2024年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列四個(gè)點(diǎn)中，在正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A.（2，5）B.（5，2）C.（2，－5）D.（5，―2）2、【題文】若方程組的解是則方程組的解是（）A.B.C.D.3、為了參加我市召開(kāi)的“生態(tài)文明貴陽(yáng)國(guó)際論談2013年年會(huì)”開(kāi)幕式活動(dòng)，某校準(zhǔn)備從八年級(jí)的四個(gè)班中選出一個(gè)班的學(xué)生組建舞蹈隊(duì)，要求選出的學(xué)生身高較為整齊，且平均身高為1.6m，通過(guò)測(cè)量各班學(xué)生的身高，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如下表所示，學(xué)校應(yīng)選擇（）。學(xué)生平均身高（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差八（1）班1.570.3八（2）班1.570.7八（3）班1.600.3八（4）班1.600.7A.八（1）班B.八（2）班C.八（3）班D.八（4）班4、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為24

則它的周長(zhǎng)為(

)

A.8

B.10

C.8

或10

D.以上都不對(duì)5、農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走半小時(shí)后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2011秋?仙游縣校級(jí)期末）如圖，等腰△ABC的頂角為120°腰長(zhǎng)為8，則底邊上的中線AD=____．7、【題文】分解因式：x3-4x2-12x=____．8、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC=4，則它的邊長(zhǎng)AB=______．9、已知點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，且x1＜0＜x2，判斷y1、y2的大小關(guān)系：y1____y2．（填“＞”、“=”、“＜”）10、已知A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2；3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：

①A；B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④若A、B之間的距離為4．

其中正確的有____個(gè)．11、如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．

其中正確的序號(hào)是____（把你認(rèn)為正確的都填上）．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.14、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。15、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)18、如圖，作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）19、如圖，在△ABC中，先作∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A、D兩點(diǎn)作⊙O（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）20、用四塊如圖（1）所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，請(qǐng)你在圖（2）、圖（3）中各畫一種拼法．（要求是軸對(duì)稱圖形）21、某市擬建造農(nóng)民文化公園，將12個(gè)場(chǎng)館排成6行，每行4個(gè)場(chǎng)館，市政府將如圖所示的設(shè)計(jì)圖公布后，引起了一群初中生的濃厚興趣，他們紛紛設(shè)計(jì)出許多精美的軸對(duì)稱圖形來(lái)，請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一幅符合條件的圖形．評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共20分)22、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開(kāi)，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？23、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)24、如圖；已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG．

（1）連接GD；若BE=1，試求DG的長(zhǎng)；

（2）連接FC；求證：∠FCN=45°；

（3）請(qǐng)問(wèn)在AB邊上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、已知直線y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)交于A；B兩點(diǎn)；其中A（-1，-2）與B（2，n）；

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）若點(diǎn)C（-1，0），則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26、如圖①，在矩形ABCD中，AB=；BC=3，在BC邊上取兩點(diǎn)E；F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點(diǎn)P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點(diǎn)G、H．

（1）求△PEF的邊長(zhǎng)；

（2）若△PEF的邊EF在線段CB上移動(dòng)；試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論；

（3）若△PEF的邊EF在射線CB上移動(dòng)（分別如圖②和圖③所示；CF＞1，P不與A重合），（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論．

27、（2010春?張家港市期末）（1）求值：；

（2）在正方形方格紙中；我們把頂點(diǎn)都在“格點(diǎn)”上的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，如圖，△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形．

①請(qǐng)你在所給的方格紙中，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到一個(gè)△A1B1C1．

②若每一個(gè)方格的面積為1，則△A1B1C1的面積為_(kāi)___．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解析】試題分析：把各個(gè)象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)依次代入正比例函數(shù)即可判斷.A、當(dāng)時(shí)，B、當(dāng)時(shí)，C、當(dāng)時(shí)，均不在正比例函數(shù)的圖象上；D、當(dāng)時(shí)，在正比例函數(shù)的圖象上，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：本題考查的是函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】解：由題意得解的故選C。【解析】【答案】C3、C【分析】【解答】解：由圖表可得：學(xué)生身高較為整齊是八（1）；八（3）班，且平均身高為1.6m的只有八（3）班．

