第5章生活中的軸對稱單元測試(能力提升卷-七下北師大)-(原卷版)【北師大版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【北師大版】第5章生活中的軸對稱單元測試（能力提升卷，七下北師大）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?越城區(qū)校級期末）下列四個(gè)圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．（2022秋?明水縣校級期末）下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰梯形 C．銳角 D．等腰三角形3．（2022秋?臥龍區(qū)校級期末）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A．40° B．100° C．40°或100° D．50°或70°4．（2022秋?烏魯木齊期末）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們利用幾何畫板繪制出了下列曲線，其中是軸對稱圖形并且對稱軸條數(shù)最多的是（）A．等角螺旋線 B．心形線 C．四葉玫瑰線 D．蝴蝶曲線5．（2022秋?和平區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD＝（）A．60° B．45° C．40° D．30°6．（2022秋?東昌府區(qū)校級期末）三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)公園，要使公園到三個(gè)村莊的距離相等，那么這個(gè)公園應(yīng)建的位置是△ABC的（）A．三條高線的交點(diǎn) B．三邊垂直平分線的交點(diǎn) C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)7．（2022秋?廣饒縣校級期末）如圖，已知△ABC周長是10，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，則△ABC的面積是（）A．1 B．8 C．2 D．58．（2022秋?南陵縣期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交BC，AB于D，E兩點(diǎn)，若AE＝3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（）A．6cm B．12cm C．15cm D．24cm9．（2022秋?濱城區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DE與邊AB，AC分別交于點(diǎn)D，E已知△ABC與△BCE的周長分別為18cm和10cm，則BD的長為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm10．（2022秋?橋西區(qū)校級期末）如圖所示，點(diǎn)O為△ABC三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，∠B＝50度，BC＜AB，點(diǎn)M，N分別為AB，BC上的點(diǎn)，且ON＝OM．甲、乙、丙三位同學(xué)有如下判斷：甲：∠MON＝130度；乙：四邊形OMBN的面積是不變的；丙：當(dāng)ON⊥BC時(shí)，△MON周長取得最小值．其中正確的是（）A．只有丙正確 B．只有甲、乙正確 C．只有乙、丙正確 D．甲、乙、丙都正確二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?天河區(qū)校級期末）已知等腰三角形的底邊長為2，腰長為8，則它的周長為．12．（2022秋?鐵西區(qū)校級期末）周長為12的等腰三角形，其底邊長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系式為．13．（2022秋?沈河區(qū)校級期末）在同一平面內(nèi)，線段AB＝5cm，C為任意一點(diǎn)，則AC+BC的最小值為．14．（2022秋?海珠區(qū)校級期末）軸對稱圖形都有自己的對稱軸，請你嘗試寫出：只有1條對稱軸、只有3條對稱軸、有無數(shù)條對稱軸的平面圖形名稱、、．15．（2022秋?榆樹市期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，則∠EDC的度數(shù)為．16．（2021秋?蓬江區(qū)期末）如圖，在銳角三角形ABC中，AC＝6，S△ABC＝24，CD平分∠ACB，若P、Q分別是CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則BP+PQ的最小值是．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?謝家集區(qū)期中）如圖，在4×4的方格中，請分別在甲、乙、丙三個(gè)圖中添加一個(gè)正方形到空白方格中，與其余五個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對稱圖形．18．（2021秋?蒼溪縣期末）如圖所示是一個(gè)8×8的正方形網(wǎng)格，圖中每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1；（2）求△OCC1的面積．19．（2021秋?紫陽縣期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度數(shù)．20．（2022?南京模擬）如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線MN對稱，BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上．（1）圖中點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，∠B的對應(yīng)角是；（2）若DE＝5，BF＝2，則CF的長為；（3）若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度數(shù)．21．（2021秋?陽江期末）如圖，點(diǎn)P是∠MON中一點(diǎn)，PA⊥OM于點(diǎn)A，PB⊥ON于點(diǎn)B，連接AB，∠PAB＝∠PBA．求證：OP平分∠MON．22．（2022春?濟(jì)南期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，作AB邊的垂直平分線交直線BC于M，交AB于點(diǎn)N．（1）如圖（1），若∠A＝40°，則∠NMB＝度；（2）如圖（2），若∠A＝70°，則∠NMB＝度；（3）如圖（3），若∠A＝120°，則∠NMB＝度；（4）由（1）（2）（3）問，你能發(fā)現(xiàn)∠NMB與∠A有什么關(guān)系？寫出猜想，并證明．23．（2022秋?龍江縣校級期末）如圖所示，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的