五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元組合圖形的面積第1節(jié)組合圖形的面積教案北師大版

Page3第六單元組合圖形的面積生活中存在著大量的組合圖形和不規(guī)則圖形面積的計(jì)算問(wèn)題，如何得出這類圖形的面積，是本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種常見(jiàn)的基本圖形的面積和面積單位，學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的探究過(guò)程及在方格紙上計(jì)算圖形面積的過(guò)程，這些都將成為解決組合圖形以及不規(guī)則圖形面積的基礎(chǔ)。本單元教科書(shū)充分利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激勵(lì)學(xué)生通過(guò)多樣化的割補(bǔ)、估測(cè)、數(shù)方格等方法解決問(wèn)題。在探究組合圖形以及不規(guī)則圖形面積計(jì)算方法的過(guò)程中，豐富學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形的閱歷，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象力和思維的敏捷性。第1節(jié)組合圖形的面積教材第88～89頁(yè)。1.在探究組合圖形面積計(jì)算的方法中，體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用。2.能依據(jù)組合圖形的條件，敏捷運(yùn)用割補(bǔ)法正確計(jì)算其面積。3.能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，相識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，駕馭用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，依據(jù)圖形之間的聯(lián)系和肯定的條件，割、補(bǔ)成學(xué)過(guò)的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。師：教材中的情境圖制成的課件。生：卡紙做的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等。1.師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)哪些基本圖形？生匯報(bào)。2.請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的圖形，拼成自己喜愛(ài)的作品。說(shuō)一說(shuō)，你拼成的圖形分別是由哪些已學(xué)過(guò)的基本圖形組成的？師：像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本圖形組成的圖形，還有許多，我們把它叫作組合圖形，今日我們就來(lái)探討組合圖形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)學(xué)生已有閱歷，讓學(xué)生用已學(xué)的平行四邊形、三角形等拼成自己喜愛(ài)的圖形，讓學(xué)生體會(huì)由幾個(gè)簡(jiǎn)潔的圖形組合而成的圖形是組合圖形。再視察生活中的組合圖形，使學(xué)生逐步熟識(shí)組合圖形，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好。1.師：才智老人新買了房子，正在裝修，他準(zhǔn)備把客廳鋪上地板，請(qǐng)看客廳平面圖。（出示教材情境圖）才智老人想請(qǐng)同學(xué)們幫忙估計(jì)一下，他家客廳也許須要買多大面積的地板呢？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)1：把客廳看作長(zhǎng)方形，6×7＝42，不到42m2。預(yù)設(shè)2：把客廳看作是邊長(zhǎng)為6m的正方形，估計(jì)其面積為36m2。2.師：同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰(shuí)估得最接近呢？下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證。仔細(xì)視察這個(gè)圖形，你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算它的面積？可以畫(huà)畫(huà)草圖。生獨(dú)立思索，同桌溝通，全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：補(bǔ)上一個(gè)邊長(zhǎng)為3m的正方形，使它成為一個(gè)長(zhǎng)7m，寬6m的長(zhǎng)方形，計(jì)算出大長(zhǎng)方形的面積，再減去小正方形的面積。預(yù)設(shè)2：將客廳分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4m，寬是3m；另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7m，寬是3m。把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來(lái)即可。預(yù)設(shè)3：剪下上方長(zhǎng)4m，寬3m的長(zhǎng)方形，將這個(gè)長(zhǎng)方形與下面長(zhǎng)7m，寬3m的長(zhǎng)方形拼在一起，組成一個(gè)長(zhǎng)11m，寬3m的大長(zhǎng)方形，求出大長(zhǎng)方形的面積即可。小結(jié)：剛才大家在匯報(bào)時(shí)，一共有三種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，還有一種是割補(bǔ)法。但無(wú)論是哪種方法，他們的目的都是將組合圖形轉(zhuǎn)化成為已學(xué)過(guò)的平面圖形。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分開(kāi)發(fā)出來(lái)，讓學(xué)生仔細(xì)視察、獨(dú)立嘗試、合作溝通。為每個(gè)學(xué)生供應(yīng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，激勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開(kāi)拓思維。3.師：那你認(rèn)為我們?cè)诜指顖D形的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)留意什么呢？生探討匯報(bào)。點(diǎn)撥：我們?cè)诜指顣r(shí)，首先要合理地分割，分割越簡(jiǎn)潔，解決問(wèn)題越簡(jiǎn)便，而且還要考慮到分割的圖形與所給的條件。我們分來(lái)分去，找不到相關(guān)的條件，能求出它的面積嗎？（不能）那么這種分割就是失敗的。老師演示幾種其他的分割組合圖形的方法，讓學(xué)生推斷此種方法是否簡(jiǎn)便，是否能很快求出組合圖形的面積。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生找尋最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過(guò)一系列活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和駕馭組合圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.師：現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積了嗎？生獨(dú)立完成，組內(nèi)溝通做法，比照訂正。5.師：還有其他方法計(jì)算客廳的面積嗎？試一試，與同伴溝通。學(xué)生獨(dú)立探究，溝通匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：把客廳分割成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，左邊是長(zhǎng)6m，寬4m的長(zhǎng)方形，右邊是邊長(zhǎng)為3m的正方形。預(yù)設(shè)2：分割成兩個(gè)直角梯形?！ɡ蠋熞m當(dāng)補(bǔ)充）設(shè)計(jì)意圖：意在拓展學(xué)生解決組合圖形面積的思路，豐富學(xué)生解決組合圖形面積計(jì)算的閱歷。不局限于教科書(shū)呈現(xiàn)的方法，老師適時(shí)地放手，啟發(fā)并激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究各種合理簡(jiǎn)潔的解題途徑。6.師：上課伊始，同學(xué)們自己動(dòng)手拼出了組合圖形，你能說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算自己手中組合圖形的面積嗎？1.完成教材第89頁(yè)練一練第1題。同伴溝通自己是怎樣想的，再獨(dú)立完成。2.完成教材第89頁(yè)練一練第2題。3.完成教材第89頁(yè)練一練第3題。設(shè)計(jì)意圖：不同形式的練習(xí)，既鞏固了本課所學(xué)的學(xué)問(wèn)，又培育了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活的教化理念。這節(jié)課，你有什么新的收獲？eq\x(組合圖形的面積,組合圖形,\a\vs4\al(分割法,添補(bǔ)法,割補(bǔ)法)\a\vs4\al()\a\vs4\al(,轉(zhuǎn)化),學(xué)過(guò)的圖形)本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上綻開(kāi)教學(xué)的，本課教學(xué)從學(xué)生的原有認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)動(dòng)身，在探究組合圖形面積的過(guò)程中，我留意讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、視察、推理等手段，分析探究組合圖形可以怎樣割、補(bǔ)，在發(fā)展了學(xué)生空間觀念的同時(shí)，找出隱含的條件，使學(xué)生能夠利用已有的學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題。授人以魚(yú)，不如授人以漁。在本課的教學(xué)過(guò)程中，我非常留意分析、解題方法的指導(dǎo)，在層層深化，環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)勝利的愉悅。