【名師伴你行】2021屆高考物理二輪復習考前知識回扣：力和運動

回扣一力和運動一、直線運動的規(guī)律[核心學問判]說明：以下物理概念、規(guī)律的敘述中，正確的在后面的括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”.1．位移(矢量)是運動物體由起點指向終點的有向線段；路程(標量)是運動軌跡的長度．()2．速度是描述質(zhì)點運動快慢的物理量，用位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值定義，即v＝eq\f(Δx,Δt)，是矢量．()3．平均速度是描述物體在一段時間(或一段位移)內(nèi)位置轉(zhuǎn)變的平均快慢及方向，定義式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，是矢量和過程量．()4．速度的大小叫速率；平均速度的大小叫平均速率．()5．加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，用速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值來定義，即a＝eq\f(Δv,Δt)，是矢量．()6．物體只在重力作用下從靜止開頭下落的運動，叫自由落體運動．在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度．()7．勻變速直線運動規(guī)律(1)五個重要公式：①速度公式v＝v0＋at②位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2③位移和速度的關(guān)系v2－veq\o\al(2,0)＝2ax④位移公式x＝eq\f(v0＋v,2)t⑤平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝veq\f(t,2)(2)適用條件：加速度恒定不變的直線運動()8．自由落體運動規(guī)律v＝gth＝eq\f(1,2)gt2v2＝2gheq\x\to(v)＝eq\f(1,2)gt()9．豎直上拋運動規(guī)律拋出點為坐標原點，取初速度v0的方向為正方向(豎直向上)，有：①末速度v＝v0－gt②離拋出點高度h＝v0t－eq\f(1,2)gt2③位移與速度關(guān)系－2gh＝v2－veq\o\al(2,0)④上升的最大高度hmax＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)()10．勻變速直線運動推論：xm－xn＝(m－n)aT2()答案：1.√2.√3.√4.×(訂正：速度的大小叫速率，路程與發(fā)生這段路程所用時間的比值叫平均速率)5.√6.√7.√8.√9.√10.√[思考點拓展]說明：下列問題的解答中有兩個是錯誤的，請找出，說明錯因并改正.想一想——易混的問題1．加速度的物理意義是什么？答：加速度是描述物體運動快慢的物理量，就是物體增加的速度．2．什么是勻變速直線運動？該運動的位移和所用時間是什么函數(shù)關(guān)系？答：在任意相等的時間內(nèi)速度的變化都相等的直線運動叫做勻變速直線運動，位移和對應時間是二次函數(shù)關(guān)系．議一議——易錯的問題3．在月球的同一高度，有羽毛和重錘同時下落，二者是同時落地，還是重錘先落地？答：由自由落體運動規(guī)律可知，二者同時落地．4．勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，其中物理量的正負號是如何規(guī)定的？答：(1)勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，應用時要留意各物理量的符號，一般狀況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值．(2)公式中各矢量有時以確定值的形式消滅，此時要在此“確定值”前加上正負號表示此物理量；有時以物理量的符號形式消滅，此時物理符號中包含了正負號．5．什么是豎直上拋運動？該運動的處理方法一般有哪些？答：豎直向上拋出的物體只受重力作用下的運動，該運動有兩種處理方法：(1)分段法①上升過程：v＝0，a＝－g的勻減速直線運動；②下降過程：自由落體運動．(2)全程法將上升和下降過程統(tǒng)一看成是初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運動．6．位移－時間(x-t)圖象和速度－時間(v-t)圖象，既能描述質(zhì)點的直線運動，也能描述質(zhì)點的曲線運動，該圖象就是質(zhì)點在空間的運動軌跡，這種說法對嗎？答：正確7．解決追及問題的一般思路是什么？答：一般思路為：(1)依據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖；(2)依據(jù)兩物體的運動性質(zhì)，分別列出兩物體的位移方程，留意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中；(3)由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程；(4)聯(lián)立方程求解.