2025年蘇教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在平行四邊形ABCD

中，隆脧C=70鈭?

延長AD

至F

延長CD

至E

連接EF隆脧E+隆脧F

等于()

A.30鈭?

B.50鈭?

C.70鈭?

D.110鈭?

2、在，，，中，是分式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、如圖，E是正方形ABCD的邊BC上一點，下列條件中：①∠BAE=∠CEF；②∠AEB=∠EFC；③AE⊥EF④．能使△ABE∽△ECF的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、四邊形的四條邊AB、BC、CD、DA的長分別為3、4、13、12,其中∠B=90°,則四邊形的面積是()A.72B.66C.42D.365、【題文】如圖；正方形ABCD中，P是BD上一點，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.則圖陰影部分的面積是()

A.4B.6C.16評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、在等式x+y=12中，已知x、y均為自然數(shù)，試求x、y同時為正整數(shù)的頻率____．7、（2009秋?沐川縣期末）已知△ABC中；∠ACB=90°，AC=3cm．

（1）在方格圖中畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′B′C′．

（2）直接寫出AB與A′B′的關(guān)系____．8、-的絕對值是____，倒數(shù)是____．9、【題文】如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，則∠BCP度數(shù)是____°．10、?ABCD

中，隆脧B=80鈭?隆脧C=

______鈭?.

11、【題文】已知點A（a，2a）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則a=____;評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、由，得；____．13、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）14、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。15、；____．16、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）17、－52的平方根為－5.（）18、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.19、判斷：===20（）評卷人得分四、證明題(共2題，共12分)20、如圖；在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是AB的中點，連接CD，過B作BE⊥CD交CD的延長線于點E，連接AE，過A作AF⊥AE交CD于點F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：CD=2BE+DE．21、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，M為DE的中點，AM與BE相交于N，AD與BE相交于F．

求證：（1）=；

（2）△BCE∽△ADM．評卷人得分五、作圖題(共2題，共14分)22、畫出△ABC中BC邊上的高和中線．23、如圖；在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，2）；

B（-1；4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若A的對應(yīng)點A2的坐標為（-5，-2），畫出平移后的△A2B2C2；

（3）若將△A2B2C2繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．評卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)24、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過C，D兩點，若S梯形ABCD=，則k=____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì).

要求隆脧E+隆脧F

只需求隆脧ADE

而隆脧ADE=隆脧A

且隆脧A=隆脧C

進而求解問題．

解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形，隆脿隆脧ADE=隆脧A=隆脧C=70鈭?

隆脽隆脧E+隆脧F=隆脧ADE

隆脿隆脧E+隆脧F=70鈭?

故選。

【解析】C

2、B【分析】【分析】依據(jù)分式的定義回答即可．【解析】【解答】解：分母不含字母；不是分式；

分母中含有字母；是分式；

π是數(shù)字不是字母，分母中不含字母，故不是分式；

分母中含有字母；是分式．

故選：B．3、D【分析】【分析】由四邊形ABCD為正方形，利用正方形的性質(zhì)四個角為直角，可得出∠B=∠C=90°，若∠BAE=∠CEF，再由∠B=∠C=90°，利用兩對對應(yīng)角相等的三角形相似可得出三角形ABE與三角形ECF相似；若∠AEB=∠EFC，再由∠B=∠C=90°，利用兩對對應(yīng)角相等的三角形相似可得出三角形ABE與三角形ECF相似；若AE垂直于EC，根據(jù)平角的定義可得出一對角互余，再由直角三角形ABE的兩個銳角互余，利用同角的余角相等可得出一對角相等，再由∠B=∠C=90°，利用兩對對應(yīng)角相等的三角形相似可得出三角形ABE與三角形ECF相似；若AB：EC=BE：CF，加上夾角∠B=∠C，利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似，可得出三角形ABE與三角形ECF相似，綜上，得出四個選項都能使三角形ABE與三角形ECF相似．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形；

∴∠B=∠C=90°；

若∠BAE=∠CEF；可得△ABE∽△ECF；

則選項①能使△ABE∽△ECF；

若∠AEB=∠EFC；可得△ABE∽△ECF；

則選項②能使△ABE∽△ECF；

若AE⊥EF；可得∠AEF=90°；

∴∠AEB+∠CEF=90°；

又∵∠B=90°；

∴∠BAE+∠AEB=90°；

∴∠BAE=∠CEF；

又∵∠B=∠C=90°；

∴△ABE∽△ECF；

則選項③能使△ABE∽△ECF；

若=；再由夾角∠B=∠C=90°，可得出△ABE∽△ECF；

則選項④能使△ABE∽△ECF；

綜上；能使△ABE∽△ECF的選項有①②③④，共4個．

故選D4、D【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理求出AC的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，根據(jù)三角形的面積公式求解即可．如圖所示：連接AC，∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，∴AC=5，∵△ACD中，52+122=132，即AC2+AD2=AC2，∴△ACD是直角三角形，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=36．故選D．考點：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理【解析】【答案】D5、A【分析】【解析】∵PE∥AD；PF∥CD∴△BEP≌△BFP∴求陰影部分的面積就是求出△BCM的面積；

