第25章（概率初步）-單元測試卷（2）-2024-2025學年數(shù)學人教版9年級上冊（含答案解析）

數(shù)學人教版9年級上冊第25單元概率初步單元測試卷（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿分30分每題2分）1．下列事件中，必然事件是（

）A．隨機購買一張電影票，座位號恰好是偶數(shù)B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后反面朝上C．在只裝有2個黃球和3個白球的盒子中，摸出一個球是紅球D．在平面內(nèi)畫一個三角形，該三角形的內(nèi)角和等于2．下列說法正確的是（

）A．籃球隊員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件 B．天氣預報說明天下雨的概率為，意味著明天一定下雨C．調(diào)查全國數(shù)學老師對初中數(shù)學核心素養(yǎng)的了解情況，應采用全面調(diào)查 D．調(diào)查某班學生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查3．不透明的盒子中裝有3個小球，每個小球上面寫著一個漢字分別是“向”、“前”、“沖”，這3個小球除漢字外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，記錄其漢字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其漢字，則兩次都摸到“沖”字的概率是（

）A． B． C． D．4．在一個不透明的袋子中裝有7個除顏色外，形狀、大小完全相同的球，其中有4個紅球、2個藍球，1個白球，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是（

）A． B． C． D．5．從、、這三個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為、，那么點在函數(shù)圖象上的概率是（）A． B． C． D．6．校籃球隊員小亮訓練定點投籃以提高命中率．下表是小亮一次訓練時的進球情況：投籃數(shù)（次）…·進球數(shù)（次）…則下列說法正確的是（）A．小亮每投個球，一定有個球進 B．小亮投球前個進，第，個一定不進C．小亮比賽中的投球命中率一定為 D．小亮比賽中投球命中率可能超過7．不透明袋子中裝有紅、藍小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，則兩次都摸到藍球的概率為（

）A． B． C． D．8．據(jù)中國載人航天工程辦公室消息，北京時間年月日，神舟十六號、神舟十七號航天員乘組進行交接儀式，兩個乘組移交了中國空間站的鑰匙．空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙，假設“神舟十七號”的三名航天員“湯洪波、唐勝杰、江新林”從核心艙進入問天實驗艙和夢天實驗艙開展實驗的機會均等，現(xiàn)在要從這三名航天員中選人各進入一個實驗艙開展科學實驗，則湯洪波、唐勝杰兩人同時被選中的概率為（

）A． B． C． D．9．某綜合實踐活動小組做拋擲質(zhì)地均勻的紀念幣試驗獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)/次1002003005001000正面朝上的頻數(shù)5894152251497若拋擲紀念幣的次數(shù)為2000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（

）A．497 B．502 C．800 D．100210．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個數(shù)最有可能是（

）A．6個 B．10個 C．16個 D．18個11．下列說法正確的是（

）A．一枚質(zhì)地均勻的硬幣，任意擲一次，正、反兩面朝上的可能性相同B．任意買一張電影票，座位號一定是偶數(shù)C．籃球運動員在三分線罰球，球一定被投入籃球框D．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點數(shù)一定大于312．下列說法中，正確的是（

）A．了解一批口罩的質(zhì)量情況適合全面調(diào)查B．要反映南寧市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況宜采用條形統(tǒng)計圖C．“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈”是必然事件D．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是”是不可能事件13．下列事件中，屬于隨機事件的是（

）A．平行四邊形的對角相等 B．C．明天太陽從西方升起 D．小明買彩票將獲得500萬元大獎14．下列事件中，是必然事件的是（

）A．守株待兔 B．水中撈月C．三角形三邊之長為 D．若，則15．一個不透明的布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球．從中任意摸出1個球是紅球的概率為（

