【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理學(xué)案：1.5-速度變化快慢的描述-加速度(人教版必修1)

5速度變化快慢的描述——加速度[目標(biāo)定位]1.把握加速度的概念，能區(qū)分v、Δv、eq\f(Δv,Δt)的區(qū)分，理解加速度的矢量性.2.能依據(jù)速度和加速度的方向關(guān)系推斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).3.能依據(jù)vt圖象分析、計(jì)算加速度．一、加速度1．定義：加速度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值2．公式：a＝eq\f(Δv,Δt).3．單位：在國(guó)際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號(hào)是m/s2或m·s－2．4．物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢．想一想：速度越大的物體，加速度肯定越大嗎？速度變化量越大的物體，加速度肯定越大嗎？答案加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，加速度等于速度變化量與發(fā)生這一變化量所用時(shí)間的比值；速度越大，可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度不肯定越大；速度變化量很大，由于不知道時(shí)間長(zhǎng)短，所以無(wú)法確定物體加速度的大小．二、加速度方向與速度方向的關(guān)系1．加速度是矢量(填“矢量”或“標(biāo)量”)，它不僅有大小，也有方向．2．加速度與速度的方向關(guān)系：在直線運(yùn)動(dòng)中，假如速度增加，加速度與速度的方向相同；假如速度減小，加速度與速度的方向相反．想一想：物體速度為正，加速度肯定為正嗎？答案加速度的方向與速度的方向無(wú)關(guān)，速度為正，加速度可以為正，也可以為負(fù)．三、從vt圖象看加速度1．通過(guò)速度—時(shí)間(vt)圖象不但能夠了解物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，還能夠知道物體的加速度．2．從速度—時(shí)間曲線的傾斜程度(即斜率)就能推斷加速度的大小，傾斜程度越大，加速度越大．比值eq\f(Δv,Δt)表示加速度．想一想：vt圖象中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關(guān)系？答案vt圖象中圖線的傾斜程度反映了物體加速度的大小，圖線越“陡”，表明加速度越大；圖線越“緩”表明加速度越?。?、對(duì)加速度的理解1．物理意義：加速度a表示物體速度變化快慢，也叫速度對(duì)時(shí)間的變化率．2．對(duì)加速度概念的進(jìn)一步理解：(1)a＝eq\f(Δv,Δt)是用比值定義法定義的物理量．加速度a的大小與Δv、Δt大小無(wú)關(guān)，因此不能說(shuō)a與Δv成正比，與Δt成反比；(2)加速度a與速度v無(wú)直接關(guān)系．①v大，a不肯定大．比如：勻速飛行的飛機(jī)速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不肯定小，如射擊時(shí)火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看做零，這時(shí)加速度卻很大．②速度變化Δv大，加速度a也不肯定大，比如：列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經(jīng)受時(shí)間也長(zhǎng)，所以加速度并不大．(3)速度變化得快，即eq\f(Δv,Δt)大，表示單位時(shí)間內(nèi)速度變化大，加速度才大．3．加速度是矢量，它的方向總是與速度變化量Δv的方向全都，但與速度的方向沒(méi)有必定聯(lián)系．在加速直線運(yùn)動(dòng)中：v＞v0，Δv＝v－v0＞0，則a＞0，與初速度方向相同；在減速直線運(yùn)動(dòng)中：v＜v0，Δv＝v－v0＜0，則a＜0，與初速度方向相反．例1關(guān)于速度、速度轉(zhuǎn)變量、加速度，正確的說(shuō)法是()A．物體運(yùn)動(dòng)的速度轉(zhuǎn)變量越大，加速度肯定越大B．速度很大的物體，其加速度可能很小，但不能為零C．某時(shí)刻物體速度為零，其加速度可能很大D．加速度很大時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體的速度肯定很大解析依據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)，物體運(yùn)動(dòng)的速度轉(zhuǎn)變量越大，由于時(shí)間未知，所以加速度也不肯定大，A錯(cuò)誤；速度很大的物體，其加速度可能很小，飛機(jī)飛行的速度很大，加速度卻可能為零；B錯(cuò)誤；某時(shí)刻物體速度為零，其加速度可能很大，如射擊時(shí)火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看做零，這時(shí)加速度卻很大．C正確，D錯(cuò)誤．答案C借題發(fā)揮加速度大小反映了物體速度變化的快慢，而非速度變化的大小．例2籃球以10m/s的速度水平撞擊籃板后以6m/s的速度反向彈回，籃球與籃板的接觸時(shí)間為0.1s，則籃球在這段時(shí)間內(nèi)的加速度為多大？加速度的方向如何？解析選取籃球的初速度方向?yàn)檎较?，則初速度v0＝10m/s.由于末速度方向與規(guī)定的正方向相反，故末速度為v＝－6m/s.由加速度的定義式可得：a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－6－10,0.1)m/s2＝－160m/s2.本題也可以選取末速度的方向?yàn)檎较?，解出的加速度將為正值．答?60m/s2方向與初速度的方向相反借題發(fā)揮加速度的正、負(fù)表示加速度的方向．若加速度的方向與規(guī)定的正方向相同，則加速度為正；若加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，則加速度為負(fù)．二、加速度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響1．