【全程復(fù)習(xí)方略】2022屆高考數(shù)學(xué)(文科人教A版)大一輪階段滾動(dòng)檢測(cè)(六)第一～十章-

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。階段滾動(dòng)檢測(cè)(六)第一～十章(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(滾動(dòng)單獨(dú)考查)復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i,則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之差為()A.-2 B.2 C.1 D.02.(滾動(dòng)單獨(dú)考查)已知全集M={x|2x2+5x<0,x∈Z},集合N={0,a},若M∩N=?,則a等于()A.-1 B.2C.-1或2 D.-1或-23.(2021·西安模擬)平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為3cm,把一枚半徑為1cm的硬幣任意平擲在這個(gè)平面中,則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是()A.14 B.13 C.124.(2021·日照模擬)已知三點(diǎn)A(2,1),B(1,-2),C（35,-15）,動(dòng)點(diǎn)P(a,b)滿足0≤OP→·OA→≤2,且0≤OA.π20 B.1-π20 C.19π205.(滾動(dòng)單獨(dú)考查)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體的體積是()A.2cm3 B.3cm3C.334cm3 D.36.(2021·沈陽(yáng)模擬)已知△ABC的三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,0),B(0,4),C(0,0),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)P,那么點(diǎn)P落在△ABD內(nèi)的概率為()A.13 B.12 C.14 7.運(yùn)行如圖的程序框圖,設(shè)輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為A,從集合A中任取一個(gè)元素a,則函數(shù)y=xa(x≥0)是增函數(shù)的概率為()A.37 B.45 C.35 8.扇形AOB的半徑為1,圓心角為90°.點(diǎn)C,D,E將弧AB等分成四份.連接OC,OD,OE,從圖中全部的扇形中隨機(jī)取出一個(gè),面積恰為π8的概率是()A.310 B.C.25 D.9.(滾動(dòng)單獨(dú)考查)已知點(diǎn)F1,F2分別是橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A,B是以坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)為圓心、|OFA.3 B.32 C.2-1 D.310.(滾動(dòng)交匯考查)(2021·張掖模擬)在區(qū)間[-π,π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a,b,則使得函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π有零點(diǎn)的概率為()A.78 B.34 C.12 二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)11.(2021·益陽(yáng)模擬)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生-1與1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a,則大事“|a|<12”發(fā)生的概率為12.已知如圖所示的矩形,長(zhǎng)為12,寬為5,在矩形內(nèi)隨機(jī)地投擲1000顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆為600顆,則可以估量陰影部分的面積約為.13.(滾動(dòng)交匯考查)在區(qū)間[1,5]和[2,4]分別取一個(gè)數(shù),記為a,b,則方程x2a2+y2b14.從集合{1,2,3,4,5}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a,從集合{1,3,5}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)b,則大事“a≥b”發(fā)生的概率是.15.(滾動(dòng)單獨(dú)考查)如圖,正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A,D為雙曲線的焦點(diǎn),其余四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上,則該雙曲線的離心率為.三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16.(12分)(滾動(dòng)單獨(dú)考查)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,點(diǎn)(a,b)在直線x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.(1)求角C的值.(2)若2cos2A2-2sin2B2=32,且A<B,17.(12分)(滾動(dòng)單獨(dú)考查)已知{an}是公差為d的等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,S4=2S2+4.(1)求公差d的值.(2)若對(duì)任意的n∈N*,都有Sn≥S8成立,求a1的取值范圍.18.(12分)某市為了解社區(qū)群眾體育活動(dòng)的開展?fàn)顩r,擬接受分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中抽出6個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C行政區(qū)中分別有12,18,6個(gè)社區(qū).(1)求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù).(2)若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)的抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,求抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有一個(gè)來(lái)自A行政區(qū)的概率.19.(12分)(滾動(dòng)單獨(dú)考查)如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,AB=2BC=2CD=2.E為AB中點(diǎn).現(xiàn)將該梯形沿DE折疊.使四邊形BCDE所在的平面與平面ADE垂直.(1)求多面體ABCDE的體積.(2)求證:BD⊥平面ACE.20.(13分)(滾動(dòng)單獨(dú)考查)已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A(0,2),且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4.(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程.(2)點(diǎn)P為軌跡C上任意一點(diǎn),直線l為軌跡C上在點(diǎn)P處的切線,直線l交直線:y=-1于點(diǎn)R,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥l交軌跡C于點(diǎn)Q,求△PQR的面積的最小值.21.(14分)(滾動(dòng)單獨(dú)考查)已知函數(shù)f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),g(x)=x3-ax.(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.(2)求函數(shù)f(x)的最大值.(3)若對(duì)任意x1∈(0,+∞),總存在x2∈[1,2]使得f(x1)≤g(x2)成立,求a的取值范圍.

