2024年北師大版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷215考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若（m-2）x|m-3|=4是一元一次方程，則m的值是（）A.4或2B.2C.4D.-42、在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2.下列說法中不正確的是（）A.當a<5時，點B在⊙A內B.當1<5時，點B在⊙A內C.當a<1時，點B在⊙A外D.當a>5時，點B在⊙A外3、如果隆玫隆脕(鈭?3ab)=9a2b2

則隆玫

內應填的代數(shù)式是(

)

A.3ab

B.鈭?3ab

C.3a

D.鈭?3a

4、已知x=2是關于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（）A.3B.-3C.7D.25、計算（-x+2y）2的結果是（）A.-x2+4xy+y2B.x2-4xy+4y2C.-x2-4xy+y2D.x2-2xy+2y26、給出三個數(shù)-（-1），|-1|，（-1）3，其中是負數(shù)的共有（）A.3個B.2個C.1個D.0個7、一列長150米的火車，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進入隧道口算起，這列火車完全通過隧道所需時間是（）A.60秒B.30秒C.40秒D.50秒評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、【題文】已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是關于x的一元一次方程，那么a=____.9、【題文】如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點P．連結PB、PC，若∠A=70°，則∠PBC的度數(shù)是________．10、如圖，如果隆脧B=65鈭?隆脧C=115鈭?

那么；______//

______，理由是______．11、正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點A、D對應的數(shù)分別為0和-1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數(shù)為1；則連續(xù)翻轉2014次后，數(shù)軸上數(shù)2014所對應的點是____．

12、單項式的次數(shù)是____，多項式的常數(shù)項是____．13、（2009春?吉州區(qū)校級期末）如圖所示，直角坐標系中四邊形的面積=____．14、平行四邊形ABCD中，∠A比∠B小40°，則∠D=____度．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判斷對錯）16、如圖；判斷下列問題的對錯。

（1）∠2和∠8是對頂角．____

（2）∠3和∠4是鄰補角．____

（3）∠9和∠10是同旁內角．____

（4）∠9和∠7是內錯角．____．17、判斷題，填寫“正確”或“錯誤”：角的平分線是角的對稱軸．18、計算一個長方體木箱的容積和體積時，測量方法是相同的．____（判斷對錯）19、面積為0.9的正方形的邊長是有理數(shù)．____（判斷對錯）20、只有兩數(shù)相等時，它們的絕對值才相等．____．（判斷對錯）21、若m為自然數(shù)，多項式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m．____．（判斷對錯）22、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）23、三線段若能構成一個三角形，則評卷人得分四、計算題(共2題，共14分)24、計算：（-x+2）（-x-2）=____．25、已知xy+z+yz+x+zx+y=1

且x+y+z鈮?0

求x2y+z+y2z+x+z2x+y

的值．評卷人得分五、綜合題(共3題，共21分)26、如圖；在長方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．動點P從A出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿A→B運動，到B點停止運動；同時點Q從C點出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿C→B→A運動，到A點停止運動．設P點運動的時間為t秒（t＞0）；

（1）當點Q在BC邊上運動時；t為何值，AP=BQ；

（2）當t為何值時，S△ADP=S△BQD．27、（2015春?普陀區(qū)期末）如圖；平面直角坐標系中，點A在x軸上，點B在y軸上，OA=2，OB=3．

（1）點A的坐標是____，點B的坐標是____；（直接寫答案）

（2）已知點P在y軸上，且△PAB的面積為5，請直接寫出點P的坐標____；

（3）已知直線y=-3，請在圖中畫出此直線．若點C是直線y=-3上的一個點，且點C在第四象限內，聯(lián)結BC與x軸相交于點D，試說明BD=CD的理由．28、如圖；在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P（x，y），PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，C（a，0），點E在y軸上，點D，F(xiàn)在x軸上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中線，AE交PB于點M，-x+y=1．

（1）求點D的坐標；

（2）用含有a的式子表示點P的坐標；

（3）圖中面積相等的三角形有幾對？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到|m-3|=1且m-2≠0，由此求得m的值．【解析】【解答】解：依題意得|m-3|=1且m-2≠0；

解得m=4．

故選：C．2、A【分析】【解答】由于圓心A在數(shù)軸上的坐標為3；圓的半徑為2；

∴當d=r時，⊙A與數(shù)軸交于兩點：1、5，故當a=1、5時點B在⊙O上；當d＜r即當1＜a＜5時，點B在⊙O內；當d＞r即當a＜1或a＞5時；點B在⊙O外．

