2021高一物理-第三章-萬有引力定律-章末練習(教科版必修2)

第三章萬有引力定律章末練習基礎練1．一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的行星做勻速圓周運動，則衛(wèi)星的周期()A．與衛(wèi)星的質(zhì)量無關B．與衛(wèi)星的運行速度成正比C．與行星質(zhì)量M的平方根成正比D．與衛(wèi)星軌道半徑的eq\f(3,2)次方有關2．繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中有一質(zhì)量為10kg的物體掛在彈簧測力計上時彈簧測力計的示數(shù)()A．等于98N B．小于98NC．大于98N D．等于03．物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的eq\f(1,6)，這說明白()A．地球的半徑是月球半徑的6倍B．地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的eq\f(1,6)D．物體在月球表面的重力是其在地球表面重力的eq\f(1,6)4．在太空運行了15年的俄羅斯“和平號”軌道空間站已于2000年3月23日墜毀，其殘骸灑落在南太平洋預定海疆．墜毀前，因受高空淡薄空氣阻力和地面把握作用的影響，空間站在繞地球運轉(可看作做圓周運動)的同時漸漸地向地球靠近，這個過程中空間站運動的()A．角速度漸漸減小 B．線速度漸漸減小C．加速度漸漸減小 D．周期漸漸減小5．1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)覺的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km.若將此小行星和地球均看成是質(zhì)量分布均勻的球體球相同．已知地球半徑R＝6400km，地球表面重力加速度為加速度為()A．400g B.eq\f(1,400)gC．20g D.eq\f(1,20)g6．我國放射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖，如圖1所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過放射軌道進入?？寇壍?，然后在停靠軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開頭對月球進行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停靠軌道與工作軌道半徑之比為b，衛(wèi)星在?？寇壍篮凸ぷ鬈壍郎暇梢暈樽鰟蛩賵A周運動，則()圖1A．衛(wèi)星在?？寇壍篮凸ぷ鬈壍肋\行的速度之比為eq\r(\f(a,b))B．衛(wèi)星在?？寇壍篮凸ぷ鬈壍肋\行的周期之比為eq\f(a,b)C．衛(wèi)星在停靠軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度D．衛(wèi)星從?？寇壍擂D移到地月轉移軌道，衛(wèi)星必需加速提升練7．“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時()A．r、v都將略為減小B．r、v都將保持不變C．r將略為減小，v將略為增大D．r將略為增大，v將略為減小8．地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是()A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R) B.eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,R)))2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R) D.eq\f(v1,v2)＝9．質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動．已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉的影響，則航天器的()A．線速度v＝eq\r(\f(GM,R)) B．角速度ω＝eq\r(gR)C．運行周期T＝2πeq\r(\f(R,g)) D．向心加速度a＝eq\f(Gm,R2)10．如圖2所示是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛(wèi)星放射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測．下列說法正確的是()圖2A．放射“嫦娥一號”的速度必需達到第三宇宙速度B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力11．2005年我國成功地放射了中國歷史上的其次艘載人宇宙飛船——“神舟六號”，飛船于2005年10月12日9時0分功，飛船返回艙于2005年10月17日4時33分成功著陸，飛船共飛行115h32min繞地球飛行77圈，行程約3.25×106kmA．飛船由火箭承載升空的過程中，飛船中的宇航員處于超重狀態(tài)B．飛船返回艙打開減速傘下降的過程中，飛船中的宇航員處于失重狀態(tài)C．“神舟”六號飛船繞地球飛行的速度比月球繞地球運行的速度要大D．“神舟”六號飛船繞地球飛行的周期比月球繞地球運行的周期要大12．圍繞土星的衛(wèi)星眾多，其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的半徑之比為eq\f(R5,R6)，質(zhì)量之比為eq\f(m5,m6)，圍繞土星做圓周運動的半徑之比為eq\f(r5,r6)，下列推斷中正確的是()A．土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉周期之比為B．土星對土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的萬有引力之比為eq\f(m5,m6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r6,r5)))2C．土衛(wèi)五和土衛(wèi)六圍繞土星做圓周運動的加速度之比為eq\f(m5,m6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R6,R5)))2D．