勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系-2024-2025學年高一物理必修第一冊(人教版)配套課件

第2節(jié)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系第二章勻變速直線運動的研究1．根據(jù)實驗得到的v-t圖像是一條傾斜的直線，建構(gòu)勻變速直線運動的模型，了解勻變速直線運動的特點。2．能根據(jù)v-t圖像得出勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式，理解公式的含義。3．能應用勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式或v-t圖像分析和解決生產(chǎn)、生活中的實際問題。學習任務1．定義：沿著一條直線，且________不變的運動。2．分類(1)勻加速直線運動：物體的速度隨時間____________________。(2)勻減速直線運動：物體的速度隨時間____________________。3．v-t圖像：勻變速直線運動的v-t圖像是一條______的直線。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達成知識點一勻變速直線運動加速度均勻增加的直線運動均勻減小的直線運動傾斜濟青高鐵通車后，一位旅客從青島乘坐動車到達濟南用了1小時54分鐘，大大節(jié)約了行程時間。假設動車運動過程中不同階段的v-t圖像如圖所示。問題1

上圖中動車運動過程中不同階段分別做什么運動？提示：甲做勻速直線運動；乙做勻加速直線運動；丙做勻減速直線運動；丁做變加速直線運動。問題2

在乙、丙、丁圖中，加速度不變的物體是哪個？提示：乙、丙。問題3

在乙和丁圖中，物體的運動有什么不同？提示：物體乙的v-t圖線斜率不變，加速度不變，速度隨時間均勻增加，物體丁的v-t圖線斜率變大，加速度變大，速度增加得越來越快。問題4

勻變速直線運動有哪些特點？提示：任意相等的時間內(nèi)，速度的變化量相同。1．勻變速直線運動的特點(1)加速度a恒定不變。(2)v-t圖像是一條傾斜直線。2．v-t圖像與物體的運動(1)勻速直線運動的v-t圖像是一條平行于時間軸的直線。(2)勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，a表示勻加速直線運動，b表示勻減速直線運動。①v-t圖線的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負表示加速度的方向。②v-t圖線與縱軸的交點的縱坐標表示物體的初速度。(3)非勻變速直線運動的v-t圖像是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的加速度。圖甲、乙中，速度v隨時間t的增加都增大。甲圖中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等的時間Δt′內(nèi)Δv2′<Δv1′，加速度減小。

3．v-t圖像的兩點提醒(1)v-t圖像與時間軸的交點表示速度方向的改變(如圖線a中t4時刻和圖線b中t3時刻)，折點表示加速度方向的改變(如圖線a中t2時刻所示)。(2)v-t圖像中兩圖像相交，只是說明兩物體在此時刻的速度相同，不能說明兩物體相遇(如圖所示的t1時刻)?！镜淅?】如圖所示為A、B兩個物體做勻變速直線運動的v-t圖像。(1)A、B各做什么運動？求其加速度；(2)兩圖線的交點的意義是什么？(3)求1s末A、B的速度；(4)求6s末A、B的速度。

(3)A的初速度vA0＝2m/s，1s末A物體的速度為vA＝vA0＋a1t1＝3m/s，方向與規(guī)定的正方向相同；B物體的初速度vB0＝8m/s，1s末B物體的速度vB＝vB0＋a2t1＝6m/s，方向與規(guī)定的正方向相同。(4)6s末A物體的速度為vA＝vA0＋a1t6＝8m/s，方向與規(guī)定的正方向相同；B物體的速度為vB＝vB0＋a2t6＝－4m/s，方向與規(guī)定的正方向相反。

[答案]

見解析規(guī)律方法

應用v-t圖像的三點注意事項(1)正確認識v-t圖像，從圖像中讀出需要的信息是解題的關(guān)鍵。其中圖線斜率k＞0，加速度為正，圖線斜率k＜0，加速度為負。(2)物體的速度變?yōu)樨撝?，表示物體運動方向發(fā)生了變化，負號不表示速度的大小。(3)v-t圖線為直線且跨過t軸，可分段分析也可全程分析；v-t圖線是折線一般采用分段分析。[跟進訓練]1．如圖所示的是一個質(zhì)點在水平面上運動的v-t圖像，以下判斷正確的是(

)A．在0～1s的時間內(nèi)，質(zhì)點在做勻加速直線運動B．在0～3s的時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向發(fā)生了變化C．第6s末，質(zhì)點的加速度為零D．第6s內(nèi)質(zhì)點速度變化量為－4m/s√D