∵CM⊥BD于M∴故選A.【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】先求出滿足x+y=12的自然數(shù)解一共有13組，再找出其中x、y同時為正整數(shù)的組數(shù)，進而求解即可．【解析】【解答】解：x；y均為自然數(shù)且x+y=12；那此二元一次方程的解為：

x=0；y=12；

或x=1；y=11；

或x=2；y=10；

或

或x=9；y=3；

或x=10；y=2；

或x=11；y=1；

或x=12；y=0；

一共有13組解；其中有11組是x，y同為正整數(shù)的解；

那么，頻率為．

故答案為．7、略

【分析】【分析】（1）將△ABC的各頂點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后找到對應(yīng)頂點；順次連接得△A′B′C′．

（2）觀察圖形并結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出答案．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

△A′B′C′即為所求．

（2）AB與A′B′相等且互相垂直．

故答案為：相等且互相垂直．8、略

【分析】【分析】由于負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，一個數(shù)的倒數(shù)等于1除以這個數(shù)，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故的絕對值是；

的倒數(shù)是1除以它本身，即是=．

故填．9、略

【分析】【解析】

試題分析：正方形ABCD中；BD和AC為對角線，易知∠PDC=∠ACB=45°。因為BP=BC，所以∠BPC=∠PCB。又因為∠BPC=∠PDC+∠DCP=45°+∠DCP，∠PCB=∠ACB+∠ACP=45°+∠ACP。

所以∠DCP=∠ACP=所以∠BCP=45°+22.5°=67.5°。

考點：三角形性質(zhì)。

點評：本題難度中等。主要考查學生結(jié)合正方形性質(zhì)與三角形性質(zhì)證明?！窘馕觥俊敬鸢浮?7.510、略

【分析】解：如圖所示：隆脽

?ABCD

中，隆脧B=80鈭?

隆脿隆脧C=180鈭?鈭?80鈭?=100鈭?

．

故答案為：100

．

直接利用平行四邊形的性質(zhì)直接得出答案．

此題主要考查了平移形四邊形的性質(zhì)，正確掌握平移形四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】100

11、略

【分析】【解析】根據(jù)點A（a；2a）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，把此點的坐標代入一次函數(shù)的解析式即可．

解：把點A（a；2a）代入y=x+1

得：2a=a+1；

解得：a=1．

故填1．【解析】【答案】1三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．14、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱15、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）通過證△AEB≌△AFC（SAS）；得到AE=AF；

（2）如圖，過點A作AG⊥EC，垂足為G，通過證△BED≌△AGD（AAS），得到ED=GD，BE=AG，易證CF=BE=AG=GF．因為CD=DG+GF+FC，所以CD=DE+BE+BE，故CD=2BE+DE．【解析】【解答】證明：（1）如圖；∵∠BAC=90°，AF⊥AE；

∴∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC=90°；

∴∠EAB=∠FAC；

∵BE⊥CD；

∴∠BEC=90°；

∴∠EBD+∠EDB=∠ADC+∠ACD=90°；

∵∠EDB=∠ADC；

∴∠EBA=∠ACF；

∴在△AEB與△AFC中，；

∴△AEB≌△AFC（ASA）；

∴AE=AF；

（2）如圖；過點A作AG⊥EC，垂足為G．

∵AG⊥EC；BE⊥CE；

∴∠BED=∠AGD=90°，

∵點D是AB的中點；

∴BD=AD．

∴在△BED與△AGD中，；

∴△BED≌△AGD（AAS）；

∴ED=GD；BE=AG；

∵AE=AF

∴∠AEF=∠AFE=45°

∴∠FAG=45°

∴∠GAF=∠GFA；

∴GA=GF；

∴CF=BE=AG=GF；

∵CD=DG+GF+FC；

∴CD=DE+BE+BE；

∴CD=2BE+DE．21、略

【分析】【分析】（1）由AD與BC垂直；DE與AC垂直，利用垂直的定義得到一對直角相等，再由一對公共角，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似得到△DEC∽△ADC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例得到比例式，變形后即可得證；

（2）由三角形ADC與三角形DEC都為直角三角形，利用同角的余角相等得出一對角相等，根據(jù)M為中點，得到DE=2DM，AB=AC且AD⊥BC，利用三線合一得到D為BC的中點，可得出CD=BC，代入（1）得出的比例式中，變形后得到兩對對應(yīng)邊相等，利用兩對對應(yīng)邊且夾角相等的兩三角形相似可得證．【解析】【解答】（1）解：∵AD⊥BC；DE⊥AC；

∴∠ADC=∠DEC=90°；又∠C=∠C；

∴△DEC∽△ADC；

∴；

∴=；

（2）解：∵∠ADC=∠DEC=90°；

∴∠ADM+∠EDC=90°，∠EDC+∠BCE=90°，

∴∠ADM=∠BCE；

又∵AB=AC；AD