中考函數(shù)類試題

中考函數(shù)類試題匯總xyO3911ABxyO3911AB（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）到x軸的距離．l1l2xyDO3BCA（4，0）例2.(08河北)如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，l1l2xyDO3BCA（4，0）（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．例3．(09河北)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)P?（t，0），且t?≠?0．（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，如圖，請(qǐng)通過觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫出t的值；（2）若，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開口方向；（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個(gè)值．AAOPxy-?3-?3練習(xí)O1xyPbl1l21.如圖，直線：O1xyPbl1l2（1）求的值；（2）不解關(guān)于的方程組請(qǐng)你直接寫出它的解；（3）直線：是否也經(jīng)過點(diǎn)請(qǐng)說明理由．(4)直接寫出不等式的解集。2.如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與x軸交于點(diǎn)B（－1，0），與y軸交于點(diǎn)D．l與y軸的交點(diǎn)為C（0，－2），直線l、l相交于點(diǎn)A，結(jié)合圖像解答下列問題：AOAOyxDC3B2-2-1E（2）求直線l表示的一次函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，l、l表示的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都大于0．（4）在軸上是否存在一點(diǎn)P，使與△ADC面積相等若存在，直接寫出其坐標(biāo)；若不存在，說明理由。3.如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，BDBDCAO11yx（2）求的值；（3）求的面積．4.已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值yxOoADMCB（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．yxOoADMCB5.某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為萬元．（銷售利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬元；（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大（直接寫出答案）1日：有庫存6萬升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升．1日：有庫存6萬升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升．13日：售價(jià)調(diào)整為元/升．15日：進(jìn)油4萬升，成本價(jià)元/升．31日：本月共銷售10萬升．Ox（萬升）y（萬元）CBA410五月份銷售記錄6.已知：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，其中，與軸交于點(diǎn)。（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）函數(shù)有最（大，?。┲担?。（3）方程有解，則c的取值范圍是。（4）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最?。?qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．AACxyBOOABxy7.如圖，直線AB與反比例函數(shù)圖象交于A（OABxyB（1，）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線AB的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．例1.解：（1）將x=-1，y=-1；x=3，y=-9分別代入得解得 ∴二次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-10）．（3）將（m，m）代入，得，解得．∵m＞0，∴不合題意，舍去．∴?m=6．∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴點(diǎn)Q到x軸的距離為6．例2.解：（1）由，令，得．．．（2）設(shè)直線的解析表達(dá)式為，由圖象知：，；，．直線的解析表達(dá)式為．（3）由解得．，．（4）．例3.解：（1）－3．t=－6．（2）分別將（－4，0）和（－3，－3）代入，得解得向上． （3）－1練習(xí)1.解：（1）∵在直線上，∴當(dāng)時(shí)，．（2）解是（3）直線也經(jīng)過點(diǎn)∵點(diǎn)在直線上，∴，∴,這說明直線也經(jīng)過點(diǎn)．2.（1）點(diǎn)D坐標(biāo)是（0，1）；DC=3,所以△ADC的面積是：（2）（3）E點(diǎn)坐標(biāo)是:()，所以時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都大于0．（4）存在；（2，0）或（-2，0）。3.（1）由，解得，所以（2），．在△OCD中，，，∴．（3）4.5.解：（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤(rùn)為4萬元，銷售量為（萬升）．答：銷售量為4萬升時(shí)銷售利潤(rùn)為4萬元．（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，從13日到15日利潤(rùn)為（萬元），所以銷售量為（萬升），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．從15日到31日銷售5萬升，利潤(rùn)為（萬元）．本月銷售該油品的利潤(rùn)為（萬元），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得所以線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．（3）線段． 6.解：（1）由題意得解得∴此拋物線的解析式為（2）小；（3），（4）連結(jié)、.因