2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之曲線運(yùn)動(dòng)（2024年9月）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之曲線運(yùn)動(dòng)（2024年9月）一．選擇題（共10小題）1．（2024?茂名二模）如圖所示，某人面向一段平直的河岸，站在跟隨河水一起漂流的木船上，某時(shí)刻向其正前方向，向上斜拋出一小石塊，使其落在河岸上。忽略空氣阻力作用。下列說法正確的是（）A．石塊到最高點(diǎn)時(shí)速度為0 B．石塊在空中運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面與該段河岸垂直 C．石塊拋出的初速度越大，落地點(diǎn)越遠(yuǎn) D．石塊從拋出到落地所用時(shí)間與河水流速無關(guān)2．（2024?南海區(qū)開學(xué)）如圖所示是《天工開物》中牛力齒輪的圖畫及其原理簡(jiǎn)化圖，牛拉動(dòng)橫桿驅(qū)動(dòng)半徑為R1的大齒輪勻速率轉(zhuǎn)動(dòng)，大齒輪與半徑為R2的中齒輪垂直咬合，中齒輪通過橫軸與半徑為R3小齒輪相連，小齒輪驅(qū)動(dòng)抽水桶抽水，已知牛拉橫桿轉(zhuǎn)一圈需要時(shí)間為t，則抽水桶的運(yùn)動(dòng)速率約為（）A．2πR1R3RC．R1R32π3．（2024秋?廣州月考）在某次演訓(xùn)中，直升機(jī)距海面上方28.8m處沿水平方向以大小為2m/s2的加速度勻加速飛行。t1時(shí)刻，物資離開直升機(jī)做平拋運(yùn)動(dòng)，其落至水面時(shí)速度方向與水面成53°；t2時(shí)刻另一物資離開直升機(jī)做平拋運(yùn)動(dòng)，其落至水面時(shí)速度方向與水面成37°，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．物資下落所需要的時(shí)間為3s B．t1時(shí)刻直升機(jī)的速度大小為24m/s C．兩次投送物資的時(shí)間間隔是7s D．t2時(shí)刻投放的物資接觸水面時(shí)的速度大小為32m/s4．（2024春?江北區(qū)校級(jí)月考）如圖，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m的小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，質(zhì)量為m的小物塊B和質(zhì)量為m2的小物塊C分別放在筒底距中心軸r2、r3A．22 B．33 C．12 5．（2024?未央?yún)^(qū)校級(jí)開學(xué)）從固定斜面上同一點(diǎn)分別沿水平和沿斜面向下拋出甲、乙兩小球，初速度大小均為v0，經(jīng)一段時(shí)間后又同時(shí)經(jīng)過斜面上同一位置，已知斜面傾角為37°，則乙與斜面間的摩擦因數(shù)為（）A．μ=34 B．μ=13 C．μ=6．（2024?濰坊開學(xué)）如圖所示，一長(zhǎng)為l的輕桿一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，球隨輕桿在豎直平面內(nèi)做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到水平位置a點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力為（）A．mω2l B．mg+mω2l C．(mg)2-(mω7．（2024?九龍坡區(qū)校級(jí)開學(xué)）2024巴黎奧運(yùn)會(huì)已圓滿結(jié)束，中國(guó)運(yùn)動(dòng)健兒們?cè)賱?chuàng)佳績(jī)。如圖所示，MN為排球網(wǎng)，在一次排球比賽中運(yùn)動(dòng)員從M點(diǎn)左上方的P點(diǎn)將排球水平擊出，排球恰好從M點(diǎn)越過球網(wǎng)落到對(duì)方場(chǎng)地。已知P、M兩點(diǎn)的豎直高度差為h，水平距離為4h，重力加速度為g，排球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則排球經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）A．2gh B．2gh C．22gh 8．（2024?龍華區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過一個(gè)光滑輕小滑輪，將A、B兩物體連在一起，B在外力作用下以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時(shí)（0＜θ＜90°），下列說法正確的是（）A．A物體的速度為v0cosθ B．A物體的速度為v0sinθ C．A物體的速度為v0D．A物體的速度為v9．（2024?龍華區(qū)校級(jí)開學(xué)）飛機(jī)進(jìn)行投彈演習(xí)，若飛機(jī)在距靶點(diǎn)500m高度處以100m/s的恒定水平速度向靶點(diǎn)上空飛行，到達(dá)靶點(diǎn)上空附近后釋放炸彈，忽略空氣阻力，g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．炸彈落地時(shí)的速度大小為100m/s B．飛機(jī)應(yīng)在到達(dá)靶點(diǎn)正上方處釋放，才能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點(diǎn) C．飛機(jī)可以在任意處釋放，都能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點(diǎn) D．炸彈下落到靶點(diǎn)時(shí)間為10s10．（2024春?朝陽區(qū)期末）某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲。無人機(jī)以水平速度v1向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球，小球落地時(shí)的速度為v2，不計(jì)空氣阻力。圖中能表示小球不同時(shí)刻速度的是（）A． B． C． D．二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024秋?道里區(qū)校級(jí)月考）豎直桿上有AB兩點(diǎn)，間距為0.8m。長(zhǎng)為1m的輕質(zhì)細(xì)線一端固定于A點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的小球C，另一根長(zhǎng)為0.6m的輕質(zhì)細(xì)線一端固定于B點(diǎn)，另一端也連接在小球C上?，F(xiàn)讓整個(gè)系統(tǒng)繞豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)，取重力加速度大小g＝10m/s2。則（）A．當(dāng)角速度等于203rad/s時(shí)，細(xì)線AC上的拉力等于23B．當(dāng)角速度等于102rad/s時(shí)，細(xì)線AC上的拉力等于2NC．當(dāng)角速度大于522rad/s時(shí)，細(xì)線BCD．當(dāng)角速度大于522rad/s時(shí)，細(xì)線（多選）12．（2024?岳麓區(qū)校級(jí)開學(xué)）農(nóng)歷春節(jié)，張燈結(jié)彩，某同學(xué)自制燈籠，增加新年氣象。如圖所示，有一原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為20N/m的輕橡皮筋，一端固定在長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的空心細(xì)管頂點(diǎn)A，另一端穿過空心管懸掛質(zhì)量為0.2kg的小桔燈P（可視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)使P以線速度v0在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，橡皮筋與水平面的夾角θ＝53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。不計(jì)一切阻力，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．v0的大小0.75m/s B．橡皮筋拉力大小為2N C．若線速度大小變成2v0，P的周期變長(zhǎng) D．若橡皮筋與水平面夾角為37°，P的線速度大小為4（多選）13．（2024秋?坪山區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，下列說法中正確的是（）A．籃球被斜拋出去，在空中的軌跡為一條拋物線，籃球受離心力而做曲線運(yùn)動(dòng) B．洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在衣服上的水分甩掉，當(dāng)衣服運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)脫水效果更好 C．煉鋼廠中，把熔化的鋼水澆入圓柱形模子，模子沿圓柱形中心軸高速旋轉(zhuǎn)，鋼水由于離心運(yùn)動(dòng)趨于周壁，冷卻后形成無縫鋼管 D．借助離心機(jī)，醫(yī)務(wù)人員可以從血液中分離出血漿和紅細(xì)胞（多選）14．（2024?龍華區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，O為半球形容器的球心，半球形容器繞通過O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，放在容器內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)量相等的小物塊a和b相對(duì)容器靜止，b與容器壁間恰好沒有摩擦力。已知a和O、b和O的連線與豎直方向的夾角分別為60°和30°，則下列說法正確的是（）A．小物塊a和b做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為3：1 B．小物塊a和b對(duì)容器壁的壓力之比為3：C．容器壁對(duì)小物塊a的摩擦力沿切線向下 D．容器壁對(duì)小物塊b的支持力為2（多選）15．（2024?鼓樓區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，兩個(gè)同軸心的玻璃漏斗內(nèi)表面光滑，兩漏斗與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角分別是α、β且α＜β，A、B、C三個(gè)小球在漏斗上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B兩球在同一漏斗的不同位置，C球在另一個(gè)漏斗上且與B球位置等高，下列說法正確的是（）A．A球與B球受到的支持力一定大小相等 B．A球與B球的向心加速度一定大小相等 C．B球與C球的速度一定大小相等 D．B球的周期一定小于C球的周期三．解答題（共5小題）16．（2024?九龍坡區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示為某一游戲裝置的示意圖。裝置由水平傳送帶、豎直光滑圓軌道、水平軌道組成，水平直軌道BC、EF相接于C、E兩點(diǎn)，C與E前后略錯(cuò)開，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊能從C點(diǎn)進(jìn)入圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，軌道各部分平滑連接。已知傳送帶以v＝6m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AB兩端距離L1＝5m，EF長(zhǎng)L2＝1.8m，OM為水平地面，F(xiàn)點(diǎn)位于O點(diǎn)正上方H＝1.25m處。將質(zhì)量m＝0.2kg物塊從傳送帶左端A點(diǎn)靜止釋放，物塊滑上豎直圓軌道后能經(jīng)過最高點(diǎn)D并從E點(diǎn)進(jìn)入水平軌道EF，并從F點(diǎn)離開。