蘇教版四年級數(shù)學上冊第7單元整數(shù)四則混合運算教案

七整數(shù)四則混合運算不含括號的三步計算式題［教學內(nèi)容〕蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級上冊第70-71頁例1、“試一試”和“練一練”，第72頁練習十一第1-4題。［教學目標〕1．使學生聯(lián)系具體問題的情境，認識并掌握不含括號的三步計算混合運算的運算順序，能說明算式的運算順序，并正確計算得數(shù)；初步學習列綜合算式解決三步計算的實際問題。2.使學生能聯(lián)系實際問題說明解決間題的計算過程，聯(lián)系計算過程歸納運算順序，發(fā)展歸納思維，提高運算能力。3.使學生進一步發(fā)展認真嚴謹、細致計算的學習習慣，樹立數(shù)學規(guī)則意識，培養(yǎng)按規(guī)則辦事的良好品質(zhì)。［教學重點］不含括號的三步計算混合運算的運算順序。［教學過程］一、激活經(jīng)驗，引入課題1．說說下面每組題的運算順序。（1）240－69＋120（2）12×3＋5（3）120十20＋1632×14÷2835－12×236－120÷6提問：第（1)組題按怎樣的順序算？指出：只有加、減法或乘、除法，從左往右依次計算。提問：第（2）組、第（3）組題按怎樣的順序算？指出：乘法和加、減法的混合運算，除法和加、減法的混合運算，要先算乘法或除法，再算加、減法。2．引人新課。談話：我們在以前已經(jīng)學習過不含括號的兩步計算混合運算，掌握了運算順序。今天，就以原來的知識為基礎(chǔ)，學習新的混合運算。［設(shè)計說明：引導學生喚醒、激活兩步混合運算的已有方法、經(jīng)驗，意圖使學生能面對新的內(nèi)容背景，在新舊內(nèi)容間主動建立聯(lián)系，產(chǎn)生遷移，把已有的認識類推到新的學習中，發(fā)揮學習主體的積極因素，使其學會新的知識，體會數(shù)學方法的一致性。」二、聯(lián)系實際，學習新知1．學習例題。（l）解答例1，體會過程。出示例1。談話：為了豐富同學們的課余生活，參加更多的體育活動，大家推派了一位同學到體育用品商店購買象棋和圍棋，我們一起來看看在體育用品商店里能知道些什么。提問：知道哪些條件，要求什么問題？解決這個問題應該先算什么？為什么？讓學生列式解答，教師巡視，指名分步列式的學生板演在黑板上。檢查：解答過程對不對？前兩步先算的什么？指出：要求一共要付多少元，要把3副中國象棋的錢加4副圍棋的錢，所以應該先用乘法算中國象棋和圍棋各需要多少錢，再用加法算出一共要多少元。（2）混合運算，學習新知。引導：有沒有列出綜合算式的同學？（或你能把解答過程列成綜合算式嗎？試試看。）你是怎樣列式的？結(jié)合交流，說明綜合算式就是把兩個求用多少錢的相乘部分加起來，求出的結(jié)果就是一共多少元。（板書綜合算式）引導：請看綜合算式，想想應該先算哪個部分，自己試著算出得數(shù)。（學生計算，指名板演）交流：這里是按怎樣的運算順序計算的？你能聯(lián)系題意說說為什么要先算這兩步乘法嗎？小結(jié)：這是一道三步計算的乘法和加法的混合運算，從題意上看要先算乘法，再算加法。事實上數(shù)學也是這樣規(guī)定的：在沒有括號的乘法和加法的混合運算算式里，要先算乘法，再算加法。計算時要注意，像這樣前后兩步都是乘法的算式，兩步乘法可以同時計算，使過程簡單一些?！冈O(shè)計說明：在讓學生獨立解答時，可能會有分步列式和綜合列式的，安排上先呈現(xiàn)分步列式，交流“前兩步先算的什么”，體會計算過程要先算乘法、再算加法；然后引入綜合算式（視學生解答情況靈活處理：有列綜合算式的交流呈現(xiàn)，若沒有引導列出綜合算式）讓學生自己觀察，，思考“應該先算哪個部分”，聯(lián)系解答過程或者兩步混合運算的經(jīng)驗，主動計算、獲得運算順序的體驗與初步認識；最后說明數(shù)學上是“這樣規(guī)定的”：先算乘法，再算加法。這一過程，學生既可以聯(lián)系經(jīng)驗和事實主動認識運算順序，又知道運算順序是一種規(guī)定，并體會這種規(guī)定的合理性。」2．嘗試計算。出示“試一試”。提問：先觀察這道算式，按照你的認識和經(jīng)驗，這里要先算什么？除法和乘法在一起又怎樣算呢？讓學生嘗試計算，交流過程和結(jié)果。（板書過程、結(jié)果）反思：你能說說這道算式的運算順序嗎？計算過程還要注意些什么呢？小結(jié)：按照運算順序，這里要先算乘、除法，而乘、除法連在一起，從左往右先算除法再算乘法，然后再算加法。計算時要注意，一是要按順序一步一步算，二是暫時不算的每一步都要按原來的位置照抄下來，比如“150＋”和“×5"要照抄在原來的位置上。3.比較歸納。提問：大家回顧一下計算過程，對沒有括號的算式混合運算的順序，有什么結(jié)論？（板書：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，先算乘、除法）這和以前學習的兩步計算混合運算的順序有什么聯(lián)系？小結(jié)：上面學習的就是三步計算混合運算里不含括號的運算。（板書課題）它的運算順序和以前學習的兩步計算混合運算是相同的，有乘、除法和加、減法，先算乘、除法。要注意乘、除法連在一起，加、減法連在一起的部分，要從左往右算；暫時不算的部分在遞等式里要照抄下來，直到計算完成。三、練習鞏固1．做“練一練”第1題。讓學生把先算的畫線，再指名分別說一說每題的運算順序。學生計算，指名板演。檢查板演題，說明第一小題前后的除法和乘法可以同時計算、脫式；第二小題減和加兩步可以直接算出得數(shù)。2．做“練一練”第2題。讓學生把錯誤的地方先用線畫出來，再改正。交流每道題分別錯在什么地方，是怎樣改正的。強調(diào)混合運算要按運算順序計算，計算時還得細致、認真，才能得出正確的結(jié)果；如果發(fā)現(xiàn)錯誤要及時訂正。3.做練習十一第2題。讓學生按題組計算得數(shù)，指名兩人板演。檢查計算結(jié)果。比較：同學們比較一下每組題兩道算式里的數(shù)和得數(shù)，你認為有什么聯(lián)系嗎？結(jié)合交流，在每組算式里指出對應的數(shù)、運算符號和得數(shù)，讓學生體會聯(lián)系，并說明：25分別乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的積；840與400分別除以40的商相減的差，等于840減400的差除以40。4．做練習十一第3題。學生讀題，理解題意。提問：“人均居住面積”是什么意思？知道問題要求什么了嗎？讓學生列綜合算式解答。指名回答算式，（板書算式）并說說算式中每一步表示的意思。說明：在解決實際問題時，如果能列綜合算式的，也可以列綜合算式解答。四、全課總結(jié)1.交流收獲。提問：這節(jié)課我們學習了不含括號的三步計算混合運算，你有哪些認識？還有哪些收獲？2．布置作業(yè)。完成練習十一第1題和第4題（用綜合算式）。含有小括號的三步計算式題［教學內(nèi)容〕蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級上冊第71頁例2、“練一練”，第72頁練習十一第5一7題。［教學目標〕1.使學生聯(lián)系已有知識，掌握含有小括號的三步計算混合運算的運算順序，能說明算式的運算順序，并正確計算得數(shù)。2．使學生利用兩步計算運算順序類推學習和歸納三步計算的運算順序，培養(yǎng)類比學習的能力；通過題組練習，培養(yǎng)觀察、比較的能力和運算能力。3.使學生能主動地思考、辨識運算順序，培養(yǎng)主動探索的意識和習慣，養(yǎng)成按規(guī)則認真計算、細心檢查的學習習慣，培養(yǎng)按規(guī)則辦事的良好品質(zhì)。仁教學重點］含有小括號的三步計算混合運算的運算順序。［教學過程］一、復習舊知，引入新課1.說出下面各題的運算順序。（38＋12）×5060÷（5×4)300－120＋25×46×3－18÷3讓學生說說運算順序，教師根據(jù)學生回答把先算的畫出來。