《變頻電機(jī)高頻等效電路模型分析》2300字

變頻電機(jī)高頻等效電路模型分析1.1無(wú)損傳輸線理論分析以4匝繞組的單個(gè)線圈為例進(jìn)行分析，將其分為五個(gè)部分。PWM脈沖電壓存在著陡上升沿，也就意味著大量的高頻分量，而考慮到定子鐵芯在高頻情況下的屏蔽作用，五個(gè)部分之間僅存在著很小的耦合。所以，我們只用考慮同一定子槽中線圈各匝之間的耦合作用，其他耦合部分的情況忽略，各個(gè)部分之間相互連接成為一個(gè)線圈。如圖2-2所示。圖SEQ圖表\*ARABIC2-2槽中線圈為4匝繞組，我們通過(guò)四個(gè)平行導(dǎo)體為模型進(jìn)行分析。假設(shè)導(dǎo)體中傳輸橫電磁波，導(dǎo)體是無(wú)損傳輸線，那么該導(dǎo)體可以用對(duì)地電容、導(dǎo)體間電容、自感以及導(dǎo)體間互感來(lái)等效，如圖2-3所示。理論分析如下。圖2-3由圖2-3，可以建立如下的電流方程(2-9)上式可以變換為(2-10)將其改寫(xiě)為矩陣形式(2-11)(2-12)(2-13)式（13）對(duì)t微分得到(2-14)再建立電壓方程如下(2-15)或者可以寫(xiě)為(2-16)將其寫(xiě)為矩陣形式(2-17)(2-18)式（18）對(duì)x進(jìn)行微分得(2-19)由式(14)(19)組合得到(2-20)對(duì)于同一介質(zhì)的無(wú)損傳輸線存在(2-21)式中I為單位矩陣；u為波速，可以表示為(2-22)式中，光速，真空介電常數(shù)，真空磁導(dǎo)率。所以方程(20)可以寫(xiě)為(2-23)(2-24).(是單元脈沖函數(shù)，前有(2-26)又有著(2-27)由式（25）（26）可以推導(dǎo)出以下矩陣：(2-28)可以將矩陣（27）寫(xiě)為(2-29)式中(2-30)又因?yàn)榍笆?21)得出(2-31)因此電機(jī)的特性阻抗可以表示為(2-32)通過(guò)以上無(wú)損傳輸線分析可得到，特性阻抗與電機(jī)繞組的等效電感和電容有關(guān)。分析電機(jī)繞組匝間電壓分布，我們可以用電感電容來(lái)表示特性阻抗，以此達(dá)到分析目的。1.2電機(jī)定子繞組高頻電路模型JL2100型變頻電機(jī)在分析陡上升沿時(shí)間下線圈各匝對(duì)地電壓分布時(shí)，脈沖電壓的上升沿時(shí)間是納秒級(jí)，由傅里葉變換對(duì)應(yīng)的頻率達(dá)到兆赫茲級(jí)，因此我們需要構(gòu)建的是高頻情況下的等效電路模型。而高頻情況下，鐵芯疊片與導(dǎo)體渦流都具有屏蔽的作用，此時(shí)忽略不同線圈之間的耦合情況。而相同槽內(nèi)不同層之間的線圈耦合對(duì)比于同線圈各匝之間的耦合也弱很多。所以定子繞組高頻等效電路以單個(gè)線圈各匝導(dǎo)體為最小的等效單位進(jìn)行建模仿真，由前文所說(shuō)無(wú)損傳輸線理論，我們基于MATLAB的simulink模塊建立JL2100型變頻電機(jī)的首端線圈的等效電路模型如圖2-4所示。圖2-4其中，等效電路中分布參數(shù)包含電磁線本身的等效電阻R(n)、線圈各匝導(dǎo)體等效自感L(n)、導(dǎo)體匝間互感M、導(dǎo)體對(duì)地電容Cg(n)以及匝間互容Ct(n)。1.3電機(jī)定子繞組高頻電路模型分布參數(shù)計(jì)算如圖2-5所示，線圈繞組由槽內(nèi)部分和端部組成，其中每個(gè)繞組的槽內(nèi)部分，分別嵌入在兩個(gè)不同的槽內(nèi)，并且包含兩個(gè)端部。因此，要計(jì)算繞組各匝的分布參數(shù)，需考慮兩個(gè)槽內(nèi)的直線段，及在空氣在的兩個(gè)端部，整合各部分的參數(shù)值才是一匝完整導(dǎo)體的分布參數(shù)。