2024年北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷38考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積是()

A.2B.4C.8D.162、我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2

的正方形ABCD

的邊AB

在x

軸上，AB

的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O

固定點(diǎn)AB

把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D

落在y

軸正半軸上點(diǎn)D隆盲

處，則點(diǎn)C

的對應(yīng)點(diǎn)C隆盲

的坐標(biāo)為(

)

A.(3,1)

B.(2,1)

C.(1,3)

D.(2,3)

3、如圖，鈻?ABC

中，AB

兩個頂點(diǎn)在x

軸的上方，點(diǎn)C

的坐標(biāo)是(鈭?1,0).

以點(diǎn)C

為位似中心，在x

軸的下方作鈻?ABC

的位似圖形，并把鈻?ABC

的邊長放大到原來的2

倍，記所得的像是鈻?A隆盲B隆盲C.

設(shè)點(diǎn)B

的對應(yīng)點(diǎn)B隆盲

的橫坐標(biāo)是a

則點(diǎn)B

的橫坐標(biāo)是(

)

A.鈭?12a

B.鈭?12(a+1)

C.鈭?12(a鈭?1)

D.鈭?12(a+3)

4、在平面中，若a⊥b，c⊥d，則a與c的關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.相交D.不能確定5、已知一個等腰三角形有一個角為50則頂角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.不能確定評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、若等腰三角形的兩條邊長分別為4cm和9cm，則等腰三角形的周長為____．7、（2013?榮昌縣模擬）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則=____．8、已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，m=____．9、觀察頻數(shù)條形圖回答問題：

①數(shù)據(jù)共分為____組；

②第____組頻率最大，第____組頻率最??；

③各小組的頻率和為____．10、如圖，等邊三角形DEF的頂點(diǎn)分別在等邊三角形ABC各邊上，DE⊥BC于點(diǎn)E，AB=3，則DB的長為____．11、（2009?堯都區(qū)校級自主招生）下圖是某城市的一部分街道圖，縱橫各有五條路．如果從A處走到B處（只能從北到南，由西向東），那么共有____種不同的走法．12、一次函數(shù)y=mx+8的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則m的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．14、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）15、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）16、圓的一部分是扇形．（____）17、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)18、如圖，△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度數(shù)．評卷人得分五、綜合題(共1題，共2分)19、如圖拋物線y=x2+2x+1+k與x軸交于A；B兩點(diǎn)；與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．

（1）求拋物線的對稱軸及k的值；

（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P；使得PB+PC的值最小，若存在，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）點(diǎn)M是拋物線上一動點(diǎn)；且在第三象限．

①當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到何處時；△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)拋物線解析式計(jì)算出y=的頂點(diǎn)坐標(biāo)；過點(diǎn)C作CA⊥y軸于點(diǎn)A，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形ACBO的面積，然后求解即可．

【解答】過點(diǎn)C作CA⊥y；

∵拋物線y==（x2-4x）=（x2-4x+4）-2=（x-2）2-2；

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（2；-2）；

對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為：2×2=4；

故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的拋物線的對稱軸的解析式，并對陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】解：隆脽AD隆盲=AD=2

AO=12AB=1

隆脿OD隆盲=AD鈥?2鈭?OA2=3

隆脽C隆盲D隆盲=2C隆盲D隆盲//AB

隆脿C隆盲(2,3)

故選：D

．

由已知條件得到AD隆盲=AD=2AO=12AB=1

根據(jù)勾股定理得到OD隆盲=AD鈥?2鈭?OA2=3

于是得到結(jié)論．

本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．【解析】D

3、D【分析】解：過B

點(diǎn)和B隆盲

點(diǎn)作x

軸的垂線；垂足分別是D

和E

隆脽

點(diǎn)B隆盲

的橫坐標(biāo)是a

點(diǎn)C

的坐標(biāo)是(鈭?1,0)

．

隆脿EC=a+1

又隆脽鈻?A隆盲B隆盲C

的邊長是鈻?ABC

的邊長的2

倍。

隆脿DC=12(a+1)

隆脿DO=12(a+3)

隆脿B

點(diǎn)的橫坐標(biāo)是鈭?12(a+3)

故選D．

鈻?A隆盲B隆盲C

的邊長是鈻?ABC

的邊長的2

倍，過B

點(diǎn)和B隆盲

點(diǎn)作x

軸的垂線，垂足分別是D

和E

因?yàn)辄c(diǎn)B隆盲

的橫坐標(biāo)是a

則EC=a+1.

