中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識梳理+考點精講專題09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)（原卷版）

專題09平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)中考命題解讀中考命題解讀平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)是繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，在中考試卷中的考查頻率雖然很高，但是一般都以填空或選擇題的形式出現(xiàn)，題目不會很難．考標(biāo)要求考標(biāo)要求1．會畫平?直?坐標(biāo)系，并能根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出點的坐標(biāo)．2．掌握坐標(biāo)平?內(nèi)點的坐標(biāo)特征．3．了解函數(shù)的有關(guān)概念和函數(shù)的表??法，并能結(jié)合圖象對實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)?分析．4．能確定函數(shù)?變量的取值范圍，并會求函數(shù)值考點精講考點精講考點1：平面直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的特征注意：坐標(biāo)軸不屬于任何象限．考點2：對稱點坐標(biāo)的規(guī)律（1）坐標(biāo)平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于x軸(橫軸)的對稱點P1的坐標(biāo)為(x，－y)；（2）坐標(biāo)平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于y軸(縱軸)的對稱點P2的坐標(biāo)為(－x，y)；（3）坐標(biāo)平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點P3的坐標(biāo)為(－x，－y)．口訣記憶：關(guān)于誰軸對稱誰不變，關(guān)于原點對稱都要變．考點3：平移前后，點的坐標(biāo)的變化規(guī)律（1）點(x，y)左移a個單位長度：(x－a，y)；（2）點(x，y)右移a個單位長度：(x＋a，y)；（3）點(x，y)上移a個單位長度：(x，y＋a)；（4）點(x，y)下移a個單位長度：(x，y－a)．口訣記憶：正向右負(fù)向左，正向上負(fù)向下．考點4：點坐標(biāo)到坐標(biāo)軸及原點的距離（1）點P(a，b)到x軸的距離為|b|；（2）點P(a，b)到y(tǒng)軸的距離為|a|；（3）點P(a，b)到原點的距離為；（4）已知坐標(biāo)平面內(nèi)任意兩點，考點5：常量、變量在某一過程中，保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量；可以取不同數(shù)值的量叫做變量．考點6：函數(shù)一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)．考點7：函數(shù)自變量的取值范圍①整式型：自變量取全體實數(shù)；②分式型：自變量取值要使分母不為0；③二次根式型：自變量取值要使被開方數(shù)大于等于0.對于具有實際意義的函數(shù)，自變量取值范圍還應(yīng)使實際問題有意義考點8：函數(shù)的表示方法及圖象（1）函數(shù)的三種表示方法：列表法；圖象法；解析式法．（2）函數(shù)圖象的畫法：①描點法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線．②畫函數(shù)圖象時應(yīng)注意該函數(shù)的自變量的取值范圍真題精選真題精選命題1命題1平面直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)特征1．（2022?衢州）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣1，﹣2）落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022?銅仁市）如圖，在矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（3，2），C（3，﹣1），則D的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（4，﹣1） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）3．（2022?廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，將點（1，1）向右平移2個單位后，得到的點的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）4．（2022春?勃利縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2021?蘭州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（﹣2，4）關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣4） D．（2，4）6．（2022?煙臺）觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帥”所在的位置可表示為．命題2命題2函數(shù)自變量取值范圍7．（2022?丹東）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠08．（2022?哈爾濱）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．命題3命題3分析判斷函數(shù)圖像9．（2022?巴中）甲、乙兩人沿同一直道從A地到B地，在整個行程中，甲、乙離A地的距離S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．甲比乙早1分鐘出發(fā) B．乙的速度是甲的速度的2倍 C．若甲比乙晚5分鐘到達(dá)，則甲用時10分鐘 D．若甲出發(fā)時的速度為原來的2倍，則甲比乙提前1分鐘到達(dá)B地10．（2022?河池）東東用儀器勻速向如圖容器中注水，直到注滿為止．用t表示注水時間，y表示水面的高度，下列圖象適合表示y與t的對應(yīng)關(guān)系的是（）A． B． C． D．11．（2022?齊齊哈爾）如圖①所示（圖中各角均為直角），動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A→B→C→D→E路線勻速運動，△AFP的面積y隨點P運動的時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，下列說法正確的是（）A．AF＝5 B．AB＝4 C．DE＝3 D．EF＝812．（2022?菏澤）如圖，等腰Rt△ABC與矩形DEFG在同一水平線上，AB＝DE＝2，DG＝3，