故選：C．

【分析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)差的意義得出答案．4、B【分析】解：壟脵

當(dāng)2

為腰時(shí)；2+2=4

故此種情況不存在；

壟脷

當(dāng)4

為腰時(shí)；符合題意，則周長(zhǎng)是2+4+4=10

．

故選B．

由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰；則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解．【解析】B

5、C【分析】【解析】

若設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么騎自行車用的時(shí)間為：而坐汽車用的時(shí)間為：根據(jù)騎自行車多用了半個(gè)小時(shí)即小時(shí)，那么方程可表示為：故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】先求出底角等于30°，再根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：如圖．∵∠BAC=120°；AB=AC；

∴底邊上的中線AD；即高AD；

∠B=（180°-120°）=30°．

∴AD==4．（直角三角形中30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）

即底邊上的中線AD=4．

故答案為：4．7、略

【分析】【解析】

試題分析：首先提取公因式x；然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底．

試題解析：x3-4x2-12x

=x（x2-4x-12）

=x（x+2）（x-6）．

考點(diǎn):1.因式分解-十字相乘法等；2.因式分解-提公因式法.【解析】【答案】x（x+2）（x-6）．8、2cm【分析】解：∵四邊形ABCD為正方形；

∴AB=BC；∠ABC=90°；

故AC=AB；

即AB=2cm．

故答案為：2cm．

由正方形的性質(zhì)知△ABC是等腰直角三角形；已知斜邊AC的長(zhǎng)，即可求得直角邊AB；BC的值，也就求得了正方形的邊長(zhǎng)．

本題考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將圖形轉(zhuǎn)化到等腰直角三角形中求解．對(duì)正方形的性質(zhì)需有充分認(rèn)識(shí)．【解析】2cm9、略

【分析】【分析】首先根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出草圖，然后根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)1、y2、y3的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上經(jīng)過(guò)第二；四象限；

如圖所示：∵x1＜0＜x2；

∴y1＞y2．

故答案為：＞．10、略

【分析】【分析】關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為4．【解析】【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)；

①A；B關(guān)于x軸對(duì)稱；錯(cuò)誤；

②A；B關(guān)于y軸對(duì)稱，正確；

③A；B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；錯(cuò)誤；

④若A；B之間的距離為4，正確；

正確的只有②④；

故答案為2個(gè)．11、①②④【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；∴AB=AD；

∵△AEF是等邊三角形；

∴AE=AF；

在Rt△ABE和Rt△ADF中；

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）；

∴BE=DF；

∵BC=DC；

∴BC﹣BE=CD﹣DF；

∴CE=CF；

∴①說(shuō)法正確；

∵CE=CF；

∴△ECF是等腰直角三角形；

∴∠CEF=45°；

∵∠AEF=60°；

∴∠AEB=75°；

∴②說(shuō)法正確；

如圖；連接AC，交EF于G點(diǎn)；

∴AC⊥EF；且AC平分EF；

∵∠CAF≠∠DAF；

∴DF≠FG；

∴BE+DF≠EF；

∴③說(shuō)法錯(cuò)誤；

∵EF=2；

∴CE=CF=

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a；

在Rt△ADF中；

AD2+DF2=AF2，即a2+（a﹣）2=4；

解得a=

則a2=2+

S正方形ABCD=2+

④說(shuō)法正確；

故答案為：①②④．

【分析】根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷④的正誤．三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)14、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱15、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共12分)18、略

【分析】【分析】連接三角形各頂點(diǎn)與O的線段，讓該線段繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，找到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)并順次連接．【解析】【解答】解：19、略

【分析】【分析】先作出角平分線AD，再作AD的中垂線交AC于點(diǎn)O，O就是⊙O的圓心，作出⊙O，【解析】【解答】解：作出角平分線AD；

作AD的中垂線交AC于點(diǎn)O；

作出⊙O；

∴⊙O為所求作的圓．20、解：如圖所示：答案不唯一．【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，平移和旋轉(zhuǎn)即可作出圖形．21、解：如圖所示：【分析】【分析】只要滿足12個(gè)場(chǎng)館排成6排，且形成的圖形是軸對(duì)稱圖形即可．五、其他(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時(shí)間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時(shí)；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問(wèn)求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．六、綜合題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得∠DAG=∠BAE；再根據(jù)“SAS”證得△ADG≌△ABE，即可得出DG的長(zhǎng)；

