2024年魯科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年魯科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應(yīng)為（）A.B.C.D.2、在某次賑災(zāi)晚會(huì)中共募得善款21.75億元，它用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.2.175×106元B.2.175×107元C.2.175×108元D.2.175×109元3、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對(duì)“天宮一號(hào)”飛船的零部件進(jìn)行檢查B.對(duì)我市中小學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查C.對(duì)一天內(nèi)離開我市的人流量進(jìn)行調(diào)查D.對(duì)我市市民塑料制品使用情況進(jìn)行調(diào)查4、正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則k1，k2的值分別為（）

A.k1=k2=2

B.k1=2，k2=

C.k1=2，k2=2

D.k1=k2=

5、如圖；水平放置的甲；乙兩區(qū)域分別由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形組成，小明隨意向甲、乙兩個(gè)區(qū)域各拋一個(gè)小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列說法中正確的是（）

A.P（甲）＞P（乙）

B.P（甲）=P（乙）

C.P（甲）＜P（乙）

D.P（甲）與P（乙）的大小關(guān)系無法確定。

6、等邊△ABC的邊長(zhǎng)是3；連接各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)是（）

A.9

B.6

C.4.5

D.3

7、【題文】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）8、如圖是小明進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段以來參加的10次物理水平測(cè)試成績(jī)（滿分70分）的統(tǒng)計(jì)圖，那么關(guān)于這10次測(cè)試成績(jī)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)是55B.眾數(shù)是60C.方差是29D.平均數(shù)是54評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、如圖是拋物線y=ax2+bx+c的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為B（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是____．

10、（2008?來賓）已知連接三角形各邊中點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)是10cm，則原三角形的周長(zhǎng)為____cm．11、【題文】觀察手機(jī)號(hào)11個(gè)數(shù)字，這些數(shù)字的中位數(shù)是____12、已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為____，面積為____．13、在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，則⊙O的半徑為____．14、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)acm，且a滿足方程a2-10a+21=0，則此三角形的周長(zhǎng)為____cm．15、全國(guó)實(shí)施“限塑令”于今年6月1日滿一年；某報(bào)三名記者當(dāng)日分別在武漢三大商業(yè)集團(tuán)門口，同時(shí)采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了一定數(shù)量的顧客，在“限塑令”實(shí)施前后使用購(gòu)物袋的情況．下面是這三名記者根據(jù)匯總的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）圖1中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為2：8：8：3：3：1；又知此次調(diào)查中使用4個(gè)和5個(gè)塑料購(gòu)物袋的顧客一共24人，問這三名記者一共調(diào)查了多少人？

（2）“限塑令”實(shí)施前；如果每天約有6000人到該三大商場(chǎng)購(gòu)物，根據(jù)記者所調(diào)查的一定數(shù)量顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)，估計(jì)這三大商業(yè)集團(tuán)每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購(gòu)物袋？

（3）據(jù)武漢晚報(bào)報(bào)道，自去年6月1日到去年12月底，三大商業(yè)集團(tuán)下屬所有門店，塑料袋的使用量與上一年同期相比，從12927萬個(gè)下降到3355萬個(gè)，降幅為____（精確到百分之一）．這一結(jié)果與圖2中的收費(fèi)塑料購(gòu)物袋____%比較，你能得出什么結(jié)論，談?wù)勀愕母邢耄?6、如果|x+3|+（8-2y）2=0，那么=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確23、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）25、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共24分)26、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時(shí)容器內(nèi)的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數(shù)量是____升．27、一個(gè)小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共互送賀年卡72張，則這個(gè)小組的人數(shù)為____．28、某地有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共20分)29、（2010?內(nèi)江）如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D．

（1）求證：AD平分∠BAC．

（2）若AC=3；AE=4．

①求AD的值；②求圖中陰影部分的面積．

30、解方程：

（1）x（2x-5）=4x-10

（2）x2-4x-7=0．31、如圖；在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O交AB于C．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系；并說明理由；

