【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測：6-1動量-動量定理-

[隨堂演練]1．兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F解析：由庫侖定律知，F(xiàn)＝eq\f(kQ·3Q,r2)＝eq\f(3kQ2,r2)，兩小球接觸后電荷量先中和再平分，使得兩小球帶電荷量均為Q，此時的庫侖力F′＝eq\f(kQ2,\f(r,2)2)＝eq\f(4kQ2,r2)＝eq\f(4,3)F.答案：C2．兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方解析：由于每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間．依據(jù)庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)．要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必需帶負(fù)電，故應(yīng)選A.答案：A3．一負(fù)電荷從電場中A點由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場線運動到B點，它運動的v-t圖象如右圖所示．則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布狀況可能是下圖中的()解析：由v-t圖象可知負(fù)電荷運動的速度越來越大，加速度也越來越大，可見其受到靜電力越來越大，場強(qiáng)也就越來越大，又因負(fù)電荷的受力方向與場強(qiáng)方向相反，故只有C項符合題意，A、B、D錯誤．答案：C4．AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c電荷Q，則該點電荷Q()A．應(yīng)放在A點，Q＝2qB．應(yīng)放在B點，Q＝－2qC．應(yīng)放在C點，Q＝－qD．應(yīng)放在D點，Q＝－q解析：由平行四邊形定則得出＋q和－q在O點產(chǎn)生的合場強(qiáng)水平向右，大小等于其中一個點電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)的大?。箞A心處的電場強(qiáng)度為零，則應(yīng)在C點放一個電荷量Q＝－q的點電荷，或在D點放一個電荷量Q＝＋q的點電荷．故C選項正確．答案：C[限時檢測](時間：45分鐘，滿分：100分)[命題報告·老師用書獨具]學(xué)問點題號起電的方式和本質(zhì)1庫侖定律的應(yīng)用3電場強(qiáng)度的計算5、8、9、10帶電體在電場中的受力分析4、6點電荷的電場2力、電綜合問題的分析7、11、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))1．關(guān)于電現(xiàn)象，下列說法中不正確的是()A．感應(yīng)起電是利用靜電感應(yīng)，使電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到物體的另一部分的過程B．帶電現(xiàn)象的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，中性物體得到多余電子就確定帶負(fù)電，失去電子就確定帶正電C．摩擦起電是普遍存在的現(xiàn)象，相互摩擦的兩個物體總是同時帶等量同種電荷D．當(dāng)一種電荷毀滅時，必定有等量異種電荷毀滅，當(dāng)一種電荷消逝時，必定有等量異種電荷同時消逝解析：感應(yīng)起電是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，而摩擦起電是電荷從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，但相互摩擦的兩個物體總是帶等量異種電荷，故A正確，C錯誤；由電荷守恒定律可知D正確；中性物體得到多余電子帶負(fù)電，失去電子帶正電，B正確．答案：C2．真空中，A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點的電場強(qiáng)度大小之比為()A．3∶1 B．1∶3C．9∶1 D．1∶9解析：由庫侖定律F＝eq\f(kQ1Q2,r2)和場強(qiáng)公式E＝eq\f(F,q)知點電荷在某點產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度E＝eq\f(kQ,r2)，電場強(qiáng)度大小與該點到場源電荷的距離的二次方成反比，即EA∶EB＝req\o\al(2,B)∶req\o\al(2,A)＝9∶1，選項C正確．答案：C3．(2022年淮北八校聯(lián)考)兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球a和b，其質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，所帶電荷量的確定值均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式正確的是()A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)C．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)D．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)解析：a、b兩球之間的萬有引力F引＝Geq\f(m2,l2)；由于兩球離得近，不能視為電荷，a、b兩球之間的庫侖力F庫≠keq\f(Q2,l2)，選項C正確．答案：C4．如圖所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)可能為()A．2個或3個 B．2個或4個C．3個或4個 D．3個或5個解析：以A為爭辯對象，依據(jù)其受力平衡可得，假如沒有摩擦，則A對斜面確定無彈力，只受重力和庫侖引力兩個力作用而平衡；假如受摩擦力，則確定受彈力，所以此時A受4個力作用而平衡，B正確．答案：B5．如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心．電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強(qiáng)度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則O點的電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為()A．