加速度的大小打算物體速度變化的快慢：2．加速度方向與速度方向的關(guān)系打算物體是加速還是減速：(1)加速度a與速度v0同向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；(2)加速度a與速度v0反向時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)．例3依據(jù)給出的速度和加速度的正、負(fù)，對(duì)下列運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的推斷正確的是()A．v0＞0，a＜0，物體做加速運(yùn)動(dòng)B．v0＜0，a＜0，物體做加速運(yùn)動(dòng)C．v0＜0，a＞0，物體做減速運(yùn)動(dòng)D．v0＞0，a＞0，物體做加速運(yùn)動(dòng)解析物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度的方向是任意規(guī)定的，當(dāng)速度的方向和加速度的方向相同時(shí)，做加速運(yùn)動(dòng)；方向相反時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)．不能只依據(jù)加速度的正、負(fù)來(lái)推斷物體是做加速運(yùn)動(dòng)還是做減速運(yùn)動(dòng)．正確答案是B、C、D.答案BCD借題發(fā)揮物體存在加速度，表明物體在做變速運(yùn)動(dòng)，但是不肯定是做加速運(yùn)動(dòng)；推斷物體是加速還是減速的依據(jù)是看加速度與速度是同向還是反向．針對(duì)訓(xùn)練(2021河北高一月考)物體M的加速度是＋3m/s2，物體P的加速度為－5m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．物體M的加速度比物體P的加速度大B．物體P的速度變化比物體M的速度變化快C．物體M的速度肯定在增大D．物體P的速度可能在減小解析加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速度大，速度變化快，加速度是矢量，正負(fù)表示加速度的方向，物體M的加速度小于物體P的加速度，所以物體P的速度變化快．故A錯(cuò)誤，B正確；推斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，是依據(jù)速度的方向與加速度的方向關(guān)系進(jìn)行推斷的，由于不知道初速度的方向，所以兩物體的運(yùn)動(dòng)狀況無(wú)法推斷．故C錯(cuò)誤，D正確．答案BD三、vt圖象的應(yīng)用1．利用斜率求加速度圖151如圖151所示的vt圖象中，圖線的斜率在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度．在vt圖象取兩個(gè)點(diǎn)(t1，v1)、(t2，v2)，依據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)(即圖象的斜率)可確定加速度．(1)斜率eq\f(Δv,Δt)的確定值表示加速度的大小同一坐標(biāo)系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小．如圖152甲物體a的加速度大于物體b的加速度．如圖152乙，vt圖象為曲線，切線的斜率表示那一時(shí)刻的加速度．乙圖中切線斜率越來(lái)越小，表示加速度a越來(lái)越小，物體做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)．圖152(2)加速度的方向：eq\f(Δv,Δt)的正、負(fù)可以表示加速度的方向．2．由vt圖象推斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)圖153隨著時(shí)間的推移，若圖線遠(yuǎn)離時(shí)間軸，v的數(shù)值在增大，說(shuō)明物體做加速直線運(yùn)動(dòng)．若圖線靠近時(shí)間軸，v的數(shù)值在減小，說(shuō)明物體做減速運(yùn)動(dòng)．如圖153，0～t0內(nèi)物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t>t0時(shí)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)．圖154例4如圖154所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，試求0～1s、1～3s、3～4s各段加速度的大小和方向，并分析各時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．解析在0～1s內(nèi)，加速度a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝4m/s2，方向?yàn)檎?，質(zhì)點(diǎn)的速度均勻增加．在1～3s內(nèi)，加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(－4,3－1)m/s2＝－2m/s2，方向?yàn)樨?fù)．物體的速度均勻減?。?～4s內(nèi)，加速度a3＝eq\f(Δv3,Δt3)＝eq\f(－2,4－3)m/s2＝－2m/s2，方向?yàn)樨?fù)．物體的速度均勻增加．答案見解析對(duì)加速度的理解1．(2021～2022廣西高一期中)下列關(guān)于加速度的描述中，正確的是()A．加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化B．加速度是標(biāo)量，正負(fù)表示大小C．速度變化量的方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù)是可能的D．速度變化越來(lái)越快，加速度越來(lái)越小解析加速度是反映速度變化快慢的物理量，數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量．故A正確；加速度是矢量，正負(fù)表示方向，故B錯(cuò)誤；速度變化量的方向與加速度方向始終相同，故C錯(cuò)誤；加速度是反映速度變化快慢的物理量，速度變化越來(lái)越快，則加速度越來(lái)越大，故D錯(cuò)誤．