二定量預(yù)測一時間序列預(yù)測法32課件講解

四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院二.定量預(yù)測（一）時間序列預(yù)測法1.定義就是將歷史資料和數(shù)據(jù)，按照時間序列排列成一系列，根據(jù)時間序列所反映的經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展過程、方向和趨勢，將時間序列外推或延伸，來預(yù)測經(jīng)濟現(xiàn)象未來可能達到的水平。時間序列預(yù)測法遵循連續(xù)性原理，即事物是發(fā)展連續(xù)的。時間序列分析法的目的是力求尋找預(yù)測目標隨時間的變化規(guī)律，運用數(shù)學(xué)方法找出數(shù)列的發(fā)展趨勢或變化規(guī)律，并使其向外延伸，預(yù)測未來的變化趨勢。四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院2.基本要素時間序列中有兩個基本要素，一是現(xiàn)象的所屬時間，時間可以是以周、月、季度和年為單位；二是反映客觀現(xiàn)象的各個具體指標數(shù)值。如：年份銷售額（億元）銷售價格（元/㎡）2017979728532201890762770920198937247592020910725032四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院3.時間序列的類型按照指標表現(xiàn)形式的不同，分為平均數(shù)時間序列、絕對數(shù)時間序列、相對數(shù)時間序列三種。①平均數(shù)時間序列：則是由平均指標數(shù)值構(gòu)成的，可以反映一般水平的變化過程或發(fā)展趨勢。比如某地統(tǒng)計部門發(fā)布的房地產(chǎn)市場的銷售均價指標，人均可支配收入指標等。四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院②絕對數(shù)時間序列：就是由一系列經(jīng)濟總量指標數(shù)值構(gòu)成的序列，可以反映房地產(chǎn)現(xiàn)象的各個時期達到的規(guī)模、水平的。比如某地房地產(chǎn)市場的銷售額指標，某房地產(chǎn)公司推出的某樓盤戶型的銷售價格等。絕對數(shù)一般是以自然數(shù)表示，比如，某市2007年常住人口為300萬人。③相對數(shù)時間序列：則是由相對數(shù)構(gòu)成的序列，可以反映房地產(chǎn)現(xiàn)象的數(shù)量對比關(guān)系或房地產(chǎn)現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)、速度的發(fā)展變化過程。比如，房地產(chǎn)價格和銷售量的增長水平。相對數(shù)一般是以百分數(shù)表示，比如今年人口增長比例為去年增長比例的17%。四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院（二）簡單算術(shù)平均法這種方法基于下列假設(shè)：“過去這樣，今后也將這樣”，把近期和遠期數(shù)據(jù)等同化和平均化，因此只能適用于事物變化不大的趨勢預(yù)測。簡單算術(shù)平均法就是將觀察期內(nèi)預(yù)測目標時間序列值求和，取其平均值，并將其作為下期預(yù)測值。計算公式為：四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院例如：某房地產(chǎn)企業(yè)2019年1-8月的銷售額如下，求出9月份的預(yù)測值。月份1月2月3月4月5月6月7月8月銷售額450480460430510490460440表某房地產(chǎn)企業(yè)2019年1-8月銷售額單位：萬元用簡單平均法計算得出9月份的預(yù)測值為：=(450+480+460+430+510+490+460+440)/8=465（萬元）四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院（三）加權(quán)算術(shù)平均法在市場預(yù)測中，時間序列中的各個時期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響及重要程度是不同的，這時針對不同的重要程度分別加以不同的權(quán)數(shù)，求出預(yù)測值。其關(guān)鍵就是確定權(quán)數(shù)。一般離預(yù)測值越近的數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響越大，應(yīng)確定較大的權(quán)數(shù)，離預(yù)測值較遠的數(shù)據(jù)應(yīng)確定較小的權(quán)數(shù)。加權(quán)平均法就是把各個時期的歷史數(shù)據(jù)按近期和遠期影響程度進行加權(quán)，求出平均值，作為下期預(yù)測值。計算公式為：四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院例如：某房地產(chǎn)企業(yè)2019年1-8月的銷售額如下，求出9月份的預(yù)測值。月份1月2月3月4月5月6月7月8月銷售額450480460430510490460440表某房地產(chǎn)企業(yè)2019年1-8月銷售額單位：萬元

四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院例：某公司員工月基本工資情況如下，用加權(quán)平均法求該公司員工的平均基本工資。表：月基本工資統(tǒng)計表元組別基本工資123454005006008001000152232105四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院組別基本工資1234540050060080010001522321056000110001920080005000