提問：你從上面的計算里知道了怎樣的運算順序？（板書：有小括號的先算小括號里的；有乘、除法和加、減法，先算乘、除法）2.談話引人。談話：我們通過上面的算式，知道了有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法；有小括號的，要先算小括號里的。今天，就利用這樣的知識，進一步學習三步計算的混合運算。（板書課題：三步計算式題）二、類比遷移，學習新知1．學習例題。出示例2。提問：這道三步混合運算的算式與昨天學習的有什么不同？（在課題前板書：含有小括號的）算式里有了小括號，應該怎樣算呢？把你的想法和大家說一說，完整地說出運算過程。指出：按照以前學習的運算順序，算式里有括號，先算括號里的；括號里也要先算乘、除法，再算加、減法。讓學生在課本上計算出得數(shù)。交流：每一步各是算的什么？（檢查過程）計算時要注意什么？能根據(jù)上面的計算，說說含有小括號的三步計算的運算順序嗎？小結(jié)：三步計算的混合運算，如果含有小括號，要先算括號里面的；括號里面有乘、除法和加、減法，也要先乘除再加減。注意括號里沒有全部算完時，括號不能去掉。2．完成“練一練”。讓學生先說說每題的運算順序。學生獨立計算，指名板演。交流：每題是怎樣算的？（檢查計算過程和每一步結(jié)果，以及書寫規(guī)格）提問：有括號的先算什么？括號里的運算順序是怎樣的？三、練習鞏固，提高技能1.說說下面各題的運算順序。540令（30X15令50）25火（22＋576令32）（62X18一140）令61（75十49）令（75一44）2．做練習十一第5題。引導：請大家比較每一組的三道題，它們有什么相同和不同的地方？想一想，計算過程會相同嗎？為什么？計算：從比較中我們可以知道，盡管一組中每個算式里從左到右的數(shù)和運算符號完全一樣，但由于第一小題沒有括號，第二、三小題的括號位置不同，所以運算順序都不相同。那得數(shù)會不會相同呢？請同學們一組一組地算一算、比一比。學生獨立計算，同時指名兩人板演。引導：請大家把你的計算和板演的比一比，看看黑板上的計算過程對不對，錯的哪里有問題。交流：黑板上的計算正確嗎？數(shù)與運算符號都相同，運算順序不同，結(jié)果會怎樣？指出：雖然每個算式數(shù)和運算符號依次都相同，但運算順序不同，得數(shù)就不一樣。所以如果運算順序錯了，就不能得到正確得數(shù)。3．做練習十一第7題。讓學生讀題了解題意，說說條件和問題。提問：解決這個問題可以怎樣想？（學生可以用不同策略說明思路）從問題想起，數(shù)量關(guān)系是什么？（板書：上午運進的＋下午運進的－一天共運進的千克數(shù)）引導：從條件想起，或從問題想起，根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系式，都是先求什么？那綜合算式怎樣列，才能先求下午運進的千克數(shù)呢？自己想一想，列綜合算式解答。（學生解答）交流：你是怎樣列式的？為什么要用小括號？算出下午運進多少，這一天一共運進多少。（板書遞等式）指出：因為有括號時，括號里的要先算，也就是括號能改變運算順序，所以綜合算式中如果哪個部分要先算，可以用括號括起來，這樣就可以把要先算的部分先算出來。四、全課總結(jié)，布置作業(yè)1．總結(jié)交流。提問：今天我們學習了含有小括號的三步計算混合運算，你學到了什么？回顧學習過程，想想你通過什么學會的，有哪些體會？2．布置作業(yè)。完成練習十一第6題。三步計算式題練習［教學內(nèi)容］蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級上冊第73頁練習十一第8-14題。［教學目標〕1．使學生進一步掌握三步計算四則混合運算（不含中括號）的運算順序，并能按順序正確進行計算；進一步掌握分析三步計算實際問題數(shù)量關(guān)系的思路，加深體驗列綜合算式解答的方法。2．使學生進一步感受運算順序?qū)τ嬎憬Y(jié)果的影響及小括號的作用，加深對運算順序的認識，提高運算能力；培養(yǎng)學生比較、推理和判斷等思維能力，以及估算意識和數(shù)感。3.使學生進一步培養(yǎng)數(shù)學的規(guī)則意識和細心計算、認真檢查的良好學習習慣。［教學重點」三步計算混合運算（不含中括號）的運算順序。［教學難點］比較得數(shù)大小的估計方法。［教學過程］一、復習舊知，導入練習1．做練習十一第8題。出示練習十一第8題，讓學生口算寫得數(shù)。交流得數(shù)并板書呈現(xiàn)，結(jié)合選擇乘法和除法說說算法。提問：口算兩位數(shù)乘一位數(shù)怎樣算？除數(shù)是整十數(shù)的除法呢？說明：兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，先用幾十乘幾，再用幾乘幾，最后把兩次的積相加；除數(shù)是整十數(shù)的除法口算，可以用表內(nèi)除法推算出得數(shù)是多少。2.引人練習。（1）回顧運算順序。提問：我們還學過兩步和三步的混合運算，能說說可以按什么順序算嗎？指出：大家都知道了混合運算的順序，沒有括號的，先算乘、除法，再算加、減法；有小括號的，先算括號里的，再算括號外的。（板書：沒有括號，先乘除再加減；有小括號，先算括號里的）讓學生一起說一說運算順序。（2）談話引人。談話：這一單元我們已經(jīng)學習了一些混合運算，知道了運算順序。今天主要練習三步計算混合運算，并且結(jié)合混合運算解決一些三步計算實際問題。（板書課題）二、練習鞏固，提高技能1．做練習十一第9題。（1）做第9題前一列兩題。讓學生說說每題的運算順序。學生獨立計算，指名兩人板演。檢查、講評計算過程和結(jié)果，說說第一小題怎樣算可以使過程簡便一些；（乘和除可以同時計算脫式）第二小題小括號里算出得數(shù)后可以怎樣算。（從左往右直接算出得數(shù)）提問：根據(jù)這兩題的計算，你有什么要提醒大家注意的？（運算順序和注意計算的簡便過程）（2）做第9題后一列兩題。學生獨立計算，指名兩人板演。檢查、講評板演題，結(jié)合提問每題的括號里怎樣算的。提問：這兩題計算又有什么體會呢？指出：有小括號，要先算小括號里的；如果小括號里有乘、除法和加、減法，也要先算乘、除法，再算加、減法。2．做練習十一第10題。出示練習十一第10題，讓學生先在小組里說一說每組中兩道算式相同、不同在哪里。交流：你發(fā)現(xiàn)每組兩道算式有什么相同，有什么不同？能用一組題做例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？說明并引導：每組兩道算式從左往右每個數(shù)和運算符號都相同；不同的是一道有括號，另一道沒有括號，這樣運算順序就不一樣，得數(shù)也不一樣。那哪道算式的得數(shù)會大一些呢？請你根據(jù)運算順序看一看、估一估，直接在得數(shù)大的算式后面口里打“丫”，并且和同桌討論、交流你的想法。學生練習，教師巡視，個別交流。交流：你是怎樣判斷的？（呈現(xiàn)結(jié)果）這樣的結(jié)果對不對呢？把你的想法和大家交流。（學生交流想法，教師引導學生經(jīng)歷判斷、推理的過程，說明理由、理解方法。比如第一組題：兩個數(shù)的和乘12得的積，比只用一個數(shù)乘12的積再加另一個數(shù)的得數(shù)要大得多。）小結(jié)：雖然每個算式中數(shù)和運算符號按順序完全相同，但小括號改變了運算順序，那得數(shù)就有大小，也就是不同的運算順序會讓得數(shù)不同，所以要得到正確結(jié)果，就要按順序計算。三、解決問題，提升能力1．做練習十一第n題。讓學生讀題，了解條件、問題。提問：你想怎樣解決，是怎樣想的？（明白要先算數(shù)碼處理機每分鐘幾件：按人工處理求出總件數(shù)，除以數(shù)碼處理機所用時間得每分鐘的件數(shù)，然后再求出問題結(jié)果）要求學生列綜合算式解答。