1∶2 B．2∶1C．2∶eq\r(3) D．4∶eq\r(3)解析：本題針對電場疊加問題，考查考生矢量合成的力氣．由于兩個點電荷的電荷量相等，符號相反，設(shè)一個點電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E，則在M、N兩點時電場強(qiáng)度方向是相同的，故有E1＝2E，將N點的點電荷移到P點后，通過假設(shè)其中一個點電荷為正電荷，作場強(qiáng)的矢量圖，可知兩個電場強(qiáng)度的方向夾角為120°，故由平行四邊形定則可得，其合電場強(qiáng)度的大小E2＝E，所以eq\f(E1,E2)＝eq\f(2E,E)＝eq\f(2,1)，所以正確答案為B.答案：B6．兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開確定的角度θ1、θ2，如圖所示，此時兩個小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是()A．若m1>m2，則θ1>θ2B．若m1＝m2，則θ1＝θ2C．若m1<m2，則θ1＜θ2D．若q1＝q2，則θ1＝θ2解析：以m1為爭辯對象，對m1受力分析如圖所示由共點力平衡得FTsinθ1＝F庫①FTcosθ1＝m1g由eq\f(①,②)得tanθ1＝eq\f(F庫,m1g)，同理tanθ2＝eq\f(F庫,m2g)，由于不論q1、q2大小如何，兩帶電小球所受庫侖力屬于作用力與反作用力，永久相等，故從tanθ＝eq\f(F庫,mg)知，m大，則tanθ小，θ亦小eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ<\f(π,2)))，m相等，θ亦相等，故B正確．答案：B7．(2022年六安模擬)如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的點電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方經(jīng)過，若此過程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點且只考慮它們之間的庫侖力作用．則下列說法正確的是()A．物體A受到地面的支持力漸漸增大B．物體A受到地面的支持力保持不變C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D．庫侖力對點電荷B先做正功后做負(fù)功解析：分析物體A的受力如圖所示，由平衡條件可得：Ff＝Fcosθ，F(xiàn)N＝Fsinθ＋mg，隨θ由小于90°增大到大于90°的過程中，F(xiàn)f先減小后反向增大，F(xiàn)N先增大后減小，A、B錯誤，C正確；因A對B的庫侖力與B運動的速度方向始終垂直，故庫侖力不做功，D錯誤．答案：C8．(2021年高考江蘇卷)下列選項中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣，坐標(biāo)原點O處電場強(qiáng)度最大的是()解析：設(shè)每eq\f(1,4)圓環(huán)在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E，則A、C兩圓環(huán)在O點處場強(qiáng)均為E，B圖中為eq\r(2)E，D圖為0，明顯B圖場強(qiáng)最大．答案：B9．如圖所示，一個均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上．圓心為O點，過O點作一豎直線，在此線上取一點A，使A到O點的距離為R，在A點放一檢驗電荷＋q，則＋q在A點所受的靜電力為()A.eq\f(kQq,R2)，方向向上B.eq\f(\r(2)kQq,4R2)，方向向上C.eq\f(kQq,4R2)，方向水平向左D．不能確定解析：先把帶電圓環(huán)分成若干個小部分，每一小部分可視為點電荷，各點電荷對檢驗電荷的庫侖力在水平方向上相互抵消，豎直向上方向上的靜電力大小為eq\f(kqQcos45°,\r(2)R2)＝eq\f(\r(2)kQq,4R2)，故選B.答案：B10.(2021年高考全國新課標(biāo)Ⅱ卷)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上，a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D.eq\f(2\r(2)kq,l2)解析：選整體為爭辯對象，由平衡條件可知，c球所帶的電荷量為－2q，對c球進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知eq\f(2kq·2q,l2)cos30°＝2qE，解得E＝eq\f(\r(3)kq,l2)，B對．答案：B二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11．(15分)如圖所示，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑絕緣軌道的圓心處，將另一帶正電、電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球，從軌道的A處無初速度釋放，求：(1)小球運動到B點時的速度大??；(2)小球在B點時對軌道的壓力．解析：(1)帶電小球q2在半圓光滑絕緣軌道上運動時，庫侖力不做功，故機(jī)械能守恒，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：vB＝eq\r(2gR).(2)小球到達(dá)B點時，受到重力mg、庫侖力F和支持力FN，由圓周運動和牛頓其次定律得FN－mg－keq\f(q1q2,R2)＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)依據(jù)牛頓第三定律，小球在B點時對軌道的壓力為FN′＝FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)方向豎直向下．答案：(1)eq\r(2gR)(2)3mg＋keq\f(q1q2,R2)，方向豎直向下12．(15分)一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)樨Q直向下且大小不變，不考慮因電場的轉(zhuǎn)變而帶來的其他影響(重力加速度為g，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)，求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大?。?2)小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力．解析：(1)小球靜止