八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解章末復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

Page1章末復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：這段時(shí)間，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法與因式分解，大家對(duì)本章內(nèi)容駕馭得怎樣？還有哪些懷疑的地方？通過(guò)這一節(jié)課的復(fù)習(xí)，希望大家有進(jìn)一步的相識(shí)與收獲.2.復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）熟記整式的乘除法法則，正確運(yùn)用乘法公式.（2）會(huì)將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.（3）能說(shuō)出整式乘法與因式分解的聯(lián)系與區(qū)分.3.復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：整式乘法法則及因式分解.難點(diǎn)：乘法公式的敏捷運(yùn)用.二、分層復(fù)習(xí)1.復(fù)習(xí)指導(dǎo)：（1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材第107頁(yè)到第125頁(yè)的內(nèi)容.（2）復(fù)習(xí)時(shí)間：10分鐘（3）復(fù)習(xí)方法：閱讀課本，列出本章主要內(nèi)容，回顧整式乘法法則及因式分解方法.（4）復(fù)習(xí)參考提綱：①冪的運(yùn)算性質(zhì)：字母表達(dá)式文字?jǐn)⑹鐾讛?shù)冪的乘法：am·an=am+n同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方：（am)n=amn冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘積的乘方：（ab)n=anbn積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減②乘法公式：平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍③舉例說(shuō)明：?jiǎn)雾?xiàng)式乘(或除以)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.④什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？2.自主復(fù)習(xí)：同學(xué)們結(jié)合復(fù)習(xí)指導(dǎo)進(jìn)行復(fù)習(xí).3.互助復(fù)習(xí)：（1）師助生：①明白學(xué)情：了解學(xué)生對(duì)本章的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)、學(xué)問(wèn)運(yùn)用及有關(guān)的思想方法是否駕馭，了解其薄弱環(huán)節(jié).②差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)困生存在的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo).（2）生助生：相互檢查，診斷錯(cuò)誤.4.強(qiáng)化復(fù)習(xí)：（1）整式乘除法法則.（2）因式分解的方法.（3）因式分解與整式乘法的關(guān)系及用法.1.復(fù)習(xí)指導(dǎo)：（1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：獨(dú)立完成復(fù)習(xí)參考提綱中的練習(xí)題.（2）復(fù)習(xí)時(shí)間：10分鐘.（3）復(fù)習(xí)方法：獨(dú)立解答，有懷疑的地方與同桌溝通.（4）復(fù)習(xí)參考提綱：①已知am=3,an=2,則a3m=27，a2n=4，a3m+2n=108.②若(a－b)0=1，則a≠b.③多項(xiàng)式6a2bx－3a2by+12a2b2的公因式是3a2b.④下列各式可以表示為完全平方式的是（C）.A.x2+2xy+4y2B.x2－2xy－y2C.x2+8x+16D.9x2+12xy+y2⑤計(jì)算：(2x+5)(2x－5)－(x－1)2x2(x－1)－2x(x2－2x+3)=4x2-25-x2+2x-1=x3-x2-2x3+4x2-6x=3x2+2x-26=-x3+3x2-6x(9a2b－3a2b2)÷3ab=9a2b÷3ab-3a2b2÷3ab=3a-ab⑥因式分解：x2－25(x2+y2)2－4x2y28a3b3+12a4b2+16a5b=(x-5)(x+5)=(x+y)2(x-y)2=4a3b(2b2+3ab+4a2)2.自主復(fù)習(xí)：動(dòng)手完成提綱中的題目.3.互助復(fù)習(xí)：(1)師助生：①明白學(xué)情：每組抽查2—3名學(xué)生，了解作業(yè)完成解答狀況，查清特性和共性問(wèn)題.②差異指導(dǎo)：對(duì)個(gè)別學(xué)生在定義、公式理解和運(yùn)用中存在的誤區(qū)進(jìn)行引導(dǎo).（2）生助生：獨(dú)立完成后，小組內(nèi)互批、互助，相互完善補(bǔ)充本章的學(xué)問(wèn)點(diǎn)和解題技巧.4.強(qiáng)化復(fù)習(xí)：針對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程中存在的共性問(wèn)題予以分析、診斷.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生代表溝通自己的學(xué)習(xí)收獲和存在的問(wèn)題.2.老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)看法、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)成效及不足進(jìn)行點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.老師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）:復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)要突出：(1)引領(lǐng)學(xué)生充分相識(shí)概念、法則、公式，重點(diǎn)分析概念本質(zhì)，公式特征及各學(xué)問(wèn)點(diǎn)間的關(guān)系.（2）指導(dǎo)學(xué)生挖掘?qū)W問(wèn)點(diǎn)間的聯(lián)系，整體上相識(shí)學(xué)問(wèn)（如整式乘法與因式分解）.（3）重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生反思解題技法，總結(jié)規(guī)律，達(dá)到舉一反三的目的.一、基礎(chǔ)鞏固（第1、2題每題10分，第3、4題每題15分，共50分）1.下列計(jì)算正確的是（B）A.a2·a3=a6B.(a2)3=a6C.(－2a2)3=－6a6D.9mn－mn=92.下列等式成立的是(C)A.(a+b)(b－a)=a2－b2B.(－a－b)2=a2－2ab+b2C.(a+b)2－(a－b)2=4abD.(a－b)0=13.計(jì)算①(a2)3－(－a2)3·［(－a2)3］②［(x+y)2－(x－y)2］÷(2xy)=a6+a6·(-a6)=a6-a12=[x2+2xy+y2-x2+2xy-y2]÷（2xy）=4xy÷（2xy）=2③98×102－992=(100-2)(100+2)-992=1002-992-4=（100-99）（100+99）-4=199-4=1954.因式分解①3a3+18a2b+27ab2②(x－1)(x+3)+4③a2－b2－2b－1解：①原式=3a(a2+6ab+9b2)②原式=x2+2x-3+4=3a(a+3b)2=x2+2x+1③原式=a2-(b+1)2=(a+b+1)(a-b-1)二、綜合應(yīng)用（第5題10分，第6題20分，共30分）5.若2x=4y-1,27y=3x+1,則x-y=-3.6.a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，試證明：(a2+b2-c2)2<4a2b2.證明：（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a2+b2-c2-2ab）(a2+b2-c2+2ab)=[(a-b)+c][（a-b）-c][（a+b）+c][（a+b）-c]=(a-b+c)(a-b-c)(a+b+c)(a+b-c)∵a+c>b，b+c>a，a+b>c∴(a-b+c)(a-b-c)(a+b+