第29課時 抽樣與數(shù)據(jù)分析

第29課時抽樣與數(shù)據(jù)分析第八章統(tǒng)計與概率一、調(diào)查方式調(diào)查方式全面調(diào)查(普查)概念考察①_________的一種調(diào)查方式適用情況1.調(diào)查范圍?。?.調(diào)查不具有破壞性；3.意義重大，數(shù)據(jù)要求準確、全面全體對象考點梳理典例串1抽樣調(diào)查概念從總體中抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況適用情況1.調(diào)查對象涉及面大、范圍廣；2.受條件限制；3.具有破壞性【溫馨提示】1.抽樣調(diào)查時，選取的樣本要具有代表性；2.抽樣調(diào)查的樣本不能太少，要能夠代表總體的情況和趨勢【例1】下列調(diào)查中，適用全面調(diào)查的是______，適用抽樣調(diào)查的是________.①了解全省中學生的睡眠時間；②檢測天問一號火星探測器的零部件質量；③了解某班學生的視力；④調(diào)查某品牌電飯鍋的使用壽命.②③①④二、調(diào)查的相關概念總體所要考察對象的②_______________個體組成總體的③_______________樣本從總體中抽取的一部分個體全體每一個考察對象樣本容量樣本中包含的④____________(注：樣本容量沒有單位)頻數(shù)各小組的數(shù)據(jù)個數(shù)，各小組的頻數(shù)之和等于⑤_____________頻率每個小組的⑥_________與⑦__________的比值，各小組的頻率之和等于⑧________________個體數(shù)量數(shù)據(jù)總數(shù)頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)1

【例2】為了解某校學生的體重情況，從全校1000名學生中隨機抽取100名進行問卷調(diào)查，在這次調(diào)查中，總體是_____________________，個體是_________________，抽取的樣本是___________________________________，樣本容量是__________.全校1000名學生的體重每名學生的體重隨機抽取的100名學生的體重100三、數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計圖(表)扇形統(tǒng)計圖所含信息1.各組所占百分比之和等于⑨_________；2.某一組圓心角的度數(shù)=⑩___________×百分比優(yōu)點能直觀地表示出各組在樣本中所占的百分比1360°條形統(tǒng)計圖所含信息各組數(shù)據(jù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)優(yōu)點能直觀地顯示組別及每組的具體數(shù)目折線統(tǒng)計圖所含信息各組數(shù)據(jù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)優(yōu)點能直觀地反映事物的變化趨勢頻數(shù)分布直方圖所含信息1.各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)；2.數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)×各組的頻率=相應組的?_________；3.各組頻率之和等于?____________優(yōu)點能直觀地顯示組別及每組頻數(shù)分布情況頻數(shù)1

頻數(shù)分布表所含信息1.各組?__________之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)；2.數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)×?____________=相應組的頻數(shù)；3.各組頻率之和等于1優(yōu)點能清楚地顯示組別及每組的頻數(shù)、頻率頻數(shù)各組的頻率【例3】在第33屆夏季奧林匹克運動會中，中國體育代表團奮勇拼搏，獲得了40金27銀24銅的好成績，位列獎牌榜第二位，為反映我國體育健兒在最近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)的變化情況，宜采用()A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖 D.統(tǒng)計表C

中位數(shù)概念將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于?____________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱處于?______________________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中間位置的數(shù)中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)特點反映一組數(shù)據(jù)的中等水平，不受極端數(shù)據(jù)的影響應用根據(jù)中位數(shù)判斷某個數(shù)據(jù)是否位于前50％眾數(shù)概念一組數(shù)據(jù)中?______________的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)特點反映出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”應用日常生活中“最滿意”“最受歡迎”等都與眾數(shù)有關出現(xiàn)次數(shù)最多

特點1.反映數(shù)據(jù)的波動(離散)程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越?________，越不穩(wěn)定；方差?_______，數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定；2.一組數(shù)據(jù)增加或減小同一個數(shù)值，方差?______________應用在平均數(shù)相同的情況下，利用方差比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性大越小不變樣本估計總體利用樣本的特征(平均數(shù)、方差等)估計總體的特征(平均數(shù)、方差等)【溫馨提示】1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)都只有1個，而眾數(shù)可能沒有，也可能不止一個；眾數(shù)若有，一定是原數(shù)據(jù)；2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都能反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢【例4】要從兩名水平相當?shù)纳鋼暨\動員中挑選出成績更穩(wěn)定的選手，應關注的統(tǒng)計量是()A.眾數(shù) B.平均數(shù)C.中位數(shù) D.方差D【例5】某班30名同學閱讀課外讀物的本數(shù)統(tǒng)計如表所示，其中兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關于閱讀課外讀物的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關的是()A.平均數(shù)，方差

B.中位數(shù)，方差C.平均數(shù)，眾數(shù)

D.中位數(shù)，眾數(shù)D本數(shù)2345678人數(shù)■■23679【例6】下表是某校女子排球隊隊員的年齡分布統(tǒng)計表，直接寫出該校女子排球隊隊員年齡的平均數(shù)(保留整數(shù))、中位數(shù)、眾數(shù)、方差.年齡/歲13141516頻數(shù)14521.[2024營口一模]水是生命之源，為了倡導節(jié)約用水，隨機抽取了某小區(qū)7戶家庭上個月家里的用水量(單位：噸)情況，數(shù)據(jù)為7，8，5，6，8，9，10.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.6，8B.8，9C.7，8D.8，8D聚焦遼寧新中考2命題點1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計算2.[2024大連五區(qū)第三次聯(lián)考]已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為2，方差為3，則數(shù)據(jù)x1-3，x2-3，x3-3，x4-3，x5-3的方差為_____.3命題點2平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義3.[2024鐵嶺調(diào)兵山市二模]近日，某校組織“自然資源文化創(chuàng)意大賽”，旨在宣傳“新時代、美自然、好生活”，大賽分為“平面類”“視覺類”“實物類”三個競賽單元，各單元按成績由高到低，分別設立金獎5名、銀獎10名、銅獎15名、優(yōu)秀獎30名.甲同學參加了“視覺類”競賽，并且競賽成績進入了前30名，該同學想知道自己能否至少獲得銀獎，需比較自己的成績與前30名同學成績的(