物塊與傳送帶AB、水平軌道EF之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，BC部分光滑，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間；（2）物塊在水平地面上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離；（3）圓軌道半徑R需滿足的條件。17．（2024?尋甸縣校級(jí)開學(xué)）如圖，兩小球M、N從同一高度同時(shí)分別以v1和v2的初速度水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t都落在了傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)，其中小球N垂直打到斜面上。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）初速度v1、v2大小之比；（2）若v1、v2都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球在空中相遇，從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間。18．（2024秋?小店區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小球在長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.5m的細(xì)繩作用下，恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力Tmax＝42N，轉(zhuǎn)軸離地高度h＝5.5m，不計(jì)阻力，g＝10m/s2。（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度v是多少？（2）若小球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，求細(xì)繩被拉斷后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x。19．（2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）一闖關(guān)游戲裝置處于豎直截面內(nèi)，如圖所示，該裝置由傾角θ＝37°的直軌道AB，螺旋圓形軌道BCDEF，水平直軌道FG，傳送帶GH，水平直軌道HI，兩個(gè)相同的四分之一圓管道拼接成的管道IJ，水平直軌道JK組成。其中螺旋圓形軌道與軌道AB、FG相切于B（E）和C（F）。直線軌道FG和HI通過傳送帶GH平滑連接，管道IJ與直線軌道HI相切于I點(diǎn)，直線軌道JK右端為彈性擋板，滑塊與彈性擋板碰撞后能原速率返回。已知螺旋圓形軌道半徑R＝0.4m，F(xiàn)G長(zhǎng)LFG≈2m，傳送帶GH長(zhǎng)LGH＝1.5m，HI長(zhǎng)LHI＝4m，LJK＝2.8m，四分之一圓軌道IJ的半徑r＝0.4m。滑塊與FG、HI、JK間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.25，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.6，其余軌道光滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m＝1kg的滑塊從傾斜軌道AB上某高度h處?kù)o止釋放（滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，所有軌道都平滑連接，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（1）若滑塊恰好經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn)D，求滑塊過C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力及滑塊靜止釋放時(shí)的高度；（2）若滑塊從AB上高h(yuǎn)′＝3m處?kù)o止釋放，且傳送帶靜止，那么滑塊最終靜止的位置距離H點(diǎn)的水平距離有多遠(yuǎn)；（3）若滑塊從AB上高h(yuǎn)′＝3m處?kù)o止釋放，且傳送帶以恒定的線速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，要使滑塊停在JK上（滑塊不會(huì)再次通過軌道IJ回到HI上），求傳送帶的線速度v需滿足的條件。20．（2024?朝陽區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，小物塊與陶罐間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)連線與OO′間的夾角θ為53°，重力加速度為g（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。（1）若此時(shí)陶罐對(duì)小物塊摩擦力恰好為零，求陶罐對(duì)小物塊的支持力；（2）若此時(shí)小物塊恰好不下滑，求陶罐的角速度。

2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之曲線運(yùn)動(dòng)（2024年9月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?茂名二模）如圖所示，某人面向一段平直的河岸，站在跟隨河水一起漂流的木船上，某時(shí)刻向其正前方向，向上斜拋出一小石塊，使其落在河岸上。忽略空氣阻力作用。下列說法正確的是（）A．石塊到最高點(diǎn)時(shí)速度為0 B．石塊在空中運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面與該段河岸垂直 C．石塊拋出的初速度越大，落地點(diǎn)越遠(yuǎn) D．石塊從拋出到落地所用時(shí)間與河水流速無關(guān)【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動(dòng)；求分速度的大小和方向；關(guān)聯(lián)速度問題．【專題】定性思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析作答即可?！窘獯稹拷猓篈、向上斜拋出一小石塊，石塊到最高點(diǎn)時(shí)具有一定的水平速度，即速度不為0，故A錯(cuò)誤；B、由于石塊具有和水流相同的分速度，即具有一定沿河岸的分速度，所以石塊在空中運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面與該段河岸不垂直，故B錯(cuò)誤；D、根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，石塊從拋出到落地所用時(shí)間只由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)決定，與河水流速無關(guān)，故D正確；C、石塊拋出的初速度越大，但不知道拋出時(shí)初速度與水平方向的夾角是否一定，所以落地點(diǎn)不一定越遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)于斜拋運(yùn)動(dòng)情況：要熟練利用運(yùn)動(dòng)的分解來作答。2．（2024?南海區(qū)開學(xué)）如圖所示是《天工開物》中牛力齒輪的圖畫及其原理簡(jiǎn)化圖，牛拉動(dòng)橫桿驅(qū)動(dòng)半徑為R1的大齒輪勻速率轉(zhuǎn)動(dòng)，大齒輪與半徑為R2的中齒輪垂直咬合，中齒輪通過橫軸與半徑為R3小齒輪相連，小齒輪驅(qū)動(dòng)抽水桶抽水，已知牛拉橫桿轉(zhuǎn)一圈需要時(shí)間為t，則抽水桶的運(yùn)動(dòng)速率約為（）A．2πR1R3RC．R1R32π【考點(diǎn)】傳動(dòng)問題；線速度與角速度的關(guān)系；角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】A【分析】大齒輪和中齒輪靠齒輪咬合傳動(dòng)，線速度大小相等，中齒輪和小齒輪是同軸傳動(dòng)，具有的角速度，根據(jù)線速度與角速度公式解答?！窘獯稹拷猓捍簖X輪的線速度大小為v1=由題意可知，大齒輪和中齒輪的線速度大小相等，即v2＝v1=中齒輪和小齒輪是同軸傳動(dòng)，具有的角速度，根據(jù)v＝rω可知v2解得v3=故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等。3．（2024秋?廣州月考）在某次演訓(xùn)中，直升機(jī)距海面上方28.8m處沿水平方向以大小為2m/s2的加速度勻加速飛行。t1時(shí)刻，物資離開直升機(jī)做平拋運(yùn)動(dòng)，其落至水面時(shí)速度方向與水面成53°；t2時(shí)刻另一物資離開直升機(jī)做平拋運(yùn)動(dòng)，其落至水面時(shí)速度方向與水面成37°，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．物資下落所需要的時(shí)間為3s B．t1時(shí)刻直升機(jī)的速度大小為24m/s C．兩次投送物資的時(shí)間間隔是7s D．t2時(shí)刻投放的物資接觸水面時(shí)的速度大小為32m/s【考點(diǎn)】速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】C【分析】研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同?！窘獯稹拷猓篈、物資下落的過程中，豎直方向是自由落體，豎直速度vy代入數(shù)據(jù)解得vy＝24m/s下落時(shí)間t=v代入數(shù)據(jù)解得t＝2.4s故A錯(cuò)誤；B、t1時(shí)刻直升機(jī)的速度即為第一個(gè)物資平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度，初速度v1代入數(shù)據(jù)解得v1＝18m/s故B錯(cuò)誤；C、同理，t2時(shí)刻飛機(jī)的速度v2=代入數(shù)據(jù)解得v2＝32m/s飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t=t代入數(shù)據(jù)解得t＝7s故C正確；D、t2時(shí)刻投放物資接觸水平面時(shí)的速度大小v=代入數(shù)據(jù)解得v＝40m/s故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解。4．（2024春?江北區(qū)校級(jí)月考）如圖，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m的小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，質(zhì)量為m的小物塊B和質(zhì)量為m2的小物塊C分別放在筒底距中心軸r2、r3A．22 B．33 C．12 【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；推理能力．【答案】A【分析】靜摩擦力取最大值時(shí)提供向心力，分析臨界角速度，大于臨界角速度，B先滑動(dòng)，求角速度，對(duì)小物塊A受力分析，靜摩擦力取最大值時(shí)，求動(dòng)摩擦因數(shù)。【解答】解：對(duì)地面小物塊有水平方向f＝mRω2，豎直方向N＝mg當(dāng)靜摩擦力取最大值時(shí)，有f＝μN(yùn)聯(lián)立解得ω=μg可知轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B將先滑動(dòng)。對(duì)小物塊B有ω=2μg對(duì)小物塊A受力分析，有N′＝mrω2，f′＝mg當(dāng)靜摩擦力取最大值時(shí)，有f′＝μN(yùn)′聯(lián)立解得μ=g所以μ=2故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是掌握靜摩擦力提供向心力，并能夠分析出靜摩擦力最大時(shí)的臨界情況。5．（2024?未央?yún)^(qū)校級(jí)開學(xué)）從固定斜面上同一點(diǎn)分別沿水平和沿斜面向下拋出甲、乙兩小球，初速度大小均為v0，經(jīng)一段時(shí)間后又同時(shí)經(jīng)過斜面上同一位置，已知斜面傾角為37°，則乙與斜面間的摩擦因數(shù)為（）A．μ=34 B．μ=13 C．