11.2 一元一次不等式

第1課時一元一次不等式及其解法第十一章不等式與不等式組一、選擇題（每題5分，共20分）1.下列不等式為一元一次不等式的是（

A

）A.

x＞3C.

x＋y＞0D.

x2＋x＋9≥02.

（陜西中考）不等式2（x－1）≥6的解集是（

D

）A.

x≤2B.

x≥2C.

x≤4D.

x≥4AD123456789101112

A.

①②B.

①③C.

①④D.

②④

B.

m＞2D.

m＜2CB123456789101112二、填空題（每題6分，共24分）5.已知（m－4）x｜m－3｜＋2＞6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為

2

.6.不等式5x－3≤3x＋1的正整數(shù)解是

1，2

.7.若關(guān)于x的方程3x－m＝2x＋4的解為負數(shù)，則m的取值范圍是

m＜－4

.8.

★某個一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.若該不等式恰有兩個非負整數(shù)解，則a的取值范圍是

1≤a＜2

.2

1，2

m＜－4

1≤a＜2

123456789101112三、解答題（共56分）9.

（16分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）

6x＋15＞4x－3；

解：x＞－9

解集在數(shù)軸上的表示如圖①所示

（2）

4（2x－1）≥3（4x＋2）；

123456789101112

解：x≤2

解集在數(shù)軸上的表示如圖④所示12345678910111210.

（12分）當x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？（1）

2（x－3）大于或等于4；解：（1）由題意，得2（x－3）≥4，解得x≥5（2）

5x與11的差不小于－4；

（3）

3y與10的差不大于7y與－2的和；解：（3）由題意，得3y－10≤7y－2，解得y≥－2

12345678910111211.

（12分）（1）解不等式：8－5（x－2）＜4（x－1）＋13；解：（1）去括號，得8－5x＋10＜4x－4＋13.移項、合并同類項，得－9x＜－9.系數(shù)化為1，得x＞1（2）若（1）中不等式的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x－ax＝3的解，求a的值.

123456789101112

（2）

當m取何值時，該不等式有解？請求出其解集.解：（2）不等式去分母，得3m－mx＞x－3.移項、合并同類項，得（m＋1）x＜3（m＋1）.當m≠－1時，不等式有解.當m＞－1時，不等式的解集為x＜3；當m＜－1時，不等式的解集為x＞3123456789101112第2課時一元一次不等式的應(yīng)用第十一章不等式與不等式組一、選擇題（每題6分，共24分）1.在一次體育課上，趙老師讓學生進行投籃比賽，投進一球可得3分，未投進一球扣1分，每人投籃12次.小珂要想使得分不低于28分，則小珂至少要投進的球的個數(shù)是（

B

）A.

9B.

10C.

11D.

122.某人計劃在15天里加工408個零件，最初三天里每天加工24個，若想在規(guī)定時間內(nèi)超額完成任務(wù)，則他以后每天至少要加工零件（

A

）A.

29個B.

28個C.

27個D.

26個BA12345678910113.某商店以250元/輛的進價購入200輛自行車，并以275元/輛的價格銷售，兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款，則這段時間售出的自行車可能是（

D

）A.

179輛B.

180輛C.

181輛D.

182輛4.

★某商店的老板銷售一種商品，他以利潤不低于進價的20％的價格出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80％的價格標價.若想買下標價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，則最多可要求老板降價（

C

）A.

80元B.

100元C.

120元D.

160元DC1234567891011二、填空題（每題6分，共24分）5.某校學生會組織七年級（3）班、七年級（4）班共30名學生參加環(huán)保志愿者活動，七年級（3）班學生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，七年級（4）班學生平均每人收集20個廢棄塑料瓶，為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于500個，則七年級（3）班參加活動的學生至多是

20

名.6.為了方便學生安全出行，也為了深刻踐行綠色出行的理念，某市推出了學生公交專線.若某中學步行和坐公交的學生共有1400名，其中選擇坐學生公交上學的人數(shù)是步行上學人數(shù)的2倍，且坐普通公交和坐學生公交的人數(shù)所占百分比的和小于或等于70％，則最少有

840

名學生選擇坐學生公交.20

840

12345678910117.某超市銷售一批創(chuàng)意鬧鐘，先以55元/個的價格售出60個，然后調(diào)低價格，以50元/個的價格將剩下的鬧鐘全部售出，銷售總額超過了5500元，則這批鬧鐘至少有

105

個.8.

★小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米，已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分.若他要在不超過15分鐘的時間從甲地到達乙地，則他至少需要跑步

3.75

分鐘.105

3.75

1234567891011三、解答題（共52分）9.