由以上結論可知選項B；C、D正確；選項A錯誤．故選A．

【分析】本題考查點與圓的位置關系的判定方法．若用d、r分別表示點到圓心的距離和圓的半徑，則當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內。先找出與點A的距離為2的點1和5，再根據(jù)“點與圓的位置關系的判定方法”即可解。3、B【分析】解：由隆玫隆脕(鈭?3ab)=9a2b2

得。

隆玫=9a2b2隆脗(鈭?3ab)=鈭?3ab

故選：B

．

根據(jù)乘法與除法的互逆關系；可得單項式的除法，根據(jù)單項似的出發(fā)，可得答案．

本題考查了單項式的乘法，利用乘法與除法的互逆關系得出單項式的除法是解題關鍵．【解析】B

4、A【分析】解：∵x=2是關于x的方程2x-a=1的解；

∴2×2-a=1；

解得a=3．

故選：A．

把x=2代入已知方程后；列出關于a的新方程，通過解新方程來求a的值．

本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．【解析】A5、B【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可直接求解．【解析】【解答】解：（-x+2y）2

=x2-4xy+4y2．

故選B．6、C【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、乘方的定義進行解答．【解析】【解答】解：-（-1）表示-1的相反數(shù)；-（-1）=1；

根據(jù)絕對值的性質；|-1|=1；

（-1）3表示3個-1相乘，即（-1）3=-1．

所以負數(shù)有一個．

故選C．7、D【分析】【解答】設這列火車完全通過隧道所需時間為x秒,則得到方程為:15x=600+150；

由題意得：3（a+10）=180；

解得x=50.

所以選D.

【分析】解題的關鍵是讀懂題目意思,特別要抓住火車通過隧道的路程是隧道的長加上火車的長度,然后根據(jù)速度×時間=路程,列出方程求解.二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】

試題分析：一元一次方程的定義：形如的方程就叫做一元一次方程.

由題意得解得則

考點：一元一次方程的定義。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握一元一次方程的定義，即可完成.【解析】【答案】-29、略

【分析】【解析】連接AP，如圖所示：

∵MP為線段AB的垂直平分線；

∴AP=BP；

∴∠ABP=∠BAP；

又PN為線段AC的垂直平分線；

∴AP=CP；

∴∠PAC=∠ACP；

∴BP=CP；

∴∠PBC=∠PCB；

又∠BAC=∠BAP+∠CAP=70°；

∴∠ABP+∠ACP=70°；且∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=110°；

∴∠PBC+∠PCB=40°；

則∠PBC=∠PCB=20°．【解析】【答案】____10、ABCD

同旁內角互補，兩直線平行【分析】解：隆脽隆脧B=65鈭?隆脧C=115鈭?

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭?

隆脿AB//CD(

同旁內角互補；兩直線平行)

．

故答案為：ABCD

同旁內角互補，兩直線平行．

兩條直線被第三條所截；如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．

本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行．【解析】ABCD

同旁內角互補，兩直線平行11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知每4次翻轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以4，根據(jù)正好能整除可知點C在數(shù)軸上，然后進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵每4次翻轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)；

∴2014÷4=5032；

∴翻轉2014次后點A在數(shù)軸上；點A對應的數(shù)是2014-2=2012，數(shù)軸上數(shù)2014所對應的點是點C．

故答案為：C．12、略

【分析】【分析】分別根據(jù)單項式的次數(shù)以及多項式的常數(shù)項定義得出答案即可．【解析】【解答】解：單項式的次數(shù)是3，多項式的常數(shù)項是-8．

故答案為：3，-8．13、略

【分析】【分析】本題應利用分割法，把四邊形分割成兩個三角形加上一個梯形后再求面積．【解析】【解答】解：直角坐標系中四邊形的面積為：

3×2÷2+4×1÷2+（3+4）×3÷2

=3+2+10.5

=15.5．

故答案為：15.5．14、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內角互補可求得∠A與∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的對角相等，從而得到答案．【解析】【解答】解：∵ABCD是平行四邊形

∴∠A+∠B=180°；∠B=∠D；

∵∠A=∠B-40°；

∴∠A=70°；∠B=110°

∴∠D=110°．

故答案為110．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案錯誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】（1）根據(jù)對頂角的定義解答即可；

