【名師一號】2021年新課標(biāo)版物理選修3-4雙基限時練3-簡諧運動的回復(fù)力和能量

雙基限時練(三)簡諧運動的回復(fù)力和能量1．如圖所示，對做簡諧運動的彈簧振子m的受力分析，正確的是()A．重力、支持力、彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C．重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力解析有不少同學(xué)誤選B，產(chǎn)生錯解的主要緣由是對回復(fù)力的性質(zhì)不能理解清楚或者說是對回復(fù)力沒有弄清楚造成的，肯定清楚地生疏到回復(fù)力是依據(jù)效果命名的，它是由其他力所供應(yīng)的力．答案A2．(多選題)關(guān)于簡諧振動，以下說法中正確的是()A．回復(fù)力總指向平衡位置B．加速度、速度方向永久全都C．在平衡位置加速度、速度均達到最大值D．在平衡位置速度達到最大值，而加速度為零解析回復(fù)力是把物體拉回到平衡位置的力，A對；加速度方向始終指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能遠離平衡位置，B錯誤；平衡位置位移為零，據(jù)a＝－eq\f(kx,m)知加速度為零，勢能最小，動能最大，速度最大，C錯，D對．答案AD3．如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，由此可知()A．在t1時刻，振子的動能最大，所受的回復(fù)力最大B．在t2時刻，振子的動能最大，所受的回復(fù)力最小C．在t3時刻，振子的動能最大，所受的回復(fù)力最小D．在t4時刻，振子的動能最大，所受的回復(fù)力最大解析由題圖可知，t1時刻振子的位移最大，彈簧的彈性勢能最大，振子的動能為零，故A選項錯誤；t2時刻振子在平衡位置，彈性勢能最小，振子動能最大，振子所受回復(fù)力為零，故B選項正確；同理可知，C、D選項錯誤．答案B4．(多選題)關(guān)于振動平衡位置，下列說法正確的是()A．是回復(fù)力產(chǎn)生的加速度轉(zhuǎn)變方向的位置B．是回復(fù)力為零的位置C．是速度最大的位置D．是加速度最大的位置解析物體在平衡位置時，位移為零，回復(fù)力為零，回復(fù)力產(chǎn)生的加速度為零，平衡位置是加速度方向轉(zhuǎn)變的位置，是速度最大的位置，故A、B、C選項正確．答案ABC5．一個做簡諧運動的物體，每次有相同的動能時，下列說法正確的是()A．具有相同的速度 B．具有相同的勢能C．具有相同的回復(fù)力 D．具有相同的位移解析留意矢量和標(biāo)量的區(qū)分，只有B選項正確．答案B6．如圖所示為某質(zhì)點的振動圖象，由圖可知()A．第3s末質(zhì)點的位移是－5cmB．第2s末和第3s末，質(zhì)點的動量方向相同C．第2s內(nèi)回復(fù)力做正功D．第2s內(nèi)的加速度在漸漸變大解析從圖象可以看出第3s末，位移是0，速度向x軸負方向且最大，而第2s末v＝0；第2s內(nèi)，速度減小，回復(fù)力做負功，位移增加，a＝eq\f(－kx,m).故正確答案為D.答案D7．(多選題)如圖所示是某彈簧振子的振動圖象，下列說法中正確的是()A．振幅是4cmB．周期是8sC．4s末振子的加速度為零，速度為負D．第14s末振子的加速度為正，速度最大解析由圖象可直接讀出振幅A＝4cm，周期T＝8s，所以A選項正確，B選項正確.4s末通過平衡位置，速度方向沿x軸負向，故C選項正確．由周期性可知，振子在14s末的運動狀況與第6s末的運動狀況相同，加速度最大，方向為正，但速度為零，故D選項錯誤．答案ABC8．(多選題)如圖所示，豎直輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端連一質(zhì)量為M的物塊A，A的上面放置一質(zhì)量為M的物塊B，系統(tǒng)可在豎直方向做簡諧運動，則()A．當(dāng)振動到最低點時，B對A的壓力最大B．當(dāng)B振動到最高點時，B對A的壓力最小C．當(dāng)向上振動經(jīng)過平衡位置時，B對A的壓力最大D．當(dāng)向下振動經(jīng)過平衡位置時，B對A的壓力最大解析本題的關(guān)鍵是理解簡諧運動的對稱性．A、B一起做簡諧運動，B做簡諧運動的回復(fù)力是由B的重力和A對B的作用力的合力供應(yīng)．做簡諧運動的物體在最大位移處時有最大回復(fù)力，即具有最大的加速度am，在最高點和最低點加速度大小相等，最高點時加速度向下，最低點時加速度向上，由牛頓其次定律對B在最高點時有：mg－F高＝mam，得F高＝mg－mam.在最低點時有：F低－mg＝mam，得F低＝mg＋mam.經(jīng)過平衡位置時，加速度為零，A對B的作用力F平＝mg.故A、B選項正確．答案AB9．