答案解析1.D由z(1+i)=2i得:z=2i2.D由2x2+5x<0得:-52<x<0,又x∈所以x=-2,-1,故M={-2,-1},又N={0,a}且M∩N≠?,所以a=-1或a=-2.3.B為了確定硬幣的位置,由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM,垂足為M;線段OM長(zhǎng)度的取值范圍就是[0,32],只有當(dāng)1<OM≤32時(shí)硬幣不與平行線相碰,所以所求大事的概率就是P=(32-1)÷(32-04.A動(dòng)點(diǎn)P(a,b)滿足的不等式組為畫出可行域可知P在以C(35,-15)為中心且邊長(zhǎng)為255C（35,-15）為圓心且半徑為15.B由三視圖知:該幾何體為底面邊長(zhǎng)是2cm,高為1cm的正三棱柱,所以該幾何體的體積為V=12×2×3×1=3(cm36.A由于D是AC上的靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn),所以S△ABD=13S△ABC,所以點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為P=S△ABDS7.C由程序框圖可知:初始條件x=-3.第一次x≤3,是,所以y=(-3)2+2×(-3)=3,從而x=-3+1=-2;其次次x≤3,是,所以y=(-2)2+2×(-2)=0,從而x=-2+1=-1;第三次x≤3,是,所以y=(-1)2+2×(-1)=-1,從而x=-1+1=0;第四次x≤3,是,所以y=02+2×0=0,從而x=0+1=1;第五次x≤3,是,所以y=12+2×1=3,從而x=1+1=2;第六次x≤3,是,所以y=22+2×2=8,從而x=2+1=3;第七次x≤3,是,所以y=32+2×3=15,從而x=3+1=4;第八次x≤3,否.從而集合A={3,0,-1,8,15};而函數(shù)y=xa(x≥0)是增函數(shù)必需且只須a>0,故所求概率P=358.A從圖中全部的扇形中隨機(jī)取出一個(gè),共有10種取法,即取得扇形分別為:扇形AOE,扇形AOD,扇形AOC,扇形AOB,扇形EOD,扇形EOC,扇形EOB,扇形DOC,扇形DOB,扇形COB,其中滿足面積恰為π8的有:扇形AOD,扇形EOC,扇形DOB,所以面積恰為π8的概率是9.D由題意,由于A,B是以O(shè)(O(0,0)為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個(gè)交點(diǎn),所以|OA|=|OB|=|OF2|=c,由于△F2AB是正三角形,所以|F2A|=3c,所以|F1A|=c,又由于|F1A|+|F2A|=2a,(1+3)c=10.B在區(qū)間[-π,π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為(a,b),表示邊長(zhǎng)為2π的正方形.要使函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π有零點(diǎn),需4a2+4b2-4π≥0,即a2+b2≥π,表示以原點(diǎn)為圓心,π為半徑的圓的外部,且在正方形的內(nèi)部,所以其面積為4π2-π2=3π2,所以有零點(diǎn)的概率為3π2411.【解析】由|a|<12得-12<a<12,所以,“|a|<1答案：0.512.【解析】可以估量陰影部分的面積約為:6001000×12×答案：3613.【解析】方程x2a2+y則方程x2a2+y2b2=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于32答案:1514.【解析】從集合{1,2,3,4,5}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a,從集合{1,3,5}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)b,記為(a,b),共有15種狀況,其中a≥b的有9種狀況,所以大事“a≥b”發(fā)生的概率是35答案：315.【解析】設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1,中心為O,以AD所在直線為x軸,以O(shè)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,則c=1,在△AEF中,由余弦定理得AE2=AF2+EF2-2AF·EFcos120°=1+1-2×(-12)所以AE=3,2a=AE-DE=3-1,所以a=3-1e=13-12答案：3+116.