2024年人民版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人民版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷251考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、學(xué)校買來一批書籍，如圖所示，故事書所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為（）A.45°B.60°C.54°D.30°2、從甲、乙兩班分別任抽10名學(xué)生進(jìn)行英語口語測驗(yàn)，其測試成績的方差是s甲2=13.2，s乙2=26.36，則（）A.甲班10名學(xué)生的成績比乙班10名學(xué)生的成績整齊B.乙班10名學(xué)生的成績比甲班10名學(xué)生的成績整齊C.甲、乙兩班10名學(xué)生的成績一樣整齊D.不能比較甲、乙兩班學(xué)生成績的整齊程度3、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF︰CF等于（）A.3∶2B.3∶1C.1∶1D.1∶24、某小區(qū)內(nèi)有一塊邊長為a的正方形土地；園藝師設(shè)計(jì)了四種不同的圖案，其中的陰影部分用于種植花草，你認(rèn)為種植花草部分面積最大的圖案是（）

A.

B.

C.

D.

5、根據(jù)不等式組解集示意圖；可以表示下列不等式組（）

A.

B.

C.

D.

6、（2008?漳州）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3÷a2=a

B.a3+a2=a5

C.（a3）2=a5

D.a2?a3=a6

7、方程x（x-4）=2-8x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α和β；則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）

①有一個(gè)根為正數(shù)；一個(gè)根為負(fù)數(shù)；

②兩個(gè)根都為負(fù)數(shù)；

③兩根的積大于兩根的和；

④本題解方程最好的方法是分解因式；

⑤它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)為4，常數(shù)項(xiàng)為-2．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)8、若實(shí)數(shù)a、b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，則的值是（）A.-20B.2C.2或-20D.9、【題文】下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）A.B.=1-xC.x2-x-1=0D.x2-x+1=0評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2015秋?萬州區(qū)校級(jí)月考）如圖，菱形ABCD中，AC、BD交于O，AC=8m，BD=6m，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)沿AC方向以2m/s勻速直線動(dòng)動(dòng)到C，動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)沿BD方向以1m/s勻速直線動(dòng)動(dòng)到D，若M、N同進(jìn)出發(fā)，則出發(fā)后____s時(shí)，△MON的面積為m2．11、隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：=13，=13，S甲2=3.6，S乙2=15.8，則小麥長勢比較整齊的試驗(yàn)田是____．12、如圖，池中心豎直水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管的長為______．13、m與n的和的平方與m與n的積的和：____．14、在六張形狀、質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有：線段、正三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形、圓，現(xiàn)將它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽取一張，那么抽出卡片的正面圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是____．15、（2004?蕪湖）某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券．（獎(jiǎng)券購物不再享受優(yōu)惠）。消費(fèi)金額x的范圍（元）200≤x＜400400≤x＜500500≤x＜700獲得獎(jiǎng)券的金額（元）3060100根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠，如果胡老師在該商場購標(biāo)價(jià)450元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為____元．16、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于____________．17、任寫一個(gè)頂點(diǎn)在x軸上但不在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的解析式____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）23、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、如果一個(gè)三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共24分)25、（2016?武漢校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，圖中陰影部分的面積為（）A.-B.-C.-D.-26、我國從2011年5月1日起在公眾場所實(shí)行“禁煙”．為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競賽，共有20道題．答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記-5分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對(duì)多少道題（）A.13B.14C.15D.1627、若一次函數(shù)y=（k-6）x+b的圖象經(jīng)過y軸的正半軸上一點(diǎn)，且y隨x的增大而減小，那么k，b的取值范圍是（）A.k＜0，b＞0B.k＜6，b＞0C.k＞6，b＞0D.k=6，b=0評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共4分)28、當(dāng)m取不同實(shí)數(shù)時(shí)，方程y=（x-3m）2-m-1表示不同的拋物線，所有這樣的拋物線我們稱為一個(gè)“拋物線系“：如果拋物線系：y=（x-3m）2-m-1的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)各類書的本數(shù)，求出故事書所占的百分比，再乘以360，即可即求出答案．【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：因?yàn)閟甲2=13.2＜s乙2=26.36；所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲．

故選A．3、D【分析】試題分析：根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，進(jìn)而得出利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可．∵?ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴AE=DE=AD，∴．故選：D．考點(diǎn):1.平行四邊形的性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．【解析】【答案】D4、D【分析】