μ=【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】B【分析】?jī)汕虻倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，做平拋運(yùn)動(dòng)的小球水平、豎直位移之比為0.8，通過分析平拋運(yùn)動(dòng)可推算出運(yùn)動(dòng)時(shí)間即位移大小，代入到直線運(yùn)動(dòng)的小球可得小球的加速度，由此可知摩擦因數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，做平拋運(yùn)動(dòng)的小球水平位移為xx＝v0t，豎直位移xy=12gt2，根據(jù)幾何關(guān)系可知，xxxy=cot37°，即v0t12gt2=43，由此可知t=3v02g，xx=3v022g，小球水平方向的位移與位移的關(guān)系為xxx=cos37°，由此可知x=15v028g，因?yàn)閮尚∏蛭灰拼笮∠嗟?，因此作直線運(yùn)動(dòng)的小球位移為x=15v028g故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題需要將平拋運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)相結(jié)合以解決此類問題。6．（2024?濰坊開學(xué)）如圖所示，一長(zhǎng)為l的輕桿一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，球隨輕桿在豎直平面內(nèi)做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到水平位置a點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力為（）A．mω2l B．mg+mω2l C．(mg)2-(mω【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)向心力公式結(jié)合力的矢量合成關(guān)系解答。【解答】解：小球運(yùn)動(dòng)到水平位置a點(diǎn)時(shí)，向心力大小為F'＝mlω2根據(jù)力的矢量合成關(guān)系可知桿對(duì)球的作用力為F=故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D。【點(diǎn)評(píng)】考查豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題，會(huì)根據(jù)力的矢量合成進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。7．（2024?九龍坡區(qū)校級(jí)開學(xué)）2024巴黎奧運(yùn)會(huì)已圓滿結(jié)束，中國(guó)運(yùn)動(dòng)健兒們?cè)賱?chuàng)佳績(jī)。如圖所示，MN為排球網(wǎng)，在一次排球比賽中運(yùn)動(dòng)員從M點(diǎn)左上方的P點(diǎn)將排球水平擊出，排球恰好從M點(diǎn)越過球網(wǎng)落到對(duì)方場(chǎng)地。已知P、M兩點(diǎn)的豎直高度差為h，水平距離為4h，重力加速度為g，排球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則排球經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）A．2gh B．2gh C．22gh 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】D【分析】把排球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓号徘蜃銎綊佭\(yùn)動(dòng)，排球恰好從M點(diǎn)越過球網(wǎng)落到對(duì)方場(chǎng)地4h＝vminth=聯(lián)立求得vmin＝22g則排球經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的速度大小最小為v=解得v=故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】知道排球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)是解題的基礎(chǔ)。8．（2024?龍華區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過一個(gè)光滑輕小滑輪，將A、B兩物體連在一起，B在外力作用下以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時(shí)（0＜θ＜90°），下列說法正確的是（）A．A物體的速度為v0cosθ B．A物體的速度為v0sinθ C．A物體的速度為v0D．A物體的速度為v【考點(diǎn)】關(guān)聯(lián)速度問題．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理能力．【答案】A【分析】沿輕繩方向和垂直于輕繩方向分解B物體的速度，A物體的速度等于B物體沿輕繩方向的分速度。【解答】解：沿輕繩方向和垂直于輕繩方向分解B物體的速度，如下圖所示：A物體的速度等于B物體沿輕繩方向的分速度，則有：vA＝v1＝v0cosθ，故BCD錯(cuò)誤，A正確。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)聯(lián)速度問題，基礎(chǔ)題目。掌握按運(yùn)動(dòng)效果分解速度的原則。9．（2024?龍華區(qū)校級(jí)開學(xué)）飛機(jī)進(jìn)行投彈演習(xí)，若飛機(jī)在距靶點(diǎn)500m高度處以100m/s的恒定水平速度向靶點(diǎn)上空飛行，到達(dá)靶點(diǎn)上空附近后釋放炸彈，忽略空氣阻力，g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．炸彈落地時(shí)的速度大小為100m/s B．飛機(jī)應(yīng)在到達(dá)靶點(diǎn)正上方處釋放，才能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點(diǎn) C．飛機(jī)可以在任意處釋放，都能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點(diǎn) D．炸彈下落到靶點(diǎn)時(shí)間為10s【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算．【專題】比較思想；合成分解法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】炸彈在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由vy＝gt求出落地時(shí)的豎直速度，再與水平速度合成得到落地時(shí)的速度大?。唤Y(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移，從而確定炸彈的釋放點(diǎn)位置?！窘獯稹拷猓篈D、炸彈在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，則h=12gt炸彈落地時(shí)的豎直速度大小為vy＝gt＝10×10m/s＝100m/s則炸彈落地時(shí)的速度大小為v=v02+vBC、炸彈落地時(shí)水平位移為x＝v0t＝100×10m＝1000m則飛機(jī)應(yīng)在到達(dá)靶點(diǎn)前水平距離1000m處釋放，才能保證炸彈準(zhǔn)確落到靶點(diǎn)，故BC錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活解答。10．（2024春?朝陽區(qū)期末）某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲。無人機(jī)以水平速度v1向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球，小球落地時(shí)的速度為v2，不計(jì)空氣阻力。圖中能表示小球不同時(shí)刻速度的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】C【分析】被釋放的小球以水平速度v1開始做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度，其速度變化量方向始終豎直向下。由水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻速度的水平分速度始終等于v1，據(jù)此分析判斷?！窘獯稹拷猓罕会尫诺男∏蛞运剿俣葀1開始做平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，根據(jù)加速度的定義可知小球的速度變化量為：Δv＝gΔt，其速度變化量方向始終豎直向下，任意時(shí)刻速度的水平分速度始終等于v1，即v2的水平分速度等于v1，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與速度變化的特點(diǎn)。要知道平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度，其速度變化量方向始終豎直向下。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024秋?道里區(qū)校級(jí)月考）豎直桿上有AB兩點(diǎn)，間距為0.8m。長(zhǎng)為1m的輕質(zhì)細(xì)線一端固定于A點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的小球C，另一根長(zhǎng)為0.6m的輕質(zhì)細(xì)線一端固定于B點(diǎn)，另一端也連接在小球C上。現(xiàn)讓整個(gè)系統(tǒng)繞豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)，取重力加速度大小g＝10m/s2。則（）A．當(dāng)角速度等于203rad/s時(shí)，細(xì)線AC上的拉力等于23B．當(dāng)角速度等于102rad/s時(shí)，細(xì)線AC上的拉力等于2NC．當(dāng)角速度大于522rad/s時(shí)，細(xì)線BCD．當(dāng)角速度大于522rad/s時(shí)，細(xì)線【考點(diǎn)】繩球類模型及其臨界條件；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；推理能力．【答案】AC【分析】根據(jù)牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用分析解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)細(xì)線AC與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系可得：cosθ=A.當(dāng)角速度等于203rad/sTACcosθ+TBC＝mgTACsinθ＝mω2rAC其中rAC為小球繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，rAC＝1m解得：TAC=233N，T故A正確；B.當(dāng)角速度等于102rad/sTACcosθ+TBC＝mgTACsinθ＝mω'2rAC解得TAC=2105N，TBC=31010CD、當(dāng)角速度大于522TACcosθ﹣TBC＝mgTACsinθ＝mω2rAC解得TAC=mgcosθ-mω2可知細(xì)線BC上的拉力與角速度的平方成線性關(guān)系，細(xì)線AC上的拉力與角速度的平方不是線性關(guān)系，故C正確，D錯(cuò)誤；故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要分析小球的受力情況，確定向心力的來源，再根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解。（多選）12．（2024?岳麓區(qū)校級(jí)開學(xué)）農(nóng)歷春節(jié)，張燈結(jié)彩，某同學(xué)自制燈籠，增加新年氣象。