【解析】(1)由題得a(sinA-sinB)+bsinB=csinC,由正弦定理asinA=bsinB=csinC得a(a-b)+b2=c2,即a2+b2由余弦定理得cosC=a2+b結(jié)合0<C<π,得C=π3(2)由于2cos2A2-2sin2B2=cosA+cosB=cosA+cos（2=12cosA+3=sin（A+π6）=3由于A+B=2π3,且A<B所以0<A<π3,所以π6<A+因此,A+π6=π3,即A=π6,B=π2,C=π317.【解析】(1)由于{an}是公差為d的等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,S4=2S2+4,所以4a1+3×42d=2(2a解得公差d=1.(2)由Sn≥S8成立,有Sn=12n2+(a1-12=12[n-(12-a1)]2QUOTEa12-12(12-QUOTEa12a1)由于n∈N*,所以152≤12-a1≤172,即-8≤a所以a1的取值范圍是[-8,-7].18.【解析】(1)社區(qū)總數(shù)為12+18+6=36,樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為636=1(2)設(shè)A1,A2為在A行政區(qū)中抽得的2個(gè)社區(qū),B1,B2,B3為在B行政區(qū)中抽得的3個(gè)社區(qū),C為在C行政區(qū)中抽得的社區(qū),在這6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè),全部可能的結(jié)果有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C),(B2,B3),(B2,C),(B3,C),共有15種.設(shè)大事“抽取的2個(gè)社區(qū)至少有1個(gè)來(lái)自A行政區(qū)”為大事X,則大事X所包含的全部可能的結(jié)果有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C),共有9種,所以抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有1個(gè)來(lái)自A行政區(qū)的概率為P(X)=915=319.【解析】(1)易知,AE⊥平面BCDE,所以VABCDE=13SBCDE·AE=13×1×1=(2)由于AE⊥平面BCDE,而BD?平面BCDE,所以BD⊥AE,又BD⊥CE,AE∩CE=E,所以BD⊥平面ACE.20.【解析】(1)設(shè)C(x,y),|CA|2-y2=4,即x2=4y.所以動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程為x2=4y.(2)C的方程為x2=4y,即y=14x2,故y′=12x,設(shè)P（t,t24）(t≠0),PR所在的直線方程為y-t24=t2(x-t),即y=t|PR|=1+t2=4+PQ所在的直線方程為y-t24=-即y=-2tx+2+t得x24+2tx-2-t24=0,由xP+xQ=-8t得點(diǎn)Q|PQ|=1+4t2|x=1+4t=2t所以S△PQR=12|PQ||PR|=(t2記f(t)=t2+4t(t>0),則當(dāng)t=2時(shí)由S△PQR=14[f(t)]3,得△PQR的面積的最小值為21.【解析】(1)由于f(x)=lnx-x+1(x>0),所以f′(x)=1x-1=1-xx(2)由(1)知:f′(x)=1x-1=1-xx當(dāng)x>1時(shí),f′(x)<0,所以f(x)≤f(1)=0,所以f(x)的最大值為0.(3)方法一:依題意f(x1)max≤g(x2)max,其中x1∈(0,+∞),x2∈[1,2],由(2)知f(x1)max=f(1)=0,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:存在x∈[1,2],使得x3-ax≥0?a≤(x2)max=4,其中x∈[1,2],所以a≤4.方法二:對(duì)任意x1∈(0,+∞),總存在x2∈[1,2]使得f(x1)≤g(x2)成立,等價(jià)于f(x1)max≤g(x2)max,其中x1∈(0,+∞),x2∈[