向上，同一時刻不同水質(zhì)點的連線形層流：流線互相平行、水流平穩(wěn)、流速均勻湍流（紊流）：流線不規(guī)則、旋渦?按水流特征隨時間的變化狀況穩(wěn)定流運動：地下水任一質(zhì)點的流速、流向、水位、水壓等特征要素不隨時間而改變非穩(wěn)定流運動：地下水任一質(zhì)點的流速、流向、水位、水壓等特征要素隨時間而改變?按水流在空間上的分布狀況一維、二維、三維流動§2.3地下水的運動方式和判別（二）?2.3.2地下水運動方式的判別臨界雷諾數(shù)Re：運動流體的慣性力和粘滯力的比值（無量綱）。作用：劃分層流和紊流的定量界限。?圓管中水的流動R?de?s?明渠中水的流動?水流夾帶泥沙?在土的孔隙中水的流動幾個重要的概念水的滲流是由水頭勢能驅(qū)動，從水頭高（勢能大）的地方流向水頭低（勢能?。┑牡胤?。1、各種水頭概念及水力坡降水頭(waterhead)：單位重量水體所具有的能量。滲流中一2點的總水頭h可用下式表示：uvz—位置水頭u?h=z+(2-1)γw2gh?z?u?w—壓力水頭?w?22g—流速水頭，流速水頭近似等于0它們的物理意義均代表單位重量水體所具有的各種機械能。u總水頭：h?z??wA點總水頭：B點總水頭：uAh1?zA??wuBh2?zB??wh1?h2??h?huA?wΔhAuB?wh1zA0L基準面Bh20zB水力坡降的物理意義水力坡降：i?L滲流流過單位長度時的水頭損失。注意：土體中兩點是否會發(fā)生滲流，只取決于總水頭差，若hA≠hB時，才會發(fā)生水從總水頭高的點向總水頭低的點流動(但水并非一定向低處流)?！?.4達西定律（一）?達西定律—層流滲透定律（H.Darcy，1856）?公式：q?h???k??kit?AL?量綱：cmcm/s?2s?cm滲流裝置示意圖3v為滲透速度，q為流量，k為滲透系數(shù)，i為水頭梯度滲透速度定義：單位時間內(nèi)流過單位土截面積的水量?！?.4達西定律（二）——適用范圍?砂土滲透速度符合達西定律：?h??ki?k?L?粘性土滲透速度應(yīng)考慮起始水頭梯度：?礫石、卵石的粗顆粒，采用經(jīng)驗公式。??k(i?i0)§2.5滲透系數(shù)的測定（一）?滲透系數(shù)：單位水力坡降（i=1）時的滲透速度，是直接衡量土的透水性強弱的一個重要的力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)。常水頭滲透試驗——無粘性土滲透系數(shù)的測定方法室內(nèi)試驗方法變水頭滲透試驗——粘性土鉆孔抽水試驗現(xiàn)場試驗方法鉆孔壓水試驗§2.5滲透系數(shù)的測定（二）?2.5.1滲透系數(shù)k的測定?常水頭法：是在整個試驗過程中，水頭保持不變。適用于透水性強的無粘性土。Q???At?ki?At?h?k?AtLQLk?Aht常水頭試驗裝置示意圖適用：透水性強無粘性土§2.5滲透系數(shù)的測定（二）?變水頭法：在整個試驗過程中，水頭是隨著時間而變化的，適用于透水性弱的粘性土。adQ??adhdQ?v?dt?A達西定律?ki?dt?AaLh1k?lnA(t2?t1)h2變水頭試驗裝置示意圖適用：透水性弱的粘性土§2.5滲透系數(shù)的測定（三）?2.5.2成層土的滲透系數(shù)?與土層面平行時的平均滲流系數(shù)nnqx??qix??kii?Hii?1i?1qx?kxi?H達西定律1kx?H成層土滲流示意圖?k?Hii?1ni§2.5滲透系數(shù)的測定（四）?與土層面垂直時的平均滲流系數(shù)hqy?ky?AH?hiqiy?ki?AHiqy?qiyHiky?H?i?1kin成層土滲流示意圖§2.5滲透系數(shù)的測定（五）?2.5.3影響土滲透性的因素?砂性土：顆粒大小、級配、密度、封閉氣泡級配越不好顆粒越均勻滲透性越好級配越好顆粒越不均勻滲透性越不好?粘性土：礦物成分、結(jié)合水膜厚度、土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造粘粒越多滲透性越不好§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用（一）?2.6.1流網(wǎng)的概念?跡?流線：同一水質(zhì)點在不同時刻位置點的連線。線：在滲流方向上，同一時刻不同水質(zhì)點的連線形成的曲線，在該曲線上所有各質(zhì)點的瞬時流速矢量都和該曲線相切。在穩(wěn)定流的情況下，跡線和流線重合。?等勢線：流線上勢能相等的點的連線。?