如圖所示，有一原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為20N/m的輕橡皮筋，一端固定在長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的空心細(xì)管頂點(diǎn)A，另一端穿過空心管懸掛質(zhì)量為0.2kg的小桔燈P（可視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)使P以線速度v0在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，橡皮筋與水平面的夾角θ＝53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。不計(jì)一切阻力，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．v0的大小0.75m/s B．橡皮筋拉力大小為2N C．若線速度大小變成2v0，P的周期變長(zhǎng) D．若橡皮筋與水平面夾角為37°，P的線速度大小為4【考點(diǎn)】物體被系在繩上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】AD【分析】對(duì)小桔燈受力分析，豎直方向受力平衡，水平方向的合力提供向心力列式求解v0的大小及橡皮筋拉力大?。桓鶕?jù)彈力水平方向的分力提供向心力列式求解周期表達(dá)式；小桔燈的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直方向受力平衡，水平方向的合力提供向心力列式求解P的線速度大小?！窘獯稹拷猓篈、對(duì)小桔燈受力分析，設(shè)伸長(zhǎng)量為Δx，豎直方向上橡皮筋拉力分力等于小桔燈重力kΔxsin53°＝mg水平方向上橡皮筋拉力分力提供向心力kΔxcos53°解得v0＝0.75m/s故A正確；D、若小桔燈的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)橡皮筋與水平方向的夾角θ＝37°kΔxcos37°kΔxsin37°＝mg解得小桔燈的線速度為v0故D正確；B、此時(shí)對(duì)小桔燈受力分析，豎直方向上橡皮筋拉力分力等于小桔燈重力F彈sin53°＝mg代入數(shù)據(jù)得F彈＝2.5N故B錯(cuò)誤；C、由題可知kΔxcosθ=mΔxcosθ4解得T=4若小桔燈的初速度變成2v0，小桔燈的周期不變，故C錯(cuò)誤。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵要明確向心力的來源，屬于常規(guī)題型。（多選）13．（2024秋?坪山區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，下列說法中正確的是（）A．籃球被斜拋出去，在空中的軌跡為一條拋物線，籃球受離心力而做曲線運(yùn)動(dòng) B．洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在衣服上的水分甩掉，當(dāng)衣服運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)脫水效果更好 C．煉鋼廠中，把熔化的鋼水澆入圓柱形模子，模子沿圓柱形中心軸高速旋轉(zhuǎn)，鋼水由于離心運(yùn)動(dòng)趨于周壁，冷卻后形成無縫鋼管 D．借助離心機(jī)，醫(yī)務(wù)人員可以從血液中分離出血漿和紅細(xì)胞【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止；物體做近心或離心運(yùn)動(dòng)的條件．【專題】信息給予題；定性思想；歸納法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】CD【分析】做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。所有遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)都是離心運(yùn)動(dòng)，但不一定沿切線方向飛出，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將沿切線做直線運(yùn)動(dòng)。【解答】解：A、籃球被斜拋出去，受重力作用，做曲線運(yùn)動(dòng)，離心力是不存在的，物體不會(huì)受到離心力，故A錯(cuò)誤；B、洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在衣服上的水分甩掉，根據(jù)牛頓第二定律，在最低點(diǎn)FN1-mg=mv2R，在最高點(diǎn)有FN2+mg=mC、在煉鋼廠中，把熔化的鋼水澆入圓柱形模子，模子沿圓柱的中心軸線高速旋轉(zhuǎn)，冷卻后形成無縫鋼管，這種技術(shù)采用的是離心運(yùn)動(dòng)的原理，故C正確；D、紅細(xì)胞的密度比血漿的密度大，離心機(jī)高速旋轉(zhuǎn)，紅細(xì)胞做離心運(yùn)動(dòng)，使紅細(xì)胞與血漿分開，可以從血液中分離出血漿和紅細(xì)胞，故D正確；故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】合力大于需要的向心力時(shí)，物體要做向心運(yùn)動(dòng)；合力小于所需要的向心力時(shí)，物體就要遠(yuǎn)離圓心，做的就是離心運(yùn)動(dòng)；合力等于所需要的向心力時(shí)，物體就要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（多選）14．（2024?龍華區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，O為半球形容器的球心，半球形容器繞通過O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，放在容器內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)量相等的小物塊a和b相對(duì)容器靜止，b與容器壁間恰好沒有摩擦力。已知a和O、b和O的連線與豎直方向的夾角分別為60°和30°，則下列說法正確的是（）A．小物塊a和b做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為3：1 B．小物塊a和b對(duì)容器壁的壓力之比為3：C．容器壁對(duì)小物塊a的摩擦力沿切線向下 D．容器壁對(duì)小物塊b的支持力為2【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】AD【分析】b物塊受到的摩擦力恰好為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合角速度的大小建立等式；分析此時(shí)a物體摩擦力的方向，重力和支持力的合力不夠提供向心力，摩擦力方向沿壁切線向上，再分析容器壁對(duì)小物塊b的支持力?！窘獯稹拷猓篋、兩小物塊隨著半球形容器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且b只受重力和支持力則b的向心力Fb的支持力F解得FNb=2故D正確；C、若a只受重力和支持力，水平方向上有mgtan60°解得ω0由此可知，容器壁對(duì)小物塊a的摩擦力沿切線向上，故C錯(cuò)誤；A、小物塊a和b做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為Fna故A正確；B、對(duì)小物塊a，水平方向上根據(jù)牛頓第二定律可得FNa豎直方向受力平衡FNacos60°+fsin60°＝mg聯(lián)立解得FNa=3+12mg，f=3FNa故B錯(cuò)誤。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源，通過不受摩擦力時(shí)求出臨界狀態(tài)的角速度，再考慮加速度大于或者小于臨界值時(shí)的摩擦力狀態(tài)，弄清楚受力情況和臨界條件的分析是關(guān)鍵。（多選）15．（2024?鼓樓區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，兩個(gè)同軸心的玻璃漏斗內(nèi)表面光滑，兩漏斗與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角分別是α、β且α＜β，A、B、C三個(gè)小球在漏斗上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B兩球在同一漏斗的不同位置，C球在另一個(gè)漏斗上且與B球位置等高，下列說法正確的是（）A．A球與B球受到的支持力一定大小相等 B．A球與B球的向心加速度一定大小相等 C．B球與C球的速度一定大小相等 D．B球的周期一定小于C球的周期【考點(diǎn)】物體在圓錐面上做圓周運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】BCD【分析】A球與B球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，對(duì)兩球受力分析，比較向心力大?。挥晒紽n=mv【解答】解：A、根據(jù)題意可知，A球與B球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心提供向心力，分別對(duì)兩球受力分析，如圖所示由幾何關(guān)系，對(duì)A球有F對(duì)B球有FA球與B球質(zhì)量關(guān)系不確定，受到的支持力大小不一定相等，故A錯(cuò)誤；B、由幾何關(guān)系，對(duì)A球有F對(duì)B球有F則A球與B球的向心加速度a故B正確；C、同理可知，小球C的向心力為F由F可得，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v=設(shè)B球與C球的高度為h可得v=則有vB＝vC故C正確；D、由幾何關(guān)系可得rB＝htanα，rC＝htanβ，可知rB＜rC因vB＝vC，由公式T=則有TC＞TB故D正確。故選：BCD。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析a，根據(jù)合力提供向心力°，解答問題。三．解答題（共5小題）16．（2024?九龍坡區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示為某一游戲裝置的示意圖。裝置由水平傳送帶、豎直光滑圓軌道、水平軌道組成，水平直軌道BC、EF相接于C、E兩點(diǎn)，C與E前后略錯(cuò)開，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊能從C點(diǎn)進(jìn)入圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，軌道各部分平滑連接。已知傳送帶以v＝6m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AB兩端距離L1＝5m，EF長(zhǎng)L2＝1.8m，OM為水平地面，F(xiàn)點(diǎn)位于O點(diǎn)正上方H＝1.25m處。將質(zhì)量m＝0.2kg物塊從傳送帶左端A點(diǎn)靜止釋放，物塊滑上豎直圓軌道后能經(jīng)過最高點(diǎn)D并從E點(diǎn)進(jìn)入水平軌道EF，并從F點(diǎn)離開。物塊與傳送帶AB、水平軌道EF之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，BC部分光滑，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間；（2）物塊在水平地面上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離；（3）圓軌道半徑R需滿足的條件?！究键c(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用；平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；平拋運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】（1）物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間為2s；（2）物塊在水平地面上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為2m；（3）圓軌道半徑R需滿足的條件為R≤0.5m?！痉治觥浚?）