2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若（x+2）（x-4）=x2+mx+n．則m、n的值分別是（）A.m=2，n=8B.m=2，n=-8C.m=-2，n=-8D.m=-2，n=82、已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)是3B．中位數(shù)是4C．極差是4D．方差是23、下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.4、等腰三角形的一個(gè)外角為80°，則它的底角為（）A.100°B.80°C.40°D.100°或40°5、如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，AB=BF。添加一個(gè)條件；使四邊形ABCD是平行四邊形。你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）

A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE6、如果?ABCD

的周長(zhǎng)為40cm鈻?ABC

的周長(zhǎng)為25cm

則對(duì)角線AC

的長(zhǎng)是(

)

A.5cm

B.15cm

C.6cm

D.16cm

7、用配方解方程3x2鈭?6x鈭?1=0

則方程可變形為(

)

A.(x鈭?3)2=13

B.3(x鈭?1)2=13

C.(3x鈭?1)2=1

D.(x鈭?1)2=43

8、【題文】（11·臺(tái)州）若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶4，則它們的周長(zhǎng)之比為【】A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶16評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、計(jì)算：2a2?3a3=____；（-m2）7?（-m7）2=____．10、等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為_(kāi)_____度．11、由不等式a>b

得到am<bm

的條件是m

____0.

12、如圖，已知隆脧MON=30鈭?

點(diǎn)A

在射線OM

上，OA=3

點(diǎn)D

在射線ON

上，OD=5

點(diǎn)C

是射線OM

上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B

是射線ON

上任意一點(diǎn)，則折線AB鈭?BC鈭?CD

的最短長(zhǎng)度為_(kāi)_______________．

13、（2012春?張家港市校級(jí)期中）如圖，在正方形ABCD中，DP分別交AC、AB、CB的延長(zhǎng)線于M、N、P，MN=1，NP=3，則DM=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、由2a＞3，得；____．17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、-a沒(méi)有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）21、（m≠0）（）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共4分)22、某房間的面積為21.5m2，房間地面恰好由86塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？23、計(jì)算：+（-）×1．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共28分)24、已知CE=CB，∠1=∠2，AC=DC，求證：△ABC≌△DEC．25、如圖，已知CD垂直平分AB，AB平分∠CAD．求證：AD∥BC．26、如圖；△ABC中，AD為BC邊上的高，點(diǎn)E在AC邊上，BE交AD于點(diǎn)F，若BF=AC，F(xiàn)D=CD；

（1）你能在圖中找出一對(duì)全等的三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由；

（2）判斷BE與AC是否垂直，并說(shuō)明理由．27、如圖；在?ABCD中，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使點(diǎn)E；A、F共線，且∠EAD=∠BAF．

（1）試說(shuō)明△CEF是等腰三角形；

（2）△CEF的哪兩邊之和恰好是?ABCD的周長(zhǎng)？并說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)28、已知：∠DAB=120°；AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°．

（1）如圖1；當(dāng)∠B=∠D時(shí)，求證：AB+AD=AC；

（2）如圖2，當(dāng)∠B≠∠D時(shí)，猜想（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，再合并，然后根據(jù)等于號(hào)兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，可求m、n的值．【解析】【解答】解：∵（x+2）（x-4）=x2-2x-8；

∴x2-2x-8=x2+mx+n；

∴m=-2；n=-8．

故選C．2、B【分析】在已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5中，平均數(shù)是3；極差=5-1=4；方差=2．所以根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)是3，所以B不正確．故選B．【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解。

A；被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)；不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是最簡(jiǎn)二次根式；故本選項(xiàng)正確；

C；分母是無(wú)理數(shù)；不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、所以，不是最簡(jiǎn)二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選B．4、C【分析】【解答】解：∵等腰三角形的一個(gè)外角為80°

∴相鄰角為180°﹣80°=100°

∵三角形的底角不能為鈍角。

∴100°角為頂角。

∴底角為：（180°﹣100°）÷2=40°．

故選C．

【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解．5、D【分析】【分析】把A；B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證；D為正確選項(xiàng)．添加D選項(xiàng)，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC=BF=AB，且DC∥AB．