）A．1 B． C． D．二、填空題（共10題滿分30分每題3分）16．在一個不透明袋子中，裝有2個紅球和一些白球，這些球除顏色外其他都一樣，如果從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為，那么白球的個數(shù)是．17．山西知名古塔景點有應縣木塔、太原永祚寺雙塔、洪洞廣勝寺飛虹塔，小明打算五一假期選擇其中兩個景點去打卡，他決定用抽簽法選擇，于是將以上三座塔名制作成三張卡片（除內(nèi)容外，其余完全相同），洗勻放好，從中隨機抽取兩張卡片，則他恰好抽到“應縣木塔”和“太原永祚寺雙塔”的概率為．18．一個不透明的箱子里放著分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的七個球，它們除了數(shù)字不同外其余都相同，從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球上所標數(shù)字為偶數(shù)的概率為．19．箱子中有5個白球、7個黑球及m個紅球．它們僅有顏色不同，若從中隨機摸出一球，結(jié)果是紅球的可能性比黑球的可能性小，同時又比白球的可能性大，則m的值是．20．有一根外觀完好無損的木棒長1.6m，其實內(nèi)部已有0.4m遭蟲蝕．如果任意選一處鋸斷木棒，所選之處恰好是遭蟲蝕的概率是．21．“四大發(fā)明”是指中國古代對世界具有很大影響的四種發(fā)明，它是中國古代勞動人民的重要創(chuàng)造，具體指A.指南針、B.造紙術、C.火藥和D.印刷術四項發(fā)明、如圖是小強同學收集的中國古代四大發(fā)明的不透明卡片，四張卡片除內(nèi)容外其余完全相同，將這四張卡片背面朝上洗勻放好，小強從這四張卡片中隨機抽取一張后將卡片洗勻，小剛再從剩下的三張卡片中隨機抽取一張，則兩人抽到的卡片恰好是“指南針”和“印刷術”的概率為．22．將四個小球分別標上，，，四種化學元素符號（除標記符號外，其余均相同），放入一個不透明的袋中，搖勻后從中任意摸出2個小球，能夠組成“一氧化碳”化學式的概率是．23．李明計劃利用周末的時間從“山西博物院”“山西青銅博物館”“晉商博物院”“山西地質(zhì)博物館”四個博物館中隨機地選擇兩個博物館參觀．他制作了四個博物館的卡片（除內(nèi)容外，其余完全相同），將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張，不放回．再從中隨機抽取一張，則恰好抽到“山西青銅博物館”和“山西地質(zhì)博物館”的概率為．24．《數(shù)書九章》是我國南宋數(shù)學家秦九韶所著的數(shù)學著作，標志著中國古代數(shù)學的高峰.書中記載有這樣一道題目：糧倉開倉收糧，有人送來米2000石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得300粒米內(nèi)夾谷36粒，則這批米內(nèi)夾谷約為石.25．在一個不透明的紙盒中放入顏色分別為白色、紅色、綠色的小球各1個，每個小球除顏色不同外其他均相同，三人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出白球者贏，則這個游戲中先摸者贏的概率后摸者贏的概率．（填“>”“<”或“=”）三、解答題（60分）26．（9分）某校隨機抽取九年級部分同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：(1)九年級接受調(diào)查的同學共有多少名，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)九年級共有500名學生，請你估計該校九年級聽音樂減壓的學生有多少名；(3)若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，請直接寫出同時選出的兩名同學都是女生的概率．27．（12分）閱讀對一個人的成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧持袑W為了解學生閱讀課外書籍的情況，決定圍繞“在藝術、科技、動漫、小說、其他五類課外書籍中，你最喜歡哪一類”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分同學進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)（2分）本次調(diào)查隨機抽取的學生有人；(2)（3分）請補全條形統(tǒng)計圖；(3)（3分）若該校共有名學生，請你估計這人中最喜歡“動漫”類書籍的有多少人？(4)（4分）小東從圖書館借回本動漫書和本科技書放進一個空書包里準備回家閱讀，他從書包里任取本，用畫樹狀圖或列表的方法求恰好都是“科技”類圖書的概率．28．（12分）小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個數(shù)字記為x，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為y，且他們相互猜的數(shù)字只能在1，2，3，4這四個數(shù)中．(1)請用樹狀圖或列表法表示他們相互猜的所有情況；(2)如果他們相互猜的數(shù)相同，則稱他們“心靈相通”，求他們“心靈相通”的概率．(3)如果他們相互猜的數(shù)字滿足，則稱他們“心有靈犀”，求他們“心有靈犀”的概率．29．（12分）北京冬奧會期間，學校為了解學生最喜歡的冰雪運動，從全校隨機抽取了部分學生進行了問卷調(diào)查，每個被調(diào)查的學生從滑雪、滑冰、冰球、冰壺這4種冰雪運動中選擇最喜歡的一項．該小組將調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)（3分）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學生，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)（3分）若全校有2600名學生，則估計該校最喜歡“滑冰”運動項目的有________名學生；(3)（6分）已知選冰壺的4名學生中1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，學校想要從這4名學生中隨機抽取2名學生進行訪談．請用畫樹狀圖或列表法求抽到的2名學生來自不同年級的概率．30．（15分）表一：參展的車輛情況．“雙碳”背景下，新能源和低碳技術的價值鏈將成為重中之重，新能源汽車在主流的大眾消費群體中越來越受歡迎．某市會展中心正在舉行一場新能源汽車的車展活動，此次車展共有三十幾種不同品牌的新能源汽車參展，根據(jù)不同續(xù)航里程可以將這些車分成六類，參展的每一類車輛數(shù)如表一：續(xù)航里程x（單位：公里）x≤400400<x≤500500<x≤600600<x≤700700<x≤800x>800數(shù)量（單位：輛）40120132956845表二：甲、乙兩款車型的三項性能表．續(xù)航里程（單位：公里）百公里加速（單位：s）智能化水平甲車7002.70優(yōu)秀乙車6501.69良好秦先生去參加了這次車展活動，他比較看重新能源汽車的續(xù)航里程、百公里加速、智能化水平等三個方面的參數(shù)．秦先生根據(jù)汽車鑒定評估機構(gòu)發(fā)布的不同類型汽車的評估結(jié)果了解到，續(xù)航里程評分規(guī)則如下：續(xù)航里程達到400公里可得基本分70分，續(xù)航里程每增加25公里得分增加1分（增加不足25公里的忽略不計）．智能化水平分為一般、良好、優(yōu)秀，分別可得80分、90分、100分．百公里加速得評分規(guī)則如圖：(1)（6分）秦先生隨機選擇了一輛車了解車輛信息，記事件A為：選擇的是續(xù)航里程超過500公里的車輛．求事件A的概率；(2)（9分）新能源汽車的續(xù)航里程、百公里加速、智能化水平等三個方面的參數(shù)，在秦先生心目中的重要程度分別占，秦先生看中了售價一樣的甲、乙兩款車，這兩款車的三項性能如表二．根據(jù)所學的統(tǒng)計與概率的知識，你認為秦先生應選擇哪一款汽車比較合適？請說明理由．