圖2-5因此，各匝導(dǎo)體電感參數(shù)、電容參數(shù)以及電阻參數(shù)表達(dá)式為：(2-33)式中、分別是繞組在兩個(gè)槽中槽內(nèi)部分的自感，而為繞組端部的自感值，為相鄰匝之間的互感值，電容值和電阻值同理。電容值的計(jì)算僅僅和導(dǎo)體在槽中的位置以及絕緣材料的各個(gè)參數(shù)有關(guān)，不受到頻率與電壓幅值的影響，所以在有限元仿真軟件COMSOL中我們選取其中的靜電模塊可以計(jì)算各個(gè)部分在單位長(zhǎng)度下的對(duì)地電容和相鄰匝之間的匝間電容，不相鄰匝之間的電容相比與相鄰匝之間的電容很小，可以忽略不計(jì)。由于電容值的計(jì)算只與導(dǎo)體在槽中的位置及絕緣材料屬性有關(guān)，不受頻率與電壓幅值的影響，故基于有限元分析軟件COMSOL的靜電模塊可計(jì)算各部分單位長(zhǎng)度下的對(duì)地電容及相鄰匝間電容。針對(duì)電機(jī)定子槽部有限元模型，COMSOL軟件設(shè)置中將研究選擇為穩(wěn)態(tài)研究，將模型中各區(qū)域根據(jù)JL2100型電機(jī)定子絕緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行材料設(shè)置；在靜電場(chǎng)下選擇終端與接地，終端個(gè)數(shù)與導(dǎo)體數(shù)相對(duì)應(yīng)，在終端設(shè)置中選中與之對(duì)應(yīng)導(dǎo)體的邊界，并且只在第一個(gè)終端中設(shè)置電壓，其他終端電壓設(shè)置為0，在接地設(shè)置中選中鐵芯區(qū)域。在研究下添加參數(shù)化掃描，在參數(shù)值列表中輸入終端號(hào)，即123…13。劃分網(wǎng)格并計(jì)算后，在全局計(jì)算的表達(dá)式欄添加各導(dǎo)體自容分量以及各相鄰匝間電容分量，計(jì)算后可得各匝導(dǎo)體槽內(nèi)部分對(duì)地電容及相鄰匝間電容列表。另外，繞組端部結(jié)構(gòu)與槽部一致，只是漏置于空氣中，因此構(gòu)建一個(gè)繞組的端部截面模型只需將槽部模型中鐵芯換為空氣，且遠(yuǎn)處接地即可，計(jì)算過(guò)程與槽部一致。在二維仿真中軟件默認(rèn)長(zhǎng)度為1m，考慮繞組在槽部及端部實(shí)際長(zhǎng)度后所得各匝對(duì)地電容和相鄰匝間互容見(jiàn)表2-1、表2-2。表2-SEQ表格\*ARABIC1對(duì)地電容仿真結(jié)果對(duì)地電容×CCCCCCCCCCCCC對(duì)地電容值3.145.835.835.835.835.835.835.835.835.835.835.833.14表2-2匝間電容仿真結(jié)果匝間電容×CCCCCCCCCCCC匝間電容值2.812.812.812.812.812.812.812.812.812.812.812.81電感參數(shù)受到頻率的影響，故分析中采用磁場(chǎng)模塊頻域研究求解計(jì)算，依次對(duì)線圈各導(dǎo)體設(shè)置高頻下的電流荷載，其中頻域研究模塊可控制荷載頻率，之后通過(guò)磁場(chǎng)分析可得加載導(dǎo)體的自感參數(shù)。電流頻率設(shè)置為1MHz，相鄰匝間互感可通過(guò)公式Mi?j=kL表2-3各匝自感仿真結(jié)果自感×LLLLLLLLLLLLL自感值5.544.604.113.853.723.663.633.653.713.834.074.535.38表2-4各匝互感計(jì)算結(jié)果各匝互感×MMMMMMMMMMMM各匝互感4.0383.483.183.032.952.922.912.943.023.163.443.949電阻參數(shù)同樣受到頻率的影響，采用磁場(chǎng)模塊頻域研究求解計(jì)算，依次對(duì)線圈各導(dǎo)體設(shè)置高頻下的電流荷載，其中頻域研