人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元：小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘法的計(jì)算法則：

①先按照(整數(shù)乘法)算出積，再點(diǎn)(小數(shù)點(diǎn))；

②點(diǎn)(小數(shù)點(diǎn))時(shí)，看(因數(shù))中(一共)有幾位小數(shù)，就從積的(右邊)起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

③乘得的積的小數(shù)位數(shù)(不夠)，要在前面用(0)補(bǔ)足，再點(diǎn)(小數(shù)點(diǎn))。積的小數(shù)部分(末尾)有0的，一般要把0(去掉)。2、積與因數(shù)的關(guān)系：

①一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)(大)；如：3.6×(1.2)＞3.6

②一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)(小)。如：3.6×(0.9)＜3.6

③一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積（等于）原來的數(shù)。3、倍數(shù)問題：

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用(乘法)計(jì)算，直接用這個(gè)數(shù)乘(倍數(shù))。

4、求積的近似數(shù)的方法：

①求積的近似數(shù)時(shí)，先求出(準(zhǔn)確的)積，再按(“四舍五入”)法截取積的近似數(shù)。②去尾法③進(jìn)一法

5、常用算式：

2×5＝(10)4×5＝(20)5×6＝(30)24×5＝1205×8＝(40)25×4＝(100)25×8＝(200)125×8＝10006、運(yùn)算定律：

加法交換律：a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法交換律：a×b＝b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c

變式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c

減法：減法性質(zhì)：a－b－c＝a－(b＋c)

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷(b×c)7、常用數(shù)量關(guān)系式：

①(速度)×(時(shí)間)＝(路程)

(路程)－(速度)＝(時(shí)間)

(路程)－(時(shí)間)＝(速度)

(速度和)×(相遇時(shí)間)＝(兩地路程)

(甲行的路程)＋(乙行的路程)＝(總路程)

②(單價(jià))×(數(shù)量)＝(總價(jià))

(總價(jià))－(單價(jià))＝(數(shù)量)

(總價(jià))－(數(shù)量)＝(單價(jià))

(原價(jià))一(優(yōu)惠價(jià))＝(現(xiàn)價(jià))

(付出錢數(shù))一(用去錢數(shù))＝(找回錢數(shù))

③(工作效率)×(工作時(shí)間)＝(工作總量)

(工作總量)－(工作效率)＝(工作時(shí)間)

(工作總量)－(工作時(shí)間)＝(工作效率)

(工作效率之和)×(工作時(shí)間)＝(兩人工作總量之和)(甲工作總量)＋(乙工作總量)＝(兩人工作總量之和)8、解決問題

①判斷購(gòu)物的錢數(shù)夠不夠時(shí)，可以采用“往大估”或“往小估”估算。

往大估：取比該值大的最接近的整數(shù)，求得的值一定比實(shí)際值大。往小估：取比該值小的最接近的整數(shù)，求得的值一定比實(shí)際值小。分段計(jì)費(fèi)問題：標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)＋超出部分收費(fèi)＝總收費(fèi)9、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3千米以內(nèi)8元，超過3千米，每千米2元(不足1千米按1千米計(jì)算)。小明從家到外婆家乘坐出租車行駛了10.6千米，算一算小明一共要付多少錢?10.6千米≈11千米11－3＝8(千米)8＋2×8＝24(元)答：小明一共要付24元。第二單元：位置

1、確定物體的位置時(shí)：

豎排叫做(列)，橫排叫做(行)。

2、用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)：

一般第1個(gè)數(shù)表示(列)，從左往右數(shù)，第2個(gè)數(shù)表示(行)，從前往后數(shù)。

3、圖形平移變化規(guī)律：

(1)圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)(減去)平移的格數(shù)；圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)(加上)平移的格數(shù)。

(2)圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)(加上)平移的格數(shù)；圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)(減去)平移的格數(shù)。在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置：

①行和列的交叉處就是物體所在的位置，根據(jù)列數(shù)與行數(shù)寫出相應(yīng)的數(shù)對(duì)。

②在同一平面圖上，兩個(gè)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)相同，說明這兩個(gè)數(shù)對(duì)表的物體在同一列上；兩個(gè)數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)相同，說明這兩個(gè)數(shù)對(duì)表示的物體在同一行上。

第三單元：小數(shù)除法

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：

小數(shù)除以整數(shù)，按照(整數(shù)除法)的方法去除，(商)的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)(對(duì)齊)。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添(0)，再繼續(xù)除。整數(shù)部分不夠除，商(0)，點(diǎn)上(小數(shù)點(diǎn))，繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)(除數(shù))的小數(shù)點(diǎn)，使它變成(整數(shù))；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，(被除數(shù))的小數(shù)點(diǎn)也向(右)移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用(0)補(bǔ)足；然后按照除數(shù)是(整數(shù))的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。。3、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序：

小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟(整數(shù))一樣，先算(乘除)法，再算(加減)法。

4、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：計(jì)算小數(shù)除法也可以用(乘法)來驗(yàn)算。5、求商的近似數(shù)的方法：

求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)(多一位)，再將(最后一位)“四舍五入”。

①計(jì)算價(jià)錢，保留一位小數(shù)，表示精確到(角)。②計(jì)算價(jià)錢，保留兩位小數(shù)，表示精確到(分)。

6、除法商不變的性質(zhì)：

被除數(shù)和除數(shù)(同時(shí))擴(kuò)大或縮小(相同)的倍數(shù)(0除外)，商(不變)。7、商與被除數(shù)的關(guān)系：

