2025年上教版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷210考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、從下列不等式中選擇一個與x+2≥2組成不等式組，若要使該不等式組的解集為x≥1，則可以選擇的不等式是（）A.x≥1B.x＞2C.x＜0D.x＜22、二次根式的值是（）A.4B.±4C.±2D.-43、下列所給的各組線段，能組成三角形的是（）A.10cm、20cm、30cmB.20cm、30cm、40cmC.10cm、20cm、40cmD.10cm、40cm、50cm4、如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是(

)

A.B.C.D.5、如圖，EF

分別是正方形ABCD

的邊CDAD

上的點，且CE=DFAEBF

相交于點O

下列結論：(1)AE=BF(2)AE隆脥BF(3)AO=OE(4)S鈻?AOB=S脣脛鹵脽脨脦DEOF

中正確的有(

)

A.4

個B.3

個C.2

個D.1

個6、（2015?湖州）如圖；已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（）

A.10B.7C.5D.47、籠中有x只雞y只兔，共有36只腳，能表示題中數(shù)量關系的方程是（）A.x+y=18B.x+y=36C.4x+2y=36D.2x+4y=36評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，AB=6cm，AC=8cm，那么△ABE的周長為____．9、（-）2的算術平方根是____．10、如圖：F是平行四邊形ABCD中AB邊的中點，E是BC邊上的任意一點，S△ACF=2，那么S△AED=____．11、在一次函數(shù)y=鈭?2x+3

中，當0鈮?x鈮?5

時，y

的最小值為______．12、一個三角形的三邊長為152025

則此三角形最大邊上的高為.

______．13、化簡2xx2鈭?4鈭?1x鈭?2=

______________14、實數(shù)：3.14，π，0.315315315，1+0.3030030003中，無理數(shù)有______個．15、已知am=3，an=2，則a2m-3n=______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）18、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）19、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共24分)22、如圖：AC=DB，AB=DC，求證：∠A=∠D．23、如圖；在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE；求證：BA⊥AC．

（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變；問AB與AC仍垂直嗎？

24、已知：如圖，△ABC中，BD，CE分別平分∠B和∠C，P是DE中點，過點P作BC，CA，AB的垂線，垂足分別為L，M，N，求證：PL=PM+PN．25、如圖，AC與BD交于點E，∠B=∠A且AC=BD．求證：AF=BF．評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)26、（2011秋?都江堰市校級期末）如圖；一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米．

（1）這個梯子頂端離地面有____米；

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動了幾米？27、化簡或計算：

（1）-9+；

（2）．評卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)28、（2014?營口）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x，直線l2：y=x，在直線l1上取一點B，使OB=1，以點B為對稱中心，作點O的對稱點B1，過點B1作B1A1∥l2，交x軸于點A1，作B1C1∥x軸，交直線l2于點C1，得到四邊形OA1B1C1；再以點B1為對稱中心，作O點的對稱點B2，過點B2作B2A2∥l2，交x軸于點A2，作B2C2∥x軸，交直線l2于點C2，得到四邊形OA2B2C2；；按此規(guī)律作下去，則四邊形OAnBnCn的面積是____．29、如圖，點F是△ABC的AC邊中點，過點A作BC的平行線，與∠ABC的平分線相交于點D，E為BD的中點．

試探究：（1）AE與BD的位置關系；并給予證明；

（2）EF、AB、BC之間的數(shù)量關系，并給予證明．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)解不等式，可得x+2≥2的解集，根據(jù)同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【解析】【解答】解：解x+2≥2；得x≥0；

由不等式組的解集為x≥1；得x≥1．

故選：A．2、A【分析】【分析】先算出（-4）2=16，再求解．【解析】【解答】解：==4；

故選：A．3、B【分析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進行判定即可．【解析】【解答】解：A；∵10+20=30∴不能構成三角形；

B；∵20+30＞40∴能構成三角形；

C；∵20+10＜40∴不能構成三角形；

D；∵10+40=50∴不能構成三角形．

故選B．4、B【分析】解：A

是中心對稱圖形.

故錯誤；

B；不是中心對稱圖形.

故正確；

C；是中心對稱圖形.

故錯誤；

D；是中心對稱圖形.

故錯誤．

故選B．

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180

度后與原圖重合．【解析】B

5、B【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

為正方形，

隆脿AB=AD=DC隆脧BAD=隆脧D=90鈭?