土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉速度之比為題號123456789101112答案13.圖3兩個靠得很近的天體，離其他天體格外遙遠，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖3所示．已知雙星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們之間的距離為L.求雙星運行軌道半徑r1和r2，以及運行的周期T.14.圖4如圖4所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點Q，斜面的傾角為θ，已知該星球半徑為R，引力常量為G，求：(1)該星球表面的重力加速度g；(2)該星球的第一宇宙速度v；(3)人造衛(wèi)星繞該星球做勻速圓周運動的最小周期T.答案1．AD2．D3．D4．D[空間站做圓周運動時，萬有引力供應向心力，eq\f(GMm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)，得：v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2).可見，軌道半徑越小，加速度越大，線速度越大；由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))得周期減小，由ω＝eq\f(2π,T)得角速度增大，D正確．]5．B[由于質(zhì)量分布均勻的球體的密度ρ＝eq\f(3M,4πR3)，所以地球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)＝eq\f(4πGRρ,3)，吳健雄星表面的重力加速度g′＝eq\f(GM′,r2)＝eq\f(4πGrρ,3)，因此eq\f(g,g′)＝eq\f(R,r)＝400，故選項B正確．]6．AD7．C[當探測器飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，相當于探測器和月球重心間的距離變小了，由萬有引力定律F＝eq\f(GMm,r2)可知，探測器所受月球的引力將增大，這時的引力略大于探測器以原來軌道半徑運行所需要的向心力，探測器將做靠近月球的運動，使軌道半徑略為減小，探測器的速度略微增大，故A、B、D選項錯誤，C選項正確．]8．AD[設地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，在地球表面繞地球做勻速圓周運動的物體的質(zhì)量為m2，依據(jù)向心加速度和角速度的關系有a1＝ωeq\o\al(2,1)r，a2＝ωeq\o\al(2,2)R，ω1＝ω2故eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)，選項A正確．由萬有引力定律有Geq\f(Mm1,r2)＝m1eq\f(v\o\al(2,1),r)，Geq\f(Mm2,R2)＝m2eq\f(v\o\al(2,2),R)由以上兩式解得eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,R)))－eq\f(1,2)，可知，選項D正確．]9．AC[由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)＝mω2R＝meq\f(4π2,T2)R＝mg得v＝eq\r(\f(GM,R))，ω＝eq\r(\f(g,R))T＝2πeq\r(\f(R,g))又由于Geq\f(Mm,R2)＝ma所以a＝eq\f(GM,R2).]10．C[“嫦娥一號”要想脫離地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星，其放射速度必需達到第一宇宙速度，若放射速度達到第三宇宙速度，“嫦娥一號”將脫離太陽系的束縛，故選項A錯誤；在繞月球運動時，月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力完全供應向心力，則Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量無關，故選項B錯誤；衛(wèi)星所受月球的引力F＝Geq\f(Mm,r2)，故選項C正確；在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力，故選項D錯誤．]11．AC[宇航員處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)取決于他的加速度方向而不是速度方向，飛船加速升空過程中，加速度方向與速度方向相同，方向向上，所以此過程中處于超重狀態(tài)，A項正確；返回艙減速下降過程中，加速度方向與速度方向相反，方向向上，所以下降過程也處于超重狀態(tài)，B項不正確；由題目已知條件簡潔計算出飛船繞地球飛行的周期比月球環(huán)繞地球運行的周期(約27天)小得多，D項不正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知，月球軌道半徑大于飛船的軌道半徑，再由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，軌道半徑越小，運行速度越大，所以飛船的運行速度大于月球環(huán)繞地球運行的速度，C項正確．]12．ABD13.eq\f(Lm2,m1＋m2)eq\f(Lm1,m1＋m2)2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2))解析m1、m2做勻速圓周運動的半徑分別為r1、r2，它們的向心力是由它們之間的萬有引力供應，所以Geq\f(m1m2,L2)＝m1eq\f(4π2,T2)r1，Geq\f(m1m2,L2)＝m2eq\f(4π2,T2)r2.且r1＋r2＝L.由以上三式得r1＝eq\f(Lm2,m1＋m2)，r2＝eq\f(Lm1,m1＋m2)，T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2)).14．(1)eq\f(2v0tanθ,t)(2)eq\r(\f(2v0Rtanθ,t))(3)πeq\r(\f(2Rt,v0tanθ))解析(1)設物體下落高度為h，由平拋運動規(guī)律有h＝eq\f(1,2)gt2 ①x＝v0t ②再由三角形的幾何學問有tanθ＝eq\f(h,x) ③由①②③式解得g＝eq\f(2v0tanθ,t). ④(2)由星球