（2）連接CD；若CD=5，求AB的長(zhǎng)．

32、（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中；先畫出△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，再畫出△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形．

（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道；根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：

（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；就可以用圖1的面積關(guān)系來說明．

①根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式______；

②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq；請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)33、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）．若點(diǎn)P在直線y=kx+4上移動(dòng)時(shí)，只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠OPC=90°，則k的值是____．34、已知：∠MAN=30°；O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心；2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點(diǎn)，設(shè)AD=x．

（1）如圖1；當(dāng)⊙O與AM相切于點(diǎn)F時(shí)，求x的值；

（2）如圖2，當(dāng)⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn)，且∠BOC=90°時(shí)，求x的值．35、實(shí)驗(yàn)探究：下面設(shè)想用電腦模擬臺(tái)球游戲；為簡(jiǎn)單起見，約定：①每個(gè)球或球袋都視為一點(diǎn)，如不遇障礙，各球均沿直線前進(jìn)；②A球擊中B球，意味著B球在A球前進(jìn)的路線上，且B球被撞擊后沿著A球原來的方向前進(jìn)；③球撞及桌邊后的反彈角等于入射角．

如圖；設(shè)桌面上只剩下白球A和6號(hào)球B，希望A球撞擊桌邊上C點(diǎn)后反彈，再擊中B球．

（1）給出一個(gè)算法（在電腦程序設(shè)計(jì)中把解決問題的方法稱為算法）；告知電腦怎樣找到點(diǎn)C，并求出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)桌邊RQ上有球袋S（100，120），給出一個(gè)算法，判定6號(hào)球被從C點(diǎn)反彈出的白球撞擊后，能否落入球袋S中（假定6號(hào)球被撞擊后的速度足夠大）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解答】解：從左邊看是一個(gè)矩形；中間有一條水平平的虛線，故選：C．

【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案．2、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將21.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.175×109．

故選C．3、A【分析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解析】【解答】解：A；事關(guān)發(fā)射的成敗；必須要全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；

B；人數(shù)較多；不容易調(diào)查，因而適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；人數(shù)較多；不容易調(diào)查，因而適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；人數(shù)較多；不容易調(diào)查，因而適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．4、A【分析】

由題意；知。

k1=k2=1×2=2．

故選A．

【解析】【答案】此題只需把點(diǎn)（2；1）分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式，即可求解．

5、B【分析】

觀察兩個(gè)圖可知：黑色三角形面積都占總面積的所以其概率相等．

故選B．

【解析】【答案】小球停在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面積與總面積的比值；比較即可．

6、C【分析】

由題意可得；DE；EF、DF都是△ABC的中位線；

故可得DF=BC，DE=AC，EF=AB；

故△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=BC+AC+AB=4.5．

故選C．

【解析】【答案】先根據(jù)題意畫出圖形，首先由三角形的中位線定理得到DF=BC，DE=AC，EF=AB；△DEF的周長(zhǎng)是DE+DF+EF，代入即可．

7、C【分析】【解析】俯視圖為不規(guī)則四邊形；只有C符合．

故選C【解析】【答案】C8、C【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的定義及計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A、把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是=55；則中位數(shù)是55，正確；

B；60出現(xiàn)的次數(shù)最多；則眾數(shù)是60，正確；

C、D、平均數(shù)是：（40+50×3+55×2+60×4）=54，則方差是：[（40-54）2+3（50-54）2+2（55-54）2+4（60-54）2]=39；

則說法錯(cuò)誤的是C；

故選C．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3；0）

而對(duì)稱軸x=1

∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)（-1；0）

當(dāng)y=ax2+bx+c＞0時(shí)；圖象在x軸上方。

此時(shí)x＜-1或x＞3

故填空答案：x＜-1或x＞3．

【解析】【答案】由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3，0）和對(duì)稱軸x=1可以確定另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），又y=ax2+bx+c＞0時(shí)；圖象在x軸上方，由此可以求出x的取值范圍．