錯誤題號錯因改正答案：錯誤題號錯因改正1未能正確理解加速度的物理意義加速度是描述運動物體速度變化快慢的物理量，是速度對時間的變化率6未能正確理解兩種圖象的意義x-t圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，不表示物體運動的軌跡；v-t圖象反映了做直線運動的物體的速度隨時間的變化規(guī)律，也不表示物體運動的軌跡讀一讀——易記的訣謠勻變速直線運動問題的解題秘訣：勻加勻減a不變，解題別忘畫條線(草圖)，題給條件都標上，不同過程找關(guān)聯(lián)，用公式時分正負，解完還要回頭看．二、力與物體的平衡[核心學問判]說明：以下物理概念、規(guī)律的敘述中，正確的在后面的括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”.1．由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力，大小G＝mg，方向豎直向下．()2．發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力．()3．由于兩個相接觸的物體只有相對運動的趨勢，這時在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對運動趨勢的摩擦力叫靜摩擦力，方向總沿著接觸面，并跟物體相對運動趨勢的方向相反．()4．相接觸的兩個物體有相對運動時，在接觸面上會產(chǎn)生阻礙它們相對運動的力，叫滑動摩擦力，大小F＝μFN，方向總是沿著接觸面，并跟物體相對運動的方向相反．()5．力的合成與分解就是幾個力的數(shù)字相加減．()6．假如幾個力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點，但它們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力．()7．一個物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，叫做物體處于平衡狀態(tài)．()8．胡克定律：F＝kx，x為彈簧的形變量．()9．滑動摩擦力：F＝μmg.()10．共點力的平衡條件：F合＝0.()答案：1.√2.√3.√4.√5.×(訂正：求已知幾個力的合力叫力的合成，求已知力的分力叫力的分解．力的合成與分解均遵守平行四邊形定則)6.√7.√8.√9.×(訂正：滑動摩擦力的大小與接觸面間的彈力大小成正比．即F＝μFN，方向與物體間相對運動的方向相反)10.√[思考點拓展]說明：下列問題的答案中有兩個是錯誤的，請找出，說明錯因并改正.想一想——易混的問題1．如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的狀況各不相同：①彈簧的左端固定在墻上；②彈簧的左端受大小也為F的拉力作用；③彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動；④彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動．若認為彈簧質(zhì)量都為零，用L1、L2、L3、L4依次表示四個彈簧的伸長量，請比較它們的大小關(guān)系．答：彈簧伸長量由彈簧的彈力(F彈)大小及勁度系數(shù)打算．由于彈簧質(zhì)量不計，這四種狀況下，F(xiàn)彈都等于彈簧右端拉力F，因而彈簧伸長量均相同，即L1＝L2＝L3＝L4.2．對于兩端連著物體的彈簧，當外部受力環(huán)境突然轉(zhuǎn)變時，彈簧中的彈力能發(fā)生突變嗎？答：能發(fā)生突變．3．如何求出物體所受的靜摩擦力？答：依據(jù)物體所處的狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓其次定律列方程求解．4．桿產(chǎn)生的彈力肯定沿桿的方向嗎？答：不肯定，有兩種狀況：自由桿和固定桿中的彈力方向．列表如下類型特征受力特征自由桿可以自由轉(zhuǎn)動桿受力肯定沿桿方向固定桿不能自由轉(zhuǎn)動不肯定沿桿方向，由物體所處狀態(tài)打算議一議——易錯的問題5．合力與分力的大小關(guān)系如何？答：合力肯定大于分力．6．力的分解的一般原則是什么？答：分解某個力時，一般原則是依據(jù)這個力產(chǎn)生的實際效果進行分解．7．一般用哪兩種方法處理物體的動態(tài)平衡問題？答：(1)解析法①選某一狀態(tài)對物體進行受力分析；②將物體受到的力進行分解；③列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式；④依據(jù)已知量的變化狀況來確定未知量的變化狀況．(2)圖解法①選某一狀態(tài)對物體進行受力分析；②依據(jù)平衡條件畫出力的平行四邊形；③依據(jù)已知量的變化狀況，作出新的平行四邊形；④確定未知量大小、方向的變化.錯誤題號錯因改正答案：錯誤題號錯因改正2不知道彈力的變化需要一個過程由胡克定律F＝kx可知，形變量x不能突變，故彈力F也不能突變5沒有把握合力與分力的大小關(guān)系力的合成與分解遵守平行四邊形定則．