【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-6.4-萬有引力理論的成就-配套練習(xí)

1.有一星球的密度與地球的密度相同,但它表面處的重力加速度是地球表面上重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的()。A.14倍B.4倍C.16倍D.64倍【解析】由=mg得M=,所以ρ===,R=,=·==4,該星球半徑是地球半徑的4倍。依據(jù)M=,=·=64。【答案】D2.若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,則下列說法正確的是()。A.衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的運行速度越大B.衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的運行速度越小C.衛(wèi)星的質(zhì)量肯定時,軌道半徑越大,它需要的向心力越大D.衛(wèi)星的質(zhì)量肯定時,軌道半徑越大,它需要的向心力越小【解析】人造衛(wèi)星做勻速圓周運動是由萬有引力供應(yīng)向心力,由=,v=,可知選項B、D是正確的?！敬鸢浮緽D3.若地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T1和r1,月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T2和r2,則太陽質(zhì)量和地球質(zhì)量之比為()。A. B.C. D.【解析】無論地球繞太陽公轉(zhuǎn),還是月球繞地球運轉(zhuǎn),依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力有G=mr,得M=,所以=。【答案】A4.假設(shè)太陽系中天體的密度不變,天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半,地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動,則下列物理量變化正確的是()。A.地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B.地球的向心力變?yōu)榭s小前的C.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半【解析】由于天體的密度不變,所以天體質(zhì)量m∝R3,故天體的直徑減半,它們的質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼?F'=G=G=G=F,即地球的向心力變?yōu)樵瓉淼?故選項A錯誤、選項B正確;由G=m()2r得T=2π,同理變化后的周期T'=2π=2π=2π=T,故縮小后,地球公轉(zhuǎn)的周期未發(fā)生變化,故選項C正確、選項D錯誤。【答案】BC5.假如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍后,仍做圓周運動,則()。A.依據(jù)公式v=ωr,可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍B.依據(jù)公式F=,可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的C.依據(jù)公式F=,可知地球供應(yīng)的向心力將減小到原來的D.依據(jù)選項B和C中給出的公式,可知衛(wèi)星運動的線速度減小到原來的【解析】萬有引力供應(yīng)向心力,G=m,因此當(dāng)半徑增大到原來的2倍時,向心力將減小為原來的,線速度v=將減小到原來的?！敬鸢浮緾D6.科學(xué)家們推想,太陽系有顆行星和地球在同一軌道上。從地球上看,它永久在太陽的背面,人類始終未能發(fā)覺它,可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息我們可以推知()。A.這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量B.這顆行星的密度等于地球的密度C.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等D.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等【解析】由題意知,該行星和地球一樣繞太陽運行,且該行星與太陽、地球在同始終線上,說明該行星與地球有相同的公轉(zhuǎn)周期,C選項正確,但依據(jù)所給條件,無法進一步推斷這顆行星與地球的自轉(zhuǎn)周期、質(zhì)量、密度是否相同?！敬鸢浮緾7.宇宙飛船進入一個圍繞太陽的近乎圓形的軌道上運動,假如軌道半徑是地球軌道半徑的9倍,那么宇宙飛船繞太陽運行的周期是多少年?【解析】依據(jù)萬有引力公式以及牛頓其次定律,可得G=m()2r解得T=2π,所以宇宙飛船與地球繞太陽運動的周期之比為===27?！