五異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算練習(xí)

異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算練習(xí)教學(xué)內(nèi)容:青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)課本第68-71的內(nèi)容及《新課堂》相關(guān)題目。教學(xué)目標(biāo)1.掌握異分母分?jǐn)?shù)連加、連減及加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.在具體的計(jì)算過(guò)程中，體會(huì)整數(shù)加減法的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算意識(shí)與能力。3.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受異分母分?jǐn)?shù)連加、連減及加減混合運(yùn)算的計(jì)算在生活中的應(yīng)用。4.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，并體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及計(jì)算方法。難點(diǎn)：能正確運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算。教具、學(xué)具多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知。1.上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（異分母分?jǐn)?shù)連加、連減和加減法的混合運(yùn)算）今天，我們先來(lái)回顧一下這部分知識(shí)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，異分母分?jǐn)?shù)連加、連減及加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法？（指生回答）預(yù)設(shè)：①異分母連加、連減的計(jì)算方法：按照從左到右的順序依次相加（相減）也可以將所有分?jǐn)?shù)一次通分，再相加（相減）。計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。②異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法：與整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒(méi)有括號(hào)的，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面的?？磥?lái)，大家掌握的很不錯(cuò)！在解決異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是相同的。下面請(qǐng)同學(xué)們解決以下問(wèn)題。看看你還會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？2.運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)加減法中的應(yīng)用。課件出示問(wèn)題：（1）請(qǐng)同學(xué)們按自己的想法將算式填完整。（2）觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的想法在小組內(nèi)交流交流。小組合作交流，教師巡視（3）匯報(bào)展示：①展示填充完整后的算式。②猜測(cè)整數(shù)加法的運(yùn)算律適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算我們發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)算式運(yùn)用了加法交換律。第二個(gè)和第四個(gè)算式運(yùn)用了加法結(jié)合律。第三個(gè)算式運(yùn)用了減法的性質(zhì)。（三個(gè)數(shù)連續(xù)相減，等于第一個(gè)數(shù)減后兩個(gè)數(shù)之和。）補(bǔ)充回答：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。③驗(yàn)證整數(shù)加法的運(yùn)算律適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算師質(zhì)疑：整數(shù)運(yùn)算律也適用于分?jǐn)?shù)嗎？這只是你們觀察出來(lái)的，還不具有說(shuō)服力。怎樣驗(yàn)證你們的想法呢？生回答：可以通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證。學(xué)生以小組為單位，開(kāi)始合作驗(yàn)證。老師巡視指導(dǎo)。教師小結(jié)：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)了：加法的交換律、結(jié)合律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用，減法的性質(zhì)同樣適用分?jǐn)?shù)的減法。（課件出示：加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。）師質(zhì)疑：那么，這些運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)加法中用什么作用呢？生回答：可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。（4）運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)加減法中的應(yīng)用下面，讓我們來(lái)親自體會(huì)一下運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)加法計(jì)算中的簡(jiǎn)便性，好嗎？課件出示（課本70頁(yè)第6題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。）①讓學(xué)生在作業(yè)本上用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)。②指名匯報(bào)，訂正。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一題應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？③師：通過(guò)這幾道題的練習(xí)，你有什么想說(shuō)的？（學(xué)生：應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律可以使分?jǐn)?shù)加法變得簡(jiǎn)便。減法的性質(zhì)同樣適用分?jǐn)?shù)的減法。）那么，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要注意什么？小結(jié)：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一定要先看清楚運(yùn)算符號(hào)和分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，再想運(yùn)用什么定律進(jìn)行簡(jiǎn)算，最后還要檢查，注意把最后的結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3.揭示課題：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的混合計(jì)算及運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)加減法中的應(yīng)用。今天我們就用這些知識(shí)檢驗(yàn)一下自己的能力吧?。ò鍟?shū)課題）二、分層練習(xí)，鞏固提高。（一）基本練習(xí)，鞏固新知。1.