A、中陰影面積=正方形面積-圓的面積=a2-

B、中陰影部分面積=正方形面積-扇形面積=a2-=a2-

C、中陰影面積=正方形面積-圓的面積=a2-

D、可陰影部分面積=兩圓面積-正方形面積=2π（）2-a2．

ABC的陰影部分面積相等；只有D最大．

故選D．

【解析】【答案】仔細(xì)觀察圖形；找出陰影部分面積是由哪幾部分得來的，根據(jù)面積公式計(jì)算．

5、D【分析】

依題意得這個(gè)不等式組的解集是：-3≤x＜2．

A；解集是：x≥2；

B；解集是：x＜-3；

C；無解；

D；解集是：-3＜x≤2；

故選D．

【解析】【答案】本題根據(jù)數(shù)軸可知x的取值為：-3≤x＜2；將不等式變形，即可得出關(guān)于x的不等式組．把各個(gè)選項(xiàng)的解的集合寫出，進(jìn)行比較就可以得到．

6、A【分析】

A、a3÷a2=a；正確；

B、a3與a2是相加；不是相乘，所以不能利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為（a3）2=a3×2=a6；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、應(yīng)為a2?a3=a2+3=a5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)同底數(shù)冪相除；底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

7、B【分析】【分析】原方程可整理為x2+4x-2=0．①②由兩根之積為-2，即可得出①正確②錯(cuò)誤；③根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積，作比較后即可得出③正確；④由方程根的判別式△=24，即可得出解方程的最好的辦法是利用公式法來求，④錯(cuò)誤；⑤根據(jù)整理后的方程，即可得出⑤正確．綜上即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：方程x（x-4）=2-8x可變形為x2+4x-2=0．

①∵α、β是方程x2+4x-2=0的兩個(gè)根；

∴αβ=-2；

∴有一個(gè)根為正數(shù)；一個(gè)根為負(fù)數(shù)，①正確；

②∵αβ=-2；

∴有一個(gè)根為正數(shù)；一個(gè)根為負(fù)數(shù)，②錯(cuò)誤；

③∵α、β是方程x2+4x-2=0的兩個(gè)根；

∴α+β=-4；αβ=-2；

∵-2＞-4；

∴兩根的積大于兩根的和；③正確；

④∵原方程可變形為x2+4x-2=0，△=42-4×1×（-2）=24；

∴本題解方程最好的方法是求根分式法；④錯(cuò)誤；

⑤∵原方程可變形為x2+4x-2=0；

∴它的二次項(xiàng)系數(shù)為1；一次項(xiàng)為4，常數(shù)項(xiàng)為-2，⑤正確．

綜上可知正確的結(jié)論有：①③⑤．

故選B．8、C【分析】【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，①a=b，②a≠b，根據(jù)實(shí)數(shù)a、b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，即可看成a、b是方程x2-8x+5=0的解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于a，b的等式即可求解．【解析】【解答】解：①當(dāng)a=b時(shí)；原式=2；

②當(dāng)a≠b時(shí)；

根據(jù)實(shí)數(shù)a、b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，即可看成a、b是方程x2-8x+5=0的解；

∴a+b=8，ab=5．

則=

=；

把a(bǔ)+b=8，ab=5代入得：

=

=-20．

綜上可得的值為2或-20．

故選C．9、C【分析】【解析】

試題分析：A；去分母的2-1-x=0；解得x=1，x-1=0，此方程無解，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩邊平方的x-2=x2-2x+1，x2-3x+3=0，△=（-3）2-4×1×3＜0；此方程無解，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、△=（-1）2-4×1×（-1）＞0；此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；

D、△=（-1）2-4×1×1＜0；此方程無解，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

考點(diǎn)：1.根的判別式；2.無理方程；3.分式方程的解．【解析】【答案】C．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC⊥BD，OA=OC=AC=4，OB=OD=BD=3，設(shè)M、N同時(shí)出發(fā)ts時(shí)，△MON的面積為m2，分類討論：當(dāng)0≤t≤2時(shí)，如圖1，OM=4-2t，ON=3-t，由三角形面積公式得到?（4-2t）?（3-t）=；當(dāng)2＜t≤3時(shí)，如圖2，OM=2t-4，ON=3-t，利用三角形面積公式得到?（2t-4）?（3-t）=；當(dāng)3＜t≤4時(shí)，如圖3，OM=2t-4，ON=t-3，利用三角形面積公式得到?（2t-4）?（t-3）=，然后分別解一元二次方程求出t的值即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4，OB=OD=BD=3；