四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院（四）一次移動平均法移動平均法是將觀察期內(nèi)的數(shù)據(jù)由遠及近按一定跨越期進行平均的一種預(yù)測方法，隨著觀察期的“逐期推移”，觀察期內(nèi)的數(shù)據(jù)也隨之向前移動，每向前移動一期，就去掉最前面一期數(shù)據(jù)，而新增原來觀察期之后的數(shù)據(jù)，保證跨越期不變，然后逐個求出其算術(shù)平均值，并將預(yù)測期最近的那一個平均數(shù)作為預(yù)測值。移動平均法是在簡單平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，簡單平均是全部數(shù)據(jù)求平均數(shù)，移動平均是采取分段、逐項移動，這種方法可以消除異常值，也就是短期的或是偶然因素的影響。四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院

四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院例：下列一組歷史銷售數(shù)據(jù)資料，分別對跨越期為3和5的情況進行測試。用一次移動平均法預(yù)測第12期的預(yù)測值。期數(shù)N銷售量（萬元）1200021350319504197553100617507155081330922001027701113501.用已知的銷售數(shù)據(jù)資料繪制散點圖，從下圖中可以看出，實際銷售了的波動比較大。四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院2.選用N值（跨越期數(shù)），計算一次移動平均數(shù)。期數(shù)N銷售量（萬元）N=3N=5預(yù)測值預(yù)測值12000————21350————31950————419751767——531001758——61750234220757155022752025813302133206592200153319351027701683198011135020901915四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院期數(shù)N銷售量（萬元）N=3N=5

預(yù)測值絕對誤差預(yù)測值絕對誤差12000————————21350————————31950————————419751767208————5310017581342————617502342592207532571550227572520254758133021338332065735922001543667194125910277016931087198678411135021007501920570

3.分別計算平均絕對誤差，選擇平均絕對誤差較小的N值。四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算平均絕對誤差

因為當N=5的時候平均絕對誤差比較小，因此選用N=5進行預(yù)測。四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院期數(shù)N銷售量（萬元）N=3N=5預(yù)測值預(yù)測值12000————21350————31950————419751767——531001758——61750234220757155022752025813302133206592200153319351027701683198011135020901915

1218404.計算出12期的預(yù)測值。四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院（四）一次移動平均法在使用一次移動平均法時，應(yīng)注意兩點：一次移動平均法一般只適應(yīng)于平穩(wěn)模式，如果被預(yù)測的變量的基本模式發(fā)生變化時，這種方法的適應(yīng)性比較差。一次移動平均法一般只適用于對下一個時間的預(yù)測。四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院（五）指數(shù)平滑法即根據(jù)歷史資料的上期實際數(shù)和預(yù)測值，用指數(shù)加權(quán)的辦法進行預(yù)測。此法實質(zhì)是由加權(quán)移動平均法演變而來的一種方法。指數(shù)平滑法在預(yù)測的時候考慮到了全部的數(shù)據(jù)，并且根據(jù)每個數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響力大小的不同，分別加以不同的權(quán)數(shù)。比較適合中短期預(yù)測。四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為：

四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院例：下列為某鋼材企業(yè)生產(chǎn)量的歷史數(shù)據(jù)，求第13期預(yù)測值。

期數(shù)150252347451549648751840948105211511259四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院2.選擇平滑系數(shù)，即加權(quán)因子α的確定，計算一次指數(shù)平滑數(shù)。如時間序列中的數(shù)據(jù)上下波動不大，趨勢較穩(wěn)定，則平滑系數(shù)α取較小值，如0.2-0.5如時間序列的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的且迅速上升或迅速下降趨勢，平滑系數(shù)α就應(yīng)該取較大值，如0.6-0.8期數(shù)α=0.2α=0.5預(yù)測值預(yù)測值150————252505034750.45145149.74954949.95064849.749.575149.448.884049.749.994847.745105247.846.5115148.649.3125949.150.2四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院期數(shù)α=0.2α=0.5預(yù)測值絕對誤差預(yù)測值絕對誤差150————————25250250234750.43.451445149.71.349254949.90.950164849.71.749.51.575149.41.648.82.284049.79.749.99.994847.70.3453105247.84.246.55.5115148.62.449.31.7125949.19.950.28.8

3.分別計算平均絕對誤差，選擇平均絕對誤差較小的α值。α=0.2時，絕對誤差為3.4，α=0.5時，絕對誤差為5.4。因此，選擇α=0.2進行預(yù)測四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院期數(shù)α=0.2α=0.5預(yù)測值絕對誤差預(yù)測值絕對誤差150————————25250250234750.43.4514