)A.平均數(shù)

B.眾數(shù)C.中位數(shù)

D.方差C4.[2024沈陽和平區(qū)零模]將甲、乙兩組各10個數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖(如圖)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是7，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s2甲，s2乙，則s2甲_________s2乙(填“>”“=”或“<”).＜命題點3統(tǒng)計圖(表)的分析<3卷3考>5.[2024遼寧真題第18題8分]某校為了解七年級學生對消防安全知識掌握的情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行測試，并對測試成績進行收集、整理、描述和分析(測試滿分為100分，學生測試成績x(單位：分)均為不小于60的整數(shù)，分為四個等級：D：60≤x<70，C：70≤x<80，B：80≤x<90，A：90≤x<100)，部分信息如下：信息一：信息二：學生成績在B等級的數(shù)據(jù)(單位：分)如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89.請根據(jù)以上信息，解答下列問題；(1)求所抽取的學生成績?yōu)镃等級的人數(shù)；所抽取的學生成績?yōu)镃等級的人數(shù)為7人．(2)求所抽取的學生成績的中位數(shù)；(3)該校七年級共有360名學生，若全年級學生都參加了本次測試，請估計成績?yōu)锳等級的人數(shù).所抽取的學生成績的中位數(shù)為85分．估計該校七年級成績?yōu)锳等級的人數(shù)為120人．6.[2024遼寧省一模第18題8分]遼寧，血脈中流淌著紅色基因.經(jīng)年歲月，淬煉生成了抗日戰(zhàn)爭起始地、解放戰(zhàn)爭轉折地、新中國國歌素材地、抗美援朝出征地、共和國工業(yè)奠基地、雷鋒精神發(fā)祥地的紅色標識.為傳承遼寧紅色“六地”文化，某校準備組織學生開展宣講活動.現(xiàn)需要從10名候選的學生中評選出2名宣講員，評選活動分為三個階段：初選：九位評委對每名選手的宣講文稿分別打分(滿分10分，打分為整數(shù))，取平均分作為初選階段的個人得分，按得分由高到低確定前5名選手進入復評階段.復評：進入復評階段的5名選手進行現(xiàn)場宣講，九位評委對每名選手的現(xiàn)場表現(xiàn)分別打分(滿分10分，打分為整數(shù))，取平均分作為復評階段的個人得分.終選：將初選與復評兩個階段得分按3∶7的比例計算選手個人最終得分，按得分由高到低確定前2名選手成為宣講員.學校收集、整理了選手的得分，其中部分信息如下：信息一：初選階段九位評委對選手A打分情況如下(單位：分)：7，8，8，9，8，9，7，8，8.信息二：信息三：選手F得分統(tǒng)計表階段初選復評終選得分/分98m(1)求選手A初選階段的個人得分，分析選手A能否通過初選；

(2)計算選手F最終得分m，若另外4名選手的最終得分(單位：分)分別為7.3，8.7，7.3，6.6，分析選手F能否成為宣講員.解：∵另外4名選手的最終得分(單位：分)分別為7.3，8.7，7.3，6.6，∴選手F排在第二名．∵按得分由高到低確定前2名選手成為宣講員，∴選手F能成為宣講員．7.[2024遼寧樣卷第18題9分]全球工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)大會永久會址落戶沈陽.為了讓學生了解工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)相關知識，某校準備開展“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動，聘請專家為學生做五個領域的專題報告：A.數(shù)字孿生；B.人工智能；C.應用5G；D.工業(yè)機器人；E.區(qū)塊鏈.為了解學生的研學意向，在隨機抽取的部分學生中下發(fā)如圖所示的調(diào)查問卷，所有問卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日學生研學意向調(diào)查問卷請在下列選項中選擇您的研學意向，并在其后“□”內(nèi)打“√”

(每名同學必選且只能選擇其中一項)，非常感謝您的合作.A.數(shù)字孿生□ B.人工智能□ C.應用5G□D.工業(yè)機器人□ E.區(qū)塊鏈□“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日學生研學意向調(diào)查結果統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查所抽取的學生人數(shù)，并直接補全條形統(tǒng)計圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中領域“B”對應扇形的圓心角的度數(shù)；解：(本次調(diào)查所抽取的學生人數(shù)為40人．補全條形統(tǒng)計圖略．解：扇形統(tǒng)計圖中領域“B”對應扇形的圓心角的度數(shù)為54°.(3)學校有600名學生參加本次活動，地點安排在兩個多功能廳，每場報告時間為90分鐘.由下面的活動日程表可知，A和C兩場報告時間與場地已經(jīng)確定.在確保聽取報告的每名同學都有座位的情況下，請你合理安排B，D，E三場報告，補全此次活動日程表(寫出一種方案即可)，并說明理由.“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動日程表地點(座位數(shù))時間1號多功能廳(200座)2號多功能廳(100座)8：00-9：30A10：00-11：30C13：00