交流：綜合算式是怎樣列的，怎樣算的？（板書算式）追問：這個算式先算出的什么，再算的什么，怎樣求的問題結(jié)果？指出：列綜合算式要注意解決問題的計算過程，注意計算的順序是不是符合題意。2.做練習十一第12題。學生獨立讀題，用綜合算式解答，指名一人板演。交流：這題怎樣想的？（確認板演列出的算式，或訂正列出正確算式）每一步算的什么數(shù)量？為什么綜合算式里要用小括號？指出：在列綜合算式時，要先計算的部分卻不能先算時，可以在需要先算的這個部分添上括號。根據(jù)“增加2輛卡車”，需要用“3十2”3.估計練習十一第13題。讓學生讀題，說說條件有哪些。提出大約多少元的問題，讓學生想辦法估計結(jié)果。交流：你估計的大約要多少元，怎樣估計的？說明：估計間題的結(jié)果，可以把接近幾百的數(shù)看作幾百來推算。要求：請你列出求“實際用了多少元”的算式，但不要計算。4.做練習十一第14題。（1）獨立解答。讓學生根據(jù)題意獨立列出算式，不要計算。提問：怎樣列式的？（板書算式）有沒有不同解答方法？（有不同算法時，可以引導學生理解：四年級比六年級少栽的棵數(shù)，是32棵的2倍少18棵。必要時可以畫線段圖表示題意。）（2)提出新問題。提問：你還能提出什么問題？（板書新的問題）四、總結(jié)收獲，布置作業(yè)1．回顧總結(jié)。交流：回顧這節(jié)課的練習內(nèi)容和練習過程，說說你有哪些收獲。2．布置作業(yè)。完成練習十一第13題和第14題算式的計算，解答第14題提出的問題。含有中括號的三步計算式題[教學內(nèi)容]蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級上冊第74^-75頁例3、“練一練”和“你知道嗎”，練習十二第1一3題。［教學目標］1．使學生認識中括號，了解和掌握含有中括號的三步混合運算的運算順序，能按順序正確地進行運算。2．使學生能根據(jù)含有中括號的三步計算算式，說出運算順序，感受中括號的作用；進一步形成混合運算的技能，發(fā)展運算能力；培養(yǎng)比較、判斷和推理等思維能力。3.使學生具有按規(guī)則運算的意識和認真、嚴謹?shù)膶W習習慣，培養(yǎng)遵循規(guī)則的良好品質(zhì)。巨教學重點］含有中括號的混合運算的運算順序。［教學過程】一、復習引入1．復習舊知。說出下面各題的運算順序。100－96÷12×896×5＋（32－17）29×（12＋45÷15）學生說明每題的運算順序。提問：能說說已經(jīng)學過的整數(shù)四則混合運算的運算順序嗎？2．引人新課。談話：我們已經(jīng)學過了一些整數(shù)四則混合運算的順序，今天繼續(xù)學習三步計算的混合運算。（板書課題：三步計算式題）請同學們注意今天的混合運算有什么特點，按怎樣的順序算。二、學習新知1．感知內(nèi)容。出示例3，讓學生觀察算式。提問：今天的混合運算算式和以前學過的有什么不同？說明：今天的混合運算和以前的比，增加了一個符號，這個符號“［］”叫作中括號，這就是新的內(nèi)容，含有中括號的三步計算混合運算。（在課題前板書“含有中括號的”，并說明中括號的寫法）2．學會計算。引導：有中括號的混合運算按怎樣的順序算呢？請同學們自己閱讀第74頁的運算順序，然后按運算規(guī)定完成下面的計算，和同桌說說是按怎樣的順序算的。學生閱讀、計算、交流，教師巡視。交流：有中括號的算式怎樣算？先算小括號里的得多少？（板書算式）再算中括號里的得多少？（板書完成計算）有沒有算錯的，錯在哪里了？3．小結(jié)順序。追問：今天學習的混合運算有什么特點？含有中括號的算式要按怎樣的順序計算？（板書：有中括號的，先算小括號里的，再算中括號里的）說明：中括號和小括號一樣，也能改變運算順序。計算含有中括號的混合運算，要從小括號算到中括號，再算括號外面的。［設(shè)計說明：運算順序是一種符合客觀實際的、合理的人為規(guī)定，教學時可以采用“規(guī)一一例”教學的方法，即先明確規(guī)則，再按規(guī)則計算，這是計算教學的方法之一。這里的教學設(shè)計，采用的是這樣的安排：在出示新的算式后，讓學生先觀察“有什么不同”，再閱讀“規(guī)則”，然后自己按規(guī)則規(guī)定的順序計算得數(shù)，形成新的認識，然后進一步交流，加深印象，納入記憶系統(tǒng)。］4．閱讀“你知道嗎”。根據(jù)運算順序，我們可以看出要改變運算順序時，就可以利用括號。要了解括號的更多知識，可以進一步閱讀“你知道嗎”。請大家自己讀一讀，看看能讀懂哪些內(nèi)容。學生閱讀后，再交流知道了些什么，知道：（1）括號能改變運算順序；(2)括號有三種：小括號、中括號、大括號，又稱為圓括號、方括號、花括號；（3）先算小括號里面的，再算中括號里面的，然后算大括號里面的。三、練習鞏固1．做“練一練”。讓學生說說運算順序。學生計算，指名板演。檢查交流，說明從小括號到中括號，再到括號外面的計算過程。2.做練習十二第1題。讓學生獨立計算第一行兩道題，指名板演。檢查板演題，分析計算順序，確認結(jié)果，有錯的訂正。3．做練習十二第2題。讓學生觀察每組題，說說有什么相同和不同的地方。提問：能說說每組里三道題的運算順序嗎？運算順序為什么會不同呢？說明：雖然從左往右每個算式里的數(shù)和運算符號都一樣，但因為括號不同，所以運算順序就不一樣。引導：運算順序不同，結(jié)果會一樣嗎？那請大家來算一算，看一看得數(shù)各是多少。學生分為兩組，分別完成一組題，指名兩人板演，要求計算后比一比得數(shù)。檢查每組題的計算過程和得數(shù)，確認得數(shù)。提問：得數(shù)一樣嗎？為什么數(shù)和運算符號一樣，得數(shù)卻不一樣呢？你對運算順序有什么要提醒大家注意的？指出：從上面練習可以看出，算式中從左往右的數(shù)和運算符號依次完全一樣，但因為運算順序不一樣，得數(shù)就不同，所以如果運算順序錯了，得數(shù)就不可能正確。這說明在計算時，要仔細觀察算式，弄清運算順序，再按順序計算。四、總結(jié)收獲1.引導總結(jié)。提問：這節(jié)課你有哪些收獲？對于運算順序，你還有哪些要說的？2．布置作業(yè)。完成練習十二第1題第二行，第2題自己沒有計算的一組，第3題。整數(shù)四則混合運算練習［教學內(nèi)容〕蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級上冊第7576頁練習十二第4-9題，思考題。［教學目標］1.使學生進一步掌握整數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按順序正確進行計算；進一步掌握分析三步計算實際問題數(shù)量關(guān)系的方法，進一步體驗列綜合算式解答的方法。2．使學生加深對運算順序的認識；進一步提高整數(shù)運算能力，培養(yǎng)學生比較、推理和歸納等思維能力，發(fā)展數(shù)感；進一步積累解決實際問題的經(jīng)驗，提高分析、解決問題的能力。3.使學生進一步具有細心計算、認真檢查的良好學習習慣，培養(yǎng)按規(guī)則辦事、有錯就改的良好品質(zhì)；感受數(shù)學中的有趣現(xiàn)象，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。［教學重點」整數(shù)四則混合運算的運算順序。［教學過程］一、揭示課題引導：這一單元，我們學習了整數(shù)四則混合運算，主要內(nèi)容是四則混合運算的運算順序。請大家回憶學習內(nèi)容，互相說說你學到了混合運算的哪些運算順序。交流：能說說整數(shù)四則混合運算的運算順序嗎？（板書：不含括號，先算乘、除法，再算加、減法；含有括號，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面。）揭題：這節(jié)課，我們就進一步練習整數(shù)四則混合運算的計算，重點掌握四則混合運算的順序，能正確計算；同時要應用學到的知識，解決一些三步計算的實際問題。