【原創(chuàng)】江蘇省宿遷市2013-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)(蘇教版)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題：空間向量與立體幾何

高二數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)空間向量與立體幾何一、填空題1、已知向量，則它與軸負(fù)方向夾角的余弦值為___________；2.若的模為4,則m=____________..3.已知，則的夾角為_____________4.已知向量，則與共線的單位向量=__________.5、設(shè),則的最小值為___________6.設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的值等于___；7.已知向量,則________.8.如圖:G是三棱錐A-BCD底面BCD的重心,當(dāng)用基底{}表示時(shí)，＝________________________9.已知,則向量與的夾角為__________10.已知向量的夾角為銳角,則m取值范圍是_________.二、解答題11.如圖,平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1、AB、AD兩兩所成600角，且AA1=1,AB=3,AD=4,求對(duì)角線AC1的長(zhǎng)。12.設(shè)||＝1，||＝2，與垂直，，，求的值。13.設(shè),,點(diǎn)P在直線OC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____________14.

已知空間四點(diǎn)A(-2,3,1,),B(2,-5,3),C(10,0,10),D(-10,-2,-6),證明這四點(diǎn)共面。15.已知向量，求向量的坐標(biāo)．16.已知是空間兩個(gè)單位向量，它們的夾角為600，設(shè)，。（1）求（2）求。 （3）求向量與的夾角。答案：1、已知向量，則它與軸負(fù)方向夾角的余弦值為；2.若的模為4,則m=.3.已知，則的夾角為4.已知向量，則與共線的單位向量=.5、設(shè),則的最小值為.6.設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的值等于0或－1；7.已知向量,則-138.如圖:G是三棱錐A-BCD底面BCD的重心,當(dāng)用基底{}表示時(shí)，9.已知,則向量與的夾角為10.已知向量的夾角為銳角,則m取值范圍是二、解答題11.如圖,平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1、AB、AD兩兩所成600角，且AA1=1,AB=3,AD=4,求對(duì)角線AC1的長(zhǎng)。解：=42+12+2(3×4+4×1+1×3)×=45AC1長(zhǎng)為12.設(shè)||＝1，||＝2，與垂直，，，求的值。解：與垂直,13.設(shè),,點(diǎn)P在直線OC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。解：分析:要求坐標(biāo),先要找到坐標(biāo)滿足的條件.現(xiàn)有條件:(1)點(diǎn)P在直線OC上,(2)最小.要求最值,一般需通過(guò)函數(shù)來(lái)求.,自變量應(yīng)與坐標(biāo)有關(guān).由于空間的點(diǎn)有三個(gè)有序數(shù)組確定.所以這里接受利用比例關(guān)系引入一個(gè)參數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式來(lái)解決.點(diǎn)P在直線OC上,設(shè)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值.14.

已知空間四點(diǎn)A(-2,3,1,),B(2,-5,3),C(10,0,10),D(-10,-2,-6),證明這四點(diǎn)共面。解：設(shè)則（－12，3，9）＝解方程組得A、B、C、D四點(diǎn)共面。15.已知向量，求向量的坐標(biāo)．解：設(shè)的坐標(biāo)為（x,y,z），16.已知是空間兩個(gè)單位向量，它們的夾角為600，設(shè)，。（1）求（2）求。 （3）求向