《變頻電機高頻等效電路模型分析》2300字

變頻電機高頻等效電路模型分析1.1無損傳輸線理論分析以4匝繞組的單個線圈為例進行分析，將其分為五個部分。PWM脈沖電壓存在著陡上升沿，也就意味著大量的高頻分量，而考慮到定子鐵芯在高頻情況下的屏蔽作用，五個部分之間僅存在著很小的耦合。所以，我們只用考慮同一定子槽中線圈各匝之間的耦合作用，其他耦合部分的情況忽略，各個部分之間相互連接成為一個線圈。如圖2-2所示。圖SEQ圖表\*ARABIC2-2槽中線圈為4匝繞組，我們通過四個平行導(dǎo)體為模型進行分析。假設(shè)導(dǎo)體中傳輸橫電磁波，導(dǎo)體是無損傳輸線，那么該導(dǎo)體可以用對地電容、導(dǎo)體間電容、自感以及導(dǎo)體間互感來等效，如圖2-3所示。理論分析如下。圖2-3由圖2-3，可以建立如下的電流方程(2-9)上式可以變換為(2-10)將其改寫為矩陣形式(2-11)(2-12)(2-13)式（13）對t微分得到(2-14)再建立電壓方程如下(2-15)或者可以寫為(2-16)將其寫為矩陣形式(2-17)(2-18)式（18）對x進行微分得(2-19)由式(14)(19)組合得到(2-20)對于同一介質(zhì)的無損傳輸線存在(2-21)式中I為單位矩陣；u為波速，可以表示為(2-22)式中，光速，真空介電常數(shù)，真空磁導(dǎo)率。所以方程(20)可以寫為(2-23)(2-24).(是單元脈沖函數(shù)，前有(2-26)又有著(2-27)由式（25）（26）可以推導(dǎo)出以下矩陣：(2-28)可以將矩陣（27）寫為(2-29)式中(2-30)又因為前式(21)得出(2-31)因此電機的特性阻抗可以表示為(2-32)通過以上無損傳輸線分析可得到，特性阻抗與電機繞組的等效電感和電容有關(guān)。分析電機繞組匝間電壓分布，我們可以用電感電容來表示特性阻抗，以此達(dá)到分析目的。1.2電機定子繞組高頻電路模型JL2100型變頻電機在分析陡上升沿時間下線圈各匝對地電壓分布時，脈沖電壓的上升沿時間是納秒級，由傅里葉變換對應(yīng)的頻率達(dá)到兆赫茲級，因此我們需要構(gòu)建的是高頻情況下的等效電路模型。而高頻情況下，鐵芯疊片與導(dǎo)體渦流都具有屏蔽的作用，此時忽略不同線圈之間的耦合情況。而相同槽內(nèi)不同層之間的線圈耦合對比于同線圈各匝之間的耦合也弱很多。所以定子繞組高頻等效電路以單個線圈各匝導(dǎo)體為最小的等效單位進行建模仿真，由前文所說無損傳輸線理論，我們基于MATLAB的simulink模塊建立JL2100型變頻電機的首端線圈的等效電路模型如圖2-4所示。圖2-4其中，等效電路中分布參數(shù)包含電磁線本身的等效電阻R(n)、線圈各匝導(dǎo)體等效自感L(n)、導(dǎo)體匝間互感M、導(dǎo)體對地電容Cg(n)以及匝間互容Ct(n)。1.3電機定子繞組高頻電路模型分布參數(shù)計算如圖2-5所示，線圈繞組由槽內(nèi)部分和端部組成，其中每個繞組的槽內(nèi)部分，分別嵌入在兩個不同的槽內(nèi)，并且包含兩個端部。因此，要計算繞組各匝的分布參數(shù)，需考慮兩個槽內(nèi)的直線段，及在空氣在的兩個端部，整合各部分的參數(shù)值才是一匝完整導(dǎo)體的分布參數(shù)。圖2-5因此，各匝導(dǎo)體電感參數(shù)、電容參數(shù)以及電阻參數(shù)表達(dá)式為：(2-33)式中、分別是繞組在兩個槽中槽內(nèi)部分的自感，而為繞組端部的自感值，為相鄰匝之間的互感值，電容值和電阻值同理。電容值的計算僅僅和導(dǎo)體在槽中的位置以及絕緣材料的各個參數(shù)有關(guān)，不受到頻率與電壓幅值的影響，所以在有限元仿真軟件COMSOL中我們選取其中的靜電模塊可以計算各個部分在單位長度下的對地電容和相鄰匝之間的匝間電容，不相鄰匝之間的電容相比與相鄰匝之間的電容很小，可以忽略不計。由于電容值的計算只與導(dǎo)體在槽中的位置及絕緣材料屬性有關(guān)，不受頻率與電壓幅值的影響，故基于有限元分析軟件COMSOL的靜電模塊可計算各部分單位長度下的對地電容及相鄰匝間電容。針對電機定子槽部有限元模型，COMSOL軟件設(shè)置中將研究選擇為穩(wěn)態(tài)研究，將模型中各區(qū)域根據(jù)JL2100型電機定子絕緣結(jié)構(gòu)進行材料設(shè)置；在靜電場下選擇終端與接地，終端個數(shù)與導(dǎo)體數(shù)相對應(yīng)，在終端設(shè)置中選中與之對應(yīng)導(dǎo)體的邊界，并且只在第一個終端中設(shè)置電壓，其他終端電壓設(shè)置為0，在接地設(shè)置中選中鐵芯區(qū)域。在研究下添加參數(shù)化掃描，在參數(shù)值列表中輸入終端號，即123…13。劃分網(wǎng)格并計算后，在全局計算的表達(dá)式欄添加各導(dǎo)體自容分量以及各相鄰匝間電容分量，計算后可得各匝導(dǎo)體槽內(nèi)部分對地電容及相鄰匝間電容列表。另外，繞組端部結(jié)構(gòu)與槽部一致，只是漏置于空氣中，因此構(gòu)建一個繞組的端部截面模型只需將槽部模型中鐵芯換為空氣，且遠(yuǎn)處接地即可，計算過程與槽部一致。在二維仿真中軟件默認(rèn)長度為1m，考慮繞組在槽部及端部實際長度后所得各匝對地電容和相鄰匝間互容見表2-1、表2-2。表2-SEQ表格\*ARABIC1對地電容仿真結(jié)果對地電容×CCCCCCCCCCCCC對地電容值3.145.835.835.835.835.835.835.835.835.835.835.833.14表2-2匝間電容仿真結(jié)果匝間電容×CCCCCCCCCCCC匝間電容值2.812.812.812.812.812.812.812.812.812.812.812.81電感參數(shù)受到頻率的影響，故分析中采用磁場模塊頻域研究求解計算，依次對線圈各導(dǎo)體設(shè)置高頻下的電流荷載，其中頻域研究模塊可控制荷載頻率，之后通過磁場分析可得加載導(dǎo)體的自感參數(shù)。電流頻率設(shè)置為1MHz，相鄰匝間互感可通過公式Mi?j=kL表2-3各匝自感仿真結(jié)果自感×LLLLLLLLLLLLL自感值5.544.604.113.853.723.663.633.653.713.834.074.535.38表2-4各匝互感計算結(jié)果各匝互感×MMMMMMMMMMMM各匝互感4.0383.483.183.032.952.922.912.943.023.163.443.949電阻參數(shù)同樣受到頻率的影響，采用磁場模塊頻域研究求解計算，依次對線圈各導(dǎo)體設(shè)置高頻下的電流荷載，其中頻域研