（板書課題）二、練習混合運算1．說運算順序。出示：45＋78=2623×（24＋18）45×2＋78÷2623×（24＋18÷3）45＋78＋26×1523×［（24＋18)－3］指名學生根據(jù)運算順序，按題組說說每題先算什么、再算什么和最后算什么。說明：不管是兩步計算混合運算，還是三步計算混合運算，運算順序是一樣的。沒有括號的，先乘除再加減；有括號的，先算括號里的；當有中括號時，要從小括號算起。2.做練習十二第4題。分別指名學生說說每組題運算順序有什么不同。學生按題組計算得數(shù)，指名三人板演。檢查板演題過程和得數(shù)。比較：這里每組里兩道題運算順序不同，得數(shù)呢？請大家想一想，哪幾組題你以前做過、比較過，再比較一下，互相說說你有哪些體會，比如怎樣的算式得數(shù)相等，怎樣的算式得數(shù)不相等。交流：從比較的每組題里，你有哪些發(fā)現(xiàn)或想法？指出：第一組算式中，先算前面50乘4、再乘2，和先算后面的4乘2、再和50乘的得數(shù)相等；第二組算式中，連續(xù)除以2和3。，和除以2和30的積的得數(shù)相等。但像最后一組先除再乘，和先算后面的乘法再除，得數(shù)是不同的。3．做練習十二第5題。（1）說說運算順序。讓學生說說上面四道題的運算順序。（2)做第三行兩道題。讓學生獨立計算，指名兩人板演。檢查計算過程和得數(shù)，分析出現(xiàn)一些錯誤的原因，讓有錯的訂正。注意結(jié)合講評說明第二小題可以兩個小括號同時計算脫式。（3）做第四行兩道題。學生獨立計算，指名兩人板演。交流：第一小題怎樣算出得數(shù)是2300的？第二小題中括號里得14是怎樣算的？4.小結(jié)。指出：在計算混合運算時，首先是要觀察算式，確定計算的順序后再一步一步計算；其次要細致地計算，有時還要注意檢查計算過程。三、解決實際問題1．做練習十二第6題。讓學生說說條件和要求的問題。提問：求這兩個問題都要先求什么？讓學生列出綜合算式解答。交流：求這兩個問題你各是怎樣列式解答的？（板書求兩個問題的算式）算式里148X5-37算的是什么？解決這兩個問題哪一步不同？為什么不相同？指出：解決問題要確定先求什么，再考慮每一步怎樣算，根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系思考算法、列出算式。2.做練習十二第7題。讓學生獨立列出第（l）題的綜合算式。交流算式，教師板書。提問：算式中先算的這兩步分別求的什么？為什么要先求第一組和第二組各割草多少千克？引導：那看看第（2）題的問題，想想要先求什么，再怎樣算，列出綜合算式。（獨立列式）交流：你是怎樣解決的？（板書算式）比較：解決兩個問題的算式里哪兒算法是相同的，為什么相同？哪兒不同，為什么不同？指出：兩個問題都是求誰比誰多割多少千克，所以要用兩個數(shù)量相減，這是相同的；但在先求這兩個數(shù)量時，因為條件不同，所以算法不同，這說明要根據(jù)數(shù)量的聯(lián)系選擇算法，這是十分重要的。3.做練習十二第9題。出示練習十二第9題（包括情境示意圖）。讓學生讀題，同桌互相指著情境圖說說知道了什么，求的什么問題。交流：你能指著情境示意圖說說條件和問題的意思嗎？（指名學生說一說）引導：你想怎樣解決這個問題，能想到不同方法嗎？互相討論討論。想到方法了嗎？自己選擇想到的一種方法解答出來。交流：你用什么方法解答的？（板書算式）還有哪種方法？（板書算式）能說說這兩種算法每個部分求的什么，各表示怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？（結(jié)合交流，分別畫出算式中所求數(shù)量的每個部分，并板書數(shù)量關(guān)系式，幫助學生理解解答方法：家到少年宮的路程÷每分鐘的速度＝家到少年宮的時間家到學校的時間＋學校到少年宮的時間＝一共的時間）四、總結(jié)收獲1．課堂總結(jié)。提問：這節(jié)課你有哪些收獲？有哪些體會和經(jīng)驗可以和大家交流？2.完成思考題。讓學生先思考、填寫運算符號，有困難的互相討論、交流。交流：你是怎樣填運算符號的？（逐題交流、啟發(fā)，板書算式）體驗：看看這里的式子，你有什么感覺？說給大家聽聽。3．布置作業(yè)。完成練習十二第5題上面四道題，第8題。八垂線與平行線認識射線、直線和角［教學內(nèi)容］蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級上冊第77-78頁例1、“試一試”和例2、“練一練”，第81頁練習十三第1一4題。［教學目標］1．使學生經(jīng)歷觀察、比較、畫圖和交流等活動，認識射線、直線和角，能掌握和說明這些圖形的特征；了解兩點間的距離，并能量出兩點間的距離；能用畫射線的方法畫角，知道表示角的符號和相應的記法、讀法。2．使學生在觀察、比較、畫圖和交流等活動中，理解線段、射線、直線之間的聯(lián)系和區(qū)別，能按要求畫圖和簡單測量，培養(yǎng)比較、抽象、概括等思維能力和畫圖、操作等技能，積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3．使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，積極參與學習活動并獲得成功的體驗，培養(yǎng)研究幾何圖形特點的意識和興趣。［教學重點］認識射線、直線和角。教學難點〕建立“無限長”的觀念和理解線段、射線、直線間的聯(lián)系與區(qū)別。［教學過程］一、引入新課1．復習舊知。教師在黑板上畫一條線段。提問：這是什么圖形，它有哪些特點？（板書：線段）讓學生畫一條線段。提問：線段是怎樣畫的？（根據(jù)回答板書畫出另一條線段）2．引人新課。談話：過去我們認識過線段，線段是直的，有兩個端點。今天我們學習和線段有聯(lián)系的幾何圖形的新知識，就是射線、直線和角。（板書課題）看了這個課題，你想知道些什么？引導：那我們就帶著什么是射線和直線、什么是角等這些問題，學習新的內(nèi)容，看看你能學會些什么。好嗎？二、學習新知1.認識射線和直線。（1）認識射線。談話：我國香港具有“東方明珠”的美稱，是一個非常美麗的城市?，F(xiàn)在請大家來看一看它美麗的夜景。（出示例1情境圖）你覺得它美在哪里？提問：（結(jié)合觀察到的燈光）請大家觀察思考：這些燈射出的光線有什么特點呢？比如從哪里開始射出的、什么形狀的、另一端在哪兒等等，請你具體說一說。說明：這些燈光從“燈”開始，沿著直的線往前，向無限的天空射去，沒有另一個端點。所以，這些燈射出的光線都可以看作射線。（板書：射線讓學生讀兩遍：射線）引導：射線是怎樣的圖形呢？我們可以聯(lián)系射出的光線想：（邊指著板書畫的第二條線段邊說明）從一點沿著直的線射出，另一端沒有端點，無限長的。所以把線段的一端無限延長，得到的就是一條射線。（把第二條線段延長成射線）追問：圖上線段延長的這個方向上還有沒有端點？沒有端點表示什么？（板書：無限長并說明畫圖時沒有端點，表示這個方向上是無限長的，沒有終點；不管你看到的有多長，只要沒有端點，就表示無限長的）讓學生把自己畫的線段延長成射線。提問：能用你自己的話說說射線有哪些特點嗎？（2)認識直線。說明、示范：如果畫一條線段，把兩端都無限延長，就得到一條直線。（畫圖并板書：直線讓學生讀一讀：直線）提問：直線可以怎樣得到？你也能像這樣畫一條直線嗎？（學生畫圖）能根據(jù)你畫圖的體會，說說直線是怎樣的圖形嗎？（學生用自己的語言表達出大概含義即可，如線段兩端都無限延長得到的圖形；沿直尺畫的一條直的線；直的線，兩端都沒有端點，等等）（3）比較、歸納。引導：現(xiàn)在黑板上有三條直的線，分別是線段、射線和直線。大家仔細觀察射線、直線，把它們和線段比一比，各有什么相同和不同？互相討論討論。（教師巡視、傾聽、指導）交流：射線、直線和線段比較，相同在哪里，不同在哪里？小組討論后交流，重點交流不同點，用表格呈現(xiàn)：（4）觀察圖形畫法。