融通視角下的初中數(shù)學大單元學習資源盤活及應用

摘要：初中數(shù)學學習資源應基于融通理念進行科學而豐富的篩選與重組，使之更適合學生，更符合真實學情，更好地提升學科核心素養(yǎng)。可從三個方面進行融通，一是融于主題活動，通過豐富的實踐活動，讓學生的學習有“趣”；二是融于現(xiàn)實生活，通過驗證生活，解決真實生活情境問題，讓學生的學習有“用”，三是融于數(shù)學文化，獲得文化的傳承與精神的滋養(yǎng)，讓學生的學習有“根”。關鍵詞：初中數(shù)學；融通視角；大單元學習；生活印證；數(shù)學文化融通，強調(diào)學習資源的整合與應用?！叭凇笔沁^程，“通”是結果。融通視角下，師生所打開的不僅僅是知識之門，也是素養(yǎng)之門與應用之門。具體到初中數(shù)學學習中，就是一種模糊數(shù)學知識固有的邊界線，多方融合，左右勾連，打通數(shù)學知識與真實情境任務之間的通道，促使多樣化資源之間發(fā)生有意義的關聯(lián)。融通視角下，教師打破封閉與壁壘，盤活更多息息相關的學習資源，“可以更好地把握它們的實質(zhì)，指導數(shù)學教育實踐”[1]。融通理念尤其適合于數(shù)學大單元教學。大單元之“大”需要融通，數(shù)學大單元學習中所謂的舉一反三、“用多根線串起珠子”、學生遷移力與創(chuàng)新力的提升，均離不開融通視角。做實做細融通視角下的數(shù)學大單元資源盤活及應用過程，數(shù)學學習更多元、更智能、更深入，學生能夠?qū)崿F(xiàn)知識的融會貫通與學習的延伸拓展。一、融于主題活動，讓學習有“趣”盡管“融通”強調(diào)內(nèi)容與形式上的多維融合，但不可過于分散。就數(shù)學大單元中的實踐性活動而言，聚焦于一個明確的主題，便于“融通”有方向性與針對性。主題活動舞臺上的主角應該是學生，讓他們都有展示的機會，并在展示過程中不斷積累經(jīng)驗，獲得具身體驗，探究數(shù)學奧妙。相較于理論單項灌注，數(shù)學主題活動應是有趣的，有激活思維的生成點，有觸發(fā)興趣的“導火索”，探究過程有滋有味，容易激發(fā)初中生的興趣與熱情，以昂揚的姿態(tài)投入進去，促使其思維好好伸展。學習人教版八年級下冊“勾股定理”時，教師基于大單元理念精心篩選并盤活學習資源，設計以“圓周率日”（3月14日）為主題的實踐活動。綜合一個單元的全部知識來歡度節(jié)日，既是對單元知識的整體性與結構性鞏固，也是提升學生綜合素養(yǎng)的應然。教師首先在釘釘群發(fā)布任務：大家都喜歡節(jié)日主題活動。今天，我們也用自己的方式慶祝一個節(jié)日：“圓周率日”（3月14日）即將來臨，如何歡度這個“數(shù)學節(jié)”呢？活動一：“七巧”獻祝福1.事先用邊長為8cm的正方形彩紙制作七巧板，利用以前學習過的知識厘清插件面積，完成新舊知識的過渡。2.用七巧板拼出相關詞語祝福祖國，如“復興中國夢”“昌盛安康的中國”……要求上可簡單、可復雜，只要符合自己的學習起點就行。3.選擇自己完成的拼字七巧板，計算其周長，做到學用結合?；顒佣焊艨臻_“π”對1.仍然在釘釘群中布置任務：“π”與“圓”密切相關，其中關聯(lián)到半徑、周長與面積等。依據(jù)這一點，請你畫一畫、寫一寫，自己研究“π”與“圓”的知識，最后比一比誰的研究成果最豐富，誰的探究更有創(chuàng)意。2.學生與家長合作上網(wǎng)查閱“π”的資料并進行以下實踐活動：制作與“π”有關的美食，與“π”有關的工藝品……以此為這個美好的數(shù)學節(jié)獻禮。這樣的主題活動集“搜尋、制作、計算、探究”等于一體，是一個豐富、漸進、有趣、融通的過程，能夠為大單元內(nèi)容的邏輯關聯(lián)而助力?；蛟S，融通了什么并不是最重要的，學生對勾股定理更深的理解、大單元學習整體觀的建立、家國情懷的產(chǎn)生、融通學習經(jīng)驗的積累、開闊性思維的培養(yǎng)等才是融通中更加理想的境界。二、融于現(xiàn)實生活，讓學習有“用”“數(shù)學是立足生活而衍生的科學?！盵2]引領學生基于生活、植根于現(xiàn)實、印證于實際問題解決，是一種立足當下而惠及于未來的教學觀及策略。當學生體會到數(shù)學學習是有“用”的，能夠打開一扇“應用之門”，其心智的活躍程度遠勝于以往。融通視角下，數(shù)學教師應該進一步接地氣、接實踐、接生活，盤活生活中的數(shù)學資源為“我”所用，以此為數(shù)學的高效助力，讓學生經(jīng)歷有“用”的數(shù)學生活化之旅。讓學習有“用”，學生經(jīng)歷了解決真實生活情境問題的過程，也是由識記、理解到運用、創(chuàng)造的過程，其遷移力與實踐力同步提高，是大單元學習的落腳點之一。學習人教版數(shù)學教材七年級上冊“余角與補角”時，基于單元知識融通生活化資源進行融通教學。生活中處處有“角”，其中關聯(lián)到“余角與補角”的知識，學生運用所學解釋“角”為什么要如此設計，就是數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的有效融通。