2025年冀教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷308考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】某幾何體的三視圖如圖；其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的表面積為()．

A.16＋6＋4πcm2B.16＋6＋3πcm2C.10＋6＋4πcm2D.10＋6＋3πcm22、【題文】函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值（）

A.1個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)3、【題文】已知函數(shù)若當(dāng)時(shí)，

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.4、【題文】設(shè)全集則圖中陰影部分表示的集合為。

A.B.C.D.5、已知平面向量=（2，1），=（x，﹣2），且∥則x的值為（）A.-4B.-1C.1D.46、與角-80°終邊相同的角是（）A.80°B.100°C.260°D.280°7、設(shè)奇函數(shù)f(x)

的定義域?yàn)閇鈭?5,5]

且f(3)=0

當(dāng)x隆脢[0,5]

時(shí)，f(x)

的圖象如圖所示，則不等式ef(x)<1

的解集是(

)

A.(0,3)

B.[鈭?5,鈭?3]隆脠(03)

C.[鈭?5,鈭?3)隆脠(0,3)

D.(鈭?3,0)隆脠(3,5]

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、【題文】已知x，y滿足x2＋y2＝1，則的最小值為________．9、【題文】小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面方程的解為____；

。方程。

換元法得新方程。

解新方程。

檢驗(yàn)。

求原方程的解。

令

則

t=2

t="2">0

所以x=4

10、在下面給出的條件中；若條件足夠能推出a∥α，則在橫線上填“OK”；若條件不能保證推出a∥α，則請?jiān)跈M線上補(bǔ)足條件：

（1）條件：a∥b，b∥c，c?α，____；結(jié)論：a∥α；

（2）條件：α∩β=b，a∥b，a?β，____，結(jié)論：a∥α．11、設(shè)f（x）=則f（f（2））的值為____12、tan1、tan2、tan3的大小順序是______．13、設(shè)x∈R，向量且則在上的投影為______．14、設(shè)集合A={1,2,3}B={2,4}

則A隆脡B=

______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)15、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．17、作出下列函數(shù)圖象：y=18、作出函數(shù)y=的圖象．19、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

20、請畫出如圖幾何體的三視圖．

21、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共12分)22、已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則x13+14x2+55=____．23、如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過A作⊙O1的切線交⊙O2于E，連接EB并延長交⊙O1于C，直線CA交⊙O2于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)A；D不重合時(shí)；求證：AE=DE

（2）當(dāng)D與A重合時(shí)，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．評卷人得分五、證明題(共1題，共4分)24、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】通過三視圖得幾何體，再求表面積．通過三視圖可以得出幾何體是由一個(gè)三棱柱和半個(gè)圓柱組合而成，其中三棱柱的底面是腰長為2cm的等腰直角三角形，側(cè)棱長為3cm，半圓柱的底面半徑為1cm，母線長為3cm，表面積為10＋6＋4π(cm2)．【解析】【答案】C2、D【分析】【解析】

試題分析：畫出函數(shù)的圖像如下：

由圖像知，函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有2個(gè)極大值。故選D。

考點(diǎn)：函數(shù)的極值。

點(diǎn)評：由函數(shù)的導(dǎo)數(shù)畫函數(shù)的圖像是一個(gè)考點(diǎn)，這過程用到結(jié)論：為增函數(shù)；為減函數(shù)。【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】本題考查函數(shù)的奇偶性；單調(diào)性及應(yīng)用，函數(shù)與不等式的關(guān)系.

函數(shù)是奇函數(shù)；且在R上是增函數(shù)；所以不等式。

可化為即即。

對任意恒成立；時(shí)，不等式恒成立；時(shí)，等價(jià)于對任意恒成立；因?yàn)闀r(shí)，所以所以恒成立等價(jià)于的最小值，則故選D【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】本題考查韋恩圖,集合的運(yùn)算,不等式的解法.

由不等式得解得所以圖中陰影部分表示的集合為所以故選B【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】解：∵平面向量=（2，1），=（x；﹣2）；

又∵向量∥

∴x﹣2?（﹣2）=0

解得x=﹣4

故選A

【分析】由已知中平面向量=（2，1），=（x，﹣2），且∥根據(jù)“兩個(gè)向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為0”的原則，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可得到答案．6、D【分析】解：與-80°終邊相同的角是k×360°-80°；k∈z；

當(dāng)k=1時(shí)；1×360°-80°=280°．

故選：D．

根據(jù)與-80°終邊相同的角是k×360°-80°；k∈z，從而求得結(jié)果．

本題考查終邊相同的角的定義和表示方法，屬于容易題．【解析】【答案】D7、C【分析】解：不等式ef(x)<1

等價(jià)于f(x)<0

由圖可知當(dāng)x隆脢(0,3)