提問：線段怎樣畫的？（板書畫出線段）引導：那射線、直線可以怎樣直接畫呢？請看老師的畫法。示范畫圖，（用直尺分別畫兩條射線、兩條直線，方向、畫出部分的長短要有變化）并說明射線、直線只要用直尺直接畫，注意射線有一個端點，直線沒有端點。（5）做“練一練，，第1題。學生獨立判斷。交流結(jié)果，并說明理由。追問：現(xiàn)在誰能再看著黑板上的圖形說說，線段、射線和直線各有什么特點？2．認識兩點間的距離。（1）觀察比較，揭示概念。出示圖形，引導學生在課本上觀察，看看連接A、B兩點有幾條線，哪條最短。交流：連接A、B兩點有幾條線，哪條最短？中間最短的一條是什么圖形？揭示：連接兩點的線段的長度，叫作這兩點間的距離。（板書結(jié)論）（2)測量距離。提出“試一試”的要求。讓學生量一量、互相說一說兩點間的距離是多少毫米。交流：兩點間的距離是多少毫米？你量的什么圖形的長度？強調(diào)：兩點間的距離，是指連接兩點的線段的長度；量兩點間的距離，就是量這樣一條線段的長。（3）做“練一練”第2題。讓學生獨立完成。交流：你是怎樣做的，量得的距離是多少毫米？帶上你畫的兩個點，來量給大家看一看，說說你是怎樣做的。指出：可以先確定兩個點，再量兩點之間的線段長。3．認識角。（1）學習例2。引導：你能畫射線嗎？請每個同學都畫一個點，從這個點起畫兩條射線，看看畫成的是什么圖形。－提問：你畫成的是什么圖形？（板書：角）示范：從一點起畫兩條射線，就是先畫一個點，再以這個點為端點，向不同方向畫兩條射線，（邊說明邊畫圖）這樣畫出的圖形就是角。提問：請根據(jù)畫角的過程說一說：怎樣的圖形是角？說明：從一點引出兩條射線組成的圖形，叫作角。（呈現(xiàn)板書）讓同桌學生先互相指一指角的頂點和兩條邊，再在自己圖上標注出來。追問：角有幾個頂點、幾條邊？（板書：角有一個頂點、兩條邊）說明：角的兩條邊是射線，是無限長的。角通常用符號“”表示。（板書“”，并說明讀作“角”）如果在這個角里表示出“1”;(補充板書成)，讀作角一”；如果再畫一個角，在角里表示出“2”，邊說明邊畫圖，注明“2讓學生讀一讀：角一、角二。追問：角一指哪個角，角二指哪個角？（2）做“練一練”第3題。讓學生先觀察、說明題里都有什么圖形，再要求以每條射線為一條邊，分別畫一個角。交流畫出的圖形。追問：角是怎樣的圖形？（3）做“練一練，，第4題。提問：拿出你的三角尺數(shù)一數(shù)，每塊三角尺有幾個角？同桌互相指一指每個角的頂點和邊。4.回顧內(nèi)容。提問：學到這里，你認識了哪些新的圖形？射線、直線有什么特點？兩點間的距離指的什么？角是怎樣的圖形？這些內(nèi)容，你還有什么需要提出來進一步研究的嗎？三、練習深化1．做練習十三第1題。讓學生按要求畫出兩個點。交流：你是怎樣畫點的？（展示學生畫的點，量一量，說明畫法)提問：原來的線叫什么？兩點間的這一段呢？線段是直線的一部分2．做練習十三第2題。提問：圖里有幾條射線？組成了幾個角呢？（引導學生有序地數(shù)一數(shù)）指名學生指一指每個角的頂點和兩條邊。說明：只要是從一點出發(fā)引出兩條射線，不管射線的位置怎樣，就組成一個角。3.做練習十三第3題。按每兩點間的距離量，你量了幾個距離？，遺漏的學生補充量出距離：哪幾個距離是相等的？（確認有3對距離分別是相等的）這里幾組相等的距離，實際上是哪個幾何圖形的特點？（長方形）四、全課總結(jié)1、學習總結(jié)。提問：今天這節(jié)課我們學到了哪些知識？2、.布置作業(yè)。完成練習十三第4題。角的度量［教學內(nèi)容］蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級上冊第79一80頁例3、“練一練”，第81、82頁練習十三第5一7題。［教學目標】1．使學生通過觀察、操作和交流等活動，認識角的測量工具量角器和角的計量單位，學會用量角器量角的方法，能用量角器量出角的度數(shù)。2．使學生經(jīng)歷“實踐一一歸納”的學習過程，進一步體會操作實踐是學習數(shù)學方法的有效途徑，培養(yǎng)觀察、歸納等思維能力及空間觀念。3．使學生主動參與數(shù)學活動，積極與他人交流，獲得愉快的情感體驗。教學重點」量角的方法。教學難點」正確操作量角器量角。［教學準備〕教師準備教學用的量角器，為學生每人準備練習紙：（l）三個大小不同的角（80,40,120)；（2）一個60的角；（3）復印量角器若干個。學生每人準備量角器。［教學過程］一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題談話：我們以前認識過角，也了解過角是有大小的。上節(jié)課又認識了角，現(xiàn)在能比比這里三個角哪個大、哪個小嗎？出示練習紙的三個角(80、40、120）請大家拿出練習紙，比比哪個最大、哪個最小。交流：哪個最大、哪個最??？怎樣看出來的？引人：我們觀察可以看出，兩邊張開最大．角就最大；兩邊張開最小，角就最小。那這些角究竟有多大呢？大小相差多少呢？要解決這些問題，就要學會用工具量角，這就是角的度量。（板書課題）二、學習新課，學會方法1.認識量角器。（1）用三角尺的角量角。引導：練習紙第二行有一個角。你能在三角尺上任意選一個角去量一量，說說它有多大嗎？比如，有三角尺上選的角幾個那么大。自己試試看。（學生用三角尺量角）交流：你選的哪個角，量的結(jié)果有多大？為什么大家測量結(jié)果的數(shù)據(jù)會有不同呢？說說原因。如果要使全班同學用三角尺量角結(jié)果所得的數(shù)據(jù)都相同，你有什么建議？指出：我們都用一個同樣大小的角去量另一個角，那大家得到結(jié)果的數(shù)據(jù)就會相同。這就是說，要準確測量角的大小，就要統(tǒng)一度量工具和計量單位。（板書：度量工具計量單位）（2）認識量角器。提問：你知道用什么工具量角嗎？引導：度量角的工具是量角器。要知道角有多大，要用量角器量一量。并板書：量角器）那量角器是怎樣的工具呢？量角器上是什么呢？請大家觀察量角器，看看你能看到什么，和同桌互相交流。交流：從量角器上看到了些什么？小結(jié)：（歸納學生交流，結(jié)合量角器）量角器是半圓形的，半圓形的圓心是量角器的“中心”。請大家互相指一指量角器的“中心”。量角器上有許多刻度線，可以看成是從量角器“中心”引出的射線，把半圓形平均分成180份，每一份所對的就是一個“小角”。這一份所對的角是1度的角。（讓學生觀察1。角的大?。岸取笔墙堑挠嬃繂挝?，用符號小圓圈表示，比如1度就記作10（板書：度10)量角器上這兩圈數(shù)表示角的度數(shù)，分兩圈排列。外圈和內(nèi)圈都有“0刻度線”，找到了嗎？（學生找到并交流）外圈的數(shù)按怎樣的順序排列的？（從左往右順時針）內(nèi)圈的數(shù)呢？（從右往左逆時針）現(xiàn)在大家按順序先讀一讀外圈的數(shù)，再讀一讀內(nèi)圈的數(shù)。（按順序齊讀兩圈數(shù)）讓學生從右邊起，依次找出00、200,900,1350和180。的刻度線；（板書相應的度數(shù)）再從左邊起，依次找出這些度數(shù)的刻度線。追問：現(xiàn)在你明白量角器為什么要做成半圓形了嗎？說明：做成半圓形，就能以圓心為頂點，表示出許多大大小小的角，從刻度上看出大小是多少度。2．在量角器上畫角。引導：你能在練習紙的量角器上，以右邊內(nèi)圈的00刻度線為一邊，畫一個300的角嗎？交流：（指名展示畫出的角）量角器上300角的頂點和邊在哪里？（結(jié)合頂點和邊說明在量角器上的畫法）300是看的哪一圈的刻度數(shù)？為什么？再在練習紙上的兩個量角器上，以右邊。?？潭染€為一邊，分別畫出750和145“的角。交流：（展示畫出的角）怎樣看出是75。角的？145“的角呢？說明：頂點在量角器中心，一邊重合在右邊00刻度線上，另一邊就要對應內(nèi)圈的刻度，畫出這個度數(shù)的角。比如，以量角器中心為頂點畫角，一邊畫在右邊。?？潭染€上，另一邊畫在內(nèi)圈75?？潭染€上，這個角就是75。。引導：你還能畫一個50“的角嗎？