流網(wǎng)：一組流線和一組等勢線交織的正交網(wǎng)格?！?.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用（二）?如果取相鄰兩條流線之間通過的流量相等，相鄰兩條等勢線之間的勢能差值相等：?流線疏密程度反映出地下水徑流的強度不同，流線越密徑流強度越大?等勢線疏密程度反映出水力梯度的變化率，等勢線越密水力梯度越大§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用（三）?穩(wěn)定流條件下，均勻且各向同性介質(zhì)中的滲流：?滲流場：可以用拉普拉斯方程來描述?h?h?2?02?x?z22?流線：可以用流函數(shù)?(x,z)來描述流函數(shù)滿足拉普拉斯方程22?????2?02?x?z?等勢線：可以用勢函數(shù)?(x,z)來描述勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程22?????2?02?x?z§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用（四）?2.6.2流網(wǎng)作圖的特點?首先要弄清滲流場的邊界條件?流網(wǎng)中的流線和等勢線正交，近似成直角?作流網(wǎng)圖時，使相鄰兩條流線之間通過的流量相等，相鄰兩條等勢線之間的勢能差值相等?流網(wǎng)圖的最終完成只能是逐步做成的§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用（五）沿圖中縱向取單位長度1m?2.6.3流網(wǎng)圖的應(yīng)用單位時間內(nèi)流量：qv=vF=kiF=khnfb/(nda)勢能水頭差：h=P1-P2=2.0m其中水力坡降：i=Δh/a=h/(na)，d以一個例子來說明其應(yīng)用情況，有關(guān)尺寸如圖：0.25m過水?dāng)嗝妫篎=n相鄰等勢線間的水頭差為b×1f故PA=5.875m式中，n為沿著流線勢能降低的階數(shù)，nf為沿著du1、求圖中A點的孔隙水壓力AA點總勢能水頭：PA=uA/γw+zA等勢線流帶的劃分數(shù)，本例中流網(wǎng)圖近似為正其中zA，=3.5m為位置水頭方形網(wǎng)格，即：a=b；n=8n=4df2、求滲流水量則：qv=1.0×10-4m3/s則：UA=(PA-zA)γw=23.75kPa§2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治（一）?2.7.1滲流壓力?滲流時水對土顆粒骨架的壓力即動水壓力Gd(KN/m3)?水所受到土的顆粒骨架的阻力TT=-Gd?大?。篢=γwi(KN/m3)?方向：自上而下、自下而上、水平?作用：沖刷作用、影響土體滲流穩(wěn)定性T（Gd）公式的推導(dǎo)：根據(jù)力的極限平衡，水柱BA上各力的平衡關(guān)系式γwh1F+γwLFcosα-γwh2F-TFL=0γwh1FαTLFγwLFcosα消去公因子F，并把cosα＝（z1－z2）/L代入，整理有γwh2FαγwLFγwh1+γw(z1-z2)-γwh2-TL=0γw[(z1-z2)+(h1-h2)]－TL=0由于z1＋h1=H1，z2＋h2=H2i=(H1-H2)/L=[(z1-z2)+(h1-h2)]/L整理得到T＝γwi對水柱體BA受力分析：前提：水頭差(H1-H2)；長度L；截面積F忽略滲流水慣性力。B截面水壓力：fB=γwh1FA截面水壓力：fA=γwh2F水流自重：γwLF土的顆粒骨架對水的阻力T即動水壓力Gd＝－γwi動水壓力Gd方向和滲流方向一致§2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治（二）?2.7.2流沙流沙現(xiàn)象?在水下單位體積土的有效重力為：W'??sat??w??'當(dāng)土粒所受的動水壓力等于或大于土的有效重力Gd??w?i??'產(chǎn)生流沙?土顆粒間的有效接觸力為零，土粒呈懸浮狀態(tài)，并隨滲流水一起流動上涌，表土層變得象液體一樣，完全失去抗剪強度，地層遭到破壞?！?.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治（三）?流沙形成的條件?水動力條件產(chǎn)生流沙臨界狀態(tài)：流沙臨界水力梯度：?顆粒級配Gd??w?i??'??icr??