[由題圖像可知，在0～1s的時間內(nèi)，質(zhì)點在做勻減速直線運動，A錯誤；圖像的斜率表示加速度，由圖像可知，在0～3s的時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向沒有發(fā)生變化，B錯誤；因5～6.5s的時間內(nèi)，直線的斜率不變，加速度不變，可知第6s末質(zhì)點的加速度不為零，C錯誤；第6s內(nèi)質(zhì)點速度變化量為：0－4m/s＝－4m/s，D正確。]2．(多選)亞丁灣索馬里海盜的幾艘快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國海軍發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)逐。假如其中一艘海盜快艇在海面上的速度－時間圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(

)A．海盜快艇行駛的最大速度為15m/sB．海盜快艇在66s末開始調(diào)頭逃離C．海盜快艇在0～66s做的是加速度逐漸減小的加速運動D．海盜快艇在96～116s內(nèi)做勻減速直線運動√√AC

[從v-t圖像上得知海盜快艇行駛的最大速度為15m/s，在0～66s內(nèi)v-t圖線的斜率逐漸減小，故加速度逐漸減小，選項A、C正確；在66s末海盜快艇速度方向沒變，速度大小減小，選項B錯誤；在96～116s內(nèi)海盜快艇調(diào)頭做勻加速直線運動，選項D錯誤。]1．速度公式：v＝_________。2．對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的________加上在整個過程中速度的__________。知識點二勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系v0＋at速度v0變化量at如圖所示，同學們探究了小車在槽碼牽引下的運動，并且用v-t圖像直觀地描述了小車的速度隨時間變化的規(guī)律。從純數(shù)學角度看，一次函數(shù)的表達式為y＝b＋kx，結(jié)合v-t圖像。問題1

結(jié)合v-t圖像，函數(shù)y＝b＋kx中的y、x分別表示哪個物理量？

提示：y、x分別表示速度和時間。問題2

由v-t圖像可知，小車的初速度是多大？加速度是多大？提示：小車的初速度是0.3m/s，加速度是1.0m/s2。問題3

結(jié)合v-t圖像，函數(shù)y＝b＋kx中的k、b分別表示哪個物理量？提示：k、b分別表示加速度和初速度。問題4

這個v-t圖像反映出小車的速度隨時間的關(guān)系式是怎樣的？提示：由函數(shù)y＝b＋kx得v＝v0＋at，小車的速度隨時間的關(guān)系式是v＝0.3＋t。1．公式v＝v0＋at中各量的物理意義v0是開始時刻的速度，稱為初速度；v是經(jīng)時間t后的瞬時速度，稱為末速度；at是在時間t內(nèi)速度的變化量，即Δv＝at。2．公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動。3．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先應選取正方向。一般以v0的方向為正方向，若為勻加速直線運動，a＞0；若為勻減速直線運動，a＜0。若v＞0，說明v與v0方向相同，若v＜0，說明v與v0方向相反。4．兩種特殊情況：(1)當v0＝0時，v＝at。即由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比。(2)當a＝0時，v＝v0。即加速度為零的運動是勻速直線運動?！镜淅?】火車正常行駛的速度是54km/h，關(guān)閉發(fā)動機后，開始做勻減速直線運動，6s末的速度是43.2km/h，求：(1)火車的加速度；(2)15s末的速度大??；

[答案]

(1)0.5m/s2，方向與火車運動方向相反(2)7.5m/s[母題變式]

上例中關(guān)閉發(fā)動機后，開始做勻減速直線運動，45s末的速度大小為多少？[解析]

由(2)分析可知，火車從開始減速到停止行駛所用的時間為30s，所以火車在45s末的速度為零。[答案]

0

[跟進訓練]3．關(guān)于兩個做勻變速直線運動的質(zhì)點，下列說法中正確的是(

)A．經(jīng)過相同的時間，速度大的質(zhì)點加速度必定大B．若初速度相同，速度變化大的質(zhì)點加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的質(zhì)點的末速度一定大D．相同時間內(nèi)，加速度大的質(zhì)點速度變化必定大√D

[由v＝v0＋at可知，a的大小除與t、v有關(guān)之外，還與v0有關(guān)，所以經(jīng)過相同時間t，v大的其加速度a未必一定大，故A錯誤；速度的變化Δv＝v－v0＝at，由于不知道時間的關(guān)系，所以無法判斷加速度的大小，故B錯誤；若a相同，由于時間t未知，所以也無法判斷v的大小，故C錯誤；若t相同，則Δv＝v－v0＝at，a大時，Δv一定大，故D正確。]4．一輛以72km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，因發(fā)現(xiàn)前方有險情而緊急剎車，剎車后獲得大小為2m/s2的加速度，汽車剎車后12s末的速度為(

