人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)6.4.2向量在物理中的應(yīng)用舉例【課件】

6.4.2向量在物理中的應(yīng)用舉例預(yù)學(xué)案共學(xué)案預(yù)學(xué)案向量在物理中的應(yīng)用?(1)物理問(wèn)題中常見(jiàn)的向量有力、速度、加速度、位移等．(2)向量的加減法運(yùn)算體現(xiàn)在力、速度、加速度、位移的合成與分解．

答案：D

微點(diǎn)撥?向量在物理中的應(yīng)用，實(shí)際上是把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題，然后通過(guò)向量運(yùn)算解決向量問(wèn)題，最后用所獲得的結(jié)果解釋物理現(xiàn)象．共學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

(1)會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題及其他實(shí)際問(wèn)題．(2)體會(huì)向量在解決物理和實(shí)際問(wèn)題中的作用．【問(wèn)題探究】

在日常生活中，你是否有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，兩個(gè)拉力夾角越大越費(fèi)力；在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng)，兩臂的夾角越小越省力．把上面的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，可以從理論上解釋其原因．這是小明拍他叔叔在拉單杠時(shí)的圖片．(1)小明的叔叔感覺(jué)兩臂的夾角越大，拉起來(lái)越費(fèi)力，這是為什么？(2)向量的運(yùn)算、速度、加速度、位移有什么聯(lián)系？

題型

1向量與力、速度的合成與分解例1

在重300N的物體上系兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為30°，60°(如圖)，求重物平衡時(shí)，兩根繩子拉力的大小．

學(xué)霸筆記解決力、速度的合成與分解問(wèn)題，充分借助向量的平行四邊形法則或三角形法則把物理問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)正確作圖是前提．

跟蹤訓(xùn)練1

一條漁船距對(duì)岸4km，以2km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向劃去，到達(dá)對(duì)岸時(shí)，船的實(shí)際行程為8km，則河水的流速是________km/h.

題型

2向量與功例2

質(zhì)量m＝2.0kg的木塊，在平行于斜面向上的拉力F＝10N的作用下，沿傾斜角θ＝30°的光滑斜面向上滑行|s|＝2.0m的距離，求物體所受各力對(duì)物體所做的功．(g＝9.8N/kg)解析：木塊受三個(gè)力的作用，重力G，拉力F和支持力FN，如圖所示，拉力F與位移s方向相同，所以拉力對(duì)木塊所做的功為WF＝F·s＝|F||s|cos0°＝20(J)；支持力FN與位移方向垂直，不做功，所以WN＝FN·s＝0；重力G對(duì)物體所做的功為WG＝G·s＝|G||s|cos(90°＋θ)＝2.0×9.8×2.0×cos120°＝－19.6(J)．

跟蹤訓(xùn)練2

已知力F的大小|F|＝10，在F的作用下產(chǎn)生的位移s的大小|s|＝14，F(xiàn)與s的夾角為60°，則F做的功為(

)A．7

B．10C．14D．70答案：D

隨堂練習(xí)1．已知三個(gè)力F1＝(－2，－1)，F(xiàn)2＝(－3，2)，F(xiàn)3＝(7，－3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn)，為使該物體保持平衡，再加上一個(gè)力F4，則F4＝(

)A．(－2，－2)B．(2，－2)C．(－1，2)D．(－2，2)答案：D解析：因?yàn)镕1＝(－2，－1)，F(xiàn)2＝(－3，2)，F(xiàn)3＝(7，－3)，所以F1＋F2＋F3＝(－2，－1)＋(－3，2)＋(7，－3)＝(2，－2)，要想使該物體保持平衡，只需F4＝－(2，－2)＝(－2，2)，故選D.2．某人順風(fēng)勻速行走速度大小為a，方向與風(fēng)向相同，此時(shí)風(fēng)速大小為v，則此人實(shí)際感到的風(fēng)速為(

)A．a(chǎn)－v

B．v－aC．a(chǎn)＋v

D．v答案：A解析：由題意，某人順風(fēng)勻速行走速度大小為a，方向與風(fēng)向相同，此時(shí)風(fēng)速大小為v，根據(jù)向量的運(yùn)算法則，可得此人實(shí)際感到的風(fēng)速為a