中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《腰三角形存在性問題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案_第1頁
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《腰三角形存在性問題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案_第2頁
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《腰三角形存在性問題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案_第3頁
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《腰三角形存在性問題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案_第4頁
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第第頁2.(如圖所示，二次函數(shù)y=kx?1(1)求A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo);(2)若△OAB是以O(shè)A為腰的等腰三角形，求k的值.

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?4(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖,連接AD、BD,點(diǎn)M在線段AB上(不與A、B重合),作∠DMN=∠DBA,MN交線段AD于點(diǎn)N,是否存在這樣點(diǎn)M，使得△DMN為等腰三角形?若存在，求出AN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案1解析：1(2)①當(dāng)CA=CQ時(shí),∵CA=5,∴CQ=5,考慮到CB與y軸夾角為45°，故過點(diǎn)Q作y軸的垂線，垂足記為H，則CH=QH=故Q點(diǎn)坐標(biāo)為5②當(dāng)AC=AQ時(shí),考慮直線BC解析式為y=-x+4,可設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(m,-m+4),AQ=即m+32③當(dāng)QA=QC時(shí)，作AC的垂直平分線，顯然與線段BC無交點(diǎn)，故不存在.綜上所述，Q點(diǎn)坐標(biāo)為522.解析:(1)A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為1、2;(2)求k的值等價(jià)于求B點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)橫坐標(biāo)始終為2，故點(diǎn)B可以看成是直線x=2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足△OAB是以O(shè)A為腰的等腰三角形，又A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),故(OA=①當(dāng)OA=OB時(shí),即(OB=記直線x=2與x軸交點(diǎn)為H點(diǎn)，∵OH=2,∴BH=1,故B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)或(2,-1),k=-1或-3.②當(dāng)AO=AB時(shí),易知B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),k=-2.綜上所述,k的值為-1或-2或-3.3.解析：1y=?(2)考慮到∠DAB=∠DBA=∠DMN,即有△BMD∽△ANM(一線三等角).①當(dāng)MD=MN時(shí),有△BMD≌△ANM,可得AM=BD=5,故AN=BM=1;②當(dāng)NM=ND時(shí),則∠NDM=∠NMD=∠DAB,△MAD∽△DAB,可得AM=∴ANBM=AMBD,③當(dāng)DM=DN時(shí),∠DN

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