時(shí)有f(x)<0

當(dāng)x隆脢(3,5]

時(shí)有f(x)>0

又f(x)

是定義域?yàn)閇鈭?5,5]

的奇函數(shù)；

所以當(dāng)x隆脢[鈭?5,鈭?3)

時(shí)有f(x)<0

當(dāng)x隆脢(鈭?3,0)

時(shí)有f(x)>0

所以，f(x)<0

的解集是[鈭?5,鈭?3)隆脠(0,3)

從而ef(x)<1

的解集是[鈭?5,鈭?3)隆脠(0,3)

故選：C

．

轉(zhuǎn)化可知不等式ef(x)<1

等價(jià)于f(x)<0

利用奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱及在當(dāng)x隆脢[0,5]

時(shí)f(x)

的圖象可得結(jié)論．

本題考查函數(shù)的圖象，涉及函數(shù)的奇偶性，對數(shù)的運(yùn)算，考查數(shù)形結(jié)合能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】表示圓上的點(diǎn)P(x，y)與點(diǎn)Q(1,2)連線的斜率，∴的最小值是直線PQ與圓相切時(shí)的斜率．設(shè)直線PQ的方程為y－2＝k(x－1)，即kx－y＋2－k＝0，由＝1，得k＝結(jié)合圖形可知≥∴所求最小值為.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】310、a?αOK【分析】【解答】解：∵a∥b，b∥c；c?α；

∴由直線與平面平行的判定定理得；當(dāng)a?α?xí)r，a∥α；

∵α∩β=b，a∥b；a?β；

則由直線與平面平行的判定定理得a∥α．

故答案為：a?α；OK．

【分析】由直線與平面平行的判定定理求解．11、1【分析】【解答】解：f（2）==1；

∴f（f（2））=f（1）=e1﹣1=1；

故答案為：1．

【分析】先求出f（2）的值，從而求出f（f（2））的值即可．12、略

【分析】解：∵

根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)可得：y=tanx在（）單調(diào)遞增。

∴tan2＜tan3＜0；tan1＞0

tan1＞tan3＞tan2

故答案為：tan1＞tan3＞tan2

利用正切函數(shù)的性質(zhì)可得tan1＞0，tan2＜0，tan3＜0，再根據(jù)正切函數(shù)y=tanx在（）單調(diào)遞增可判斷。

本題主要考查了利用正切函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性比較正切值的大小，考查基本知識(shí)的簡單運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)試題【解析】tan1＞tan3＞tan213、略

【分析】截：向量且

可得x-2=0，解得x=2，∴=（2；1）．

=（3；-1）．

則在上的投影為：==．

故答案為：．

利用向量垂直求出x，然后利用向量的數(shù)量積求解在上的投影．

本題考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】14、略

【分析】解：隆脽A={1,2,3}B={2,4}

隆脿A隆脡B={2}

故答案為：{2}

．

由A

與B

求出兩集合的交集即可．

此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】{2}

三、作圖題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．17、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．20、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、計(jì)算題(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】由于x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，由此得到x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2，而x13=x12?x1，然后代入所求代數(shù)式即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根；

∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2；

∴x12=-4x1-2；

而x13=x12?x1；

∴x13+14x2+55

=x12?x1+14x2+55

=（-4x1-2）?x1+14x2+55

=-4x12-2x1+14x2+55

=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55

=14（x1+x2）+8+55

=14×（-4）+63

=7．

故答案為：7．23、略

【分析】【分析】（1）通過證角相等來證邊相等．連接AB，那么ABED就是圓O2的內(nèi)接四邊形，根據(jù)內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，∠ABC=∠D，那么只要再得出∠DAE=∠ABC即可得證，我們發(fā)現(xiàn)∠EAD的對頂角正好是圓O1的弦切角；因此∠DAE=∠ABC，由此便可求出∠DAE=∠D，根據(jù)等角對等邊也就得出本題要求的結(jié)論了；

（2）DA重合時(shí)，CA與圓O2只有一個(gè)交點(diǎn)，即相切．那么CA，AE分別是⊙O1和⊙O2的直徑（和切線垂直弦必過圓心），根據(jù)切割線定理AC2=CB?CE，即可得出AC=4，即圓O1的直徑是4．【解析】【解答】解：（1）證明：連接AB，在EA的延長線上取一點(diǎn)F，作⊙O1的直徑AM；連接CM；

則∠ACM=90°；

∴∠M+∠CAM=90°；

∵AE切⊙O1于A；

∴∠FAM=∠EAM=90°；

∴∠FAC+∠CAM=90°；

∴∠FAC=∠M=∠ABC，