答案A2．長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭搭載“嫦娥三號(hào)”點(diǎn)火升空時(shí)，經(jīng)過(guò)3s速度達(dá)到42m/s，設(shè)火箭上升可看做勻加速運(yùn)動(dòng)，則升空時(shí)的加速度為________m/s2；再經(jīng)過(guò)________s，速度可以達(dá)到70m/s.解析由題目可知，火箭的初速度為0，由加速度的定義可知：a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(42－0,3)m/s2＝14m/s2火箭速度從42m/s增大到70m/s，需要的時(shí)間為t′＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(70－42,14)＝2s答案142加速度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響3．雨滴從高空由靜止下落，由于受到空氣阻力作用，其加速度漸漸減小，直到變?yōu)榱?，在此過(guò)程中雨滴的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．速度也減小，加速度為零時(shí)，速度最小B．速度連續(xù)增大，加速度為零時(shí)，速度最大C．速度的變化率越來(lái)越小D．速度與加速度的方向相反解析雨滴做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不為零，速度就增大，加速度減到零時(shí)，雨滴速度最大，之后變?yōu)閯蛩伲珹、D錯(cuò)，B對(duì)；加速度即為速度的變化率，加速度減小，所以速度的變化率也減小，C正確．答案BCvt圖象的應(yīng)用圖1554．如圖155所示是一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)的速度圖象．由圖可知在0～10s內(nèi)物體的加速度大小是________，方向________，物體做________運(yùn)動(dòng)；在10～40s內(nèi)物體的加速度為________，物體做________運(yùn)動(dòng)；在40～60s內(nèi)物體的加速度大小是________，方向________，物體做________運(yùn)動(dòng)．解析由題圖可知，在0～10s內(nèi)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝eq\f(30－0,10－0)m/s2＝3m/s2；在10～40s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a2＝0；在40～60s內(nèi)，物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，a3＝eq\f(0－30,60－40)m/s2＝－1.5m/s2.a1為正，說(shuō)明a1方向與初速度方向相同，向東；a3為負(fù)，說(shuō)明a3方向與初速度方向相反，向西．答案3m/s2向東加速直線0勻速直線1．5m/s2向西減速直線(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)加速度的理解1．下列說(shuō)法中的“快”，指加速度較大的是()A．小轎車比大卡車啟動(dòng)得快B．協(xié)和式客機(jī)能在兩萬(wàn)米高空飛行得很快C．乘汽車從煙臺(tái)到濟(jì)南，假如走高速大路能很快到達(dá)D．汽車在緊急剎車的狀況下，能夠很快地停下來(lái)解析啟動(dòng)得快指速度變化得快，即加速度大，A項(xiàng)對(duì)；客機(jī)在高空飛行得快指的是速度大，B項(xiàng)錯(cuò)；走高速大路能很快到達(dá)，指用時(shí)短，平均速度大，C項(xiàng)錯(cuò)；汽車緊急剎車能夠很快停下來(lái)指速度變化得快，加速度大，D項(xiàng)對(duì)．答案AD2．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度是3m/s2，這意味著()A．該物體在任1s末的速度是該秒初速度的3倍B．該物體在任1s末的速度比該秒的初速度大3m/sC．該物體在第1s末的速度為3m/sD．該物體在任1s初的速度比前1s末的速度大3m/s解析做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度等于3m/s2，說(shuō)明速度每秒中增加3m/s，也就是說(shuō)任一秒內(nèi)，末速度比初速度大3m/s,A錯(cuò)誤，B正確．沒(méi)說(shuō)明初速度是多少，無(wú)法推斷第一秒末的速度，C錯(cuò)誤．任1s初的速度和前1s末的速度是指同一時(shí)刻速度，應(yīng)當(dāng)相同，D錯(cuò)誤．故選B.答案B3．由a＝eq\f(Δv,Δt)可知()A．a(chǎn)與Δv成正比B．物體加速度大小由Δv打算C．a(chǎn)的方向與Δv的方向相同D．Δv/Δt叫速度變化率，就是加速度解析加速度的大小與Δv和Δt的比值有關(guān)，只知道Δv或Δt的大小，不能確定加速度的大小，A、B錯(cuò)；a的方向與Δv的方向相同，C對(duì)；Δv/Δt叫速度變化率，表示速度變化的快慢，也就是加速度，D正確．答案CD4．一輛汽車沿平直大路向東行駛，如圖156所示是該汽車的速度計(jì)，在汽車內(nèi)的觀看者觀看速度計(jì)指針的變化，開頭時(shí)指針指在如圖甲所示的位置，經(jīng)過(guò)8s后指針指示到如圖乙所示的位置，那么它的加速度約為()圖156A．11m/s2B．－5.0m/s2C．1.4m/s2D．－1.4m/s2解析汽車速度計(jì)顯示的是汽車的瞬時(shí)速度，由圖可得汽車的初速度v0＝60km/h，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝8s，速度變?yōu)関t＝20km/h≈5.6m/s，v0＝60km/h≈16.7m/s，則a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(5.6－16.7,8)m/s2≈－1.4m/s2，負(fù)號(hào)說(shuō)明加速度的方向向西，汽車在做減速運(yùn)動(dòng)．答案D5．