)A．48m/s，向東

B．4m/s，向東C．4m/s，向西

D．0

√1．關(guān)于勻變速直線運動的理解，正確的是(

)A．加速度方向不變的直線運動就是勻變速直線運動B．加速度大小不變的直線運動就是勻變速直線運動C．加速度大小和方向都不變的直線運動就是勻變速直線運動D．加速度均勻變化的直線運動就是勻變速直線運動應用遷移·隨堂評估自測243題號1√C

[加速度大小和方向都不變的直線運動才是勻變速直線運動，選項A、B錯誤，C正確；加速度均勻變化的直線運動是非勻變速直線運動，選項D錯誤。]2．一家從事創(chuàng)新設計的公司打造了一臺飛行汽車，既可以在公路上行駛，也可以在天空飛行。已知該飛行汽車在跑道上的加速度大小為2m/s2，速度達到40m/s后離開地面。離開跑道后的加速度為5m/s2，最大速度為200m/s。飛行汽車從靜止到加速至最大速度所用的時間為(

)A．40s

B．52s

C．88s

D．100s23√4題號1

3．將某汽車的剎車過程視為勻變速直線運動。該汽車在緊急剎車時加速度的大小為6m/s2，恰好在2s內(nèi)停下來，則選項圖中能正確表示該汽車剎車過程的是(

)234題號1A

B

C

D√A

[汽車在緊急剎車時加速度的大小為6m/s2，在2s內(nèi)停下來，則a＝－6m/s2，由勻變速直線運動的速度公式得0＝v0＋at，解得v0＝12m/s，即在2s內(nèi)汽車速度從12m/s變成0，能正確表示該汽車剎車過程的v-t圖像是A項。]234題號14．一質(zhì)點做勻變速直線運動的速度隨時間變化的關(guān)系為v＝(40－10t)m/s。下列說法正確的是(

)A．質(zhì)點在前4s內(nèi)做勻加速運動B．質(zhì)點的初速度是20m/sC．質(zhì)點的加速度大小是5m/s2D．t＝4s時，質(zhì)點的加速度不為零243題號1√D

[質(zhì)點做勻變速直線運動的速度隨時間變化的關(guān)系為v＝(40－10t)m/s，結(jié)合公式v＝v0＋at，可得質(zhì)點的初速度v0＝40m/s，質(zhì)點的加速度a＝－10m/s2，則質(zhì)點的加速度大小是10m/s2，故B、C錯誤；由題給出的表達式得，經(jīng)過4s后質(zhì)點的速度減小為零，質(zhì)點的加速度不變，則質(zhì)點在前4s內(nèi)做勻減速運動，4s后做反方向的勻加速運動，t＝4s時，質(zhì)點的加速度仍為－10m/s2，故D正確，A錯誤。]243題號1回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．如果物體運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，物體做什么運動？提示：物體做勻變速直線運動。2．計時開始時(t0＝0)物體做勻變速直線運動的速度是v0，加速度是a，它在t時刻的速度v是多少？提示：v＝v0＋at。3．如果物體做勻減速直線運動，公式v＝v0＋at還適用于求任意時刻的速度嗎？提示：適用。4．在“剎車”類問題中要關(guān)注什么？提示：關(guān)注實際停止的時間。

題組一勻變速直線運動的特點及v-t圖像1．對勻變速直線運動的理解，下列說法正確的是(

)A．勻變速直線運動是速度越來越大的運動B．勻變速直線運動是在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等的運動C．勻變速直線運動是速度保持不變的運動D．勻變速直線運動的v-t圖像是一條過原點傾斜的直線題號課時分層作業(yè)(六)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系352468791011√1B

[勻變速直線運動速度均勻變化，勻加速直線運動的速度越來越大，勻減速直線運動的速度越來越小，故A錯誤；勻變速直線運動的速度均勻變化，在任意相等時間內(nèi)速度變化量相等，故B正確；勻變速直線運動是速度均勻變化的運動，故C錯誤；根據(jù)勻變速直線運動的速度公式v＝v0＋at，v與t是線性關(guān)系，根據(jù)數(shù)學知識可知v-t圖像是一條傾斜的直線，不一定過原點，故D錯誤。]題號35246879101112．(多選)甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向運動時，取物體的初速度方向為正方向，甲的加速度恒為2m/s2，乙的加速度恒為－3m/s2，則下列說法正確的是(

