八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.1多邊形教案新版新人教版2

Page111．3多邊形及其內(nèi)角和11．3.1多邊形了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．重點(diǎn)多邊形及有關(guān)概念．難點(diǎn)區(qū)分凹凸多邊形．一、情境導(dǎo)入問題：什么是三角形，什么是三角形的邊、內(nèi)角？老師提出問題，學(xué)生舉手回答．二、探究新知(一)多邊形的有關(guān)概念問題1：視察下列圖片，它們由哪些基本圖形組成？問題2：你能說誕生活中的多邊形嗎？老師利用投影出示圖片，學(xué)生視察圖片，并進(jìn)行探討、溝通．之后學(xué)生自由發(fā)言．然后老師指出相關(guān)的概念．多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形．按組成多邊形線段的條數(shù)分為三角形、四邊形、五邊形……假如一個(gè)多邊形由n條線段組成，這個(gè)多邊形叫做n邊形．依據(jù)三角形的內(nèi)角、外角的概念，你能說出多邊形的內(nèi)角和外角的概念嗎？之后老師提出問題2讓學(xué)生多舉幾個(gè)例子，然后老師給出凸、凹多邊形、正多邊形的概念．要點(diǎn)：(1)多邊形的概念與三角形相比，多了“在平面內(nèi)”．(2)正多邊形是各邊相等，各角也相等，二者缺一不行．(3)凸、凹多邊形的區(qū)分．(二)多邊形的對角線的條數(shù)問題：什么是多邊形的對角線？三角形有幾條對角線，四邊形呢？五邊形、六邊形、n邊形呢？老師給出多邊形對角線的概念，然后提出問題，組織學(xué)生進(jìn)行探討、探究．老師可以依據(jù)圖形適當(dāng)向?qū)W生提示：過四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫幾條對角線，四邊形一共有幾條對角線？過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫幾條對角線，五邊形一共有幾條對角線？六邊形呢？這里有什么規(guī)律嗎？歸納：多邊形的對角線的條數(shù)是：eq\f(n（n－3）,2)，這里n是多邊形的邊數(shù)．(三)探究凸、凹多邊形及正多邊形的概念如圖(1)，畫出四邊形ABCD的任何一條邊(例如CD)所在直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．而圖(2)中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因?yàn)楫嫵鲞匔D(或BC)所在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè)．類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，假如整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形．本節(jié)只探討凸多邊形．我們知道，正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等，像正方形這樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．下圖是正多邊形的一些例子．老師要求學(xué)生自己去解決這兩個(gè)問題，可以通過探討、溝通的形式去解決，完成以后，老師可以隨機(jī)地畫幾個(gè)多邊形讓學(xué)生進(jìn)行凸、凹多邊形的區(qū)分．對于正多邊形的概念，關(guān)鍵讓學(xué)生駕馭住各邊都相等，各角都相等，二者缺一不行．三、練習(xí)與小結(jié)老師布置練習(xí)，學(xué)生完成后舉手回答．小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲．老師引導(dǎo)學(xué)生從概念、相關(guān)學(xué)問等方面進(jìn)行小結(jié)．四、布置作業(yè)習(xí)題11.3第1題．教學(xué)過程中采納與三角形類比的方式進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生理解概念。在對角線的教學(xué)中，先讓學(xué)生動手探究從一個(gè)頂點(diǎn)動身的對角線的條線的規(guī)律，并讓其視察分成三角形個(gè)數(shù)