2025年粵教滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷373考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（2，1）和（2，1）B.（2，-1）和（-2，1）C.（2，1）和（-2，-1）D.（-2，-1）和（-2，1）2、已知∠A是銳角，且cotA的值小于∠A應(yīng)是（）

A.小于30°

B.大于30°

C.小于60°

D.大于60°

3、下列圖形中，既可以看作是軸對(duì)稱圖形，又可以看作是中心對(duì)稱圖形的為4、代數(shù)式的最小值是（）A.B.C.D.-15、反比例函數(shù)y=鈭?1x

的圖象上有兩點(diǎn)1(x1,y1)2(x2,y2)

若x1<0<x2

則下列結(jié)論正確的是()

A.y1<y2<0

B.y1<0<y2

C.0<y2<y1

D.y2<0<y1

6、如圖；正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P；Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→D→Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是____．8、圓柱甲的底面半徑為1cm，高為6cm，圓柱乙的底面半徑2cm，體積是圓柱甲的2倍，則它的高為____cm．9、不等式組的解集是____．10、如圖，∠A=30°，∠B=45°，∠C=40°，∠DFE=____°．11、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=8，則BC=____．12、方程x2=x的根是_______________13、【題文】已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1；－1)；

則k＝___________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．16、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形18、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)19、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)21、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共12分)23、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，則AB的長為（）A.10B.C.D.1224、一個(gè)扇形的半徑是3，圓心角是240°，這個(gè)扇形的弧長是（）A.2πB.4πC.8πD.12π25、如圖；從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm2評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共18分)26、如圖，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC．EF⊥AB，證明：△AEF∽△ABE．27、如圖；正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E在邊AB上，連接ED，過點(diǎn)D作FD⊥DE與BC的延長線相交于點(diǎn)F，連接EF與邊CD相交于點(diǎn)G；與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)H．

（1）若BD=BF；求BE的長；

（2）若∠2=2∠1，求證：HF=HE+HD．28、如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且；

求證：∠ACB=90°．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】由直線與雙曲線的方程，聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：將兩方程聯(lián)立起來；

得，解得和；

交點(diǎn)坐標(biāo)為（2；-1）和（-2，1）．

故選B．2、B【分析】

∵cotA=

∴＜即tanA＞．

而tan30°=

∴tanA＞tan30°；

∴∠A＞30°．

故選B．

【解析】【答案】由cotA的值小于得到tanA＞．而tan30°=根據(jù)正切函數(shù)為正函數(shù)，即可得到∠A的取值范圍．

3、B【分析】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選B．【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】令y=把問題轉(zhuǎn)換為求函數(shù)的最值問題，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),（x﹣2）2≥0,從而得出的最小值是-1．

故選D．5、D【分析】【分析】

由反比例函數(shù)的解析式可知xy=鈭?1

故x

與y

異號(hào)，于是可判斷出y11、y22的正負(fù)；從而得到問題的答案．

本題主要考查是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，確定出y11、y22的正負(fù)時(shí)解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：隆脽y=鈭?1x

隆脿xy=鈭?1

．

隆脿xy

異號(hào)．

隆脽x1<0<x2

隆脿yy2<0<y<0<y1

．

故選D．

【解析】D

6、A【分析】【解答】解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為y=AE?AD=2x（0≤x≤2）；

當(dāng)F在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為y=AE?AF=x（6﹣x）=﹣x2+3x（2＜x≤4）；

圖象為：

故選A

【分析】分F在線段PD上，以及線段DQ上兩種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，即可做出判斷．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．【解析】【解答】解：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣可能出現(xiàn)的情況為：正正；正反，反正，反反．

∴出現(xiàn)“一正一反”的概率是．8、略

【分析】【分析】圓柱體積公式：V=底面積×高．根據(jù)圓柱乙的體積是圓柱甲的2倍，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)圓柱乙的高為xcm；