想想可以怎樣畫，再畫一畫。（學生畫50。角）交流：你怎樣畫的？還有不同畫法嗎？（引導觀察用另一條。。刻度線為一邊畫出50“的角，注意對應的是哪一圈刻度數(shù)）提問：你覺得在量角器上，什么時候用到內(nèi)圈刻度數(shù)，什么時候用到外圈刻度數(shù)？指出：如果角的一邊在右邊?！翱潭染€上，就要讀內(nèi)圈刻度數(shù)；角的一邊在左邊。?？潭染€上，就要讀外圈刻度數(shù)。引導：你想畫一個多少度的角？自己選一條0o刻度線為一邊，畫出這個角。交流：以右邊的。。刻度線為一邊畫的，來展示一下你畫的角，大家說說畫的各是多少度。（選擇幾位同學的角展示）以左邊的。“刻度線為一邊畫的，也來展示一下你畫的角，說說畫的角是多少度。（選擇幾位同學的角展示）提問：選擇右邊和左邊。?？潭染€畫的角，位置有什么不同？指出：從量角器上看，以右邊?！笨潭染€為一邊的，角的開口向右；以左邊00刻度線為一邊的，角的開口向左?？梢钥闯?，在量角器上，既可以表示出向右開口的角，也可以表示出向左開口的角。3，學習量角。自主量角。引導：開始在練習紙用三角尺上角去量的角是多少度呢？請用量角器量一量，看看那個角有多大，是不是所有同學量得的度數(shù)都一樣。如果量角時有困難，可以到課本80頁上看一看，照樣子量一量。（學生練習紙上量角）提間：這個角是多少度？大家量的結(jié)果都是60“嗎？（說明用統(tǒng)一的工具量角，結(jié)果是相同的）那你是怎樣量出60。的？（結(jié)合交流，強調(diào)把量角器中心和頂點重合，一邊和?！翱潭染€重合，看另一邊的刻度是6。。）為什么大家測量結(jié)果的數(shù)據(jù)會有不同呢？說說原因。如果要使全班同學用三角尺量角結(jié)果所得的數(shù)據(jù)都相同，你有什么建議？指出：我們都用一個同樣大小的角去量另一個角，那大家得到結(jié)果的數(shù)據(jù)就會相同。這就是說，要準確測量角的大小，就要統(tǒng)一度量工具和計量單位。（板書：度量工具計量單位）（2）認識量角器。提問：你知道用什么工具量角嗎？引導：度量角的工具是量角器。要知道角有多大，要用量角器量一量。TMf6oi+i*-1；并板書：量角器）那量角器是怎樣的工具呢？量角器上是什么呢？請大家觀察量角器，看看你能看到什么，和同桌互相交流。交流：從量角器上看到了些什么？小結(jié)：（歸納學生交流，結(jié)合量角器）量角器是半圓形的，半圓形的圓心是量角器的“中心”。請大家互相指一指量角器的“中心”。量角器上有許多刻度線，可以看成是從量角器“中心”引出的射線，把半圓形平均分成180份，每一份所對的就是一個“小角”。這一份所對的角是1度的角。（讓學生觀察1。角的大小）“度”是角的計量單位，用符號小圓圈表示，比如1度就記作10。（板書：度10)量角器上這兩圈數(shù)表示角的度數(shù)，分兩圈排列。外圈和內(nèi)圈都有“0刻度線”，找到了嗎？（學生找到并交流）外圈的數(shù)按怎樣的順序排列的？（從左往右順時針）內(nèi)圈的數(shù)呢？（從右往左逆時針）現(xiàn)在大家按順序先讀一讀外圈的數(shù)，再讀一讀內(nèi)圈的數(shù)。（按順序齊讀兩圈數(shù)）讓學生從右邊起，依次找出00、200,900,1350和180。的刻度線；（板書相應的度數(shù)）再從左邊起，依次找出這些度數(shù)的刻度線。追問：現(xiàn)在你明白量角器為什么要做成半圓形了嗎？說明：做成半圓形，就能以圓心為頂點，表示出許多大大小小的角，從刻度上看出大小是多少度。2．在量角器上畫角。引導：你能在練習紙的量角器上，以右邊內(nèi)圈的00刻度線為一邊，畫一個300的角嗎？交流：（指名展示畫出的角）量角器上300角的頂點和邊在哪里？（結(jié)合頂點和邊說明在量角器上的畫法）300是看的哪一圈的刻度數(shù)？為什么？再在練習紙上的兩個量角器上，以右邊。。刻度線為一邊，分別畫出750和145“的角。交流：（展示畫出的角）怎樣看出是75。角的？145“的角呢？說明：頂點在量角器中心，一邊重合在右邊00刻度線上，另一邊就要對應內(nèi)圈的刻度，畫出這個度數(shù)的角。比如，以量角器中心為頂點畫角，一邊畫在右邊。?？潭染€上，另一邊畫在內(nèi)圈75?？潭染€上，這個角就是75。。引導：你還能畫一個50“的角嗎？想想可以怎樣畫，再畫一畫。（學生畫50。角）交流：你怎樣畫的？還有不同畫法嗎？（引導觀察用另一條。?？潭染€為一邊畫出50“的角，注意對應的是哪一圈刻度數(shù)）提問：你覺得在量角器上，什么時候用到內(nèi)圈刻度數(shù)，什么時候用到外圈刻度數(shù)？指出：如果角的一邊在右邊?！翱潭染€上，就要讀內(nèi)圈刻度數(shù)；角的一邊在左邊。。刻度線上，就要讀外圈刻度數(shù)。引導：你想畫一個多少度的角？自己選一條0o刻度線為一邊，畫出這個角。交流：以右邊的。?？潭染€為一邊畫的，來展示一下你畫的角，大家說說畫的各是多少度。（選擇幾位同學的角展示）以左邊的?！翱潭染€為一邊畫的，也來展示一下你畫的角，說說畫的角是多少度。（選擇幾位同學的角展示）提問：選擇右邊和左邊。?？潭染€畫的角，位置有什么不同？指出：從量角器上看，以右邊?！笨潭染€為一邊的，角的開口向右；以左邊00刻度線為一邊的，角的開口向左?？梢钥闯?，在量角器上，既可以表示出向右開口的角，也可以表示出向左開口的角。3，學習量角。自主量角。引導：開始在練習紙用三角尺上角去量的角是多少度呢？請用量角器量一量，看看那個角有多大，是不是所有同學量得的度數(shù)都一樣。如果量角時有困難，可以到課本80頁上看一看，照樣子量一量。（學生練習紙上量角）提間：這個角是多少度？大家量的結(jié)果都是60“嗎？（說明用統(tǒng)一的工具量角，結(jié)果是相同的）那你是怎樣量出60。的？（結(jié)合交流，強調(diào)把量角器中心和頂點重合，一邊和。“刻度線重合，看另一邊的刻度是6。。）你能根據(jù)量角的體會，說說量角的方法嗎？小結(jié)：用量角器量角，量角器的中心和角的頂點重合，0o刻度線和角的一邊重合，再從0。數(shù)起看另一邊所對的刻度是多少，角就是多少度。（板書：中心和頂點重合。該d度線和一邊重合看另一邊上多少度）指導：現(xiàn)在跟老師一起，按我們發(fā)現(xiàn)的方法再來量一量這個60。的角?？梢赃@樣量：（示范量角，學生同時操作）把量角器半圓壓住角的開口，量角器的中心和角的頂點重合，旋轉(zhuǎn)量角器使00刻度線和角的一邊重合（或把00刻度線和角的一邊重合，平移量角器使中心和角的頂點重合），看角的另一邊所對的刻度是60，這個角就是60“。知道怎樣量角了嗎？同桌合作在這個角上再試一遍。（學生量角）指出：只要能用正確的方法，讓中心和頂點重合，0o刻度線和一邊重合，看另一邊就能知道角的度數(shù)。三、練習量角，形成技能1．做“練一練’第1題。讓學生看量角器，填寫角的度數(shù)。提問：看看圖里怎樣用量角器量角的？（說明兩個重合和讀刻度，強調(diào)都是把半圓壓住角的開口）2．量角。引導：還記得開始比較的三個角嗎？現(xiàn)在就請大家量一量，解決開始提出的它們到底有多大、大小相差多少這兩個問題。學生量角，教師巡視指導。交流：每個角各是多少度？從大到小每兩個角之間相差多少度？3．做“練一練”第3題。提問：請同學們看圖估計一下，這兩個角大小相等嗎？你是怎樣想的？量角：用量角器量一量，兩個角大小怎樣。交流：各是多少度？大小相等嗎？那你發(fā)現(xiàn)比較角的大小要看什么，與邊畫的長短有關(guān)系嗎？小結(jié)：角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，兩邊張開大角就大，兩邊張開小角就小；與邊畫的長短沒有關(guān)系。事實上，角的兩邊是射線，都是無限長的。（板書：角的大小與兩邊張開程度有關(guān)，與邊畫的長短無關(guān)）4.做練習十三第6題。些嘗生拿出一“”三角尺，說說每塊上哪個是直角?？唇滩纳系囊螅恳涣坎煌慕?，填寫量得的結(jié)果。