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求時(shí)間；（2）根據(jù)平拋水平和豎直方向的規(guī)律求解；（3）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式求解?！窘獯稹拷猓海?）μmg＝ma解得a＝2.5m/s2假設(shè)物塊一直勻加速，v解得v1＝5m/s＜v＝6m/s假設(shè)正確。v1＝at解得t＝2s（2）令物塊運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的速度為v2，則v1H=1x＝v2t2解得x＝2m（3）假設(shè)過最高點(diǎn)的臨界速度為v3，則mg=mmg×解得R＝0.5m所以物塊能通過最高點(diǎn)D點(diǎn)，圓軌道半徑應(yīng)滿足R≤0.5m。答：（1）物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間為2s；（2）物塊在水平地面上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為2m；（3）圓軌道半徑R需滿足的條件為R≤0.5m。【點(diǎn)評(píng)】該題涉及多個(gè)不同的過程，對(duì)應(yīng)多個(gè)不同的狀態(tài)，使用的物理規(guī)律較多，在解答的過程中要注意對(duì)每一個(gè)過程的把握，正確對(duì)每一個(gè)過程進(jìn)行合理的分析，選擇合理的解答方法。17．（2024?尋甸縣校級(jí)開學(xué)）如圖，兩小球M、N從同一高度同時(shí)分別以v1和v2的初速度水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t都落在了傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)，其中小球N垂直打到斜面上。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）初速度v1、v2大小之比；（2）若v1、v2都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球在空中相遇，從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間?！究键c(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合．【專題】定量思想；方程法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】（1）初速度v1、v2大小之比為8：9；（2）若v1、v2都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球在空中相遇，從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為12【分析】（1）對(duì)球M，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解初速度大??；球N垂直打在斜面上，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解初速度大?。唬?）根據(jù)水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）對(duì)球M，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：tanθ=tan37解得：v球N垂直打在斜面上，如圖所示：則有：v則：v1（2）二者初速度大小分別為v1、v2，當(dāng)飛行時(shí)間為t時(shí)，MN兩點(diǎn)的水平距離為：Δx＝（v1+v2）t若v1、v2都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球在空中相遇，則有：Δx＝2（v1+v2）t′解得從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為：t'答：（1）初速度v1、v2大小之比為8：9；（2）若v1、v2都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球在空中相遇，從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為12【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，能夠根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答。18．（2024秋?小店區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小球在長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.5m的細(xì)繩作用下，恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力Tmax＝42N，轉(zhuǎn)軸離地高度h＝5.5m，不計(jì)阻力，g＝10m/s2。（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度v是多少？（2）若小球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，求細(xì)繩被拉斷后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x。【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；分析綜合能力．【答案】（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度v是5m/s（2）若小球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，細(xì)繩被拉斷后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x為4m?！痉治觥浚?）當(dāng)小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解；（2）對(duì)小球在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由向心力公式即可求解；（3）細(xì)繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式即可求解?！窘獯稹拷猓海?）依題意，小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有mg=m代入數(shù)據(jù)可得小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度大小為v=5（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，則繩的拉力大小恰好為Tmax，設(shè)此時(shí)小球的速度大小為v1。小球在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有Tmax解得v1＝4m/s此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則對(duì)小球在豎直方向上h-L=代入數(shù)據(jù)求得t＝1s（另一解t＝﹣1s舍去）在水平方向上水平位移為x＝4m答：（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度v是5m/s（2）若小球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，細(xì)繩被拉斷后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x為4m。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了向心力公式、平拋運(yùn)“基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小球的受力情況，難度適中。19．（2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）一闖關(guān)游戲裝置處于豎直截面內(nèi)，如圖所示，該裝置由傾角θ＝37°的直軌道AB，螺旋圓形軌道BCDEF，水平直軌道FG，傳送帶GH，水平直軌道HI，兩個(gè)相同的四分之一圓管道拼接成的管道IJ，水平直軌道JK組成。其中螺旋圓形軌道與軌道AB、FG相切于B（E）和C（F）。直線軌道FG和HI通過傳送帶GH平滑連接，管道IJ與直線軌道HI相切于I點(diǎn)，直線軌道JK右端為彈性擋板，滑塊與彈性擋板碰撞后能原速率返回。已知螺旋圓形軌道半徑R＝0.4m，F(xiàn)G長(zhǎng)LFG≈2m，傳送帶GH長(zhǎng)LGH＝1.5m，HI長(zhǎng)LHI＝4m，LJK＝2.8m，四分之一圓軌道IJ的半徑r＝0.4m?；瑝K與FG、HI、JK間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.25，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.6，其余軌道光滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m＝1kg的滑塊從傾斜軌道AB上某高度h處?kù)o止釋放（滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，所有軌道都平滑連接，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（1）若滑塊恰好經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn)D，求滑塊過C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力及滑塊靜止釋放時(shí)的高度；（2）若滑塊從AB上高h(yuǎn)′＝3m處?kù)o止釋放，且傳送帶靜止，那么滑塊最終靜止的位置距離H點(diǎn)的水平距離有多遠(yuǎn)；（3）若滑塊從AB上高h(yuǎn)′＝3m處?kù)o止釋放，且傳送帶以恒定的線速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，要使滑塊停在JK上（滑塊不會(huì)再次通過軌道IJ回到HI上），求傳送帶的線速度v需滿足的條件?！究键c(diǎn)】物體在環(huán)形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】（1）滑塊過C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為60N，方向豎直向下，滑塊靜止釋放時(shí)的高度為1m；（2）滑塊最終靜止的位置距離H點(diǎn)的水平距離為1.6m；（3）要使滑塊停在JK上（滑塊不會(huì)再次通過軌道IJ回到HI上），傳送帶的線速度v需滿足的條件為6m/s≤v≤8m/s?！痉治觥浚?）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊過D點(diǎn)速度和對(duì)C點(diǎn)的壓力，結(jié)合動(dòng)能定理求出C點(diǎn)的速度和滑塊釋放的高度h；（2）根據(jù)定能定理求出滑塊滑上半圓軌道IJ的高度h1和滑塊會(huì)從圓軌道IJ返回距離x即可；（3）根據(jù)定能定理求出滑塊從斜面上滑下到達(dá)G點(diǎn)的速度，再由動(dòng)能定理可知滑塊從斜面上滑下到達(dá)H點(diǎn)的速度，分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算出滑塊在JK上與彈性擋板碰撞后，恰好停在J點(diǎn)時(shí)的速度，即可求解?！窘獯稹拷猓海?）若滑塊恰好經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn)D，則根據(jù)牛頓第二定律可得：mg=mv代入數(shù)據(jù)解得：vD=gR=10滑塊從C到D點(diǎn)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得：﹣mg?2R=代入數(shù)據(jù)解得：vC＝25m/s滑塊過C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：F'代入數(shù)據(jù)解得：FC′＝60N由牛頓第三定律可知滑塊對(duì)軌道的壓力為：FC＝F′C＝60N方向豎直向下?