打通生活通道，學生就在頭腦中建立了知識樹，有利于他們對單元全部知識的整體梳理與整合，完成前后知識的銜接、勾連與遷移。學生學習的具體過程如下：1.教師組織學生測量自己所在的教學樓梯坡度，要求先制定測量方案，包括分組情況、測量工具與測量路徑的選擇、測量結果的匯總與分析?；丶液鬁y量自己家所在樓梯坡度、測量周邊建筑或景點上的坡度……2.暫且充當一個攝影師，運用余角與補角知識，拍攝某個景物，凸顯關鍵部位，使之新奇、新穎、特殊，具有強烈的對比效果?；蛘叱洚斠粋€植物學家，運用所學把葉子排列成新的形式或特定的角度，使之符合你的預想，促使葉子更好地適應環(huán)境。3.高鐵從家鄉(xiāng)出發(fā)，先沿西偏北25°的方向行駛40公里到A市，再沿北偏西25°的方向行駛60公里到達B市，請估算出家鄉(xiāng)到B市的距離，必要時可用比例尺。上述兩個“充當”與一個“估算”指向豐富多彩的生活，考查學生的應用力、遷移力與實踐力。建筑設計與工程制圖中大量運用到余角與補角知識，其他如對頂角剪刀、補角垂直的鋼鐵、平行線凳子、相交線窗戶的窗格等，都關聯(lián)到補角與余角知識。更常見的例子是大街上的交通信號燈———紅燈與綠燈之間形成了補角，能夠讓駕駛員更清楚地看到交通信號……諸如此類的生活應用與印證比比皆是，關鍵就在于教師是否有強烈的資源意識及融通意識，是否具有一隅三反的能力，引領學生深入到數(shù)學與生活的融通場域中，或能生長出面向未來的力量。三、融于數(shù)學文化，讓學習有“根”新課標強調(diào)教學中滲透數(shù)學文化的重要性，“讓學生充分感受世界博大精深的數(shù)學文化?！盵3]數(shù)學課堂中的以文化人也是運用融通理念的體現(xiàn)之一。應該承認，數(shù)學教學歷程中讓學生內(nèi)化與傳承數(shù)學文化，是一種生動的循環(huán)，是理想數(shù)學課堂的價值追求。分享、堅守、傳承并發(fā)展數(shù)學文化，課堂就站在了一個制高點上，學生就能確立文化自信，獲得強烈的精神信念。作為正在成長中的初中生，有必要了解數(shù)學文化的形成、維系與綿延。數(shù)學教師應勇于盤活教材中的文化資源，通過有意義與有價值的融通，促進學生與文化的相遇，吸收傳統(tǒng)文化中的精華，增強學生的文化敏感性?？梢哉f，基于數(shù)學文化意義上的“有根”學習，學生厘清了知識的發(fā)生及發(fā)展，積淀了數(shù)學文化底蘊。這樣的附加值是值得的，有意義的。學習人教版數(shù)學教材七年級下冊“平面直角坐標系”時，基于數(shù)學知識點與數(shù)學文化的聯(lián)系，可引領學生進行數(shù)學知識與文化的融通，幫助學生與文化的相遇中收獲更多?？紤]到大單元的知識點較多，我們提前布置前置性作業(yè)，讓課內(nèi)課外有效融通，實現(xiàn)單元整合，達到舉一反三的效果。1.課前上網(wǎng)搜集笛卡爾生病住院時發(fā)現(xiàn)蜘蛛網(wǎng)與平面直角坐標系關系方面的資料，想一想：坐標系中的數(shù)軸、原點、象限與蜘蛛網(wǎng)有什么關系？從中你有什么啟發(fā)？把搜集的資源與產(chǎn)生的問題或感想帶到課堂上進行交流。查看學生的搜集作業(yè)，教師有驚喜：“笛卡爾在生病住院期間都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奇妙與真相，真是一個有心人?！薄按鷶?shù)與幾何的結合源于生活?！薄皵?shù)形結合，可以解決很多數(shù)學問題?！睆膶W生的前置性作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，融通理念下的數(shù)學實踐，幫助學生打開了數(shù)學文化之門，完成了數(shù)學與文化的生動關聯(lián)。2.課堂交流中，教師引領學生繼續(xù)深入：笛卡爾做到了數(shù)形結合，發(fā)現(xiàn)了幾何與代數(shù)的結合，創(chuàng)造出用方程表示“心形線”的方法，這種數(shù)學淵源或者數(shù)學史，給人以啟發(fā)，那么，你是否能從數(shù)學史中受到啟發(fā)，從而開闊思路呢？一番思考之后，諸如象棋與圍棋棋盤、計算機鍵盤、雷達探測圖等，出現(xiàn)在學生的交流之中，彰顯著數(shù)學文化對學生發(fā)揮了浸潤性作用，也彰顯著融通教學的價值所在。從蜘蛛織網(wǎng)到雷達探測圖，一方面是數(shù)學的發(fā)展與繼承，另一方面是數(shù)學文化的影響與積淀。這樣的資源融通是有意義的，賦予數(shù)學學習以文化品格。毋庸置疑，隨著學習資源的不斷豐富，隨著大單元理念下資源的盤活及應用，學生走進氣象萬千的文化中去思考、頓悟、探究，了解知識的文化屬性，經(jīng)歷豐富的文化實踐，受到文化精神的熏陶，獲得個體的精神成長。這給我們一個啟發(fā)：基于大單元資源整合，深入到文化的“根”中去厘清知識的發(fā)生、發(fā)