2025年湘師大新版高一數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版高一數(shù)學下冊月考試卷537考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、符合條件{a}?P?{a，b；c}的集合P的個數(shù)是（）

A.4

B.3

C.2

D.1

2、化簡的結果是（）.A.B.C.D.3、若直線與圓有公共點，則（）A.B.C.D.4、若且則下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.5、已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，=||，且對恒有則實數(shù)a的取值范圍為（）A.[0，2]B.C.[-1，1]D.[-2，0]6、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD，若點P為BC的中點，且則λ+μ=（）A.3B.2C.1D.7、下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+隆脼)

上是減函數(shù)的是(

)

A.y=鈭?2x

B.y=2x

C.y=(13)x

D.y=3x2

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若等比數(shù)列{an}滿足則公比為____．9、已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值為1，則m的值為____．10、已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是____．11、如果一條直線與平面平行，則它與平面內的任何直線都平行．____（填寫對號或錯號）．12、一次社會實踐活動中；統(tǒng)計出學生訓練時間x（小時），與制作手工藝品個數(shù)y（個）如下表：

。訓練時間23456制作個數(shù)35557通過畫散點圖已經(jīng)知道y與x正相關，試求出線性回歸直線方程____．13、【題文】方程x2+ax+2=0至少有一個實數(shù)根小于-1，則實數(shù)a的取值范圍為____.14、指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點（-1，），則f[f（2）]=______．15、如圖，寫出終邊落在陰影部分的角α的集合（含邊界）______．

評卷人得分三、解答題(共5題，共10分)16、已知||=3，||=4

求（1）||的范圍；

（2）若|2|=12，求||的值．

17、如圖；四邊形ABCD為邊長是2的正方形，BD⊥x軸，記四邊形ABCD位于直線x=t（t＞0）左側圖形的面積為f（t）．

（1）試求函數(shù)y=f（t）的解析式（注明定義域）；

（2）畫出函數(shù)y=f（t）的圖象．

18、化簡：（Ⅰ）（Ⅱ）．

19、【題文】已知函數(shù)過點

（1）求實數(shù)

（2）將函數(shù)的圖像向下平移1個單位，再向右平移個單位后得到函數(shù)圖像，設函數(shù)關于軸對稱的函數(shù)為試求的解析式；

（3）對于定義在上的函數(shù)若在其定義域內，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20、【題文】（本小題滿分14分）

如圖所示，在邊長為12的正方形中，點在線段上，且作//分別交于點作//分別交于點將該正方形沿折疊，使得與重合，構成如圖2所示的三棱柱

（Ⅰ）求證：平面

（Ⅱ）求四棱錐的體積；評卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)21、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．22、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．23、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．24、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分五、綜合題(共4題，共32分)25、如圖，直線y=-x+b與兩坐標軸分別相交于A；B兩點；以OB為直徑作⊙C交AB于D，DC的延長線交x軸于E．

（1）寫出A、B兩點的坐標（用含b的代數(shù)式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求證：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出點E的坐標．26、已知y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與直線y=kx+4相交于A（1；m），B（4，8）兩點，與x軸交于原點及點C．

（1）求直線和拋物線解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出點D坐標，如果不存在，說明理由．27、如圖；以A為頂點的拋物線與y軸交于點B；已知A、B兩點的坐標分別為（3，0）、（0，4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設M（m；n）是拋物線上的一點（m；n為正整數(shù)），且它位于對稱軸的右側．若以M、B、O、A為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點M的坐標；

（3）在（2）的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點P，PA2+PB2+PM2＞28是否總成立？請