；瑝K從A到D點(diǎn)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mg（h﹣2R）=代入數(shù)據(jù)解得：h＝1m（2）滑塊滑下斜面AF重力做功：WG＝mgh′解得：WG＝30J若傳送帶靜止，滑塊運(yùn)動(dòng)到I點(diǎn)，需克服摩擦力做功：Wf1＝μ1mgLFG+μ2mgLGH+μ1mgLHI解得：Wf1＝24J由動(dòng)能定理可知滑塊從斜面上滑下到達(dá)I點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能：EkI＝WG﹣Wf1＝30J﹣24J＝6J設(shè)滑塊滑上半圓軌道IJ的高度h1，則有：EkI＝mgh1解得：h1＝0.6m＜2r＝0.8m則滑塊會(huì)從圓軌道IJ返回滑下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可得：﹣μ1mgx＝0﹣EkI解得滑塊滑過四分之一圓軌道IJ繼續(xù)滑行的位移大小x＝2.4m所以滑塊最終靜止在H點(diǎn)右側(cè)，距H點(diǎn)的水平距離為：Δx＝LHI﹣x＝4m﹣2.4m＝1.6m（3）若向上滑塊恰好能到達(dá)J，則滑塊在H點(diǎn)的動(dòng)能為：EkH1=12mvH12=代入數(shù)據(jù)解得：vH1＝6m/s由動(dòng)能定理可知滑塊從斜面上滑下到達(dá)G點(diǎn)的過程可得：mgh'-代入數(shù)據(jù)解得：vG若傳送帶靜止，由動(dòng)能定理可知滑塊從斜面上滑下到達(dá)H點(diǎn)時(shí)，可得EkH代入數(shù)據(jù)解得：vH則滑塊在傳送帶上先減速再勻速運(yùn)動(dòng)，且傳送帶的速度為：v1＝6m/s若滑塊在JK上與彈性擋板碰撞后，恰好停在J點(diǎn)，則從H到停下根據(jù)動(dòng)能定理可得：vH2-代入數(shù)據(jù)解得：vH2＝8m/s則滑塊在傳送帶上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶的速度需滿足的條件為：v≤8m/s因此要使滑塊停在KL上（滑塊不會(huì)再次返回半圓軌道IJ回到HI上），傳送帶的速度需滿足的條件為：6m/s≤v≤8m/s答：（1）滑塊過C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為60N，方向豎直向下，滑塊靜止釋放時(shí)的高度為1m；（2）滑塊最終靜止的位置距離H點(diǎn)的水平距離為1.6m；（3）要使滑塊停在JK上（滑塊不會(huì)再次通過軌道IJ回到HI上），傳送帶的線速度v需滿足的條件為6m/s≤v≤8m/s?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了滑塊—傳送帶模型，需要分析出每一段過程中滑塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再結(jié)合動(dòng)能定理即可求解。20．（2024?朝陽區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，小物塊與陶罐間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)連線與OO′間的夾角θ為53°，重力加速度為g（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。（1）若此時(shí)陶罐對(duì)小物塊摩擦力恰好為零，求陶罐對(duì)小物塊的支持力；（2）若此時(shí)小物塊恰好不下滑，求陶罐的角速度?！究键c(diǎn)】?jī)A斜轉(zhuǎn)盤(斜面體)上物體的圓周運(yùn)動(dòng)；最大靜摩擦力的性質(zhì)和應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題；分析綜合能力．【答案】（1）陶罐對(duì)小物塊摩擦力恰好為零，陶罐對(duì)小物塊的支持力為53（2）小物塊恰好不下滑，陶罐的角速度為5g8R【分析】（1）豎直方向根據(jù)平衡條件列式，求陶罐對(duì)小物塊的支持力；（2）小物塊恰好不下滑，摩擦力沿切線方向向上最大，豎直方向據(jù)平衡條件列式，水平方向根據(jù)合力提供向心力列式，求陶罐的角速度?！窘獯稹拷猓海?）若此時(shí)陶罐對(duì)小物塊摩擦力恰好為零，則支持力的分力與重力平衡，有FNcosθ＝mg解得F（2）當(dāng)小物塊所受的摩擦力沿切線方向向上最大時(shí)小物塊恰好不下滑，且此時(shí)小物塊的角速度最小，則有F'mg＝F′Ncosθ+f′sinθf′＝μF′N解得：ωmin答：（1）陶罐對(duì)小物塊摩擦力恰好為零，陶罐對(duì)小物塊的支持力為53（2）小物塊恰好不下滑，陶罐的角速度為5g8R【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是分析出小物塊恰好不下滑時(shí)，摩擦力沿切線方向向上，且最大。

考點(diǎn)卡片1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)下的題目，代表的是一類復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)題目，往往需要用到多個(gè)公式，需要細(xì)致的思考才能解答?！久}方向】如圖，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員正在訓(xùn)練接力賽的交接棒．已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程．設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2．乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒．在某次練習(xí)中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0＝11.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20m．求：（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離．（2）為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？（3）在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是多少？分析：（1）甲乙兩人不是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，當(dāng)已追上甲時(shí)，它們的位移關(guān)系是s0+12at2＝（2）當(dāng)兩人的速度相等時(shí)，兩車的距離為零，即處于同一位置．（3）由t=x解答：（1）設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追擊乙過程中有s0+12at2代入數(shù)據(jù)得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最長(zhǎng)時(shí)間3.2s實(shí)際舍去）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離x=（2）乙加速時(shí)間t設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有s+代入數(shù)據(jù)得s＝12.8m（3）棒在（2）過程以v＝8m/s速度的運(yùn)動(dòng)，所以棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是t點(diǎn)評(píng)：此題考查追及相遇問題，一定要掌握住兩者何時(shí)相遇、何時(shí)速度相等這兩個(gè)問題，這道題是典型的追及問題，同學(xué)們一定要掌握?。窘忸}思路點(diǎn)撥】熟練掌握并深刻理解運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)公式及導(dǎo)出公式，結(jié)合公式法、圖像法、整體與分段法等解題技巧，才能在解答此類題目時(shí)游刃有余。2．胡克定律及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①?gòu)椓Φ漠a(chǎn)生條件是兩個(gè)物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點(diǎn)與面接觸時(shí)彈力的方向：過接觸點(diǎn)垂直于接觸面．球與面接觸時(shí)彈力的方向：在接觸點(diǎn)與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點(diǎn)的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對(duì)物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長(zhǎng)（或縮短）單位長(zhǎng)度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長(zhǎng)短和彈簧絲的粗細(xì)決定．x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長(zhǎng)度與彈簧原長(zhǎng)的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長(zhǎng)度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對(duì)于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長(zhǎng)”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大小．如果只告訴彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個(gè)解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長(zhǎng)度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運(yùn)用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長(zhǎng)度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)力學(xué)公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1.2cm，若改掛100N的重物時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為20cm，則彈簧的原長(zhǎng)為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時(shí)，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100N故彈簧的原長(zhǎng)為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長(zhǎng)△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.(1+△l分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時(shí)手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時(shí)，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對(duì)物體的支持力．