（16分）某中學傳統(tǒng)文化興趣小組在國慶節(jié)前夕，準備組織學生為學校編織大、小兩種中國結(jié)裝飾校園.若編織2個大號中國結(jié)和4個小號中國結(jié)需要彩繩22米；若編織1個大號中國結(jié)和3個小號中國結(jié)需要彩繩14米.（1）編織1個大號中國結(jié)和1個小號中國結(jié)各需要彩繩多少米？

1234567891011（2）如果該中學決定編織以上兩種中國結(jié)共60個，且編織這兩種中國結(jié)的彩繩長不超過230米，那么該中學最多編織多少個大號中國結(jié)？解：（2）設(shè)該中學編織m個大號中國結(jié).根據(jù)題意，得5m＋3（60－m）≤230，解得m≤25.∴該中學最多編織25個大號中國結(jié)123456789101110.

★（18分）港珠澳大橋是一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程.根據(jù)規(guī)定，內(nèi)地貨車載重后總質(zhì)量超過49噸的禁止通行，現(xiàn)有一輛自重6噸的貨車，要運輸若干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由1個A部件和3個B部件組成，這種設(shè)備必須成套運輸.已知2個A部件和1個B部件的總質(zhì)量為2噸，4個A部件和3個B部件的質(zhì)量相等.（1）求1個A部件和1個B部件的質(zhì)量；

1234567891011（2）若該貨車要從珠海運輸這種成套設(shè)備經(jīng)由港珠澳大橋到香港，則一次最多可運輸多少套這種設(shè)備？

123456789101111.

★（18分）周末小明在家開啟日常鍛煉，第一組運動是30個開合跳，40個深蹲，完成后，運動檢測軟件顯示共消耗熱量47大卡（大卡是熱量單位）；第二組運動是做40個開合跳，30個深蹲，完成后，軟件顯示兩組運動下來共消耗熱量91大卡（每個動作之間的銜接時間忽略不計）.（1）小明每做一個開合跳和每做一個深蹲各消耗熱量多少大卡？

1234567891011（2）若小明只做開合跳和深蹲兩個動作，每個開合跳耗時5秒，每個深蹲也耗時5秒，小明想要通過10分鐘的鍛煉，消耗至少75大卡，則他至少要做多少個深蹲？

1234567891011第3課時利用一元一次不等式解決銷售問題第十一章不等式與不等式組一、選擇題（每題6分，共24分）1.小紅準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買甲種飲料的瓶數(shù)是（

B

）A.

4B.

3C.

2D.

12.某商店為了促銷一種定價為4元的商品，采取下面的方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價八折付款.如果小穎有44元錢，那么她最多可以購買該商品（

C

）A.

10件B.

11件C.

12件D.

13件BC1234567893.某批電子產(chǎn)品每件的進價為200元，每件的售價為350元.為提高銷量，商店準備將這批電子產(chǎn)品降價銷售，若要保證單件利潤率不低于5％，則該批電子產(chǎn)品每件最多可降價（

C

）A.

120元B.

132.5元C.

140元D.

142.5元4.

★某班m（m＜50）人去科技館參觀，科技館的票價是每人10元，若購團體票（不低于50張），則可享受八五折優(yōu)惠.班長算了算，購買50張票反而更合算，則m至少為（

B

）A.

42B.

43C.

44D.

45CB123456789二、填空題（每題8分，共24分）5.某童裝店按每套88元的價格購進1000套童裝，應(yīng)繳納的稅費為銷售額的10％，假設(shè)這1000套童裝都售完.若要獲得不低于20000元的純利潤，則每套童裝的售價至少為

120

元.120

1234567896.山西省榆次區(qū)的懷仁村因釀醋而聞名，享有“山西釀醋第一村”的美譽.某專賣店從懷仁村采購五斤裝6.7度和7.0度的陳醋共2000壺，其零售價如圖所示.若能全部售出，且總銷售收入不低于59600元，則最多可購入五斤裝6.7度的陳醋

1200

壺.1200

五斤裝6.7度27元/壺7.0度34元/壺1234567897.

★某水果店以4元/千克的價格批發(fā)回一批蘋果，已知在銷售的過程中會有5％的蘋果正常損耗，要使將這批蘋果全部售完后的利潤率不低于42.5％，則售價至少定為

6

元/千克.6

123456789三、解答題（共52分）8.

★（24分）某中學組織學生研學，若租用可坐乘客45人的A種客車若干輛，則有30人沒有座位；若租用可坐乘客60人的B種客車，則可少租6輛，且恰好坐滿.（1）租用A種客車多少輛？這次研學去了多少人？

123456789（2）若該校計劃租用A，B兩種客車共25輛，要求B種客車不超過7輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？若A種客車的租金為每輛220元，B種客車的租金為每輛300元，則怎樣租車才最合算？解：（2）設(shè)租用B種客車y輛，則租用A種客車（25－y）輛.根據(jù)題意，得45（25－y）＋60y≥1200，解得y≥5.又∵

y為小于或等于7的正整數(shù)，∴

y可以為5，6，7.∴該學校共有3種租車方案，方案1：租用5輛B種客車、20輛A種客車，總租金為300×5＋220×20＝5900（元）；方案2：租用6輛B種客車、19輛A種客車，總