每塊篇鬢箕絮說明三”尺上三個”的度“是固定的，讓學生記?。?、．‘讓學生算出每塊三角尺上三個角度數(shù)的和，說出div.=1}rlP～‘“13a羅崢1800。（板書：三角尺三個角度數(shù)的和是I800)”一’一”’“四、課堂總結(jié)，完成作業(yè)1．總結(jié)收獲。提問：回顧一下，角的彥備待＿但、二二而，，。二～，，，＿＿、、，＿‘．＿，．丫‘州;;19Mwjl-3}XJZ一課學習了哪些內(nèi)容，你知貓了樸3}了什么？還有哪些收獲或體會？－－－一～}a}ru“l(fā)翔子云2．布置作業(yè)。完成“練一練”第2題，練習十三第5題、第7題。角的度量練習撇學內(nèi)容〕＿＿＿，＿＿漏蔽霧教育教科書《數(shù)學》四年級上冊第2-H頁練習十三第-13題，思考題和“你知道嗎”。r教學目標］＿了．‘履草至跡二步掌握用量角器量角的方法，能正確地量出不同方位的角的度數(shù)；了解一些正多邊形角的大小關(guān)系的特點；初步學習估計角的度數(shù)。一2.使學生經(jīng)歷觀察、實踐等活動，培養(yǎng)用量角器量角的技能，能初步感受不同大小角的大概度數(shù)，培養(yǎng)估計意識和能力，進一步發(fā)展空間觀念。＿＿＿一3一使學生了解現(xiàn)實生活里的角，感受日常生活與數(shù)學的聯(lián)系；能突破量角的難點，體驗克服困難、解決問題的過程。［教學重點習用量角器量不同方位（非“標準”狀態(tài)）的角。教學難點〕正確操作量角器度量位置“變式”的角。澈學準備〕＿～、一篩至淮備量角器；為學生每人準備量角的練習紙：（‘）開口向右·“標準”水平位置的450,800,135“的角；(2)位置“變式”的不同方位的300,750,140v的角。教學過程」一、操作量角，激活經(jīng)驗1.量角器量角。引導：上一節(jié)課我們學習了角的度量。現(xiàn)在請大家量一量為大家準備的練習紙上第一行的三個角，把量出的度數(shù)填在下面的（）里。學生操作量角、填寫結(jié)果。交流每個角的度數(shù)。提問：用量角器量角要注意些什么？（半圓壓住開口，兩重合、一看）2．揭示課題。談話：大家已經(jīng)學會了用量角器量角的方法，但要能提高量角的能力，還要根據(jù)量角方法進一步練習，特別是開口方向有變化的·位置不同的毛這節(jié)課就練習量角，特別是能正確地掌握像練習紙上第二行這樣的角的量法，形成正確量角的技能。（板書課題）二、操作量角，發(fā)展技能1．觀察角的方位。提問：請大家觀察練習紙上第二行角的開口，和第一行角比，不同在哪里？（開口方向都不向右）談話：用量角器量出這樣的角是多少度，要比第一行的角困難一些。那怎樣做到準確地量角呢？大家只要能在角上按要求把量角器位置放準確，就能直接讀出度數(shù)。2.做練習十三第8題。談話：現(xiàn)在就來看練習十三第8題，看看用量角器量角的方法哪些是對的，哪些是錯的。同桌互相說一說，對的是怎樣擺的量角器，錯的錯在哪里。交流：哪些是對的，哪些是錯的？錯的要把量角器位置怎樣改？（第一個量角器平移到中心和頂點重合；第二個量角器旋轉(zhuǎn)到00刻度線和一邊重合；第三個量角器旋轉(zhuǎn)到半圓壓住角的開口，0“刻度線和一邊重合）讓學生試著訂正，依次用自己的量角器在圖上把位置放正確。強調(diào)：量角時，把量角器的半圓壓住角的開口；如果。?？潭染€和一條邊沒有重合，或者中心和頂點沒有重合，可以通過平移或旋轉(zhuǎn)，使它們重合。3.做練習十三第9題。讓學生先觀察每個量角器怎樣量的，再想想每個量角器上要看哪一圈的度數(shù)，并記錄下來，然后交流每個角的度數(shù)。提問：哪些看的外圈的刻度數(shù)，哪些看的內(nèi)圈的刻度數(shù)？怎樣區(qū)分要看叨腸一圈的刻度數(shù)？說明：擺對量角器位置后，要注意從和一邊重合的那條00刻度線數(shù)起，看另一邊所對的度數(shù)。如果重合的是左邊的?！翱潭染€，要看外圈的度數(shù)；如果重合的是右邊的0“刻度線，要看內(nèi)圈的度數(shù)。4.做練習十三第10題。要求學生先看清每個角上量角器怎樣擺放的，再照樣子用量角器量一量，注意找準看哪一圈的度數(shù)，記錄角的度數(shù)。交流量出的度數(shù)，結(jié)合說說是看的哪一圈的度數(shù)。5．小結(jié)、實踐。（1）小結(jié)體會。啟發(fā)：量上面三道題里的角，比上節(jié)課量角要難在哪兒？你從量這些開口方向不同的角里，得到哪些體會？同桌互相說說看。交流：量這三題里這樣的角你有哪些體會？指出：從這三題里大家發(fā)現(xiàn)，量角的方法還是要做到兩個重合和一看度數(shù)，復雜的是角的開口方向不同，所以要注意：一是要把量角器半圓壓住開口；二是通過旋轉(zhuǎn)或平移，做到兩個重合；三是看準要讀哪一圈的度數(shù)。（2）操作實踐。讓學生量一量練習紙上第二行三個角（位置“變式”的角）的度數(shù)，然后交流。三、實際應用，內(nèi)化熟練1.做練習十三第11題。談話：在現(xiàn)實生活里，我們經(jīng)?？梢钥吹揭恍┪矬w上的角，這些角也可以測量大小。請同學們先在在圖里找一找，標出的角有哪幾個。讓學生量出三幅圖里標出的5個角，記錄測量的結(jié)果。交流結(jié)果，并指名學生演示量2一3個角。2.做練習十三第12題。觀察：這些多邊形邊的長度有什么特點？（都是每邊相等的多邊形）讓學生量出每個角的度數(shù)并作好記錄。交流四個多邊形量角的結(jié)果。提問：比較每個圖形里角的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？追問：怎樣的多邊形的每個角的大小相等？小結(jié)：如果多邊形的每條邊相等，那么它的每個角也相等。（板書：每邊相等的多邊形，每個角都相等）回看：大家回頭看一看，這樣的三角形每個角是多大？正方形、五邊形和六邊形呢？引導：請大家先在圖上仔細觀察600,90“的角各有多大，再試著畫出大概60“、90“的角，同桌相互看一看。（學生畫出大約60“、90。的角）再看看110“和120。的角有多大，也試著畫一畫，和課本上的比一比是不是比較接近。（學生試著畫角）3．做練習十三第玲題。讓學生估計三個角的度折．殖春棄格中同直萬＊。描＿、、、二二Irh,}一‘一’曰“一’用則反獄，俱仕衣恰甲，l司呆互相說一說，然后班內(nèi)奮air}i}tb}}1}1}"}JT7法。（可以聯(lián)系第12題里的度數(shù)，比對著估計．加/1JRn正方形的角同樣大，匕2大約和三角形的角差不多，匕3和五邊形、六邊形的角比較接近，進一步體會利用比較進行估計的方法）量出每個角的度數(shù)，填在表格里，交流結(jié)果。讓學生比較兩次結(jié)果，看括什的姑里早不旦卜。。、：二。r，。。、。二二從二}}--rw:XMJfA=p7Tc,V1a11ruJ結(jié)呆是不是比較接近，比較接近的給予鼓勵。－．－一，一，＿＿＿，4.閱讀“你知道嗎”。談話：在日常生活里右時令利用角的十il\}Kll4friF-V4Nmhhlr}WLI,-I-7.1.r7}wnv":I-1.H巾土itr}'}7raJT'}J用用的大小判斷事物的結(jié)果，比如放風箏比賽就是一個例子＿諸間伎“徐如貓。二，，、、＊。匕、。、＊，：＊、點r石泣一“}}-911TAXE--,I_IVS}-otall"1P91i-ff%”，看看你能知道什么。（學牛閱詩）交流：你知道了什么？能從圖卜看由岡篤宮窗知vw-vllfl-}n,}-=I},I,＿，＿今uiu.,,},nH.}“”肖‘gerAM-F-WTlx64Fn度和角度的關(guān)系嗎？（看出風箏升高時，角度慢慢變大）－－－一四、課堂小結(jié)，拓展延伸1.引導小結(jié)。提問：這節(jié)課重點學習的什么？能說說對量角有了哪些體會嗎？2．探索思考題。出示第83頁思考題。觀察：（板書畫圖）經(jīng)過2個點可以畫一條直線。經(jīng)過3個點中的每兩個點畫古端．慕名可I'IItn13久廠、二、、二、。