（2）過(guò)F作BN的垂線；設(shè)垂足為H，首先證△ABE；△EHF全等，然后得AB=EH，BE=FH；然后根據(jù)AB=BC=EH，即BE+EC=EC+CH，得到CH=BE=FH，即可得證．

（3）在AB上取AQ=BE，連接QD，首先證△DAQ、△ABE、△ADG三個(gè)三角形全等，易證得AG、QD平行且相等，又由于AG、EF平行且相等，所以QD、EF平行且相等，即可得證．【解析】【解答】（1）解：如圖1；連接DG

∵四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形；

∴DA=BA；EA=GA，∠BAD=∠EAG=90°；

∴∠DAG=∠BAE；

在△ADG和△ABE中；

∵；

∴△ADG≌△ABE（SAS）；

∴BE=DG=1；

（2）證明：如圖2；過(guò)F作BN的垂線，設(shè)垂足為H；

∵∠BAE+∠AEB=90°；∠FEH+∠AEB=90°；

∴∠BAE=∠HEF；

在△ABE和△EHF中。

∵

∴△ABE≌△EHF（AAS）；

∴AB=EH；BE=FH；

∴AB=BC=EH；

∴BE+EC=EC+CH；

∴CH=BE=FH；

∴∠FCN=45°；

（3）解：如圖3；在AB上取AQ=BE，連接QD；

在△DAQ和△ABE中；

∵；

∴△DAQ≌△ABE（SAS）；

∵△ABE≌△EHF；

∴△DAQ≌△ABE≌△ADG；

∴∠GAD=∠ADQ；

∴AG；QD平行且相等；

又∵AG；EF平行且相等；∴QD、EF平行且相等；

∴四邊形DQEF是平行四邊形．

∴在AB邊上存在一點(diǎn)Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形．25、略

【分析】【分析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k的值，確定出反比例函數(shù)解析式；將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值，確定出B的坐標(biāo)，將A與B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出a與b的值；即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）設(shè)直線與x軸交于C點(diǎn)；求出C坐標(biāo)，確定出OC的長(zhǎng)，三角形AOB的面積等于三角形AOC與三角形BOC面積之和，求出即可；

（3）存在點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如圖所示，求出D坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）將A（-1，-2）代入反比例解析式得：-2=；即k=2；

故反比例函數(shù)解析式為y=；

將B（2，n）代入反比例解析式得：n==1；即B（2，1）；

將A與B坐標(biāo)代入直線解析式得：；

解得：．

故直線解析式為y=x-1；

（2）設(shè)直線與x軸交點(diǎn)為E點(diǎn)；對(duì)于y=x-1，令y=0，求出x=1，即E（1，0）；

則OE=1；

則S△AOB=S△EOC+S△AOC=OE?|yB縱坐標(biāo)|+OE?|yA縱坐標(biāo)|=+1=；

（3）存在點(diǎn)D；使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由為：

如圖所示，四邊形ACD1B，四邊形ACBD2，四邊形ABCD3都為平行四邊形；

∵A（-1；-2），C（-1，0）；

∴AC=2；

∴BD1=BD2=2；

∴D1（2，3），D2（2；-1）；

由C（-1，0），A（-1，-2），D1（2，3），D2（2；-1）；

得到直線CD1解析式為y-3=（x-2），即y=x+1，直線AD2解析式為y+1=（x-2），即y=x-；

聯(lián)立兩直線解析式得：；

解得：；

∴D3（-4；-3）；

綜上，存在點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，其坐標(biāo)為：D1（2，3），D2（2，-1），D3（-4，-3）．26、略

【分析】【分析】（1）過(guò)P作PQ⊥BC；垂足為Q，由四邊形ABCD為矩形，得到∠B為直角，且AD∥BC，得到PQ=AB，又△PEF為等邊三角形，根據(jù)“三線合一”得到∠FPQ為30°，在Rt△PQF中，設(shè)出QF為x，則PF=2x，由PQ的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出x的值，即可得到PF的長(zhǎng)，即為等邊三角形的邊長(zhǎng)；

（2）PH-BE=1；過(guò)E作ER垂直于AD，如圖所示，首先證明△APH為等腰三角形，在根據(jù)矩形的對(duì)邊平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠APE=60°，在Rt△PER中，∠REP=30°，根據(jù)直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等