一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端接一質(zhì)量為m的物體，讓其上下振動，物體偏離平衡位置的最大位移為A，當(dāng)物體運動到最高點時，其回復(fù)力大小為()A．mg＋kA B．mg－kAC．kA D．kA－mg解析在平衡位置時，回復(fù)力為零，有mg＝kx0.在下端最大位移位置時，回復(fù)力F＝k(A＋x0)－mg＝kA.由對稱性可知在最高點時的回復(fù)力大小也為kA.故C選項正確．答案C10．做簡諧運動的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速度為v0，若從某時刻算起，在半個周期內(nèi)，合外力()A．做功肯定為0B．做功可能是0到eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)之間的某一個值C．做功肯定不為0D．做功肯定是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析經(jīng)過半個周期后，振動的速度大小不變，由動能定理可知，A選項正確．答案A11．一個在y方向上做簡諧運動的物體，其振動圖象如圖所示．下列關(guān)于圖①～④的推斷正確的是(選項中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)()①②③④A．圖①可作為該物體的v－t圖象B．圖②可作為該物體的F－t圖象C．圖③可作為該物體的F－t圖象D．圖④可作為該物體的a－t圖象解析由于F＝－kx，a＝－eq\f(kx,m)，故圖③可作為F—t、a—t圖象；而v隨x增大而減小，故v—t圖象應(yīng)為圖②.答案C12．如圖所示，光滑的水平面上放有一彈簧振子，已知小球質(zhì)量m＝0.5kg，彈簧勁度系數(shù)k＝240N/m，將小球從平衡位置O向左平移，將彈簧壓縮5cm，靜止釋放后小球在A、B間滑動，則(1)小球加速度最大是在A、B、O三點中哪點？此時小球加速度為多大？(2)小球速度最大是在A、B、O三點中哪點？此時小球速度為多大？(假設(shè)整個系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3J)解析(1)由于簡諧運動的加速度a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點，加速度大小a＝eq\f(k,m)x＝eq\f(240,0.5)×0.05m/s2＝24m/s2(2)在平衡位置O小球的速度最大．依據(jù)機械能守恒，有Epm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)故vm＝eq\r(\f(2Epm,m))＝eq\r(\f(2×0.3,0.5))m/s＝1.1m/s答案(1)A點或B點，24m/s2(2)O點，1.1m/s13．一質(zhì)量為m、底面積為S的正方體木塊放在水面上靜止(平衡)，如圖所示，現(xiàn)用力向下將其壓入水中一段深度后撤去外力(沒有全部沒入水中)，木塊在水平面上下振動，試推斷木塊的振動是否為簡諧運動．解析以木塊為爭辯對象，設(shè)靜止時木塊浸入水中Δx深，當(dāng)木塊被壓入水中x后所受力如右圖所示．則F回＝mg－F?、貴浮＝ρgS(Δx＋x)②由①②式得F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx.由于mg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx令k＝ρgS，則F回＝－kx所以木塊的振動為簡諧運動．答案見解析14．在光滑水平面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k，振子質(zhì)量為M，振動的最大速度為v0，如圖所示，當(dāng)振子在最大位移為A的時刻把質(zhì)量為m的物體輕放其上，則：(1)要保持物體和振子一起振動起來，兩者間的摩擦因數(shù)至少是多少？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(2)一起振動時，兩者過平衡位置的速度多大？振幅又是多少？解析放物體前最大回復(fù)力F＝kA，振動的最大機械能為eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0).(1)放物體后，假定一起振動，則可能產(chǎn)生的最大加速度a＝eq\f(kA,M＋m)，對物體m來說，所需回復(fù)力是由M供應(yīng)的摩擦力，剛放時所需的摩擦力最大，最大靜摩擦力為μmg當(dāng)μmg≥ma時一起振動，所以μ≥eq\f(a,g)＝eq\f(kA,M＋mg)即摩擦因數(shù)μ至少為eq\f(kA,M＋mg).(2)由于m于最大位移處放在M上，放上后沒有轉(zhuǎn)變振動系統(tǒng)的機械能，振動中機械能守恒，過平衡位置時，彈簧為原長