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．物體的速度越大，加速度也越大B．物體的速度為零時(shí)，加速度也為零C．物體速度的變化量越大，加速度越大D．物體速度變化越快，加速度越大解析加速度是描述速度變化快慢的物理量．速度變化越快，加速度越大，故D正確；加速度與速度及速度的變化量無(wú)直接關(guān)系，物體的速度大或速度變化量大，速度變化并不肯定快，加速度不肯定大，故A、C錯(cuò)誤；物體的速度為零時(shí)，加速度不肯定為零，如汽車啟動(dòng)時(shí)，故B錯(cuò)誤．答案D題組二加速度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響6．關(guān)于做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度方向，下列推斷正確的是()A．當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度為正，加速度肯定為正B．當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向可以為負(fù)C．當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向肯定與速度方向相反D．當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與速度的方向相同解析當(dāng)物體做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相同，速度方向?yàn)檎铀俣确较蚩隙檎?；做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反，A、B、C對(duì)，D錯(cuò)．答案ABC7．在下面所說(shuō)的物體運(yùn)動(dòng)狀況中，可能消滅的是()A．物體加速度不變，速度轉(zhuǎn)變B．物體有加速度，速度肯定增加C．物體加速度在減小，速度在增加D．物體加速度在增大，速度在減小解析加速度是描述速度變化的物理量，所以物體只要有加速度，速度肯定變化，A正確；只有當(dāng)速度與加速度同向時(shí)，物體速度才增大，B錯(cuò)誤；加速度與速度同向時(shí)，即使加速度在減小，物體的速度仍舊增加，C正確；當(dāng)加速度與速度反向時(shí)，加速度越大，物體速度減小得越快，D正確；故選A、C、D.答案ACD題組三vt圖象的應(yīng)用圖1578．利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象．某同學(xué)在一次試驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度—時(shí)間圖象如圖157所示，以下說(shuō)法正確的是()A．小車先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B．小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8m/sC．小車前10s朝正方向運(yùn)動(dòng)，10s后朝負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D．小車做曲線運(yùn)動(dòng)解析由vt圖象可以看出，小車的速度先增加后減小，最大速度約為0.8m/s，故A、B均正確．小車的速度先增大后減小，始終朝正方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車做曲線運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案AB圖1589．如圖158所示的速度時(shí)間圖象中，質(zhì)點(diǎn)A、B、C運(yùn)動(dòng)的加速度分別為aA＝________m/s2，aB＝________m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0時(shí)________的速度最大，在t＝4s時(shí)________的速度最大，在t＝________s時(shí)，A、C的速度一樣大．解析aA＝eq\f(4－0,8－0)m/s2＝0.5m/s2，aB＝eq\f(1－3,8－0)m/s2＝－0.25m/s2，aC＝eq\f(4－2,8－0)m/s2＝0.25m/s2，故A的加速度最大．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的速度最大，t＝4s時(shí)，vA＝vB＝2m/s，vC＝3m/s，質(zhì)點(diǎn)C的速度最大，t＝8s時(shí)，vA＝vC＝4m/s.答案0.5－0.250.25ABC8圖15910．做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其vt圖象如圖159所示，試依據(jù)vt圖象推斷：(1)第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？(2)第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？(3)在第4秒內(nèi)，物體做什么運(yùn)動(dòng)？解析(1)由題圖知，物體在第1秒內(nèi)，速度從0增加到4m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝eq\f(4－0,1)m/s2＝4m/s2.(2)第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)的加速度相同，該過(guò)程中物體的加速度a2＝a3＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－4,3－1)m/s2＝－2m/s2.在第4秒內(nèi)，物體的速度從0至－2m/s，故該過(guò)程中加速度a4＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－2－0,4－3)m/s2＝－2m/s2.可見，第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度相同．(3)在第4秒內(nèi)，物體做加速度為負(fù)且恒定的加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2.答案