【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-5.6-向心力-配套練習(xí)

1.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力,下列說(shuō)法正確的是()。A.因向心力總是沿半徑指向圓心,且大小不變,故向心力是一個(gè)恒力B.因向心力指向圓心,且與線速度方向垂直,所以它不能轉(zhuǎn)變線速度的大小C.它由物體所受的合外力供應(yīng)D.向心力和向心加速度的方向都是不變的【解析】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力由物體所受的合外力供應(yīng),由于其方向指向圓心,且與線速度方向垂直,故不能轉(zhuǎn)變線速度的大小,只用來(lái)轉(zhuǎn)變線速度的方向;向心力雖大小不變,但方向時(shí)刻轉(zhuǎn)變,不是恒力,由此產(chǎn)生的向心加速度也是變化的。所以A、D錯(cuò)誤,B、C正確。【答案】BC2.如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊,在細(xì)線的拉力作用下,沿較大的光滑平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)細(xì)線突然斷裂時(shí)()。A.將沿切線方向飛出做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.將做靠近圓心的曲線運(yùn)動(dòng)C.將做遠(yuǎn)離圓心的曲線運(yùn)動(dòng)D.沿?cái)嗔褧r(shí)細(xì)線的方向向外勻速飛出【解析】據(jù)題意,細(xì)線斷裂后,物塊所受合力為零,將沿速度的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),故A正確,B、C、D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼甲3.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上,桿端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球。今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度為ω,如圖甲所示。桿的上端受到的作用力大小為()。A.mω2RB.C.D.不能確定乙【解析】小球受重力和桿的作用力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力,必指向圓心,如圖乙所示,用合成法可得桿的作用力F==?！敬鸢浮緾4.如圖所示,飛機(jī)在飛行時(shí),空氣對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生了一個(gè)向上的升力,假如飛機(jī)在一個(gè)半徑為R的水平面內(nèi)的軌道上勻速飛行,下列說(shuō)法正確的是()。A.飛機(jī)的重力與升力合力為零B.飛機(jī)受到重力、升力、牽引力和空氣阻力的作用,其合力為零C.飛機(jī)受到重力、升力、牽引力、空氣阻力和向心力的作用D.飛機(jī)所受空氣的升力沿斜向上方且偏向圓心一側(cè)【解析】飛機(jī)在豎直方向上受力平衡,水平方向上需要向心力,因此升力的豎直分力大小等于重力,水平分力供應(yīng)向心力,即合力不能為零,故A、B、C錯(cuò),D正確?！敬鸢浮緿5.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn),在O點(diǎn)正下方處有一釘子C,把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無(wú)初速度釋放,小球到懸點(diǎn)正下方懸線遇到釘子時(shí),則()。A.小球的線速度突然增大B.小球的角速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大D.小球的懸線拉力突然增大【解析】懸線與釘子碰撞前后,線對(duì)球的拉力始終與球運(yùn)動(dòng)方向垂直,水平方向不受力,故小球的線速度不變,但半徑減小,由ω=知,ω變大,再由Fn=m、a=知,向心加速度突然增大。而在最低點(diǎn)Fn=F-mg,故懸線拉力變大?！敬鸢浮緽CD6.如圖所示,將完全相同的兩小球A、B用長(zhǎng)L=0.8m的細(xì)繩懸于以速度v=4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部,兩球與小車的前、后壁接觸,由于某種緣由,小車突然停止,求此時(shí)懸線的拉力之比FB∶FA。(g取10m/s【解析】小車突然停止,球B也隨之停止,故FB=mg球A開頭從最低點(diǎn)搖擺,則FA-mg=mFA=m(g+)=3mg所以=?！敬鸢浮?∶37.質(zhì)量為m的A球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球A用細(xì)線拉著,細(xì)線穿過(guò)板上光滑小孔O,下端系一相同質(zhì)量的B球,如圖所示,當(dāng)平板上的A球繞O點(diǎn)分別以ω和2ω角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),A球到O點(diǎn)距離之比是()。A.1∶2B.1∶4C.4∶1D.2【解析】球A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小等于B球重力。依據(jù)F=mω2r有:==?！敬鸢浮緾8.如圖所示,物塊在水平圓盤上,與圓盤一起繞固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是()。A.物塊處于平衡狀態(tài)B.物塊受三個(gè)力作用C.