第五章：平面向量與解三角形(模擬測(cè)試A4版-學(xué)生版)

第五章：平面向量與解三角形（模擬測(cè)試）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在中，若，則一定是（

）A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形2．已知向量，，且，則（

）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖所示，四邊形為等腰梯形，，，，分別為，的中點(diǎn)，若，則（

）

A． B．C． D．4．在中，，，分別為角，，的對(duì)邊，已知，，且，則（

）A． B． C． D．5．如圖所示，正方形的邊長為2，點(diǎn)，，分別是邊，，的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）

A． B．3 C． D．486．已知中，角對(duì)應(yīng)的邊分別為，是上的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)）且，，則的最大值是（

）A． B． C．2 D．47．中，三邊之比，則（

）A． B．4 C． D．8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，，若點(diǎn)M滿足，且∠MAB＝∠MBA，則△AMC的面積是（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，有選錯(cuò)得0分，部分選對(duì)得2分）9．已知平面向量，，，則下列說法正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則向量在上的投影向量為D．若，則向量與的夾角為銳角10．在△ABC中，已知a＝2b，且，則（

）A．a(chǎn)，c，b成等比數(shù)列B．C．若a＝4，則D．A，B，C成等差數(shù)列11．在銳角中，角所對(duì)的邊為，若，且，則的可能取值為（

）A． B．2 C． D．12．在中，P，Q分別為邊AC，BC上一點(diǎn)，BP，AQ交于點(diǎn)D，且滿足，，，，則下列結(jié)論正確的為（

）A．若且時(shí)，則，B．若且時(shí)，則，C．若時(shí)，則D．第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知向量，，，滿足，且，，則與的夾角為．14．已知中，，則．

15．在中，，D為BC邊上一點(diǎn)，且，則的最小值為.16．在中，角的對(duì)邊分別為，，，若有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.四、解答題（本題共6小題，其中17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知的三個(gè)內(nèi)角分別為、、，其對(duì)邊分別為、、，若．(1)求角的值；(2)若，求面積的最大值．18．在①；②兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題．在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若D為邊上一點(diǎn)，滿足，，且______．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．(1)求角；(2)求的取值范圍．19．已知在中，角的對(duì)邊分別為.(1)求角的余弦值；(2)設(shè)點(diǎn)為的外心（外接圓的圓心），求的值.20．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且.(1)求；(2)若，，點(diǎn)，分別在邊，上，且將分成面積相等的兩部分，求的最小