合力可能大于每一個分力，也可能小于每一個分力，還可能大于一個分力而小于另一個分力讀一讀——易記的訣謠受力分析重力肯定有，彈力看四周，細心找摩擦，不能忘其他(電、磁、浮)．三、牛頓運動定律[核心學問判]說明：以下物理概念、規(guī)律的敘述中，正確的在后面的括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”.1．慣性：物體保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性．一切物體都具有慣性，慣性是物體的固有性質(zhì)．質(zhì)量是慣性大小的唯一量度．()2．超重：當物體有豎直向上的加速度時，物體對支持物的壓力大于物體的重力，這種現(xiàn)象叫做超重現(xiàn)象．()3．失重：當物體有豎直向下的加速度時，物體對支持物的壓力小于物體的重力，這種現(xiàn)象叫做失重現(xiàn)象．()4．當物體處于完全失重狀態(tài)時，所受的重力為零．()5．牛頓第肯定律：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它轉(zhuǎn)變這種狀態(tài)為止．牛頓第肯定律揭示了運動和力的關(guān)系：力不是維持物體速度(運動狀態(tài))的緣由，而是轉(zhuǎn)變物體速度的緣由．()6．牛頓其次定律：物體的加速度a與物體所受的合外力F成正比，與物體的質(zhì)量m成反比，加速度的方向與合外力的方向相同，數(shù)學表達式：F＝ma.牛頓其次定律揭示了力的瞬時效應，定量描述了力與加速度的瞬時對應關(guān)系，即加速度與力是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消逝；力與加速度具有因果關(guān)系．力是產(chǎn)生加速度的緣由，加速度是力產(chǎn)生的結(jié)果．()7．牛頓第三定律：作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上．牛頓第三定律揭示了物體與物體間的相互作用規(guī)律，兩個物體之間的作用力與反作用力總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消逝，肯定是同種性質(zhì)的力，作用在兩個物體上各自產(chǎn)生效果，肯定不會相互抵消．()答案：1.√'2.√3.√4.×(訂正：物體對水平支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Φ扔诹愕默F(xiàn)象叫做完全失重)5．√6.√7.√[思考點拓展]說明：下列問題的解答中有兩個是錯誤的，請找出，說明錯因并改正.想一想——易混的問題1．慣性的表現(xiàn)形式是什么？答：慣性的表現(xiàn)形式有兩種：(1)物體在不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來的運動狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)不變；(2)物體受到外力時，慣性表現(xiàn)為運動狀態(tài)轉(zhuǎn)變的難易程度，慣性大，物體運動狀態(tài)難以轉(zhuǎn)變；慣性小，物體運動狀態(tài)簡潔轉(zhuǎn)變．2．牛頓其次定律的瞬時性特點是什么？答：加速度a與作用力F對應同一時刻，二者同時產(chǎn)生，同時變化，同時消逝．3．牛頓其次定律的表達式是矢量式還是標量式？答：標量式．4．牛頓其次定律的獨立性特點是什么？答：(1)作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓其次定律；(2)物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和；(3)分力、加速度在各個方向上的重量也遵從牛頓其次定律，即Fx＝max，F(xiàn)y＝may.議一議——易錯的問題5．超重、失重、完全失重與物體運動的方向有關(guān)系嗎？答：有關(guān)．6．物塊、木板疊放后在水平面上運動的加速度有何特點？答：在疊放類問題中，若兩疊放物體在某時刻具有相同的速度，千萬不要簡潔地認為此后兩物體肯定會以相同的速度運動，肯定要證明此后兩物體是否有相同的加速度．方法是假設(shè)兩物體具有相同的加速度a0，由牛頓其次定律求出此加速度，然后推斷兩物體中哪個物體的加速度a′具有最大值，一般當某物體僅由靜摩擦力使之產(chǎn)生加速度時，其加速度有最大值，且最大加速度即為最大靜摩擦力產(chǎn)生的加速度a′m＝eq\f(f,m).若a0≤a′m，則假設(shè)成立．7．比較一對作用力、反作用力和一對平衡力的相同點和不同點．答：內(nèi)容一對作用力和反作用力一對平衡力作用對象兩個物體同一個物體作用時間同時產(chǎn)生，同時消逝不肯定同時產(chǎn)生或消逝力的性質(zhì)肯定是同性質(zhì)的力不肯定是同性質(zhì)的力力的大小關(guān)系大小相等大小相等力的方向關(guān)系方向相反且共線方向相反且共線錯誤題號錯因改正答案：錯誤題號錯因改正3記憶錯誤加速度和力均為矢量，牛頓其次定律的表達式為矢量表達式，應用時先規(guī)定正方向5不能正確理解超重、失重和完全失重的含義物體不論處于超重、失重還是完全失重狀態(tài)時，只與物體加速度的方向有關(guān)，與物體速度方向無關(guān)讀一讀——易記的訣謠(1)牛頓其次定律應用基本問題兩類型，運動與力互求成，a做橋梁找合力，整體隔離要活用．