【解答】添加：∠F=∠CDE；

理由：

∵∠F=∠CDE；

∴CD∥AB；

∴△DEC≌△FEB（AAS)；

∴DC=BF；

∵AB=BF；

∴DC=AB；

∴四邊形ABCD為平行四邊形；

故選：D．6、A【分析】解：如圖所示：隆脽

?ABCD

的周長(zhǎng)為40cm鈻?ABC

的周長(zhǎng)為25cm

隆脿AB+BC=20cm

隆脿AC=25鈭?20=5(cm)

．

故選：A

．

直接利用平行四邊形的對(duì)邊相等；進(jìn)而得出AB+BC

的值即可得出答案．

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確掌握平行四邊形對(duì)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解析】A

7、D【分析】解：隆脽3x2鈭?6x鈭?1=0

隆脿3x2鈭?6x=1

隆脿x2鈭?2x=13

隆脿x2鈭?2x+1=13+1

隆脿(x鈭?1)2=43

故選D．

先把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1

然后再在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配成完全平方的形式即可得出答案．

本題考查了配方法解一元二次方程；配方法的一般步驟是：

(1)

把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

(2)

把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1

(3)

等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【解析】D

8、A【分析】【解析】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方；即可求得其相似比，又由相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比，即可求得答案．

解答：解：∵兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：4；

∴它們的相似比為1：2；

∴它們的周長(zhǎng)之比為1：2．

故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可；

先算冪的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：2a2?3a3=6a5；

（-m2）7?（-m7）2-=m14?m14=-m28．

故答案為：6a5；-m28．10、略

【分析】解：在△ABC中；設(shè)∠A=X，∠B=2X，分情況討論：

當(dāng)∠A=∠C為底角時(shí)；X+X+2X=180°解得，X=45°，頂角∠B=2X=90°；

當(dāng)∠B=∠C為底角時(shí)；2X+X+2X=180°解得，X=36°，頂角∠A=X=36°．

故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90°或36°．

故填36或90．

根據(jù)已知條件；根據(jù)比先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù)．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；本題通過(guò)設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求解．注意要分類討論：那個(gè)角為頂角，那個(gè)角為底角．【解析】36或9011、略

【分析】【分析】本題考查的是不等式的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：隆脽a>b

得到am<bm

則m<0

．故答案為<

．【解析】<

12、略

【分析】【分析】本題考查的是最短線路問(wèn)題，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出圖形是解答此類題目的關(guān)鍵，先分別作AADD關(guān)于ONONOMOM的對(duì)稱點(diǎn)A隆盲A隆盲D隆盲D隆盲點(diǎn)，連接A隆盲BA隆盲BCD隆盲CD隆盲A隆盲D隆盲A隆盲D隆盲根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得A隆盲B=ABA隆盲B=ABCD隆盲=CDCD隆盲=CD再由勾股定理即可求出A隆盲D隆盲A隆盲D隆盲的長(zhǎng)，由兩點(diǎn)之間線段最短可得A隆盲D隆盲A隆盲D隆盲的長(zhǎng)即為折線ABCDABCD的長(zhǎng)的最小值..【解答】解：如圖，分別作AADD關(guān)于ONONOMOM的對(duì)稱點(diǎn)A隆盲A隆盲D隆盲D隆盲點(diǎn)，連接A隆盲BA隆盲BCD隆盲CD隆盲A隆盲D隆盲A隆盲D隆盲OD隆盲OD隆盲OA隆盲OA隆盲則A隆盲B=ABA隆盲B=ABCD隆盲=CDCD隆盲=CD隆脿AB+BC+CD鈮?A隆盲B+BC+CD隆盲隆脿AB+BC+CDgeqslantA隆盲B+BC+CD隆盲顯然A隆盲B+BC+CD隆盲鈮?A隆盲D隆盲A隆盲B+BC+CD隆盲geqslantA隆盲D隆盲隆脽隆脧A隆盲ON=隆脧NOM=MOD隆盲=30鈭?隆脽隆脧A隆盲ON=隆脧NOM=MOD隆盲=30^{circ}隆脿隆脧D隆盲OA隆盲=90鈭?隆脿隆脧D隆盲OA隆盲=90^{circ}又隆脽OA隆盲=OA=3隆脽OA隆盲=OA=3OD隆盲=OD=5OD隆盲=OD=5隆脿A鈥?D鈥?2=D鈥?O2+A鈥?O2=52+32=34隆脿A{{'}}D{{'}}^{2}=D{{'}}O^{2}+A{{'}}O^{2}=5^{2}+3^{2}=34隆脿A隆盲D隆盲=34隆脿A隆盲D隆盲=sqrt{34}．故答案為34