課件出示：（課本71頁(yè)第9題---解方程）學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)交流。匯報(bào)展示。展示時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)解方程的依據(jù)和計(jì)算方法。2．課件出示：（新課堂66頁(yè)第2課時(shí)的第2題。）小明看課外書(shū)，第1天看了全書(shū)的eq\f(1,10),第2天看了全書(shū)的eq\f(1,5),第3天看了全書(shū)的eq\f(3,10)。3天共看了多少？還剩幾分之幾沒(méi)有看？學(xué)生獨(dú)立完成，指生回答，全班交流。求3天共看了多少？列算式：eq\f(1,10)+eq\f(1,5)+eq\f(3,10)，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算來(lái)計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算的簡(jiǎn)便性。還剩幾分之幾沒(méi)有看？引導(dǎo)學(xué)生知道把全書(shū)看做單位“1”，用單位“1”減去三天共看的，就是剩下沒(méi)有看的。3．課件出示：（新課堂66頁(yè)第2課時(shí)的第3題。）學(xué)校圖書(shū)館的藏書(shū)中，小說(shuō)類(lèi)占eq\f(1,4),科技類(lèi)占eq\f(3,8),文藝類(lèi)占eq\f(1,6),其余為童話(huà)類(lèi)。童話(huà)類(lèi)占幾分之幾？學(xué)生獨(dú)立完成，指生回答，全班交流。教師加以指導(dǎo)。預(yù)設(shè)：方法一：把總藏書(shū)看作單位“1”用單位“1”減去小說(shuō)類(lèi)、科技類(lèi)及文藝類(lèi)之和占總藏書(shū)的幾分之幾。方法二：把總藏書(shū)看作單位“1”用單位“1”分別減去小說(shuō)類(lèi)占總藏書(shū)的eq\f(1,4)、科技類(lèi)占的eq\f(3,8)及文藝類(lèi)占的eq\f(1,6)。就可以求出童話(huà)類(lèi)占藏書(shū)的幾分之幾。（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。1.課件出示課本第71頁(yè)的7題學(xué)生獨(dú)立完成，然后在組內(nèi)交流。（1）教師幫助學(xué)生理解題意。如“三類(lèi)及三類(lèi)以上”指的什么意思？“四類(lèi)及四類(lèi)一下”又指的是哪幾類(lèi)水質(zhì)狀況？（2）教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的感受，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到保護(hù)水資源的重要性。（3）第3題是一道開(kāi)放性題目?？刹扇∫粋€(gè)學(xué)生提問(wèn)，其余學(xué)生回答的搶答的方式進(jìn)行，既可以調(diào)動(dòng)課堂氣氛，又可以檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)掌握情況。2.課件出示課本第71頁(yè)的8題.學(xué)生獨(dú)立完成，然后在組內(nèi)交流。教師注意幫助學(xué)生理解題意。如：澳大利亞的羊毛產(chǎn)量比中國(guó)與新西蘭的產(chǎn)量之和多世界總產(chǎn)量的幾分之幾？應(yīng)該怎樣理解。并通過(guò)這道題讓學(xué)生感受到中國(guó)的羊毛產(chǎn)量并不多。3.課件出示課本第71頁(yè)的10題：學(xué)生獨(dú)立完成，然后在組內(nèi)交流。小組展示方法。預(yù)設(shè)：方法一：把糧食總產(chǎn)量看作單位“1”，用單位“1”分別減去稻谷占糧食總產(chǎn)量的分?jǐn)?shù)，玉米占糧食總產(chǎn)量分?jǐn)?shù)，小麥占糧食總產(chǎn)量分?jǐn)?shù)，豆類(lèi)占糧食總產(chǎn)量分?jǐn)?shù)。方法二：把糧食總產(chǎn)量看作單位“1”，用單位“1”減去稻谷、玉米、小麥和豆類(lèi)產(chǎn)量之和占糧食總產(chǎn)量分?jǐn)?shù)。通過(guò)這道題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我國(guó)糧食產(chǎn)量的結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生珍惜糧食的節(jié)約意識(shí)。（三）拓展練習(xí)，發(fā)展新知。1.課件出示新課堂67頁(yè)智慧園地。下面是用七巧板拼成的正方形。每個(gè)圖形的面積占正方形面積的幾分之幾？圖形7和圖形4共占幾分之幾？圖形3、4、5共占幾分之幾？這道題中主要考察了學(xué)生動(dòng)手能力，然后找到每個(gè)圖形的面積占正方形面積的幾分之幾。最后通過(guò)異分母連加的知識(shí)解決第2和第3個(gè)問(wèn)題。三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知。教師總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的整理復(fù)習(xí)，同學(xué)們不僅能熟練地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的混合計(jì)算及運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)加減法中的應(yīng)用，而且還能運(yùn)用這些知識(shí)靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。其中，我們運(yùn)用了重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法就是知識(shí)的遷移，將整數(shù)的整數(shù)加法的運(yùn)算律的知識(shí)遷移到分?jǐn)?shù)運(yùn)算中來(lái)。而且我們還運(yùn)用了一種解決問(wèn)題的方法（猜想---驗(yàn)證）由此得出整數(shù)的整數(shù)加法的運(yùn)算律也適用分?jǐn)?shù)運(yùn)算。今后希望同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法。板書(shū)設(shè)計(jì)：異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)練習(xí)加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律加加法結(jié)合律整數(shù)加減法的運(yùn)算律也適用分?jǐn)?shù)運(yùn)算加加法結(jié)合律減法的性質(zhì)減法的性質(zhì)使用說(shuō)明：1.教學(xué)反思。回味課堂，我感覺(jué)亮點(diǎn)之處有：（1）回顧梳理，系統(tǒng)歸納。第一環(huán)節(jié)我首先以問(wèn)題的形式，引起學(xué)生回憶思考異分母分?jǐn)?shù)連加、連減及加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，再讓學(xué)生的相互交流，對(duì)前面知識(shí)加以系統(tǒng)復(fù)習(xí)；其次讓學(xué)生理解整數(shù)的整數(shù)加法的運(yùn)算律也適用分?jǐn)?shù)運(yùn)算。（2）分層練習(xí)，培養(yǎng)能力。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中層層深入，由簡(jiǎn)到難，先要求學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試獨(dú)立解決，再小組內(nèi)交流解決問(wèn)題，集體匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中體會(huì)異分母分?jǐn)?shù)連加、連減及加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，并感悟簡(jiǎn)便計(jì)算的簡(jiǎn)便性。（3）注重教材的的教育作用。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，開(kāi)闊學(xué)生的視野，并適