而CE=DF

隆脿AF=DE

在鈻?ABF

和鈻?DAE

中。

{AB=DA隆脧BAD=隆脧ADEAF=DE

隆脿鈻?ABF

≌鈻?DAE

隆脿AE=BF

所以(1)

正確；

隆脿隆脧ABF=隆脧EAD

而隆脧EAD+隆脧EAB=90鈭?

隆脿隆脧ABF+隆脧EAB=90鈭?

隆脿隆脧AOB=90鈭?

隆脿AE隆脥BF

所以(2)

正確；

連結BE

隆脽BE>BC

隆脿BA鈮?BE

而BO隆脥AE

隆脿OA鈮?OE

所以(3)

錯誤；

隆脽鈻?ABF

≌鈻?DAE

隆脿S鈻?ABF=S鈻?DAE

隆脿S鈻?ABF鈭?S鈻?AOF=S鈻?DAE鈭?S鈻?AOF

隆脿S鈻?AOB=S脣脛鹵脽脨脦DEOF

所以(4)

正確．

故選：B

．

根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC隆脧BAD=隆脧D=90鈭?

則由CE=DF

易得AF=DE

根據(jù)“SAS

”可判斷鈻?ABF

≌鈻?DAE

所以AE=BF

根據(jù)全等的性質(zhì)得隆脧ABF=隆脧EAD

利用隆脧EAD+隆脧EAB=90鈭?

得到隆脧ABF+隆脧EAB=90鈭?

則AE隆脥BF

連結BEBE>BCBA鈮?BE

而BO隆脥AE

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA鈮?OE

最后根據(jù)鈻?ABF

≌鈻?DAE

得S鈻?ABF=S鈻?DAE

則S鈻?ABF鈭?S鈻?AOF=S鈻?DAE鈭?S鈻?AOF

即S鈻?AOB=S脣脛鹵脽脨脦DEOF

．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS

”、“SAS

”、“ASA

”、“AAS

”；全等三角形的對應邊相等.

也考查了正方形的性質(zhì)．【解析】B

6、C【分析】【解答】解：過點E作EF⊥BC于F；

∵BE平分∠ABC；ED⊥AB，EF⊥BC；

∴EF=DE=2；

∴S△BCE=BC?EF=×5×2=5；

故選C．

【分析】作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．7、D【分析】【解答】x只雞有2x只腳，y只兔有4y只腳，則2x+4y=36．

故選：D．

【分析】根據(jù)“一只雞2只腳，一只兔子4只腳，共有36只腳”列出方程．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】由DE是BC邊上的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=CE，繼而可得△ABE的周長為AB+AC．【解析】【解答】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線；

∴BE=CE；

∵AB=6cm；AC=8cm；

∴△ABE的周長為：AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=14（cm）．

故答案為：14cm．9、略

【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義求出即可．【解析】【解答】解：（-）2的算術平方根是；

故答案為：．10、4【分析】【解答】解：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可知：S△ACF=S△ACB=S?ABCD，又∵S△ADE=S?ABCD，S△ACF=2；

∴S△ADE=2S△ACF=4．

故答案為：4．

【分析】首先求出S△ACF=S△ACB=S?ABCD，結合S△ADE=S?ABCD，繼而即可求出S△AED的值．11、-7【分析】解：隆脽k=鈭?2<0

隆脿y

隨x

的增大而減小；

隆脿

當x=5

時；y

有值小值；

把x=5

代入y=鈭?2x+3

得y=鈭?10+3=鈭?7

．

故答案為鈭?7

．

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得y

隨x

的增大而減??；則當x=5

時，y

有值小值，然后計算x=鈭?5

時的函數(shù)值即可．

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0y

隨x

的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k<0y

隨x

的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；當b>0

時，直線與y

軸交于正半軸；當b<0

時，直線與y

軸交于負半軸．【解析】鈭?7

12、12【分析】【分析】本題考查勾股定理的逆定理的應用.

先根據(jù)勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面積作為相等關系求斜邊上的高．【解答】解：隆脽152+202=252

隆脿

這個三角形是直角三角形；

隆脿

最大邊即斜邊上的高為=12

故答案為12

．【解析】12

13、略

【分析】【分析】本題考查分式減法，能根據(jù)分式減法法則進行計算.