在角速度肯定時(shí),物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn),物塊越不簡(jiǎn)潔脫離圓盤D.在物塊到轉(zhuǎn)軸距離肯定時(shí),物塊運(yùn)動(dòng)周期越小,越不簡(jiǎn)潔脫離圓盤【解析】對(duì)物塊進(jìn)行受力分析可知,物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個(gè)力作用,合力供應(yīng)向心力,A錯(cuò),B正確。依據(jù)向心力公式F=mrω2可知,當(dāng)ω肯定時(shí),半徑越大,所需的向心力越大,越簡(jiǎn)潔脫離圓盤;依據(jù)向心力公式F=mr可知,當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸距離肯定時(shí),周期越小,所需向心力越大,越簡(jiǎn)潔脫離圓盤,C、D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽9.甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員,其中M甲=80kg,M乙=40kg,面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演,如圖所示。兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為9.2N,下列推斷中正確的是(A.兩人的線速度相同,約為40m/sB.兩人的角速度相同,為6rad/sC.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同,都是0D.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同,甲為0.3m,【解析】甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng),他們間的拉力互為向心力,他們的角速度相同,半徑之和為兩人的距離。設(shè)甲、乙兩人所需的向心力為Fn,角速度為ω,半徑分別為r甲、r乙,則Fn=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2Nr甲+r乙=0由上式可解得r甲=0.3m,r乙=0.6m,ω≈0.【答案】D甲10.如圖甲所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng),有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()。A.球A的線速度必定大于球B的線速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D.球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力乙【解析】?jī)汕蚓N著圓錐筒的內(nèi)壁,在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們均受到重力和筒壁對(duì)它的彈力FN的作用,其合力必定在水平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心,如圖乙所示。由圖可知,筒壁對(duì)球的彈力FN=,A、B兩球受到的筒壁的壓力大小相等,D選項(xiàng)不正確。對(duì)球運(yùn)用牛頓其次定律,得=m=mrω2=mr,球的線速度v=,角速度ω=,周期T=2π。由此可見,球的線速度隨軌道半徑的增大而增大,所以A球的線速度必定大于B球的線速度,A選項(xiàng)正確。球的角速度隨半徑的增大而減小,周期隨半徑的增大而增大,所以A球的角速度小于B球的角速度,A球的周期大于B球的周期,B選項(xiàng)正確,C選項(xiàng)不正確?！敬鸢浮緼B11.用一根細(xì)繩,一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球,另一端懸在光滑水平桌面上方h處,繩長(zhǎng)l大于h,使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若使小球不離開桌面,其轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速最大值是()。A.B.πC.D.2π【解析】轉(zhuǎn)速最大時(shí),小球?qū)ψ烂鎰偤脽o(wú)壓力,則F向=mgtanθ=mlsinθ·ω2,即ω=,其中cosθ=,所以n==,故選A。【答案】A甲12.如圖甲所示,半徑為R的球殼,內(nèi)壁光滑,當(dāng)球殼繞豎直方向的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),一個(gè)小物體恰好相對(duì)靜止在球殼內(nèi)的P點(diǎn),OP連線與豎直軸的夾角為θ,試求球殼轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。【解析】設(shè)球殼轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,小球受力分析如圖乙所示,則物體做圓周運(yùn)動(dòng)的方程為乙mgtanθ=mω2Rsinθ解得ω=?！敬鸢浮?3.圖甲為游樂場(chǎng)的懸空旋轉(zhuǎn)椅,我們把這種狀況抽象為圖乙所示的模型:一質(zhì)量m=40kg的球通過(guò)長(zhǎng)L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上,水平桿長(zhǎng)L'=7.5m。整個(gè)裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng),繩子與豎直方向成θ角。當(dāng)θ=37°時(shí),求:(g=9.8m/s2,sin37°=0(1)繩子的拉力大小。(2)該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。甲