設(shè)M、N同時(shí)出發(fā)ts時(shí)，△MON的面積為m2；

當(dāng)點(diǎn)M在OA上；點(diǎn)N在OB上，即0≤t≤2時(shí)，如圖1，AM=2t，BN=t，則OM=4-2t，ON=3-t；

∵△MON的面積為；

∴?（4-2t）?（3-t）=；

整理得4t2-20t+23=0，解得t1=，t2=（舍去）；

當(dāng)點(diǎn)M在OC上，點(diǎn)N在OB上，即2＜t≤3時(shí)，如圖2，AM=2t，BN=t，則OM=2t-4，ON=3-t，

∵△MON的面積為；

∴?（2t-4）?（3-t）=；

整理得4t2-20t+25=0，解得t1=t2=；

當(dāng)點(diǎn)M在OC上；點(diǎn)N在OD上，即3＜t≤4時(shí)，如圖3，AM=2t，BN=t，則OM=2t-4，ON=t-3；

∵△MON的面積為；

∴?（2t-4）?（t-3）=；

整理得4t2-20t+25=0，解得t1=（舍去），t2=，

綜上所述，M、N同時(shí)出發(fā)，則出發(fā)后s或s或時(shí)，△MON的面積為m2．

故答案為s或s或．11、略

【分析】【分析】根據(jù)方差的意義判斷即可．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【解析】【解答】解：由方差的意義；觀察數(shù)據(jù)可知甲塊試驗(yàn)田的方差小，故甲試驗(yàn)田小麥長勢比較整齊．

故答案為：甲．12、2.25m【分析】解：由于在距池中心的水平距離為1m時(shí)達(dá)到最高；高度為3m；

則設(shè)拋物線的解析式為：

y=a（x-1）2+3（0≤x≤3）；

代入（3，0）求得：a=-．

將a值代入得到拋物線的解析式為：

y=-（x-1）2+3（0≤x≤3）；

令x=0，則y==2.25．

則水管長為2.25m．

故答案為：2.25m．

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+3（0≤x≤3）；將（3，0）代入求得a值，則x=0時(shí)得的y值即為水管的長．

本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，重點(diǎn)是二次函數(shù)解析式的求法，利用頂點(diǎn)式求出解析式是解題關(guān)鍵．【解析】2.25m13、略

【分析】【分析】根據(jù)題意：m與n的和的平方為（m+n）2，m與n的積為mn，所以m與n的和的平方與m與n的積的和為（m+n）2+mn．【解析】【解答】解：由題意得：（m+n）2+mn．14、略

【分析】

∵在六張形狀；質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上；正面分別畫有：線段、正三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形、圓，且從中任意抽取一張，那么抽出卡片的正面圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、圓；

∴從中任意抽取一張，那么抽出卡片的正面圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是：=．

【解析】【答案】由在六張形狀；質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上；正面分別畫有：線段、正三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形、圓，且從中任意抽取一張，那么抽出卡片的正面圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、圓，直接利用概率公式求解即可求得答案．

15、略

【分析】

胡老師獲得的優(yōu)惠額為450×（1-80%）+30=120元；

故填“120”．

【解析】【答案】此題等量關(guān)系：優(yōu)惠額=標(biāo)價(jià)×（1-折數(shù)）+獎(jiǎng)券的金額．

16、略

【分析】分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得DE=CE；然后求出四邊形ABED的周長=AD+AB+BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得【解析】

∵CD的垂直平分線交BC于E，∴DE=CE?！嗨倪呅蜛BED的周長=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BC?！逜D=4，AB=5，BC=10，∴四邊形ABED的周長=4+5+10=19?！窘馕觥俊敬鸢浮?917、略

【分析】

依題意；選擇點(diǎn)（1，0）作為拋物線的頂點(diǎn)，二次項(xiàng)系數(shù)是1；

根據(jù)頂點(diǎn)式得：y=（x-1）2=x2-2x+1．

【解析】【答案】根據(jù)頂點(diǎn)式的表示方法；結(jié)合題意寫一個(gè)符合條件的表達(dá)式則可．

三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．19、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．四、多選題(共3題，共24分)25、A|B【分析】【分析】先證明MN為⊙O切線，求陰影部分的面積要把它轉(zhuǎn)化成S梯形ANMO-S扇形OAM，再分別求的這兩部分的面積求解．【解析】【解答】解：證明：連接OM．

∵OM=OB；

∴∠B=∠OMB．

∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∴∠OMB=∠C．

∴OM∥AC．

∵M(jìn)N⊥AC；