(ds?1)(1?n)?w不均勻系數(shù)Cu<10，孔隙率n較大，細粒填料（d<2mm）大于30~35%，土質(zhì)疏松、透水快，易發(fā)生流沙?！?.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治（四）?流沙的防治?施工上采取特殊處理：凍結(jié)法施工、打鋼板樁、設(shè)防滲墻?降低水力梯度(i=△h/L)：降低水頭差△h，延長滲流路徑?對于基坑底面下有相對不透水層，其下有承壓水時，應(yīng)滿足承壓水以上土的總重量大于承壓水的水壓力：??h??iiwHw粘性土?i,hiHw?填堵，拋填粗填料砂土例題1有一粘土層位于兩砂層之間，其中砂層的濕重度r=17.6kN/m3，飽和重度rsat=19.6kN/m3，粘土層的飽和重度rsat=20.6kN/m3，土層厚度如圖所示。地下水保持在地面以下1.5m處，若下層砂中有承壓水，其測壓管水位高出地面3m。若粘土層發(fā)生流沙，則下層砂中的承壓水引起的測壓管水位應(yīng)當(dāng)高出地面多少米？方法一：判斷靜水壓力與土總重量之間的平衡解：設(shè)測壓管水位高出地面xm，則砂土層上界面b以上：??h??iiwHw3m總靜水壓力地面地下水位?wHw??w?(3?1.5?1.5?x)總重量a112sat2砂土層粘土層1.5m1.5m??h??h??iih??3sath3?117.6(kPa)3m令靜水壓力=總重量，得x=5.76m當(dāng)高出地面5.76m時將發(fā)生流沙。b砂土層例題1方法二：判斷滲流壓力與有效重量之間的平衡??ihi??w?h解：設(shè)測壓管水位高出地面xm，則砂土層上界面b以上：總滲流壓力?h?wih3??wh3??w?h?10?(1.5?x)h3h3?3m為滲流壓力作用的長度其中，總有效重量??h??h??hii11'22??h?72.6(kPa)'33令滲流壓力=有效重量，得x=5.76m當(dāng)高出地面5.76m時將發(fā)生流沙?！?.7滲流力、潛蝕和流沙的危害及防治（五）?2.7.3潛蝕?概念：在滲流下，地下水對巖土礦物、化學(xué)成分產(chǎn)生溶蝕后，水流將細小顆粒從較大顆粒的孔隙中帶走的現(xiàn)象，也稱管涌。前者為化學(xué)潛蝕；后者為機械潛蝕?潛蝕形成的條件：1）水動力條件：i<icr/安全系數(shù)（1.5~2.0）icr為臨界水力梯度，根據(jù)自下而上滲流、側(cè)向滲流由經(jīng)驗公式確定。2）粒徑級配粒徑級配不均勻因素Cu越大—icr越小—越易發(fā)生潛蝕§2.7滲流力、潛蝕和流沙的危害及防治（六）?工程影響巖土體內(nèi)水土流失、形成孔穴、洞穴、溶洞；土體軟化、抗剪強度降低，邊坡及堤壩滑動、塌陷變形等。?潛蝕的防治?1.降低水頭梯度：降低水頭差Δh，延長滲流路徑L?2.控制排水處條件：設(shè)置反濾層（下細上粗）?3.堵塞空洞：材料選取、施工密實度§2.8滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力（一）?2.8.1飽和土體有效應(yīng)力原理：???'?u?2.8.2在靜水條件下水平面上a-a界面處：?a??wh1??sath2ua??whw?a'??a?ua??'h2靜水情況下的孔隙水壓力和有效應(yīng)力§2.8滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力（二）?2.8.3在穩(wěn)定滲流作用下水平面上1.自上而下滲流2.自下而上滲流?a??wh1??sath2ua??whw??w(h1?h2?h)?a'??a?ua??'h2??wh?a??wh1??sath2ua??whw??w(h1?h2?h)?a'??a?ua??'h2??wh流沙臨界條件：σ'=0即γ'h2=γwh即γ'=γwiicr=γ'/γw或Gdcr=γwicr=γ'例題2已知條件同前例題1，試計算：粘土層內(nèi)的孔隙水壓力及有效應(yīng)力隨深度的變化并繪出分布圖（假定承壓水頭全部損失在粘土層中）。解：a-a界面?a??1h1??1sath2?17.6?1.5?19.6?1.5?55.8kPaua??whw??wh2?10?1.5?15kPa?a'??a?ua?55.8?15?40.8kPab-b界面?b??1h1??1sath2??2sath3?55.8?20.6?3?117.6kPaub??whw??w(h1?h2?h3?h)?10?9?90kPa?b'??a?ua?