2024年秋季學(xué)期新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第2章 整式及其加減 2.2代數(shù)式的值VIP

2.2代數(shù)式的值課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代數(shù)式的值的概念.2.學(xué)會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程或某種算法.課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：1、什么是代數(shù)式？2、代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)注意事項(xiàng)有哪些？3、如何列代數(shù)式？問(wèn)題：某禮堂第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位.問(wèn)：（1）第n排有多少個(gè)座位？（用含n的代數(shù)式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位？知識(shí)講解先考察特例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再求出第n排的座位數(shù)，這種數(shù)學(xué)思想，我們稱(chēng)為從

到

.特殊一般解：（1）第2排是第1排的后1排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×1個(gè)，

即為18+2×1；第3排是第1排的后2排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×2個(gè)，即為18+2×2；第4排是第1排的后3排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×3個(gè)，即為18+2×3；……一般地，第n排是第1排的后

(n-1)排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多

2(n-1)

個(gè)，

即為

18+2(n-1)

.求第10、15、23排座位數(shù)時(shí)，沒(méi)有再看它們與第一排的關(guān)系，而是將10、15、23的這些特定值代入求得的代數(shù)式的n的位置，計(jì)算出特定各排的座位數(shù)，這種數(shù)學(xué)思想，我們稱(chēng)為從

到

.

一般特殊（2）當(dāng)n=10時(shí)，18+2(n-1)

=18+2×9=36；當(dāng)n=15時(shí)，18+2(n-1)

=18+2×14=46；當(dāng)n=23時(shí)，18+2(n-1)

=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個(gè)、46個(gè)、62個(gè)座位.同一個(gè)代數(shù)式，由于字母的取值不同，代數(shù)式的值會(huì)有變化．思考：（1）代數(shù)式18+2（n-1）的值是唯一確定的嗎？當(dāng)n取不同數(shù)值時(shí)，它的計(jì)算結(jié)果相同嗎？（2）什么叫做代數(shù)式的值？一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.

例1、當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)

b2-4ac；(2)(a+b+c)2.解：（1）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，b2-4ac

=(-1)2-4×2×(-3)

=1+24

=25.直接代入法（2）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2

=4.省略的“×”號(hào)恢復(fù)的“×”號(hào)字母用負(fù)數(shù)來(lái)替代時(shí)，注意括號(hào)的添加.例2.某地積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，大力推進(jìn)“美麗中國(guó)建設(shè)”工程，去年的投資為a億元，今年的投資比去年增長(zhǎng)了10%．如果明年的投資還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的投資將達(dá)到多少億元？如果去年的投資是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的投資是多少億元？解：由題意可得，今年的投資為a·(1＋10%)億元，于是明年的投資將達(dá)到a·(1＋10%)·(1＋10%)＝1.21a（億元）．如果去年的投資為2億元，即a=2.當(dāng)a=2時(shí)，1.21a=1.21×2=2.42（億元）．答：該地明年的投資將達(dá)到1.21a億元.如果去年的投資為2億元，那么預(yù)計(jì)明年的投資是2.42億元.拓展當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2023，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，

代數(shù)式px3+qx+1的值為（）

A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．2023B解析：因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2023，所以p×13+q×1+1=2023，當(dāng)x=-1時(shí)，px3+qx+1=p×(-1)3+q×(-1)+1=-p-q+1=-(p+q)+1所以p+q=2022，即p+q+1=2023，=-2022+1=-2021.整體代入法第一步：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母，簡(jiǎn)稱(chēng)“代入”；注意第二步：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱(chēng)“計(jì)算”.求代數(shù)式的值主要分兩步：1.判斷題（1）當(dāng)

時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，.××隨堂小測(cè)3.若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面積為

；

當(dāng)a＝2

cm，b＝4

cm，h＝3

cm時(shí)，梯形的面積為

．2.按如圖所示的運(yùn)算程序，若a＝3，b＝2，則輸出結(jié)果y為（

）

A．9

B．11

C．17

D．11A9cm2

(a+b)h解：(1)當(dāng)x=-2時(shí)，

當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用負(fù)數(shù)來(lái)代替或分?jǐn)?shù)作乘方運(yùn)算時(shí)，要注意添上括號(hào).4.求代數(shù)式x2-1的值:(1)x=-2;

(2)x=.

x2-1=(-2)2-1=4-1=3.(2)當(dāng)x=時(shí)，

x2-1=(

)2-1

=-1=-

5．觀察下列圖形，第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形；第2個(gè)圖形中有5個(gè)三角形；第3個(gè)圖形中有9個(gè)三角形；…，則第15個(gè)圖形中有____個(gè)三角形．解：第1個(gè)圖形：1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形：1+4=5（個(gè)）三角形，第3個(gè)圖形：1+4+4=9（個(gè)）三角形，…，第n個(gè)圖形：

1+4（n﹣1）=（4n﹣3）個(gè)三角形.當(dāng)n=15時(shí)，4n-3=4×15-3=57．57一、求代數(shù)式的值的步驟：1.寫(xiě)出條件：當(dāng)……時(shí);2.抄寫(xiě)代數(shù)式;3.代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中，注意不要代錯(cuò)字母；4.計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果.小結(jié)二、求代數(shù)式的值的方法：1.直接代入法;

2.整體代入法.三、注意幾個(gè)問(wèn)題：1.求代數(shù)式的值是一個(gè)由一般到特殊的過(guò)程，代數(shù)式的值一般不是一個(gè)固定不變的量，它的值由代數(shù)式中字母所取的值確定。2.代數(shù)式中的字母可以取不同的數(shù)值，但不能使代數(shù)式本身失去意義，不能使它代表的實(shí)際問(wèn)題失去意義。3.由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫(xiě)出來(lái)；4.如果字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，并且要計(jì)算它的乘方，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)，代入后是乘以負(fù)數(shù)，也要加上括號(hào)；5.代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào).課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議