．【解析】34

13、略

【分析】【分析】設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)AD=BC=AB=DC=a，DM=x，PB=y，根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD∥BC，推出△MPC∽△MDA，△PNB∽△DNA，得出比例式，推出方程-1=，求出x即可．【解析】【解答】解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)AD=BC=AB=DC=a；DM=x，PB=y；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD∥BC；

∴△MPC∽△MDA；△PNB∽△DNA；

∴=，=；

∴==+1，=；

∴-1=；

x1=2，x2=-2；

經(jīng)檢驗(yàn)x1=2，x2=-2都是方程的解；

但因?yàn)閤表示邊長(zhǎng)；所以x=-2舍去；

即DM=2；

故答案為：2．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒(méi)有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×四、解答題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】設(shè)每塊地磚的邊長(zhǎng)是xm，則根據(jù)題意得出方程86x2=21.5，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：設(shè)每塊地磚的邊長(zhǎng)是xm；

根據(jù)題意得：86x2=21.5；

x2=0.25；

x=0.5．

答：每塊地磚的邊長(zhǎng)是0.5m．23、略

【分析】【分析】分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)及分式的乘法運(yùn)算，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=3-=．五、證明題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】由∠1=∠2，易證得∠ACB=∠DCE，又由CE=CB，AC=DC，利用SAS，即可判定：△ABC≌△DEC．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE；

∴∠ACB=∠DCE；

在△ABC和△DCE中；

；

∴△ABC≌△DEC（SAS）．25、略

【分析】【分析】先根據(jù)CD垂直平分AB得出AC=BC，故∠CAB=∠B，再根據(jù)AB平分∠CAD得出∠CAB=∠BAD，故可得出∠BAD=∠B，故可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵CD垂直平分AB；

∴AC=BC；

∴∠CAB=∠B；

∵AB平分∠CAD；

∴∠CAB=∠BAD；

∴∠BAD=∠B；

∴AD∥BC．26、略

【分析】【分析】（1）由AD為BC邊上的高且BF=AC；FD=DC，即可根據(jù)HL定理判定△BDF≌△ADC，所以能在圖中找出一對(duì)全等的三角形；

（2）由（1）中分析可得出△BDF≌△ADC，所以∠DBF=∠DAC，又由∠BFD與∠AFE為對(duì)頂角，得出∠BFD=∠AFE，由此可判定△BDF∽△AEF，進(jìn)而可得出BE與AC垂直的結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）△BDF≌△ADC；理由如下：

∵AD是BC邊上的高

∴∠BDF=∠ADC=90°

∵BF=AC；FD=CD

∴Rt△BDF≌Rt△ADC；

（2）BE⊥AC理由如下：

∵△BDF≌△ADC

∴∠DBF=∠DAC

∵∠BFD=∠AFE

∴∠AEF=∠BDF=90°

∴BE⊥AC．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC；AB∥CD，得出∠EAD=∠F，∠FAB=∠E，推出∠F=∠E，根據(jù)平行線的判定即可推出結(jié)論；

（2）根據(jù)∠EAD=∠F=∠FAB=∠E，推出AB=BF，AD=DE，代入AB+BC+CD+AD求出即可．【解析】【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；AB=CD，AD∥BC，AB∥CD；

∴∠EAD=∠F；∠FAB=∠E；

∵∠EAD=∠FAB；

∴∠F=∠E；

∴CF=CE；

∴△CEF是等腰三角形．

（2）解：△CEF的兩邊CF；CE之和恰好是?ABCD的周長(zhǎng)；

理由是：∵由（1）得∠EAD=∠F=∠FAB=∠E；

∴AB=BF；AD=DE；

∴平行四邊形ABCD的