10、略

【分析】

如圖：

∵D；E、F分別是△ABC的AB、AC、BC邊的中點(diǎn)；

∴DE=AC，EF=AB，DF=BC；

∴DE+EF+DF=（AB+BC+CD）；

即AB+BC+CD=2（DE+EF+DF）=2×10=20．

故答案為20．

【解析】【答案】中點(diǎn)三角形的每邊長(zhǎng)等于原三角形各邊的一半；所以原三角形的周長(zhǎng)等于中點(diǎn)三角形周長(zhǎng)的2倍．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：中位數(shù)的求法：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；最中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

把手機(jī)號(hào)11個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列為11334588899

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5.

考點(diǎn)：中位數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握中位數(shù)的求法，即可完成.【解析】【答案】512、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，利用勾股定理可求高，使用三角形的面積公式可算出面積．【解析】【解答】解：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)三線合一；

∴它的高為：=cm

面積：S=×2×=cm2．

故答案為：，．13、略

【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理和根據(jù)勾股定理求解．【解析】【解答】解：根據(jù)垂徑定理，AE=AB=4cm．

在直角△AOE中；AE=4cm，OE=3cm，根據(jù)勾股定理得到OA=5，則⊙O的半徑是5cm．

故答案為5cm．14、略

【分析】【分析】先利用因式分解法解a2-10a+21=0得到a1=3，a2=7，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定a=7，然后計(jì)算三角形的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵a2-10a+21=0；

∴（a-3）（a-7）=0；

∴a1=3，a2=7；

∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm；第三邊長(zhǎng)為acm；

而3+3＜7；

∴a=7；

∴此三角形的周長(zhǎng)=7+7+3=17（cm）．

故答案是：17．15、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義作答即可；可設(shè)一次購(gòu)物用6個(gè)袋的人數(shù)為x人，則依條件有3x+3x=24，解得：x=4，則記者共調(diào)查了4（2+8+8+3+3+1）=100人；

（2）根據(jù)平均數(shù)的求法；可求得用購(gòu)物袋的平均數(shù)為3個(gè)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果寫出涉及環(huán)保節(jié)能等方面思想向上的感想即可．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)一次購(gòu)物用6個(gè)袋的人數(shù)為x人；則依條件有

3x+3x=24

解得：x=4；

則記者共調(diào)查了4（2+8+8+3+3+1）=100人；

（2）這100位顧客平均一次購(gòu)物使用購(gòu)物袋的平均數(shù)為

=3（個(gè)）

6000×3=18000個(gè)．

估計(jì)這三大商業(yè)集團(tuán)為顧客每天提供18000個(gè)塑料購(gòu)物袋；

（3）（12927-3355）÷12927≈74%；

1-46%-24%-1%-4%=25%；

可得出結(jié)論：多數(shù)人環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，（只要是涉及環(huán)保節(jié)能等方面思想向上的即可）．16、略

【分析】

∵|x+3|+（8-2y）2=0，∴x+3=0，8-2y=0；即x=-3，y=4．因此=-．

【解析】【答案】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，然后將其代入中求解即可．

三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．24、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共3題，共24分)26、略

【分析】【分析】循環(huán)倒液?jiǎn)栴}與增長(zhǎng)率基本相同．如果設(shè)每次倒出液體的數(shù)量為x升，那么第二次倒出的酒精升，第二次倒出的水升，根據(jù)再注滿水后此時(shí)容器內(nèi)的水等于純酒精的3倍，列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每次倒出液體的數(shù)量為x升；

那么第二次倒出的酒精為升，第二次倒出的水應(yīng)該是升．

由題意，可得3×[（12-x）-]=2x-；

解得x1=6，x2=18（不合題意；舍去）．

即每次到出液體的數(shù)量為6升．27、略

【分析】【分析】設(shè)這個(gè)小組的人數(shù)為x個(gè)，則每個(gè)人要送其他（x-1）個(gè)人賀卡，則共有（x-1）x張賀卡，等于72張，由此可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小組有x人；

