人教B版高中數(shù)學(xué)必修一教案-3.1.1-指數(shù)及其指數(shù)冪

課堂設(shè)計本節(jié)課重點是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點是根式的概念，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化主要讓同學(xué)理解1、n次方根及n次根式的概念；把握n次根式的性質(zhì),并能運用它進(jìn)行化簡，求值。2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；把握指數(shù)冪的運算性質(zhì)；把握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；新課中通過對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進(jìn)行類比，歸納分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).培育同學(xué)觀看、類比的力量，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培育同學(xué)的應(yīng)用意識。主要是通過自主預(yù)習(xí)由學(xué)過的二次方根和三次方根類比推得n次方根的定義及性質(zhì)，性質(zhì)一般會在預(yù)習(xí)中混淆，所以在新課教授中再予以強調(diào)。新課教授中通過同學(xué)合作探究進(jìn)一步強化n次方根的定義與性質(zhì)及指數(shù)冪的推廣，師生共同探究指數(shù)冪性質(zhì)應(yīng)用時的限制條件。通過運算訓(xùn)練，養(yǎng)成同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣。附本課設(shè)計的主要內(nèi)容：預(yù)習(xí)案、學(xué)案、自我測評3、1、1指數(shù)及指數(shù)冪運算預(yù)習(xí)案（第一課時）昌邑一中丁春梅學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)問與技能：理解n次方根及n次根式的概念；把握n次根式的性質(zhì),并能運用它進(jìn)行化簡，求值。2.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；把握指數(shù)冪的運算性質(zhì)；把握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；過程與方法：通過對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進(jìn)行類比，歸納分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).情感態(tài)度價值觀：培育同學(xué)觀看、類比的力量，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培育同學(xué)的應(yīng)用意識。通過運算訓(xùn)練，養(yǎng)成同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)習(xí)重點分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)學(xué)習(xí)難點根式的概念，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)：學(xué)問鏈接：1、整數(shù)指數(shù)冪概念：；；.2、指數(shù)冪由正整數(shù)指數(shù)冪擴(kuò)充到整數(shù)指數(shù)冪的依據(jù)為：。3、整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）；（2）；（3）其中，4、計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）自主探究：1、求出下列四個根式的值（1）4的平方根；（2）81的平方根（3）27的三次方根（4）-8的三次方根思考1：若，則叫做a的平方根.同理，若，則叫做a的立方根.若類比平方根、立方根的概念，你能給出4次方根、5次方根……n次方根的定義嗎？2、填空:(1)25的平方根等于________________(2)16的四次方根等于_________________(3)-32的五次方根等于______________(4)27的立方根等于______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于___________思考2：觀看上述各式，每組根式有什么特點？你能得出什么結(jié)論？=3、化簡下列各式(1)=(2)=(3)=(4)=思考3：通過探究，你能得出什么結(jié)論？=預(yù)習(xí)自測例1、求下列各式的值（1）（）2 =（2）= （3）= （4）=我的疑問3、1、1指數(shù)及指數(shù)冪運算學(xué)案（第一課時）昌邑一中丁春梅學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)問與技能：理解n次方根及n次根式的概念；把握n次根式的性質(zhì),并能運用它進(jìn)行化簡，求值。2.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；把握指數(shù)冪的運算性質(zhì)；把握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；過程與方法：通過對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進(jìn)行類比，歸納分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).情感態(tài)度價值觀：培育同學(xué)觀看、類比的力量，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培育同學(xué)的應(yīng)用意識。通過運算訓(xùn)練，養(yǎng)成同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)習(xí)重點分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)學(xué)習(xí)難點根式的概念，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)過程自主升華：1、整數(shù)指數(shù)冪概念：；；.2、根式的定義：一般地，若，則x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈Ｎ＊,式子叫做____，叫做______，叫做_______.3、根式的性質(zhì)：==合作探究：1、填空（1）= （2）= 2、觀看以下式子，并總結(jié)出規(guī)律：，＞0問題：1、從以上兩個例子你能發(fā)覺什么結(jié)論？2、如何表示？結(jié)論：1、2、小試身手1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義=，=，=；=.（2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義=，=，=；=.（3）的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.（4）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.典例深化例1求值；；；.例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表或下列各式（＞0）；；.【基礎(chǔ)練習(xí)】1.假如都是有理數(shù)，下列各式錯誤的是（）.（A）（B）（C）（D）2.對任意實數(shù)，下列關(guān)系式不正確的是（）.（A）（B）（C）（D）3.用根式表示，其中.例2計算下列各式（式中字母均為正數(shù)）：；例3已知，求：（1）；（2）.（3）自我檢測1.設(shè)是正實數(shù)，則下列各式中正確的有（）.①；②；③（A）3個（B）2個（C）1個（D）0個計算的結(jié)果為（