解：當(dāng)盤靜止時(shí)，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長(zhǎng)△l時(shí)手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時(shí)彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對(duì)象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時(shí)，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對(duì)物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△ll故選A．點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時(shí)問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度．【解題方法點(diǎn)撥】這部分知識(shí)難度中等、也有難題，在平時(shí)的練習(xí)中、階段性考試中會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，選擇、填空、計(jì)算等等出題形式多種多樣，在高考中不會(huì)以綜合題的形式考查的，但是會(huì)做為題目的一個(gè)隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時(shí)，不能想當(dāng)然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計(jì)算來確定．3．最大靜摩擦力的性質(zhì)和應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.如果用一個(gè)平行于地面的力推沙發(fā)，沙發(fā)沒有被推動(dòng)，此時(shí)沙發(fā)必然受到一個(gè)與之相反的力來平衡這個(gè)力，這個(gè)力就是沙發(fā)與地面之間的摩擦力。2.像這樣如果相互接觸的兩個(gè)物體之間沒有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)兩個(gè)物體間的摩擦力叫作靜摩擦力。3.如果推力增大，該靜摩擦力也會(huì)增大，但是靜摩擦力的增大有一個(gè)限度。當(dāng)大于這個(gè)最大限度時(shí)，沙發(fā)被推動(dòng)，沙發(fā)與地面之間的摩擦力變成滑動(dòng)摩擦力。我們把這個(gè)最大限度叫作最大靜摩擦力?！久}方向】重量為100N的木箱放在水平地板上，至少要用40N的水平推力，才能使它從原地開始運(yùn)動(dòng)，則木箱與地面間的最大靜摩擦力為N．若用35N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是N．分析：當(dāng)兩個(gè)物體剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，與此時(shí)水平推力大小相等．當(dāng)水平推力小于最大靜摩擦力時(shí)，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件求解此時(shí)的靜摩擦力．解答：由題，要用40N的水平推力，能使木箱從原地開始運(yùn)動(dòng)，則木箱與地面間的最大靜摩擦力為fm＝F1＝40N．若用35N的水平推力推木箱，水平推力小于最大靜摩擦力，木箱保持靜止?fàn)顟B(tài)，所受的摩擦力與水平推力平衡，則木箱所受的摩擦力f＝F2＝35N．故答案為：40，35。點(diǎn)評(píng)：靜摩擦力特點(diǎn)是有一個(gè)最大值，在靜摩擦力達(dá)到最大值之前，靜摩擦力與外力平衡．【解題思路點(diǎn)撥】1.最大靜摩擦力是靜摩擦力的最大值，物體之間的靜摩擦力超過這個(gè)值，物體就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。2.最大靜摩擦力的大小與正壓力有關(guān)。4．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，g為重力加速度。人對(duì)電梯底部的壓力為A、43mgB、2mgC、mgD分析：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故人對(duì)電梯的壓力等于43mg故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單問題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。5．牛頓第三定律的理解與應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．2．作用力與反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命題方向】題型一：牛頓第三定律的理解和應(yīng)用例子：關(guān)于作用力與反作用力，下列說法正確的是（）A．作用力與反作用力的合力為零B．先有作用力，然后才產(chǎn)生反作用力C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．作用力與反作用力作用在同一個(gè)物體上分析：由牛頓第三定律可知，作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個(gè)物體上，力的性質(zhì)相同，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失．解答：A、作用力與反作用力，作用在兩個(gè)物體上，效果不能抵消，合力不為零，故A錯(cuò)誤．B、作用力與反作用力，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，故B錯(cuò)誤．C、作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個(gè)物體上，故C正確．D、作用力與反作用力，作用在兩個(gè)物體上，故D錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查牛頓第三定律及其理解．理解牛頓第三定律與平衡力的區(qū)別．【解題方法點(diǎn)撥】應(yīng)用牛頓第三定律分析問題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）不要憑日常觀察的直覺印象隨便下結(jié)論，分析問題需嚴(yán)格依據(jù)科學(xué)理論．（2）理解應(yīng)用牛頓第三定律時(shí)，一定抓住“總是”二字，即作用力與反作用力的這種關(guān)系與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．（3）與平衡力區(qū)別應(yīng)抓住作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體上．6．求分速度的大小和方向【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形法則。2.在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解時(shí)可以參考力的分解方法，按照正交分解法或者按照效果進(jìn)行分解?！久}方向】如圖所示，若殲﹣10A戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)的速度大小為100m/s，速度方向與水平方向的夾角α＝30°，則飛機(jī)的水平分速度為（）A、50m/sB、100m/sC、503m/sD、1003m/s分析：將飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則求出飛機(jī)飛行的水平方向上的分速度。解答：將飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則得：v水平＝vcos30°＝100×32m/s＝503m/s，故ABD錯(cuò)誤，故選：C。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道運(yùn)動(dòng)的合成和分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性?！窘忸}思路點(diǎn)撥】運(yùn)動(dòng)的分解的一般思路為：①確定合運(yùn)動(dòng)的大小和方向；②確定分解運(yùn)動(dòng)的方法（正交分解法或按效果構(gòu)建矢量三角形）；③確定合力與分力的幾何關(guān)系；④用三角函數(shù)計(jì)算分力的大小。7．關(guān)聯(lián)速度問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.模型本質(zhì)：通過繩和桿連接的兩個(gè)物體，盡管實(shí)際的運(yùn)動(dòng)方向不同，但可以通過速度的合成與分解，找出其速度的關(guān)聯(lián)性。2.模型的建立物體斜拉繩或繩斜拉物體的問題可看成“關(guān)聯(lián)物體”模型，如圖所示。由于繩不可伸長(zhǎng)，所以繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同。3.速度的分解（1）分解依據(jù)：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。（2）分解方法：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩方向和平行于繩方向的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小相同列方程并求解。（3）分解結(jié)果：把上圖甲、乙所示的速度進(jìn)行分解，結(jié)果如下圖甲、乙所示?！久}方向】如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則（）A.人拉繩行走的速度為vB.人拉繩行走的速度為vC.船的加速度為Fcosθ-fD.船的加速度為F-f分析：繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點(diǎn)既參與了繩子收縮方向上的運(yùn)動(dòng)，又參與了繞定滑輪的擺動(dòng)．根據(jù)船的運(yùn)動(dòng)速度，結(jié)合平行四邊形定則求出人拉繩子的速度，及船的加速度．解答：AB、船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度。如圖所示根據(jù)平行四邊形定則有，v人＝vcosθ．故A、B錯(cuò)誤。CD、對(duì)小船受力分析，如下圖所示，則有Fcosθ﹣f＝ma，因此船的加速度大小為a=Fcosθ-fm，故C正確，故選：C。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度，并掌握受力分析與理解牛頓第二定律．【解題思路點(diǎn)撥】“關(guān)聯(lián)物體”速度的分解（1）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是使繩子沿自身方向向上收縮，二是使與船接觸的繩有沿與繩垂直的方向向下擺動(dòng)的趨勢(shì)。（2）關(guān)聯(lián)物體速度的分析思路8．平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的速度vx＝v0豎直方向上的速度vy＝gt從而可以得到物體的速度為v=3.同理如果知道物體的末速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間也可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度?！久}方向】如圖所示，小球以6m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，0.8s時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，取g＝10m/s2，則（）A、0.8s內(nèi)小球下落的高度為4.8mB、0.8s內(nèi)小球下落的高度為3.2mC、小球到達(dá)P點(diǎn)的水平速度為4.8m/sD、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度為8.0m/s分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間求出下降的高度以及豎直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不變，為6m/s。