)A．兩物體都做勻加速直線運動，乙的速度變化快B．甲做勻加速直線運動，它的速度變化慢C．乙做勻減速直線運動，它的單位時間內(nèi)速度變化量大D．甲的加速度比乙的加速度大題號234568791011√1√BC

[由于甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向運動且取物體的初速度方向為正方向，甲的加速度恒為2m/s2>0，乙的加速度恒為－3m/s2<0，即甲的加速度與初速度方向相同、乙的加速度與初速度方向相反，所以甲做勻加速直線運動，乙做勻減速直線運動，A錯誤；加速度是矢量，正負是表示其方向的，比較大小時需看絕對值，故乙的加速度大于甲的加速度，乙的速度變化快，B正確，D錯誤；加速度數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量即速度變化率，故乙單位時間內(nèi)速度變化量大，C正確。]題號23456879101113．一物體沿豎直方向運動，以豎直向上為正方向，其運動的v-t圖像如圖所示。下列說法正確的是(

)A．物體0～1s內(nèi)做勻加速直線運動B．物體2～3s內(nèi)向下運動C．物體0～1s內(nèi)的加速度方向與2～3s內(nèi)的加速度方向相反D．物體0～1s內(nèi)的平均速度與2～3s內(nèi)的平均速度相等題號324568791011√1C

[根據(jù)v-t圖像的切線斜率表示加速度，知物體0～1s內(nèi)做加速度減小的變加速直線運動，故A錯誤；物體的速度一直為正，說明物體一直向上運動，故B錯誤；v-t圖像的切線斜率的正負表示加速度方向，可知，物體0～1s內(nèi)的加速度方向與2～3s內(nèi)的加速度方向相反，故C正確；根據(jù)v-t圖像與t軸圍成圖形的面積表示位移，知物體在0～1s內(nèi)的位移大于它在2～3s內(nèi)的位移，所用時間相等，則物體在0～1s內(nèi)的平均速度大于2～3s內(nèi)的平均速度，故D錯誤。]題號32456879101114．一物體靜止在光滑的水平桌面上，現(xiàn)對其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直線運動，該物體的v-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像，下列說法正確的是(

)A．0～6s內(nèi)物體運動的加速度始終沒有改變B．2～3s內(nèi)物體做減速運動C．第1s末物體的速度改變方向D．1.5s末和2.5s末兩個時刻物體的加速度相同題號423568791011√1D

[在v-t圖像中，圖線的斜率表示物體運動的加速度，由圖像可知，0～6s內(nèi)圖線的斜率發(fā)生了變化，則物體加速度發(fā)生變化，選項A錯誤；2～3s內(nèi)，速度沿負方向逐漸增大，物體做加速運動，選項B錯誤；0～2s內(nèi)速度一直為正，第1s末物體的速度方向沒有發(fā)生改變，選項C錯誤；物體在1～3s內(nèi)做勻變速直線運動，加速度不變，所以1.5s末和2.5s末兩個時刻物體的加速度相同，選項D正確。]題號4235687910111

題組二勻變速直線運動速度與時間關(guān)系5．(多選)某質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，5s末質(zhì)點的速度為9m/s，則9s末質(zhì)點的(

)A．加速度為0.9m/s2 B．加速度為1.8m/s2C．速度為15.8m/s D．速度為16.2m/s題號245368791011√1BD

[由速度公式v1＝at1，解得a＝1.8m/s2，A錯誤，B正確；由速度公式得v2＝at2＝1.8×9m/s＝16.2m/s，C錯誤，D正確。]√6．如圖所示，純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前景。某輛電動汽車在一次剎車測試中，初速度為18m/s，經(jīng)過3s汽車停止運動。若將該過程視為勻減速直線運動，則這段時間內(nèi)電動汽車加速度的大小為(

)題號245368791011√1A．3m/s2

B．6m/s2

C．15m/s2

D．18m/s2

題號24536879101117．一物體從靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內(nèi)物體做勻減速直線運動直至靜止。求：(1)物體做勻速直線運動時的速度大?。?2)物體做勻減速直線運動時的加速度。題號2453768910111

題號2453768910111[答案]

(1)10m/s

(2)5m/s2，方向與物體運動方向相反8．一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示。取物體開始運動的方向為正方向，則下列關(guān)于物體運動的v-t圖像正確的是(

)題號2453867910111√A

BC

DC

[根據(jù)加速度隨時間變化的圖