，?！凇?ttTA'!TJ:I^^J'I-}E"L!-E]-'}A，最鄉(xiāng)叫以畫3條·匕板書畫圖并引導學生觀察：（可采取不同觀塞弓I異）＿釉早位＿、、、：、，二。。人卜～一公二了工“解’、}}fi}i}ip4rx祭別尋少一種是每一個點可以和另2個點詐一務直線，畫了3個2條，伯掛中輯而占l句抓舌有＿份、、、?！?。一‘一～＿＿萬城’曰J“‘“水，’巴共甲討網(wǎng)咨側(cè)司郁重復一次（條）；另一種是按順序畫直線觀察，從第一個點起可以畫2條．到筆一個占臺。而暴二特：、：一’＿＿，，，、、，，，J、、、～，二。。二不，}m}n一a"Uu最石逐1殺」經(jīng)過4個點中的每兩個占呢。廠帶受士同葉升主二。、。。、．＿～二‘＿。象：－.sueFIB]4認瞥纂髻氯墓擎髻到碧二塑二‘寫7(}:ihkl1tr}r的粵～“，’尤四寸‘d水，岑例只間邵公里昊一次（殺）；另一種依次是從第一個點起畫3條，第二個點畫2條，第三個點畫最后1條口讓學生用5個點畫。（還是引導用其中一種方法觀察規(guī)律）讓學生用同樣的畫法來畫6個點之間的直線。拼芬牛十3十2+1=15條……所以它們之間的關(guān)系是（點子數(shù)一1）＋（點子數(shù)一2）......+l一直線最多條數(shù)。按等差數(shù)列求和公式，結(jié)果也是點子數(shù)只（點子數(shù)一1)-'.-2一直線條數(shù)。習角的分類和畫角［教學內(nèi)容〕蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級上冊第8486頁例4、例5和“練一練”，練習十四第1^-3題。［教學目標口1.使學生經(jīng)歷角的分類過程，認識銳角、直角、鈍角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小關(guān)系，能判斷已知角是哪一類的角；掌握用量角器畫角的方法，會用量角器畫指定度數(shù)的角。2.使學生在實際操作中了解角的分類標準和分類結(jié)果，進一步感受分類的思想，發(fā)展空間觀念；利用量角的經(jīng)驗主動學會畫指定度數(shù)的角，培養(yǎng)用量角器畫角的技能。3．使學生主動操作和比較，體會與他人合作、交流的作用，形成學習數(shù)學的積極性。巨教學重點】認識角的分類結(jié)果和掌握角的畫法。［教學難點］理解、認識平角和周角。［教學準備〕師生準備活動角、量角器、圓形紙片；為每個學生準備練習紙（分為三道題的圖形）：(1)下面各個銳角是多少度（大小不同的幾個銳角）；(2)下面各個鈍角是多少度（大小不同的幾個鈍角）；(3)下面各是什么角（5類角各若干個）。［教學過程〕一、激活認識，引入新課1．激活已有認識。出示銳角、直角和鈍角的三個圖形。提問：這三個角各是什么角？你能用什么辦法知道這個角（指直角）是不是直角？（教師演示用三角尺比一比，確認直角，并標注直角符號）你知道區(qū)分銳角和鈍角的標準是什么嗎？（直角，和直角比較）2．引人新課。談話：我們在二年級已經(jīng)認識過銳角、直角和鈍角，以直角的大小為標準，（指角）這個角是直角，這個小于直角的是銳角，這個大于直角的是鈍角。那么到底有哪幾種角呢，這就要學習角的分類。（板書：角的分類）除此之外，我們這節(jié)課還要利用量角的經(jīng)驗，學習畫已知度數(shù)的角，學會畫法。（板書：畫法）二、操作比較，認識新知1.學習角的分類。（l）認識直角。引導：（指直角）剛才我們驗證了這個角是直角。你知道直角是多少度嗎？請你用量角器量一量課本例4里的那個直角，看看等于多少度。交流：直角是多少度？（根據(jù)回答演示量直角，觀察直角是900,并板書“直角是90“”，讓學生讀一讀）（2)認識平角。讓學生用活動角做成直角（教師同時用活動角演示出直角）。引導：請大家把這個直角像老師這樣，（師生同時操作）轉(zhuǎn)動其中一條邊把角一點一點變大，旋轉(zhuǎn)到兩條邊在一條直線上為止。這樣也組成一個角，這是角的頂點，這是角的兩條邊，（指頂點和邊）這兩條邊在同一條直線上。請同學們互相指一指這個角的頂點和兩條邊。（學生互相指、互相說）畫圖：這個角可以這樣畫出來：先畫一個點，再沿直尺向一邊畫一條射線，向另一邊畫另一條射線，這就是一個角（標注弧線）。追問：這個角有什么特點？（兩邊在一條直線上）說明：這樣的角叫作平角。（板書：平角）請在課本例4里找到平角，互相指一指它的頂點和兩條邊。引導：平角相當于幾個直角那樣大，應該是多少度？那請你量一量，看看等于多少度，你們說得對不對。交流：平角是多少度？（板書“平角等于1800"，讓學生讀一讀）你知道直角和平角的大小有什么關(guān)系嗎？（板書：1平角一2直角）(3)認識銳角和鈍角。引導：你覺得把銳角、鈍角和直角、平角比較又有什么關(guān)系呢？我們還是來看活動角。師生同時操作，旋轉(zhuǎn)一條邊從小到大做幾個銳角；（旋轉(zhuǎn)到直角的位置時提問：現(xiàn)在還是銳角嗎？為什么？）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，做幾個鈍角。（旋轉(zhuǎn)到平角位置時提問：現(xiàn)在還是鈍角嗎？為什么？）追問：那比直角大的都是鈍角嗎？（平角不是鈍角）提問：根據(jù)活動角的操作，知道銳角和鈍角的大小與直角、平角有怎樣的關(guān)系了嗎？說說你的認識。指出：大家通過活動的變化，知道了銳角比直角小，就是小于g0。的角；鈍角比直角大、比平角小，就是大于90“、小于180“的角?，F(xiàn)在再用量角器量一量練習紙上第1題的銳角，看看和我們的結(jié)論一樣嗎？交流：這些銳角各是多少度？銳角度數(shù)的大小應該是多少？指出：銳角是小于900的角。（板書：銳角小于900)引導：請量一量練習紙第2題的鈍角的度數(shù)，再說說你的結(jié)論是什么，和同桌互相說說。交流：鈍角的大小怎樣？指出：鈍角是大于900、小于1800的角。（板書：鈍角比90。大，比180。?。┳寣W生讀一讀銳角、鈍角的板書，教師進一步強調(diào)銳角就是比直角小的角，鈍角是比直角大、比平角小的角。(4)認識周角。引導：剛才活動角已經(jīng)轉(zhuǎn)動成平角，我們繼續(xù)轉(zhuǎn)動這條邊把角變大，讓兩條邊重合為止。（師生同時操作活動角）現(xiàn)在這個角的兩條邊重合在一起，我們請一位同學來指一指、說一說一個頂點和兩條邊。（指名學生邊指邊說明）畫圖：這個角可以這樣畫出來：先畫一個點，再畫兩條重合的邊。（畫出角）這樣兩邊重合的也是角。（標注弧線符號）提問：這樣的角是怎樣形成的，有什么特點？說明：把一邊旋轉(zhuǎn)一周，兩邊重合所得的角，叫作周角。（板書：周角）提問：這樣形成的角包含一r幾個平角，大小是多少度？（板書：周角等于3600）直角、平角和周角的大小有什么關(guān)系？（板書：1周角一2平角一4直角）（5）整合結(jié)果，形成認識?；仡櫍河^察黑板上的圖形，看看角可以分為哪幾種？每類角有什么特點？指出：我們認識了銳角、直角、鈍角和平角、周角，90。、180。和360。的角分別是直角、平角和周角；比直角小的是銳角，比直角大但比平角小的角是鈍角。2．做“練一練”第1題。讓學生觀察折扇、團扇中的角，說說各是什么角。提問：你還能找出生活里的這種角嗎？（學生舉例，如鐘面上的時針、分針組成的平角和周角，單杠回環(huán)動作形成的平角和周角，扳動扳手時可能形成的平角和周角等）3．學習角的畫法。讓學生拿出量角器，說說如果要在量角器上畫一個50。的角，可以怎樣畫，同桌互相用筆尖指一指、說一說。畫角：想一想，你能不能在練習紙上畫一個500的角？能畫的在練習紙上畫一畫，有困難的看看課本例5里是怎樣畫的，照樣子畫出來。（學生畫角，教師巡視、指導）交流：你是怎樣畫出50。的角的？（結(jié)合交流，教師演示畫角，明確先畫一條射線，再確定50。角另一條邊的位置并畫出來）要求學生按照畫法再畫一個50。的角，同桌互相說說畫法。交流：你能說說用量角器畫角的方法嗎？指出：按照要求的度數(shù)畫角