故C錯(cuò)誤。D、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度vy＝gt＝8m/s。故D正確。故選：BD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解?！窘忸}思路點(diǎn)撥】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平方向的速度是恒定的，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足vy＝gt。9．平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的位移x＝v0t豎直方向上的位移為y=物體的合位移為l=3.對(duì)于已知高度的平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h=水平方向有x＝v0t聯(lián)立得x＝v02所以說平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度大小和拋出點(diǎn)的高度有關(guān)。【命題方向】物體以初速度7.5m/s水平拋出，2秒后落到地面，則物體在這個(gè)過程中的位移是（）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移為：x＝v0t＝7.5×2m＝15m豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直位移為：h=12gt2=12×10×（2）2物體的合位移為s=x2+h2=故選：D。本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．【解題思路點(diǎn)撥】平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的，可以分別計(jì)算兩個(gè)方向的位移，并與合位移構(gòu)成矢量三角形（滿足平行四邊形定則）。10．平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的，而將這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來的就是時(shí)間。因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性。3.計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方法：①已知平拋高度h，則根據(jù)豎直方向上12gt②已知水平位移x和初速度v0，則根據(jù)水平方向上x＝v0t可得t=③已知某一時(shí)刻的速度v和書速度v0，則根據(jù)速度的合成有v2=v02④已知某一時(shí)刻的速度v及速度偏轉(zhuǎn)角θ，則gt＝vsinθ，從而得到t=⑤已知某一時(shí)刻的位移x及位移偏轉(zhuǎn)角θ，則12gt【命題方向】例1：將一個(gè)物體以速度v水平拋出，當(dāng)物體的豎直位移是水平位移的兩倍時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為（）A、vgB、v2gC、2vg分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同解答：由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，水平方向上：x＝Vt豎直方向上：2x=12解得t=4v故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．例2：一個(gè)物體從某一確定的高度以v0的初速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為v1，那么它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（）A、v1-vogB、v1分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同。解答：由于平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，故任意時(shí)刻的速度是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度的合速度，當(dāng)一個(gè)物體從某一確定的高度以v0的初速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為v1，故v1是物體運(yùn)動(dòng)的末速度，由速度的分解法則可知，vy2=v1∴物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=Vyg故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接考查，掌握住平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就能輕松解決。例3：如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O．一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與圓心等高的圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點(diǎn)．已知OC的連線與OA的夾角為θ，重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為（）A、2ν0gcotθ2D、ν0gtanθ2C、ν分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．小球落到C點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系確定小球豎直方向上的位移和豎直方向上的位移的比值，根據(jù)位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．解答：由幾何關(guān)系可知，AC水平方向的夾角為α=π-θ知tanα=則t=2v0tanαg=2ν0故選：A。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．【解題思路點(diǎn)撥】1.平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是連接水平和豎直運(yùn)動(dòng)的橋梁，時(shí)間的計(jì)算方法有很多種，要根據(jù)題目給出的條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā?.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度變化量的計(jì)算要遵循矢量疊加原理，所以t=v-11．速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，物體從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，速度與水平方向的夾角叫作速度偏轉(zhuǎn)角，位移與水平方向的夾角叫作位移偏轉(zhuǎn)角。2.如果把速度偏轉(zhuǎn)角記為α，位移偏轉(zhuǎn)角記為θ，則有tanα＝2tanθ．證明：如圖所示：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：tanα=v1v0=gtv0，tanθ3.偏轉(zhuǎn)角的應(yīng)用可以利用速度偏轉(zhuǎn)角或位移偏轉(zhuǎn)角計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間①已知某一時(shí)刻的速度v及速度偏轉(zhuǎn)角θ，則gt＝vsinθ，從而得到t=②已知某一時(shí)刻的位移x及位移偏轉(zhuǎn)角θ，則12gt【命題方向】從某一高度水平拋出質(zhì)量為m的小球，經(jīng)時(shí)間t落在水平地面上，速度方向偏轉(zhuǎn)θ角．若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A、小球落地時(shí)速度大小為gtB、小球在時(shí)間t內(nèi)速度的變化量為gtC、小球拋出的速度大小為gtD、小球在時(shí)間t內(nèi)的位移為g分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間求出落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合速度方向與水平方向的夾角，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小，以及平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)水平位移和豎直位移得出小球在時(shí)間t內(nèi)的位移．解答：AC、小球落地時(shí)豎直方向上的分速度vy＝gt，根據(jù)平行四邊形定則知，小落地時(shí)速度v=gtsinθ，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=gtB、平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，則時(shí)間t內(nèi)的速度變化量Δv＝gt．故B正確。D、小球在豎直方向上的位移y=12gt2，因?yàn)槲灰婆c水平方向的夾角不等于θ，則位移故選：BC。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．【解題思路點(diǎn)撥】速度偏轉(zhuǎn)角或位移偏轉(zhuǎn)角常被用來求解平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而求解平拋運(yùn)動(dòng)的其他參數(shù)。12．平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】該考點(diǎn)旨在分析平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的問題，可以是從斜面上平拋的問題，也可以是落到斜面上的平拋問題?！久}方向】一、從斜面上平拋橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示．它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半．現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點(diǎn)分別是a、b、c．下列判斷正確的是（）A、圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短B、無論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直C、圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快D、圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解答：A、物體做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由豎直方向上的位移決定的，由圖可知，a下落的高度最大，所以a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，所以A錯(cuò)誤。B、首先a點(diǎn)上是無論如何不可能垂直的，然后看b、c點(diǎn)，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個(gè)速度合成后，需要Vgt=tanθ，即v＝0.5gt，那在過了t時(shí)間的時(shí)候，豎直位移為0.5gt2水平位移為vt＝（0.5gt）?t＝0.5gt2即若要滿足這個(gè)關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移，所以C、速度變化的快慢是知物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小，三個(gè)小球都是做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度都是