敬鸢浮?7年8.2011年11月3日1時43分,中國自行研制的“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器在距地球343公里的軌道實現(xiàn)自動對接,為建設(shè)空間站邁出關(guān)鍵一步。若“神舟八號”飛船與“天宮一號”的質(zhì)量相同,環(huán)繞地球的運行均可視為勻速圓周運動,運行軌道如圖所示,A.“天宮一號”運行的向心加速度比“神舟八號”小B.“天宮一號”運行的周期比“神舟八號”小C.“天宮一號”運行的線速度比“神舟八號”大D.“神舟八號”要實現(xiàn)與“天宮一號”的對接需點火加速【解析】依據(jù)G=m()2r=m=ma,可得:a=G,T=2π,v=,由于“天宮一號”的軌道半徑大,所以其向心加速度較小,周期較大,線速度較小,選項A正確,B、C錯誤;“神舟八號”需要先做離心運動,變軌到運行半徑更高的軌道才能實現(xiàn)與“天宮一號”的對接,所以需點火加速,以提高“神舟八號”的向心力,使萬有引力小于向心力,選項D正確。【答案】AD9.火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探究項目。假設(shè)火星探測器在火星表面四周沿圓形軌道運行,周期為T1,神舟飛船在地球表面四周沿圓形軌道運行,周期為T2,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p,火星半徑與地球半徑之比為q,則T1、T2之比為()。A.B.C.D.【解析】設(shè)中心天體的質(zhì)量為M,半徑為R,當(dāng)航天器在星球表面飛行時,由G=m()2R,T=,所以T∝,=。【答案】D10.據(jù)報道,美國天文學(xué)家斯科特·高迪發(fā)覺了其次個“太陽系”。新發(fā)覺的“太陽系”擁有縮小版的“太陽”,該恒星大小只有太陽的一半,而其兩個行星中,較小的行星與恒星的距離或許是較大行星與恒星距離的兩倍,就像土星軌道到太陽的距離是木星的兩倍一樣。據(jù)測算,“小木星”的質(zhì)量是木星的70%,“小土星”是土星質(zhì)量的90%,它們所環(huán)繞的恒星質(zhì)量是太陽質(zhì)量的50%。依據(jù)以上信息推斷()。A.土星運動周期是木星的2倍B.“小土星”運動周期是“小木星”的2倍C.太陽系的比值是新“太陽系”的2倍D.太陽系的比值是新“太陽系”的【解析】依據(jù)萬有引力定律G=mr,且由于土星軌道到太陽的距離是木星的兩倍,所以土星運動周期是木星的2倍,選項A正確。同理,“小土星”運動周期也是“小木星”的2倍,選項B正確。在同一天體系統(tǒng)中的比值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān),故選項C也正確。【答案】ABC11.某球狀行星具有均勻的密度ρ,求在赤道表面四周繞行星運動的衛(wèi)星的周期。(引力常量為G)【解析】萬有引力充當(dāng)向心力。G=m()2R(M為行星質(zhì)量、m為衛(wèi)星質(zhì)量),又M=πR3ρ,整理得,赤道表面四周繞行星運動的衛(wèi)星的周期T=。【答案】12.我國在2010年實現(xiàn)探月方案——“嫦娥工程”。同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注。(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看作勻速圓周運動,試求出月球繞地球運動的軌道半徑。(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)過時間t小球落回拋出點。已知月球半徑為r,引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量m月?！窘馕觥?1)設(shè)地球質(zhì)量為M,地球表面一物體質(zhì)量為m,月球繞地球的軌道半徑為r,依據(jù)萬有引力定律和向心力公式:G=m月()2r,mg=G解得:r=。(2)設(shè)月球表面的重力加速度為g月,依據(jù)題意:v0=g月,g月=G解得:m月=?！敬鸢浮?1)(2)13.1976年10月,劍橋高校爭辯生貝爾間或發(fā)覺一個驚異的放射電源,它每隔1.337s發(fā)出一個脈沖訊號。貝爾和他的導(dǎo)師曾認為他們和外星人接上了頭,后來大家生疏到,事情沒有那么浪漫,這類天體被定名為“脈沖星”,“脈沖星”的特點是脈沖周期短,且周期高度穩(wěn)定,這意味著脈沖星肯定進行著精確?????的周期運動,而自轉(zhuǎn)就是一種很精確?????的周期運動。(1)已知蟹狀星云的中心星PS0531是一顆脈沖星,其周期為0.331s,PS0531的脈沖現(xiàn)象來自自轉(zhuǎn),設(shè)阻擋該星離心瓦解的力是萬有引力,試估量PS0531的最小密度。(2)假如PS0531的質(zhì)量等于太陽質(zhì)量,該星的可能半徑最大是多少?(太陽質(zhì)量M=2×1030【解析】脈沖星周期即為自轉(zhuǎn)周期。脈沖星高速自轉(zhuǎn)不瓦解的臨界