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專題9推導(dǎo)證明題物理|第二部分專題突破專題簡介推導(dǎo)證明題要求學(xué)生運(yùn)用科學(xué)原理,使用較多科學(xué)、數(shù)學(xué)語言,運(yùn)用因果關(guān)系,體現(xiàn)一定邏輯順序,來闡述、解釋證明某一科學(xué)問題或科學(xué)現(xiàn)象的綜合性試題,考查學(xué)生所具備的科學(xué)知識、科學(xué)技能、邏輯思維、語言表達(dá)能力,是真正能考查學(xué)生綜合能力.類型1力學(xué)推導(dǎo)證明例1[2019·下城一模]讓流體在管道中流動(dòng),流體也可以看作是由許多片液(氣)層組成的,各片層之間也存在著摩擦,產(chǎn)生流體內(nèi)部的阻力,這就是流體的粘滯性.不同流體的粘滯性不同,我們用流體的粘滯系數(shù)η表示.由于流體的粘滯性,在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R、速度v的小球無論向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng),所受的流體阻力都可用公式f=6πRvη表示.(1)由上述公式可知,流體的粘滯系數(shù)在國際單位制中的主單位是

.

Pa·s或N·s/m2例1[2019·下城一模]讓流體在管道中流動(dòng),流體也可以看作是由許多片液(氣)層組成的,各片層之間也存在著摩擦,產(chǎn)生流體內(nèi)部的阻力,這就是流體的粘滯性.不同流體的粘滯性不同,我們用流體的粘滯系數(shù)η表示.由于流體的粘滯性,在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R、速度v的小球無論向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng),所受的流體阻力都可用公式f=6πRvη表示.(2)下面是幾種流體的粘滯系數(shù)表(表中略去了η的單位):可見:一般情況下,其他條件相同時(shí),同種液體的粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系是

.

溫度/℃蓖麻籽油的η水的η(10-3)空氣的η(10-6)05.31.79217.1200.9861.00518.1400.2310.65619.0600.0800.46920.0溫度越高,同種液體的粘滯系數(shù)越小例1[2019·下城一模]讓流體在管道中流動(dòng),流體也可以看作是由許多片液(氣)層組成的,各片層之間也存在著摩擦,產(chǎn)生流體內(nèi)部的阻力,這就是流體的粘滯性.不同流體的粘滯性不同,我們用流體的粘滯系數(shù)η表示.由于流體的粘滯性,在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R、速度v的小球無論向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng),所受的流體阻力都可用公式f=6πRvη表示.圖WT9-1類型2光學(xué)推導(dǎo)證明例2小明希望通過平面鏡看到自己的全貌.如圖WT9-2所示,AB相當(dāng)于小明的身高,C點(diǎn)相當(dāng)于小明眼睛的位置,L為平面鏡.(平面鏡垂直于地面放置)(1)作出小明在平面鏡像A'B'和小明看到自己頭頂A點(diǎn)和腳底B點(diǎn)的光路圖.圖WT9-2(1)如圖所示例2小明希望通過平面鏡看到自己的全貌.如圖WT9-2所示,AB相當(dāng)于小明的身高,C點(diǎn)相當(dāng)于小明眼睛的位置,L為平面鏡.(平面鏡垂直于地面放置)圖WT9-2【變式1】[2012·杭州]自行車的尾部安裝一種塑料制成的反光鏡,夜間騎車時(shí),在車燈照射下,能把光線按原來方向返回.反光鏡結(jié)構(gòu)如圖WT9-3所示,兩面鏡相互垂直,一條光線AB入射到其中一平面鏡上.(1)作出光線AB的所有反射光線的光路圖.(2)證明經(jīng)過兩次反射后的反射光線會(huì)逆向射回.(1)如圖所示圖WT9-3【變式1】[2012·杭州]自行車的尾部安裝一種塑料制成的反光鏡,夜間騎車時(shí),在車燈照射下,能把光線按原來方向返回.反光鏡結(jié)構(gòu)如圖WT9-3所示,兩面鏡相互垂直,一條光線AB入射到其中一平面鏡上.(2)證明經(jīng)過兩次反射后的反射光線會(huì)逆向射回.圖WT9-3(2)證明:如下圖所示,第一次反射:反射角等于入射角,即∠β1=∠α1;第二次反射:反射角等于入射角,即∠β2=∠α2.因∠β1+∠α2=90°,則∠β2+∠α1=90°,所以∠β1+∠α2+∠β2+∠α1=180°.即入射光線AB與兩次反射后的反射光線CD平行.類型3熱學(xué)推導(dǎo)證明例3寒假里小金和小徐一起玩了一回極速滑雪,如圖WT9-4甲所示.為研究方便將其簡化為模型,如圖乙所示.設(shè)小徐和座墊的總質(zhì)量為m1,小金和座墊的總質(zhì)量m2,他們分別從軌道A點(diǎn)以初速為0向下滑行.(1)小金及座墊由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),重力做功為