①當(dāng)除數(shù)大于1，商(小于)被除數(shù)；如：49.5＋1.1(＜)49.5②當(dāng)除數(shù)小于1，商(大于)被除數(shù)；如：49.5÷0.45(＞)49.5③當(dāng)除數(shù)等于1，商(等于)被除數(shù)。如：49.5÷1(＝)49.5④當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)，所得的商就(大于)1；如：76.5÷45（＞）1⑤當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)，所得的商就(小于)1。如：5.04÷6(＜)18、除法商的變化規(guī)律：

①當(dāng)(除數(shù))不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也（擴(kuò)大或縮小）幾倍。

②當(dāng)(被除數(shù))不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而(縮小)幾倍。

③當(dāng)(被除數(shù))不變，除數(shù)縮小幾倍，商反而(擴(kuò)大)幾倍。

9、循環(huán)小數(shù)：

一個(gè)數(shù)的(小數(shù)部分)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字(依次不斷)(重復(fù)出現(xiàn))，這樣的小數(shù)叫做(循環(huán)小數(shù))。

10、循環(huán)節(jié)：

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的(小數(shù)部分)，依次不斷(重復(fù)出現(xiàn))的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的(循環(huán)節(jié))。

11、寫循環(huán)小數(shù)的方法：

寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(第一個(gè))循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的(首位)和(末位)數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。

12、①小數(shù)部分的位數(shù)(有限)的小數(shù)是有限小數(shù)。

②小數(shù)部分的位數(shù)(無限)的小數(shù)是無限小數(shù)。

13、解決問題：

①進(jìn)一法：在取商的近似值時(shí)，根據(jù)實(shí)際需要，不管十分位上的數(shù)字是多少，都要向整數(shù)部分進(jìn)一取整數(shù)。

②去尾法：在取商的近似值時(shí)，根據(jù)實(shí)際需要，不管十分位上的數(shù)字是多少都要舍去，只保留整數(shù)。

③(分裝東西、運(yùn)東西)根據(jù)實(shí)際情況，無論小數(shù)部分是多少，都要向整數(shù)部分進(jìn)一。用(進(jìn)一法)。

④(制作東西、買東西，包裝東西)根據(jù)實(shí)際情況，無論小數(shù)部分是多少，都要舍去取整數(shù)。用(去尾法)。

第四單元：可能性

1、數(shù)量越多，可能性越(大)。

2、判斷一個(gè)游戲規(guī)則公不公平的標(biāo)準(zhǔn)是：看(可能性)是否相等。事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生4.可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。第五單元：簡(jiǎn)易方程

1、在含有字母的式子里，字母中間的(乘號(hào))可以記作“·”也可以省略不寫。a×b＝b×a可以寫成a·b＝b·a或ab＝ba省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母前面。例：x×6可以寫成6x

2、①(a2)讀作(a的平方)，表示兩個(gè)a相乘。

a2＝a×a

②(2a)讀作(2乘a)，表示兩個(gè)a相加。

2a＝a＋a3、五大定律：

加法交換律：a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法交換律：a×b＝b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

變式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c4、兩大性質(zhì)：

①減法性質(zhì)：a－b－c＝a－(b＋c)

②除法性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷(b×c)5、含有未知數(shù)的(等式)，叫做方程。

6、等式包含方程，所有的方程都是(等式)，但等式不一定都是方程。像100＋x＝250,3x＝2.4……這樣，根據(jù)等量關(guān)系列出的含有未知數(shù)的等式是方程。7、等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。8、①使方程左右兩邊相等的(未知數(shù))的值，叫做方程的解。②求(方程的解)的過程叫做解方程。

9、解方程的方法：

(1)消元法(利用等式的性質(zhì))

(2)代入公式法

①“－x”減數(shù)＝被減數(shù)－差

②“÷x”除數(shù)＝被除數(shù)＋商

10、列方程解應(yīng)用題的步驟：

(1)找出未知數(shù)，用字母(x)表示。

(2)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出(等量)關(guān)系。

(3)(列)方程。

(4)(解)方程。

(5)(檢驗(yàn))并作答。第六單元多邊形的面積

1、五種圖形的面積或周長(zhǎng)計(jì)算公式：

(1)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

S長(zhǎng)＝ab正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

S正＝a2

(3)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝(長(zhǎng)＋寬)×2

C長(zhǎng)＝2(a＋b)(4)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4

C正＝4a

(5)平行四邊形的面積＝底×高

S平＝ahh＝S÷aa＝S÷h(6)三角形的面積＝底×高÷2

S三＝ah÷2

h＝2S÷aa＝2S÷h①梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2

S梯＝(a＋b)×h÷2

a＝2S÷h－b

b＝2S÷h－a

h＝2S÷(a＋b)

②總根數(shù)＝(頂層根數(shù)＋底層根數(shù))×層數(shù)÷22、把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，形狀(改變)，面積(不變)。

3、把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)(不變)，面積(變小)。

把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)(不變)，面積(變大)。

4、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)(平行四邊形)。兩個(gè)(完全一樣)的梯形可以拼成一個(gè)(平行四邊形)。

5、等底等高的平行四邊形(面積)相等。(等底等高)的三角形面積相等。6、三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的(一半)。7、平行四邊形的面積是與它等底等高的梯形面積的(2倍)。8、梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的(一半)。9、從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，應(yīng)把梯形的(上底)作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最(大)。

10、當(dāng)梯形的上底和下底(相等)時(shí)，就成了(平行四邊形)。當(dāng)梯形的上底為(0)時(shí)，就成了(三角形)。

11、測(cè)量不規(guī)則圖形的方法：

(1)數(shù)方格確定(面積)的范圍；

(2)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成(學(xué)過)的圖形；

(3)運(yùn)用(面積