(2)牛頓第三定律的應用相互作用為“第三”，等大反向又共線，同存同失不同體，求此知彼真便利．四、曲線運動[核心學問判]說明：以下物理概念、規(guī)律的敘述中，正確的在后面的括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”.1．運動的合成與分解就是幾個速度的數(shù)字相加減．()2．以水平初速度拋出的物體，只受重力作用下的運動，叫平拋運動，它是勻變速曲線運動．()3．角速度描述繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，用半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值來定義，即ω＝eq\f(Δθ,Δt).()4．線速度描述物體繞圓周運動的快慢，用通過的弧長跟所用時間的比值來定義，即v＝eq\f(Δl,Δt)，是矢量．()5．物體沿圓周運動，且線速度的大小處處相等的運動叫勻速圓周運動，線速度v＝eq\f(2πr,T)，角速度ω＝eq\f(2π,T)，且v＝ωr.()6．做勻速圓周運動的物體，加速度指向圓心．稱為向心加速度，是描述物體速度方向變化快慢的物理量．大?。篴＝eq\f(v2,r)＝rω2＝eq\f(4π2,T2)r.()7．做圓周運動的物體所受的合外力肯定指向圓心，叫做向心力．()8．做圓周運動的物體，當向心力突然消逝或向心力不足時，物體做遠離圓心的運動，這種現(xiàn)象叫做離心現(xiàn)象．()9．物體做曲線運動的條件：假如物體所受合外力的方向跟物體的速度方向不在一條直線上時，物體就做曲線運動．()10．物體做勻速圓周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直，且指向圓心．即F供＝F需＝eq\f(mv2,r).()答案：1.×(訂正：進行運動的合成與分解時，速度、加速度、位移都是矢量．遵守平行四邊形定則)2.√3.√4.√5.√6.√7.×(訂正：做勻速圓周運動的物體，所受的合外力肯定指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，這種力叫向心力)8．√9.√10.√[思考點拓展]說明：下列問題的解答中有兩個是錯誤的，請找出，說明錯因并改正.想一想——易混的問題1．合運動與分運動的關(guān)系如何？答：合運動與分運動的關(guān)系為：①等時性合運動和分運動經(jīng)受的時間相等，即同時開頭，同時進行，同時停止．②獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響．③等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果．2．兩個直線運動的合運動肯定是直線運動嗎？答：肯定是．議一議——易錯的問題3．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從離地面h處以v0水平拋出．①小球的軌跡為什么向下彎曲？為什么受豎直向下的重力卻有水平方向的位移？②處理平拋運動時，沿水平和豎直兩個方向分解有什么優(yōu)越性？③小球經(jīng)多長時間落地？它的水平位移多大？④求小球落地時的速度．(重力加速度為g)答：①小球拋出后受豎直向下的重力，在豎直方向上加速，而水平方向由于慣性做勻速運動，故小球在向下加速的同時，還有水平方向的位移．②由于水平方向沒有力的作用，它的運動是由于慣性做的勻速運動．而合力只在豎直方向上，它的作用使物體做自由落體運動，這兩種運動運算簡潔，故可以沿水平和豎直兩個方向分解后分別處理．③將運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．由h＝eq\f(1,2)gt2知t＝eq\r(\f(2h,g))水平距離x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))④落地時小球的速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)與水平方向夾角θ滿足tanθ＝eq\f(\r(2gh),v0)4．物體做圓周運動的緣由是什么？向心力與物體所受的合力是一回事嗎？答：力是轉(zhuǎn)變物體運動狀態(tài)的緣由，物體之所以做圓周運動，是由于它受到向心力的作用．向心力是沿與速度垂直方向上全部力的合力，但不肯定是物體所受合力，僅當物體做勻速圓周運動時，物體所受向心力由合力供應．在勻速圓周運動中，由于物體運動的速率不變，動能不變，故物體所受合力與速度時刻垂直、不做功，其方向指向圓心，只轉(zhuǎn)變速度的方向，產(chǎn)生向心加速度．在變速圓周運動中，由于物體運動的速率在轉(zhuǎn)變，動能在轉(zhuǎn)變，故物體受到的合力不指向圓心，即與速度不垂直，合力要做功．