成都體育學院《課程設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁成都體育學院《課程設計》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)6、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)8、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則的最小正周期為____。2、曲線在點處的切線方程為_____________。3、求極限的值為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。5、求函數(shù)的單調遞減區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且滿足（）對任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1

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