則根據(jù)題意可列方程為：（x-1）x=72；

解得：x1=9，x2=-8（舍去）．

所以這個(gè)小組共有9人．28、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人，那么第一輪有（x+1）人患了流感，第二輪有x（x+1）人被傳染，然后根據(jù)共有121人患了流感即可列出方程解題．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人；

依題意得1+x+x（1+x）=121；

∴x=10或x=-12（不合題意；舍去）．

所以，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人．五、解答題(共4題，共20分)29、略

【分析】

①∵AE為直徑；

∴∠ADE=∠C=90°．

又由（1）知∠DAO=∠CAD；

∴△ADE∽△ACD；

∴

∵AC=3；AE=4；

∴

∴．

②在Rt△ADE中，

∴∠DAE=30°．

∴∠AOD=120°；DE=2．

∴==

∴S陰影=S扇形AOD-S△AOD=．

【解析】【答案】（1）連接DE；OD．利用弦切角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，等角的余角相等證明∠DAO=∠CAD，進(jìn)而得出結(jié)論；

（2）由三角形相似可以算出AD；陰影部分的面積等于扇形的面積-三角形的面積．

（1）證明：連接DE；OD．

∵BC相切⊙O于點(diǎn)D；

∴∠CDA=∠AED．（1分）

AE為直徑；∠ADE=90°；

AC⊥BC；∠ACD=90°；

∴∠DAO=∠CAD；

∴AD平分∠BAC．

（2）30、略

【分析】

（1）由于方程左右兩邊都含有（2x-5）；可將（2x-5）看作一個(gè)整體，然后移項(xiàng)，再分解因式求解．

（2）找出a，b；c的值，代入求根公式即可求出解．

本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．【解析】解：（1）原方程可變形為：x（2x-5）-2（2x-5）=0；

分解因式得：（2x-5）（x-2）=0；

∴2x-5=0或x-2=0；

解得x1=x2=2．

（2）∵a=1，b=-4；c=-7，△=16+28=44；

∴x===2±

∴x1=2+x2=2-．31、略

【分析】

如圖；連接OD；

∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，

∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B

=180°-30°-30°-30°=90°；

即OD⊥BD；

∴直線BD與⊙O相切；

（2）【解析】

由（1）知；∠ODA=∠DAB=30°；

∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°；

又∵OC=OD；

∴△DOC是等邊三角形；

∴OA=OD=CD=5．

又∵∠B=30°；∠ODB=90°；

∴OB=2OD=10．

∴AB=OA+OB=5+10=15．

【解析】【答案】（1）直線BD與⊙O相切．連接OD；由已知條件證明OD⊥BD，即可。

（2）由（1）知；∠ODA=∠DAB=30°，又因?yàn)閳A的半徑相等所以可證明△DOC是等邊三角形，利用直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)即可求出AB的長(zhǎng)．

（1）直線BD與⊙O相切．理由如下：

32、略

【分析】

（1）畫出的△OA1B1是△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；△OA2B2是△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．

（只要學(xué)生畫對(duì)圖形就可各得（3分）；共6分）

（2）①（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（9分）

②畫出的圖形如下：（12分）

（答案不唯一；只要畫圖正確即得分）

【解析】【答案】（1）從A；B兩點(diǎn)向y軸引垂線；并延長(zhǎng)相同單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．

把三角形的三頂點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)180度得到新的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；順次連接即可．

（2）①利用長(zhǎng)方形的面積公式即可證明．

②畫一個(gè)長(zhǎng)為x+p；寬為x+q的長(zhǎng)方形即可．

六、綜合題(共3題，共27分)33、略

【分析】【分析】設(shè)P的橫坐標(biāo)是x，則縱坐標(biāo)是kx+4，點(diǎn)P在直線y=kx+4上移動(dòng)時(shí)，只