參考答案1．D2．D3．D4．C5．C6．D7．A8．C9．D10．C11．A12．D13．D14．D15．B16．617．18．19．620．/0.2521．22．23．24．24025．26．（1）解：九年級接受調(diào)查的同學總數(shù)為（名，則“聽音樂”的人數(shù)為（名，補全圖形如下：（2）解：估計該校九年級聽音樂減壓的學生約有（名）；（3）解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，選出同學是都是女生的有2種情況，選取的兩名同學都是女生的概率為．27．（1）解：抽樣人數(shù)為人，故答案為：；（2）由（1）得抽樣人數(shù)為人，小說類的人數(shù)為：人，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）由（1）得抽樣人數(shù)為人，動漫的百分比為：，喜歡動漫類書籍的人數(shù)約為：人，答：估計這人中最喜歡動漫類書籍的有人；（4）畫樹狀圖如下：由圖知，共有種等可能結(jié)果，其中都是“科技類”圖書的有種結(jié)果，都是科技類圖書的概率為．28．（1）解：根據(jù)題意列出表格，如下：12341234（2）解：由（1）知道，想和猜的數(shù)共有16組，他們“心靈相通”的組有4組，所以，他們“心靈相通”的概率為．（3）解：由（1）滿足，即他們“心有靈犀”的數(shù)有10組，所以他們“心有靈犀”的概率．29．（1）解：本次調(diào)查的學生共有（名），“滑雪”項目的人數(shù)有：（名），補全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：40；（2）解：根據(jù)題意得：（人），即估計該校最喜歡“滑冰”運動項目的學生為1040人；故答