合力沿半徑方向的分力充當向心力，產(chǎn)生向心加速度，轉(zhuǎn)變速度的方向；合力沿切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度，轉(zhuǎn)變速度的大?。?.如圖所示，是沒有物體支撐的小球(用細繩拴住在環(huán)形軌道的內(nèi)側(cè)運動)，在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的狀況，試分析小球能通過最高點的臨界條件．答：臨界條件：小球到達最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零，小球的重力供應其做圓周運動的向心力，mg＝meq\f(v\o\al(2,臨界),r)，式中的v臨界是小球通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度，v臨界＝eq\r(rg).6.如圖所示，有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的狀況(例如，硬桿、彎管、汽車過拱橋等)，試分析小球能做完整圓周運動的臨界條件是什么？答：由分析可知，小球能通過圓軌道最高點做完整圓周運動的臨界條件是在最高點的最小速度是v臨＝eq\r(gr).錯誤題號錯因改正答案：錯誤題號錯因改正2不理解合運動的軌跡是由合初速度與合加速度共同打算只有當兩個直線運動的合初速度與合加速度(可以為零)在同始終線上時，合運動才是直線運動6在最高點小球所受彈力的方向分析不精確?????由于桿和管內(nèi)壁的支持作用，小球恰能到達最高點的臨界速度v臨界＝0讀一讀——易記的訣謠關(guān)于平拋運動水平勻速豎直落，位移速度“勾股”合，時間自有高度定，公式應用不能錯．五、萬有引力與天體的運動[核心學問判]說明：以下物理概念、規(guī)律的敘述中，正確的在后面的括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”.1．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，人造衛(wèi)星在地面四周繞地球做勻速圓周運動所必需具有的速度，叫做第一宇宙速度，假如放射速度v<v1，物體必定落回地面；假如v2>v>v1(v2指其次宇宙速度)，物體能成為衛(wèi)星，但軌道不再是圓而是橢圓．()2．其次宇宙速度v2＝11.2km/s，若物體只受萬有引力作用，只要物體在地球表面具有足夠大的速度，就可以脫離地球的引力而飛離地球，這個速度叫做其次宇宙速度．()3．第三宇宙速度v3＝16.7km/s，使物體擺脫太陽引力束縛的最小放射速度．()4．同步衛(wèi)星：運轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T＝24h，可位于地球上空任意高度和軌道上的衛(wèi)星．()5．開普勒第肯定律：全部的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在全部橢圓的一個焦點上．()6．開普勒其次定律：行星與太陽的連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等．()7．開普勒第三定律：全部行星的軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即eq\f(a3,T2)＝k.()8．萬有引力定律(1)內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比．(2)數(shù)學表達式F＝Geq\f(m1m2,r2)，引力常量G由卡文迪許利用扭秤試驗測出．(3)適用條件：適用于可以看做質(zhì)點的物體之間的相互作用．質(zhì)量分布均勻的球體可以認為質(zhì)量集中于球心，也可用此公式計算．其中r為兩球心之間的距離．()答案：1.√2.√3.√4.×(訂正：周期T＝24h，必需位于赤道正上方距地面高度h＝3.6×104km處與地球保持相對靜止的衛(wèi)星)5.√6.√7.√[思考點拓展]說明：下列問題的解答中有兩個是錯誤的，請找出，說明錯因并改正.想一想——易混的問題1．若用R表示行星的軌道半徑，T表示公轉(zhuǎn)周期，則開普勒第三定律可表示為eq\f(R3,T2)＝k，其中k是一個與行星無關(guān)，只與中心天體有關(guān)的常數(shù)，這種說法對嗎？答：對．2．萬有引力定律的適用條件如何？答：在公式F＝Geq\f(m1m2,r2)中，假如是兩質(zhì)點，r指兩質(zhì)點間距；假如是均勻球體，則r為球心間距．但有些時候，題目中給出的不是均勻球體，這時可用“挖補法”，構(gòu)成均勻球體后再進行計算．3．利用萬有引力定律和行星運動的軌道半徑和周期，能計算出行星的質(zhì)量嗎？答：能．4．行星(或衛(wèi)星)繞恒星(或行星)的運動看做圓周運動，則繞天體運動的線速度、角速度、周期、加速度與其軌道半徑的關(guān)系是什么？答：在天體運動中不管是行星繞太陽的運動還是衛(wèi)星繞地球的運動，它們做圓周運動的向心力都由萬有引力供應，據(jù)此可推導下列關(guān)系式：eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)→v＝eq\r(\