2024-2025學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三上冊(cè)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題考生注意：1.本場(chǎng)，試卷共6頁，答題紙4頁.2.作答前，考生在答題紙正面填寫學(xué)校、姓名、考生號(hào)，粘貼考生本人條形碼.3.所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位，在草稿紙、試卷上作答一律不得分.4.用2B鉛筆作答選擇題，用黑色筆跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6題每題4分，7-12題每題5分.考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分或5分，否則一律得零分.1.已知全集，集合，，則________.2.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是________.3.已知，函數(shù)的最小正周期是，則正數(shù)的值為______.4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________.5.設(shè)是實(shí)數(shù)，若函數(shù)為奇函數(shù)，則________.6設(shè)集合有且只有兩個(gè)子集，則______________.7.設(shè)是以2為周期的函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則___________.8.若“”是“”的充分條件，則的最小值為________.9.若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，則__________．10.函數(shù)的最大值為3，則的取值范圍為______________.11.已知定義在上奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為______.12.已知函數(shù)，若對(duì)任意的，都存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.二、選擇題（本大題滿分18分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，13-14題每題選對(duì)得4分，15-16題每題選對(duì)得5分，否則一律得零分.13.若實(shí)數(shù)滿足，則（）A. B.C D.14.若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則滿足條件的實(shí)數(shù)的值是（）A. B. C.3 D.415.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.B.若，且，，則C.若，則D.若，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立16.數(shù)學(xué)必修二101頁介紹了海倫-秦九韶公式：我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí).一為從隔，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即，其中、、分別為內(nèi)角、、的對(duì)邊.若，，則面積的最大值為（）A. B. C.2 D.三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.17.（1）已知，為第二象限角，求和的值；（2）在中，角的對(duì)邊分別為、、，已知，，，求的面積和邊.18.已知函數(shù)，.（1）①判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；②判斷函數(shù)的單調(diào)性，無需說明理由；（2）若恒成立，求的取值范圍.19.某地為慶祝中華人民共和國成立七十周年，在一個(gè)半徑為米、圓心角為60°的扇形草坪上，由數(shù)千人的表演團(tuán)隊(duì)手持光影屏組成紅旗圖案，已知紅旗圖案為矩形，其四個(gè)頂點(diǎn)中有兩個(gè)頂點(diǎn)、在線段上，另兩個(gè)頂點(diǎn)、分別在弧、線段上.（1）若，求此紅旗圖案面積；（精確到）（2）求組成的紅旗圖案的最大面積.（精確到）20.已知關(guān)于的不等式的解集為或．（1）求，的值；（2）當(dāng)，，且滿足時(shí)，有恒成立，求的取值范圍；（3）關(guān)于的不等式的解集中恰