.(重力做功中的距離為起點(diǎn)到終點(diǎn)的豎直高度差)

圖WT9-4W=m2g(H-h)(3)若曲線軌道粗糙,小金由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0,座墊材料的比熱為c,質(zhì)量為m0,小金在滑動(dòng)過程中克服摩擦所做的功的40%轉(zhuǎn)化為座墊的內(nèi)能,則座墊溫度升高多少?圖WT9-4例3寒假里小金和小徐一起玩了一回極速滑雪,如圖WT9-4甲所示.為研究方便將其簡化為模型,如圖乙所示.設(shè)小徐和座墊的總質(zhì)量為m1,小金和座墊的總質(zhì)量m2,他們分別從軌道A點(diǎn)以初速為0向下滑行.圖WT9-4例3寒假里小金和小徐一起玩了一回極速滑雪,如圖WT9-4甲所示.為研究方便將其簡化為模型,如圖乙所示.設(shè)小徐和座墊的總質(zhì)量為m1,小金和座墊的總質(zhì)量m2,他們分別從軌道A點(diǎn)以初速為0向下滑行.(3)若曲線軌道粗糙,小金由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0,座墊材料的比熱為c,質(zhì)量為m0,小金在滑動(dòng)過程中克服摩擦所做的功的40%轉(zhuǎn)化為座墊的內(nèi)能,則座墊溫度升高多少?圖WT9-4【變式2】夏天,小麗在湖邊沙灘玩耍時(shí),發(fā)現(xiàn)湖水是涼的,而沙子卻燙腳.假設(shè)某湖水的質(zhì)量約為1.0×108kg,若湖水溫度升高2℃,則:(1)湖水要吸收的熱量為多少?[c水=4.2×103J/(kg·℃)](2)這些熱量若被1.0×108kg質(zhì)量的沙子吸收,可使沙子的溫度升高多少?[c沙=0.92×103J/(kg·℃),結(jié)果保留整數(shù)](3)試用公式推導(dǎo)出湖水是涼的,而沙子卻燙腳的原因.解:(1)湖水要吸收的熱量為Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1×108kg×2℃=8.4×1011J.【變式2】夏天,小麗在湖邊沙灘玩耍時(shí),發(fā)現(xiàn)湖水是涼的,而沙子卻燙腳.假設(shè)某湖水的質(zhì)量約為1.0×108kg,若湖水溫度升高2℃,則:(2)這些熱量若被1.0×108kg質(zhì)量的沙子吸收,可使沙子的溫度升高多少?[c沙=0.92×103J/(kg·℃),結(jié)果保留整數(shù)]【變式2】夏天,小麗在湖邊沙灘玩耍時(shí),發(fā)現(xiàn)湖水是涼的,而沙子卻燙腳.假設(shè)某湖水的質(zhì)量約為1.0×108kg,若湖水溫度升高2℃,則:(3)試用公式推導(dǎo)出湖水是涼的,而沙子卻燙腳的原因.類型4電學(xué)推導(dǎo)證明例4[2019·下城一模]圖WT9-5是小葉測量一個(gè)小電風(fēng)扇的機(jī)械效率時(shí)所用的電路圖.小葉調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片至適當(dāng)位置,再抓住風(fēng)扇葉片,使風(fēng)扇的電動(dòng)機(jī)不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng),閉合開關(guān),讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1和I1;接著放開風(fēng)扇葉片,讓電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2和I2;已知電源電壓為U并保持不變.(1)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電功率為

.(填寫表達(dá)式,下同)

(2)電動(dòng)機(jī)線圈電阻為

.

(3)根據(jù)學(xué)過的知識推斷U1和U2的大小關(guān)系.(寫出推斷過程)圖WT9-5U2I2例4[2019·下城一模]圖WT9-5是小葉測量一個(gè)小電風(fēng)扇的機(jī)械效率時(shí)所用的電路圖

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