【KS5U原創(chuàng)】新課標2021年高二數(shù)學暑假作業(yè)3必修5-選修2-3-

[ks5u原創(chuàng)]新課標2021年高二數(shù)學暑假作業(yè)3必修5-選修2-3一選擇題（本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.設(shè)復數(shù)的共軛復數(shù)是,z＝3＋i，則等于()A．3＋i

B．3－i

C.i＋

D.＋i2.設(shè)隨機變量ξ聽從正態(tài)分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p，則P(－1<ξ<0)等于()A.p

B．1－p

C．1－2p

D.－p3.若曲線在點處的切線方程是，則（

）A．

B．

C．

D．

4.將A，B，C，D四個小球放入編號為1,2,3的三個盒子中，若每個盒子中至少放一個球且A，B不能放入同一個盒子中，則不同的放法有()A．15種

B．18種

C．30種

D．36種5.直線被圓截得的弦長為（

）A．

B．

C．

D．6.過拋物線的焦點作直線交拋物線與兩點，若線段中點的橫坐標為3，則等于（

）A．10

B．8

C．6

D．47.正整數(shù)按下表的規(guī)律排列（下表給出的是上起前4行和左起前4列）則上起第2005行，左起第2006列的數(shù)應(yīng)為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．8.已知是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若為鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(

)A．

B．C．

D．二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）9.設(shè)P為雙曲線上一動點，O為坐標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是________．10.在的開放式中，含x5項的系數(shù)是________11.曲線y＝x2－1與x軸圍成圖形的面積等于________12.橢圓的焦點分別是和，過中心作直線與橢圓交于，若的面積是，直線的方程是

。三．解答題（本大題共4小題，每小題10分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.(本小題滿分10分)設(shè)z是虛數(shù)，是實數(shù)，且.（1）求|z|的值；（2）求z的實部的取值范圍．14.(本小題滿分10分)

已知拋物線C：y=-x2+4x-3.（1）求拋物線C在點A（0，－3）和點B(3，0)處的切線的交點坐標；（2）求拋物線C與它在點A和點B處的切線所圍成的圖形的面積.15.（10分）．已知函數(shù)，。

（1）若，且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（2）當時，求函數(shù)的取值范圍。16.(本題滿分10分)如圖，設(shè)橢圓(a＞b＞0)的右焦點為F(1，0)，A為橢圓的上頂點，橢圓上的點到右焦點的最短距離為1．過F作橢圓的弦PQ，直線AP，AQ分別交直線xy2＝0于點M，N．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)求當|MN|最小時直線PQ的方程．

[ks5u原創(chuàng)]新課標2021年高二數(shù)學暑假作業(yè)3必修五-選修2-3參考答案1.D2.D3.B4.C5.B6.B7.D8.B9.x2－4y2＝1

10.20711.

12.13.（1）設(shè)z＝a＋bi（a,b∈R且b≠0）則（2）

………8′

………15′14.(1)，，所以過點A（0，－3）和點B(3，0)的切線方程分別是，兩條切線的交點是（），………………4分(2)圍成的區(qū)域如圖所示：區(qū)域被直線分成了兩部分，分別計算再相加，得：即所求區(qū)域的面積是.

………………8分15.（１）時，，則由于函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，所以有解，即，又由于，則的解。①當時，為開口向上的拋物線，的解；②當時，為開口向下的拋物線，的解，所以，且方程至少有一個正根，所以。綜上可知，得取值范圍是。（2）時，，，令，則，所以＋０－極大值列表：所以當時，取的最大值又當時，所以的取值范圍是。16.(Ⅰ)由題意知，c＝1，a－c＝－1，所以橢圓方程為＋y2＝1．

(Ⅱ)設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，直線PQ：x－my－1＝0，由消去x，得(m2＋2)y2＋2my－1＝0，設(shè)點M，N的坐標分別為(xM，yM)，(xN，yN)．由于直線AP的方程為y－1