則有：4πx=2π×6

解得：x=3

則它的高為3cm．9、-2＜x≤2【分析】【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解析】【解答】解：；

解不等式①得：x＞-2；

解不等式②得：x≤2．

則不等式組的解集是：-2＜x≤2．

故答案是：-2＜x≤2．10、115【分析】【分析】利用∠AEB是△AEC的外角和∠DFE是△BEF的外角，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到∠DFE的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠AEB是△AEC的外角；

∴∠AEB=∠A+∠C=70°．

∵∠DFE是△BEF的外角；

∴∠DFE=∠AEB+∠B=115°．

故答案為：115．11、略

【分析】【分析】利用勾股定理：直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方解題．【解析】【解答】解：如右圖；

∵∠C=90°

∴BC====6．12、略

【分析】原方程化為x2-x=0，解得x1=1，x2=0【解析】【答案】x1=1，x2=013、略

【分析】【解析】把（1，-1）代入函數(shù)y中可先求出k的值；那么就可求出函數(shù)解析式．

解：由題意知；k=1×（-1）=-1．

故答案為：k=-1．【解析】【答案】―1三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、多選題(共3題，共12分)23、A|B【分析】【分析】根據(jù)正弦的定義列式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵，∠C=90°，sinA=；

∴=；又BC=8；

∴AB=10；

故選：A．24、B|D【分析】【分析】根據(jù)弧長公式l=進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)弧長的公式l=；

得到：=4π．

故選：B．25、A|C【分析】【分析】矩形的面積等于第一個(gè)圖形中兩個(gè)正方形的面積的差，根據(jù)完全平方公式化簡即可．【解析】【解答】解：矩形的面積（a+4）2-（a+1）2

=a2+8a+16-a2-2a-1

=6a+15．

故選C．五、證明題(共3題，共18分)26、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠BAE+∠ABE=90°，進(jìn)而可得∠AEB=90°，根據(jù)垂線定義可得∠AFE=90°，再加上公共角∠BAE=∠BAF，可判定△AEF∽△ABE．【解析】【解答】證明：∵AE平分∠DAB；BE平分∠ABC；

∴∠FAE=∠DAB，∠ABE=∠ABC；

∵AD∥BC；

∴∠DAB+∠ABC=180°；

∴∠BAE+∠ABE=90°；

∴∠AEB=90°；

∵EF⊥AB；

∴∠AFE=90°；

又∵∠BAE=∠BAF；

∴△AEF∽△ABE．27、略

【分析】【分析】（1）在正方形ABCD中；由FD與DE垂直，利用等式的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，且AD=DC，利用AAS得到三角形DAE與三角形DCF全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AE=CF，進(jìn)而求出BE的長；

（2）在HF上取一點(diǎn)P，使FP=EH，連接DP，利用SAS得到三角形DEH與三角形DFP全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等得到DH=DP，∠EDH=∠FDP，進(jìn)而確定出三角形DHP為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是正方形；且FD⊥DE；

∴∠ADE=90°-∠EDC=∠CDF；AD=DC，∠A=∠DCF=90°；

在△DAE和△DCF中；

；

∴Rt△DAE≌Rt△DCF（AAS）；

∴AE=CF；

∵CF=BF-BC=BD-BC=6-6；

∴BE=AB-AE=AB-CF

=6-（6-6）=12-6；

（2）證明：在HF上取一點(diǎn)P；使FP=EH，連接DP；

由（1）Rt△DAE≌Rt△DCF得△EDF是等腰直角三角形；

∴DE=DF；∠DEF=∠DFE=45°；

∴△DEH≌△DFP（SAS）；

∴DH=DP；∠EDH=∠FDP；

在△DHE和△FHB中；

∵∠DEF=∠HBF=45°；∠EHD=∠BHF（對(duì)頂角）；

∴∠EDH=∠1=∠2=（45°-∠EDH）；

∴∠EDH=15°；∠