（2）根據(jù)鄰補角的定義解答即可；

（3）根據(jù)同旁內角的定義解答即可；

（4）根據(jù)同位角的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是對頂角；原來的說法是錯誤的．

（2）∠3和∠4不是鄰補角；原來的說法是錯誤的．

（3）∠9和∠10是同旁內角是正確的．

（4）∠9和∠7是內錯角是正確的．

故答案為：×；×；√；√．17、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對稱軸是直線；∴角的平分線是角的對稱軸錯誤；

故答案為錯誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對稱軸是直線，不能說成角的平分線是角的對稱軸．18、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大小；容積是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測量數(shù)據(jù)時，計算體積需從物體的外面測量；而計算容積需從物體的里面測量，所以它們的計量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉庫、油桶等）的內部體積；

容積的計算方法跟體積的計算方法相同；但要從（容器內部）量長，寬，高；體積則從物體的外面測量長；寬、高，所以測量方法不同；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】求得正方形的邊長，進一步化簡判斷即可．【解析】【解答】解：正方形的邊長==，是無理數(shù)，也是無理數(shù)．所以原題錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的定義及性質可知，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，它們的絕對值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)；它們的絕對值都相等．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵m為自然數(shù)；

∴多項式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m+1．

故答案為×．22、√【分析】【分析】經過圓錐頂點的平面與圓錐的側面和底面截得的都是一條線，則可知經過圓錐頂點的平面截圓錐所得的截面應該是個等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經過圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．23、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當時，當時，為任意正數(shù)；當時，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、計算題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡即可得到結果．【解析】【解答】解：（-x+2）（-x-2）=x2-4．

故答案為：x2-425、解：因為x+y+z鈮?0x+y+zneq0

所以x(x+y+z)y+z+y(x+y+z)z+x+z(x+y+z)x+y=x+y+zdfrac{xleft(x+y+zright)}{y+z}+dfrac{yleft(x+y+zright)}{z+x}+dfrac{zleft(x+y+zright)}{x+y}=x+y+z

所以x2y+z+x(y+z)y+z+y2z+x+y(x+z)x+z+z2x+y+z(x+y)x+y=x+y+zdfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{xleft(y+zright)}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{yleft(x+zright)}{x+z}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}+dfrac{zleft(x+yright)}{x+y}=x+y+z

所以x2y+z+y2z+x+z2x+y=0dfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}=0．【分析】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

在已知等式的兩邊同乘以(x+y+z)

然后化簡即可得結果．【解析】解：因為x+y+z鈮?0x+y+zneq0所以x(x+y+z)y+z+y(x+y+z)z+x+z(x+y+z)x+y=x+y+zdfrac{xleft(x+y+zright)}{y+z}+dfrac{yleft(x+y+zright)}{z+x}+dfrac{zleft(x+y+zright)}{x+y}=x+y+z所以x2y+z+x(y+z)y+z+y2z+x+y(x+z)x+z+z2x+y+z(x+y)x+y=x+y+zdfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{xleft(y+zright)}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{yleft(x+zright)}{x+z}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}+dfrac{zleft(x+yright)}{x+y}=x+y+z所以x2y+z+y2z+x+z2x+y=0dfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}=0．五、綜合題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）分別用含t的式子表示出AP；BQ；根據(jù)AP=BQ，可得t的值．

（2）分兩種情況討論，①當點Q在CB上時，②當點Q運動至BA上時，分別表示出△ADP及△BQD的面積，建立方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）當點Q在BC邊上運動時；

AP=t；BQ=4-2t；

由題意得：t=4-2t；

解得：t=；

即當點Q在BC邊上運動時，t為時；AP=BQ；

（2）①當當點Q在CB上時；

如圖1所示：

S△ADP=AD×AP=2t，S△BQD=BQ×DC=（4-2t）；

則2t=（4-2t）；

解得：t=；

②當點Q運動至BA上時；

如圖2所示：

S△ADP=AD×AP=2t，S△BQD=BQ×DA=2（2t-4）；

則2t=2（2t-4）；

解得：t=4；

綜上可得：當t=或4時，S△ADP=S△BQD．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)坐標的意義即可直接求得A和B的坐標；

（2）設P的坐標是（0；p），根據(jù)三角形的面積公式即可列出關于p的方程，從而求解；

（3）過點C做CE⊥x軸，垂足為E，然后證明△BOD和△CED即可證得．【解析】【解答】解：（1）A（-2；0）