可求DC=12(a+1)

則B

點(diǎn)的橫坐標(biāo)是鈭?12(a+1)鈭?1=鈭?12(a+3)

．

本題主要考查了相似的性質(zhì)，相似于點(diǎn)的坐標(biāo)相聯(lián)系，把點(diǎn)的坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為線段的長的問題．【解析】D

4、D【分析】【分析】由已知a⊥b，c⊥d從中不能找到a與c的關(guān)系，所以a與c的關(guān)系不能確定．【解析】【解答】解：因?yàn)閍⊥b；c⊥d，從中不能找到a與c的任何關(guān)系，a與c的關(guān)系不能確定．

故選D．5、C【分析】【分析】已知中沒有明確該角為頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分析．【解答】分兩種情況：

若該角為底角；則頂角為180°-2×50°=80°；

若該角為頂角；則頂角為50°．

∴頂角是50°或80°．故選C．【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用能力二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】先根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系定理可知，等腰三角形的腰長不可能為4cm，只能為9cm，再根據(jù)周長公式即可求得等腰三角形的周長．【解析】【解答】解：∵等腰三角形的兩條邊長分別為9cm；4cm；

∴由三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長不可能為4cm；只能為9cm；

∴等腰三角形的周長=9+9+4=22cm．

故答案為：22cm．7、略

【分析】【分析】設(shè)?ABCD的面積為s，S△ABF=a，即S△AEF+a=，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知S△ABC=S?ABCD=，即S△BCF+a=，再由相似三角形的判定定理可得出△AEF∽△BCF，故可得出S△AEF：S△BCF=1：4，由此可用s表示出a的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：?ABCD的面積為s，S△ABF=a，即S△AEF+a=；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴S△ABC=S?ABCD=，即S△BCF+a=；

∵四邊形ABCD是平行四邊；

∴AD=BC；

∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)；

∴AE=DE；

∴AE：BC=AE：AD=1：2；

∵AD∥BC；

∴△AEF∽△BCF；

∴S△AEF：S△BCF=AE2：BC2=1：4；

∴=，解得a=，即S△ABF=；

∴S△AEF=-a=-=；

∴==．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義m2-3=-1，又因?yàn)閳D象在第二、四象限，所以m-1＜0，兩式聯(lián)立組成不等式組求解即可．【解析】【解答】解：∵y=（m-1）是反比例函數(shù)；且圖象在第二；四象限；

∴；

解得m=±且m＜1；

∴m=-．

故答案為：-．9、略

【分析】【分析】從圖中可以得知，有4組數(shù)據(jù)，其中第2組的頻數(shù)最大，第4組的最小．【解析】【解答】解：讀圖可知：共4組；

根據(jù)某一組相應(yīng)的小長方形的高即這小組的頻數(shù)可知：第二組頻率最大；第四組頻率最小；

各小組頻率之和等于1．

故本題答案為：（1）4；（2）2，4；（3）1．10、2【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)求△BDE≌△AFD，得BE=AD，再求得BD的長．【解析】【解答】解：∵∠DEB=90°

∴∠BDE=90°-60°=30°

∴∠ADF=180-30°-60°=90°

同理∠EFC=90°

又∵∠A=∠B=∠C；DE=DF=EF

∴△BED≌△ADF≌△CFE

∴AD=BE

設(shè)BE=x；則BD=2x，∴由勾股定理得BE=1；

∴BD=2．

故答案為：211、略

【分析】【分析】利用楊輝三角求解即可求得答案，注意從A到B我們經(jīng)過且只經(jīng)過8次交點(diǎn)（包括A，不包括B），有且只有8次機(jī)會選擇向南或向東，而且結(jié)果一定是4次向南，剩下4次向東．【解析】【解答】解：我們把已知圖順時針旋轉(zhuǎn)45°；使A在正上方，B在正下方，然后在交叉點(diǎn)標(biāo)上相應(yīng)的楊輝三角數(shù)；

則：B處所對應(yīng)的數(shù)為70；正好是答案．

∵從A到B我們經(jīng)過且只經(jīng)過8次交點(diǎn)（包括A；不包括B）；

有且只有8次機(jī)會選擇向南或向東；

而且結(jié)果一定是4次向南；剩下4次向東；

∴走法數(shù)為：=70．

故答案為：70．12、m＞0【分析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=mx+8的圖象經(jīng)過一；二、三象限；

∴m＞0．

故答案為：m＞0．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．14、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、解答題(共1題，共9分)18、略

【分析】【分析】由已知全等三角形的對應(yīng)角相等推知∠B=∠D=30°；然后由三角形外角定理來求∠EFC的度數(shù)．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABF≌△CDE，∠B=30°；

∴∠B=∠D=30°．

又∵∠DCF=20°；

∴∠EFC=∠D+∠DCF=50°．

即∠EFC的度數(shù)是50°．五、綜合題(共1題，共2分)19、略

【分析】【分析】（1）由拋物線y=x2+2x+1+k與y軸交于點(diǎn)C（0；-3），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解即可；

（2）連接AC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)P，則PA+PC的值最小，求得A與C的坐標(biāo)，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b；利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式，則可求得此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）①設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（x，（x+1）2-4），即可得S△AMB=×4×|（x+1）2-4|；由二次函數(shù)的最值問題，即可求得△AMB的最大面積及此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（x，（x+1）2-4），然后過點(diǎn)M作MD⊥AB于D，由S四邊形ABCM=S△OBC+S△ADM+S梯形OCMD，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題的求解方法，即可求得四邊形AMCB的最大面積及此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線y=（x+1）2+k與y軸交于點(diǎn)C（0；-3），∴-3=1+k；

∴k=-4；

∴