分析題意，先通分，最簡公分母為(x+2)(x鈭?2)

再根據(jù)分式減法的法則進行計算，就可得出答案．【解答】解：原式=2x(x+2)(x鈭?2)鈭?x+2(x+2)(x鈭?2)

=x鈭?2(x+2)(x鈭?2)

=1x+2

故答案為1x+2

．【解析】1x+2

14、4【分析】解：實數(shù)：3.14，π，0.315315315，1+0.3030030003中；

3.14是小數(shù)、都是分數(shù)；故它們都是有理數(shù)；

=3；故也是有理數(shù)；

0.315315315是無限循環(huán)小數(shù)；故也是有理數(shù)．

因此本題的無理數(shù)是：π，1+0.3030030003；共4個．

根據(jù)無理數(shù)；有理數(shù)的定義即可求解．

此題這樣考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式．【解析】415、略

【分析】解：a2m-3n=（a2m）÷（a3n）

=（am）2÷（an）3

=9÷8

=．

故答案為：．

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解．

本題考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題的關鍵．【解析】三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．19、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、證明題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】如圖，連接BC，證明△ABC≌△DCB即可解決問題．【解析】【解答】證明：連接BC；

在△ABC與△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB（SSS）；

∴∠A=∠D．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的判定方法HL易證得△ABD≌△CAE；可得∠DAB=∠ACE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證得結論．

（2）同（1）理結論仍成立．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且AD=CE；

∴Rt△ABD≌Rt△CAE（HL）；

∴∠DAB=∠ACE．

又∵∠ACE+∠CAE=90°；

∴∠DAB+∠CAE=90°

∴∠BAC=90°；

即AB⊥AC；

（2）AB與AC仍然垂直，理由同上．24、略

【分析】【分析】過D作DF⊥BC交BC于F；過E作EG⊥BC交BC于G，過D作DH⊥AB交AB于H，過E作EK⊥AC交AC于K．

由DF⊥BC、PL⊥BC、EG⊥BC，可知DF∥PL∥EG，進而可得出PL是梯形DEGF的中位線，所以PL=．由角平分線的性質(zhì)可知EG=EK，DF=DH，同理可得PM是△DEK的中位線，PN是△DEH的中位線，再通過等量代換即可得出結論．【解析】【解答】解：過D作DF⊥BC交BC于F；過E作EG⊥BC交BC于G，過D作DH⊥AB交AB于H，過E作EK⊥AC交AC于K．

∵DF⊥BC；PL⊥BC、EG⊥BC；

∴DF∥PL∥EG；

又∵PD=EP；

∴PL是梯形DEGF的中位線；

∴PL=．

∵點E在∠ACB的平分線上；

∴EG=EK．

∵點D在∠ABC的平分線上；

∴DF=DH．

∴PL=．

∵PM⊥AC；EK⊥AC；

∴PM∥EK；

又∵DP=EP；

∴PM是△DEK的中位線；

∴EK=2PM．

∵PN⊥AB；DH⊥AB；

∴PN∥DH；

又∵DP=EP；

∴PN是△DEH的中位線；

∴DH=2PN．

∵PL=；EK=2PM；DH=2PN；

∴PL=PM+PN．25、略

【分析】【分析】利用“角角邊”證明△ACF和△BDF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可．【解析】【解答】證明：在△ACF和△BDF中，；

∴△ACF≌△BDF（AAS）；

∴AF=BF．五、計算題(共2題，共16分)26、略

【分析】【分析】在直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求出另一條直角邊；根據(jù)求得的數(shù)值減去下滑的4米即可求得新直角三角形中直角邊，根據(jù)梯子長度不變的等量關系即可解題．【解析】【解答】解：（1）水平方向為7米；且梯子長度為25米；

則在梯子與底面；墻面構成的直角三角形中；

梯子頂端與地面距離為=24；

故答案為24；

（2）設梯子的底部在水平方向滑動了x米。

則（24-4）2+（7+x）2=252

（7+x）2=252-202=225

∴7+x=15

x=8

答：梯子在水平方向移動了8米．27、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式；然后合并即可；

（2）利用完全平方公式和二次根式的性質(zhì)計算．【解析】【解答】解：（1）原式=2-3+5

=4；

（2）原式=3-2+1-12

=-8-2．六、綜合題(共2題，共6分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)直線的解析式求得直線和x軸的夾角的大小，再根據(jù)題意求得OBn的長，然后依據(jù)直角三角形三角函數(shù)的求法求得OA1的長，進而求得OAn的長，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求得OAn=AnCn，最后根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半即可求得．【解析】【解答】解：∵直線l：y=x；

直線l2：y=x；

∴直線l1與x軸夾角為30°；

直線l2與x軸夾角為60°；

B為l1上一點；且OB=1；

根據(jù)